第四單元《認識分數》教材分析
練習七第5~8題配合例5的教學。這些題分別通過線段圖、平行四邊形、實物圖、統計圖呈現數量，能讓學生感受生活中經常用分數表示數量關系。更重要的是深刻體會，解決一個數是另一個數的幾分之幾的問題，必須分析誰和誰比，找到作為單位“1”的數量。
4 通過操作活動感受分數與除法的關系。
例6教學分數與除法的關系，在“試一試”“練一練”里應用這種關系，用分數表示除法算式的商和計量單位換算的結果。
分數與除法的關系歷來是教學難點。為了有效地突破難點，例題里安排兩次分餅活動，讓學生充分體驗每人分得的塊數是餅的塊數分餅的人數，從豐富的感性材料中發現規律。第一次分餅活動，把3塊餅平均分給4個小朋友。在表現場景的圖畫里，能清楚看到餅的塊數比分的人數少，每人分得的餅不滿1塊；在列出的算式里，被除數小于除數，商比1小。這些矛盾激起學生動手分一分的愿望。交流兩種分法，不僅得出每人分得34塊的結論，還要在第一種分法中理解3個14塊是34塊，在第二種分法中理解3塊的14是34塊。這些是分餅活動里的數學問題，是兩種分法的本質區別。理解數學問題，能使分餅活動在頭腦中留下清楚的印象。第二次分餅，把3塊餅平均分給5個小朋友。這次活動的特點是“想”出每人分得的塊數，要在前一次分餅經驗的基礎上，通過每人分得3個15塊或3塊的15得出結果。
讓學生觀察3÷4=34和3÷5=35，從數學現象里發現規律，用兩種形式表達分數與除法的關系。先用語言講述和用數量關系式表示，在充分的交流中理解新知識。再寫成字母組成的等式，并從除數不能是0，推斷分數的分母不能是0，建立新知識的數學模型。兩種表達形式，前一種具體詳細，后一種概括簡明，可以看成理解分數與除法關系的兩個層次。
“練一練”第1題既用分數表示除法運算的商，又把分數改寫成除法算式，使學生對分數與除法關系的理解更完整，掌握得更扎實。“試一試”和“練一練”第2題都是把較小計量單位的數改寫成較大計量單位的數，在五年級（上冊）教學小數知識時，曾經解決過這些實際問題。現在再次出現這些問題，有兩點變化： 一是用分數與除法的關系，把較大單位的數寫成分數；二是改寫的范圍不局限于進率是10、100或1000的長度單位和質量單位，還擴展到時間單位的改寫。
練習八配合分數與除法關系的教學而安排，除了分數與除法相互改寫的練習外，還結合分數的意義應用分數與除法的關系。第3題從1米平均分成3份到2米平均分成3份，結合圖示用填空的形式引導學生理解2米平均分成3份，每份有2個13米，是23米。這樣的思路，經常用來解決實際問題。第4題里的兩個問題既不相同，又有聯系。求每人分得這袋糖的幾分之幾，要把這袋糖看成單位“1”，平均分成5份，如果寫成算式是1÷5=15。求每人分得幾分之幾千克，可以通過2÷5=25（千克）計算，也可以通過每人分得2個15千克，是25千克的推理得到答案。在分別解答兩個問題后，要進行比較，看到它們都是平均分的問題，都用除法計算；由于問題不同，兩個除法算式的被除數不同。在解答第5題時，聯系已有的經驗學生能直接寫出得數。題目要求先填出得數，再根據分數與除法的關系列出算式，是讓學生體會求一個數是另一個數的幾分之幾的問題都能用除法計算。在此基礎上，第53頁第10題就提出了列式求出答案的要求。