分數的基本性質

教學目標 

(一)理解和掌握。

(二)能運用把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

(三)培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教學重點和難點

(一)理解和掌握。

(二)歸納，運用性質轉化分數。

教學用具

教具：投影片，三張相同的長方形紙，一面為白色，另一面分別給

學具：每位同學準備三張相同的長方形紙片。

教學過程 設計

(一)復習準備

1.口答：(投影片)

根據 120÷30=4，不用計算直接說出結果：

(120×3)÷(30×3)=( )；(120÷10)÷(30÷10)=( )。

2.說一說依據什么可以不用計算直接得出商的？

3.說出商不變的性質。

教師：除法有商不變性質，分數與除法又有關系，分數有沒有類似的性質呢？下面就來研究這個問題。

(二)學習新課

1.分數基本性質。

(1)教師取出一張長方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請學生觀察，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？(三個單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

教師請同學取出自己準備的三張長方形紙，并比一比是不是同樣大。

教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分數表示出來。

學生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：

教師：請比較這三個分數的大小？

你根據什么說這三個分數相等？

學生口答后老師用等號連結上面三個分數。

(2)教師：這幾個分數的分子和分母都不相同，但三個分數的大小是相等的，下面我們來研究在保持分數大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規律？

請同學觀察，思考和討論。投影出思考題：

如何？

結果如何？

變，那么分子，分母同時乘以4，乘以5，乘以6呢？規律是什么？

學生口答后，教師小結并板書：分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數大小不變。(留出“或者除以”的空位。)

的變化規律是什么？(學生小組討論后匯報)教師板書：

教師：試說一說這時分子、分母的變化規律？

學生口答后老師小結：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數大小不變。板書補出“除以”。

教師：想一想，分數的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)

(3)請根據上面的研究，說一說你發現了什么規律？請概括地說一說。

學生口述分數基本性質的內容，老師把板書補充完整。

教師：這就是，是這節課研究的問題。板書出課題：分數基本性質。

請學生打開書讀兩遍。

教師：想一想，如何用整數除法中商不變的性質說明分數基本性質？(舉例說明)

用學生自己的例題說明后，用投影片再說明：

口答填空：(投影片)

2.把一個分數化成大小相等，而分子或分母是指定數的分數。

分子應怎樣變化？誰隨著誰變？

化？誰隨著誰變？

教師：上面兩個分數的變化依據是什么？

(2)口答練習：(學生口答，老師板書。)

教師：利用分數基本性質，可以把分數化成大小相等而分子或分母是指定數的分數。

(三)鞏固反饋

1.口答：(投影片)

2.在括號里填上“=”或“≠”。(投影)

3.在( )里填上適當的數。(投影)

4.判斷正誤，并說明理由。

(四)課堂總結與課后作業 

1.分數基本性質。

2.把分數化成大小相同而分子或分母是指定數的分數的方法。

3.作業 ：課本108頁練習二十三，1，2，4，5。

課堂教學設計說明

分數基本性質是在分數大小不變的前提下研究分子、分母的變化規律。所以在教學過程 中，抓住“變化”作為主線，設計思考題引導學生觀察、對比、分析，使學生在變化中找出規律、概括出。安排例2，是讓學生運用規律使分數產生變化。這樣，從兩方面方面加深學生對分數基本性質的理解。

在學生掌握了分數基本性質后，安排他們舉例討論，以溝通分數基本性質和商不變性質之間的內在聯系，便于學生能把新舊知識融為一體。

在整個學習過程中都是學生活動為主，這樣有利于培養學生觀察、分析和抽象概括的能力。

新課教學分為兩部分。

第一部分學習分數基本性質。分三層，通過學生活動，學生從直觀上認識到分子、分母不相同的分數有可能相等；研究分子、分母的變化規律；概括分數基本性質，并用商不變性質來說明。

第二部分是應用分數基本性質，使分數按要求進行變化。分兩層，根據分母需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數；根據分子需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數。

板書設計