第一單元 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù) 教材分析
一、教學(xué)內(nèi)容 本單元教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示生活中一些簡(jiǎn)單的、具有相反意義的量。 教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容: 第一段,是例1、例2和練習(xí)一的第1~6題,教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示氣溫和海拔高度。 第二段,是例3、例4和練習(xí)一的第7~10題,教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示盈虧情況和不同方向的路程。 這部分教材的后面,還安排了一個(gè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用“面積是多少”,為接下來教學(xué)多邊形的面積計(jì)算作些準(zhǔn)備。 二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議 1.為什么要在系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)? 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的主要目的是為了拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。在系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),主要有兩點(diǎn)考慮:第一,讓學(xué)生聯(lián)系認(rèn)識(shí)整數(shù)的已有經(jīng)驗(yàn),著重在整數(shù)范圍內(nèi)初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),把注意力集中于體會(huì)量的相反意義,有利于降低學(xué)習(xí)難度,有利于建立較為合理的有關(guān)數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第二,希望學(xué)生隨著對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),逐步豐富對(duì)負(fù)數(shù)的感知,從而為第三學(xué)段理解有理數(shù)的意義以及進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算打好基礎(chǔ)。 2.要注意體會(huì)教材安排的認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的層次。 這部分內(nèi)容一共安排了四道例題,第一課時(shí)教學(xué)例1和例2,第二課時(shí)教學(xué)例3和例4。那么,例1、例2與例3、例4在教學(xué)內(nèi)容和要求上的主要區(qū)別是什么呢?例1、例2以及與之配合的練習(xí)題,學(xué)習(xí)素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量,零上溫度與零下溫度,海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象,因而用相應(yīng)的正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每一組相反意義的量就顯得很自然,也便于學(xué)生理解。例3、例4所涉及的盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量,相對(duì)來說,稍微抽象一些,理解的難度也相應(yīng)大一些。而且,教學(xué)例4后的“試一試”中,教材還進(jìn)一步要求學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)填出相應(yīng)的正、負(fù)數(shù),從而在更為抽象的層面上引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。此外,與例3、例4相配合練習(xí)題中,涉及的素材也更加寬泛,有升降機(jī)上升和下降的米數(shù),有評(píng)委評(píng)分時(shí)的加分與扣分,有存折上的存入與取出,有水庫(kù)水位的上升與下降,有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學(xué)生在建立初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,逐步豐富對(duì)負(fù)數(shù)含義的認(rèn)識(shí),并不斷加深體會(huì)。 3.如何幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系? 0是區(qū)分正、負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn),正確把握正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系,不僅關(guān)乎學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)含義的直觀認(rèn)識(shí),而且決定學(xué)生能否建立有關(guān)數(shù)的合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),并形成相應(yīng)的數(shù)感。教學(xué)例1、例2后,先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題所涉及的正、負(fù)數(shù)進(jìn)行分類,通過分類形成對(duì)正、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。但分類時(shí)最好不涉及0,以免造成學(xué)生認(rèn)識(shí)上的混亂。學(xué)生分類后,提出:0的正數(shù),還是負(fù)數(shù)?讓學(xué)生借助直觀和交流,認(rèn)識(shí)到:0作為正、負(fù)數(shù)的分界,既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)例3、例4后,要通過在數(shù)軸上填數(shù),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)0的獨(dú)特性,并明確:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。 事實(shí)上,所有相反意義的量,如果拋開具體內(nèi)容,都可以歸結(jié)為一個(gè)點(diǎn)在一條指定了方向的直線上移動(dòng)時(shí)所形成的線段的度量。如圖,線段 和 的長(zhǎng)度是相同的,但方向卻正好相反。