湖北會場(在線研討課)一等獎:露在外面的面
師生一起按照上面、左面和右面的順序數露在外面的面。
師:他是這么數的,誰和他的想法不一樣?
(學生可能回答:我先看正面,一共有三個小正方形;
再看上面,也有三個小正方形;再看右面,也有三個小正方形。3+3+3=9,所以一共有9個面露在外面)
師:誰聽清了,他是怎么數的?
(生重復方法)
師生共同按這一方法數。
可是我有一個疑問:為什么不看左面,也不看下面、后面?
(學生可能回答:因為那三個面都被擋住了。)
師:現在我們來比較一下這兩種方法,它們有什么不同?
(第一種方法是按小正方體的個數一個一個數的;第二種方法是從不同方向看的,先看上面,再看前面、右面)
師(邊演示邊總結):第一種是逐一觀察每一個小正方體,把他們露出來的面的數量分別數出來,然后再相加;第二種是分別從露出來的三個方向看,正面、上面、側面,從不同方向數出露在外面的面的個數,然后相加。不論用哪種方法,只要按一定的順序去觀察,就不會重復,也不會遺漏了。
師:現在,請你從正面、上面和側面觀察這組立體圖形,看到的是哪個平面圖形?
(設計意圖:此環節注重學生觀察能力的培養,培養學生從不同角度、有序進行觀察,掌握兩種觀察方法,并為學生發現露在外面的面數規律打下基礎,同時發展學生的空間觀念,達成學習目標1.2中的部分目標)
3.學生操作
師:這四個小正方體一起放在墻角,除了我們看到的這種擺法外,還可以怎么擺?小組同學先擺一擺,再數一數露在外的面有多少個,看你能有什么發現。
4.交流:你們小組是怎么擺的?露在外面的面有多少個?有什么發現?
學生可能擺出如下幾種情況:
(此環節隨機處理:學生邊匯報,教師邊把相應的立體圖形貼在黑板上,同時板書露在外面的面的個數)
師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面數,你們發現了什么?
(學生可能回答:雖然我們都是用的四個小正方體擺的,但是擺的不一樣,露在外面的面也不一樣多。有時候露在外面的面都是9個,但擺的方法也不同)
師(結合板書)小結:都是用4個小正方體來擺,但由于擺的方式不同,露在外面的面數也不同;即使露在外面的面數相同了,擺法還是不同。
現在我們算一算,不同擺法中,露在外面的面的面積是多少,已知正方體棱長10厘米,從黑板上的立體圖形中選一個你自己喜歡的擺法,快算一算吧。
學生匯報