蘇教版五年級數學 等式的性質(一)教案(第一單元 方程)
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數,結果仍然是等式;第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數,結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后,都及時讓學生運用等式的性質解方程。
1) 在直觀情境中,按“形象感受→抽象概括”的方式教學等式的性質。
教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平衡的天平上,左右兩邊物體的質量發生相同的變化,天平的兩臂仍然保持平衡。這種現象能形象地表示等式的性質,有利于學生的直觀感受。
例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖,每組左邊的天平圖表示變化前的等式,右邊的天平圖表示變化后的等式,從左邊的等式到右邊的等式,反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數,仍然是等式;下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數,仍然是等式。四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組天平上物體的質量,第一組圖寫出的是不含未知數的等式,在左邊的天平表示20=20以后,右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼,看圖填寫20+()○20+()。學生在兩個括號里都寫“10”,在圓圈里寫“=”,聯系天平兩邊各加10克都變成30克,而天平仍然平衡的現象,體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數,結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數的等式,從x=50到x+20=50+20的變化和比較中,對等式兩邊都加上相同的數有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質量,圈出a克砝碼并畫上箭頭,表示去掉它的意思。聯系已有經驗,這里的a代表許多個數,這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20,不但又一次表示了等式性質,而且與解方程的方法十分接近。
另外,這道例題的8個等式中,有7個讓學生在圓圈里填寫“=”組成等式,這是引導學生切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓學生在括號里填出同時加上或減去的數,有利于發現等式的性質。
例4看圖列出方程,學生先從圖中能得到求x值的啟示:
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯系等式的性質與方程x+10=50的特點,理解“方程兩邊都減去10”的道理:
等式的兩邊都減去10,左邊就剩下x,x的值只要通過右邊的計算就能得到。另外,例4的編寫還注意了三點:
一是示范了解方程的書寫格式,強調等式變換時,各個等式的等號要上下對齊,教學時必須嚴格遵循;二是求得x=40后,通過“是不是正確答案”的質疑,引導學生根據“左右兩邊是不是相等”進行檢驗;三是在回顧反思求x值的過程基礎上,講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。
第4頁“練一練”第1題,為了使方程的左邊只剩下x,方程的左邊已經加上25(或減去18),右邊應該怎樣?這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數,在圓圈里填運算符號,引導學生正確應用等式的性質,體會解方程的策略和思路,理出解方程的關鍵步驟。學生在方框里填數一般不會有問題,在圓圈里填運算符號可能會出現錯誤。要通過交流和評價,幫助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數。