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長方體的表面積

長方體的表面積

教學(xué)目標(biāo) 

1.通過操作觀察,使學(xué)生知道長方體和正方體表面積的含義.

2.初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法.

3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間觀念.

教學(xué)重點

建立表面積概念,初步學(xué)會計算長方體和正方體的表面積.

教學(xué)難點 

正確建立表面積的概念.

教學(xué)步驟 

一、鋪墊孕伏.

1.長方體的特征是什么?

2.標(biāo)出自帶長方體紙盒的長、寬、高,并說出右面、上面的長和寬是多少?面積是多少?

二、探究新知.

導(dǎo)入  :同學(xué)們對長方體的每個面的面積都會計算了,那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容.

(一)建立長方體表面積的概念.

1、教師提問:什么叫做面積?

長方體有幾個面?

(用手按前、后,上、下,左、右的順序摸一遍)

2、教師明確:這六個面的總面積叫做它的表面積.

3、學(xué)生兩人一組相互說一說什么是.

4、教師板書:長方體6個面的總面積,叫做它的表面積.

(二)長方體表面積的計算方法.【演示課件

1.學(xué)生歸納:

上下兩個面大小相等,它是由長方體的長和寬作為長和寬的;

前后兩個面大小相等,它是由長方體的長和高作為長和寬的;

左右兩個面大小相等,它是由長方體的高和寬作為長和寬的.

2.教學(xué)例1.

做一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?

教師啟發(fā):“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個.首先要找出每個面的長和寬.根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積,把每個面的面積合在一起就是表面積.

第一種解法:

長方體表面積=6個面積的和

                         6×4+6×4+4×5+4×5+6×5+6×5

                       =24+24+20+20+30+30

                       =148(平方厘米)

                答:至少要用148平方厘米硬紙板.

第二種解法:

長方體表面積=上下面面積+前后面面積+左右面面積

                         6×5×2+6×4×2+4×5×2

                       =60+48+40

                       =148(平方厘米)

                答:至少要用148平方厘米硬紙板.

第三解法:

長方體表面積=(下面面積+前面面積+右面面積)×2

                       (6×5+6×4+5×4)×2

                      =74×2

                      =148(平方厘米)

                答:至少要用148平方厘米硬紙板.

3.思考:你認(rèn)為哪種解法簡便?

(根據(jù)乘法分配律可以把第一個式子和第二個式子改寫成第三個式子;第三個算式更簡便些)

4.教師小結(jié):

計算長方體表面積的關(guān)鍵是找出每個面的長和寬.

5.練習(xí):

一個長方體長4米,寬3米,高2.5米.它的表面積是多少平方米?

三、全課小結(jié).

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?我們學(xué)習(xí)了有什么用?(鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標(biāo)紙的大小,都要用到這部分知識)

四、隨堂練習(xí).

1.用兩種方法計算自帶.

2.計算下圖的表面積.

①計算.

②有幾種計算方法?

③哪種方法比較簡便?

五、課后作業(yè) .

一個長方體的形狀大小如下圖:

它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米?

它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米?

它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米?

這個是多少平方分米?

六、板書設(shè)計 .

長方體6個面的總面積叫做它的表面積.

1.做一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?

6×4+6×4+4×5+4×5+6×5+6×5

24+24+20+20+30+30

148(平方厘米)

60+48+40

148(平方厘米)

6×5×2+6×4×2+4×5×2

60+48+40

148(平方厘米)

6×5+6×4+5×4)×2

74×2

148(平方厘米)

答:至少需要148平方厘米硬紙板.

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