湖北會場（在線研討課）一等獎：露在外面的面

       預設1：
（展示學生記錄單）
小正方體的個數       1     2    3    4    5    6    ……
露在外面的面數       3     5    7    9    11   13   ……
我發現的規律      每增加一個小正方體，就增加2個面
       師相機追問小組：
       你們小組發現每增加一個小正方體，就增加2個面。那每次增加的是哪兩個面？
       （學生可能回答：前面增加一個，右面增加一個。）
       師：每次增加的都是這樣2個面嗎？你指指看。
       師指著上面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？
       （學生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以上面沒變）
       師：原來上面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數始終沒變，那么我們在數增加的面數時就不用考慮這個替代面了。
       師（面向全班）：現在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續擺下去，擺8個小正方體，露在外面的面一共有多少個？10個小正方體呢？20個呢？你發現了什么？（也可以提示學生觀察小正方體的個數與露出的面數的關系）
       師：那其他同學是怎么擺的？發現了什么規律？
       4.深入研究，再匯報。
       師：這次你匯報時，只需要說出你們是怎么擺的、發現了什么規律。
       預設2：學生還可能出現以下各種情況：
       圖（1）每增加一個小正方體就增加3個面。
       圖（2）每增加一個小正方體就增加4個面。
       圖（3）每增加一個小正方體就增加3個面。
（設計意圖：有意識地給學生創設更大的操作空間，讓他們在小組合作中、在動手操作中發現正方體的個數與露在外面的面數的變化規律，并通過教師有意識的追問提升學生的分析意識，感受到變化的面的出現規律，提煉出通項公式。在這一環節中，有教師扶持階段，也有學生放手自己研究的時空，使學生感受到數學是有規律可循的。同時，在交流中滲透替代的思想，發展學生的空間觀念。）
四、總結提升（略）（2分）