數的世界（精選17篇）

數的世界 篇1

　　【教學內容】

　　北師大版五年級上冊第一單元倍數和因數第一課時《數的世界》，p2-3。

　　【教材分析】

　　“倍數和因數”是整數學習中的重要概念，也是分數學習中的重要基礎知識。本節課有三個要點：一是完善對數的認識教材用描述性的語言對前面所學的數加以梳理、歸納，以發展學生的數學思維，促進數學交流。二是以描述性的語言提出倍數與因數的概念，結合具體案例使學生初步理解倍數和因數的關系，并能結合具體的含有積的乘法算式正確判斷倍數和因數。三是明確本教材只在非零自然數，即正整數范圍內研究倍數和因數。

　　【學情分析】

　　在學習本課之前，學生已經學過了整數的認識、整數的四則計算、分數、小數、負數的認識。

　　【教學目標】

　　1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

　　2、探索找一個數的倍數的方法，能在1~100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

　　3、培養學生互相合作，互相學習的習慣，并注意對學生有序思維的培養。

　　【教學重點、難點】

　　重點：認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數，探索找一個數的倍數的方法。

　　難點：體會倍數和因數的含義。通過操作活動，體驗一個數的倍數個數是無限的，一個數的最小倍數是它本身。

　　【教學準備】

　　學生的學號卡片，課件。

　　【教學設計】

　　課前談話：

　　出示一張幻燈片，出示唐僧、孫悟空、呂老師、鬧鬧。

　　師：請大家看看，這里的四個人之間有什么關系？

　　生：呂老師和鬧鬧是母子關系，唐僧和孫悟空是師徒關系。

　　師：具體說，該怎么說呢？

　　生：——

　　師：我發現，同學們在說的時候是先分類，然后才說明他們的關系的。先分類，再研究是數學研究的基本方法。我們今天還用這種方法來研究一些數的關系。

　　[設計意圖]這節課探究的主要內容是非零自然數之間倍數與因數的關系，因此，在課的開始，緊緊抓住“分類”和“關系”兩個關鍵詞創設情境，使學生明確先分類再研究的探究思路和事物之間相互關系的依存性。

　　一、創設情境，認識自然數和整數

　　師：我們生活在一個充滿數的世界里，課件出示：課本上的情境圖“水果店”

　　1、師：圖中有哪些數？

　　生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2……

　　根據學生的回答，教師在黑板上依次寫出數字。

　　引導寫出：-3℃表示什么意思？零下2攝氏度呢？零下1攝氏度呢？橙子賣完了怎么表示？半個西瓜怎么表示？一個冰箱用數字幾表示？

　　師板書以上各數。

　　2、師：這么多的數，我們來整理一下。想一想，我們可以怎樣分？誰還有不同分法？

　　生1：分成正數、負數、0三類。師能具體說說嗎？

　　生2：

　　師：大家說的都有道理，老師和其中的大部分同學一樣是這樣分的：

　　小數：5.8 ， 3.6

　　分數：1/2

　　師：剩下的數歸為一類，稱之為整數，按一定的順序寫出來就是：

　　－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，

　　師：按這樣的順序，6的后面該是幾？還有呢？說得完嗎？可以用什么符號表示？（省略號）-3的前面呢，是幾？說得完嗎？也可以用省略號表示。

　　師：像－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，這樣的數是整數。

　　板書：大括號

　　有沒有最大的整數？有沒有最小的整數？

　　師：我們還把整數其中的一部分（0、1、2、3 ……）稱之為自然數。板書：自然數）

　　師：“……”說明什么？（自然數、整數的個數是無限的）

　　有沒有最大的自然數？（沒有）

　　有沒有最小的自然數？（最小的自然數是0。）

　　3、師：這節課，我們就要在除0以外的自然數范圍內研究一些數的關系。

　　【設計意圖】讓學生根據自己已有數學經驗，給所認識的數進行分類，經過師生共同整理、觀察、比較，逐步分離出整數、自然數的概念，并初步感知整數、自然數的特征，指明本節課的探究內容所涉及的范圍，為下面學習倍數與因數的含義做好鋪墊。

　　二、教學倍數和因數的含義

　　師：在這幅主題中，我們不僅找到了一些數嗎，你還能解決其中的數學問題嗎？

　　1、買5千克梨要多少元？

　　列式：5×4=20

　　2、看乘法算式，認識倍數和因數

　　師：這里的5、4、20都是我們說的什么數？（自然數）

　　在這個乘法算式里，5是什么數？4是什么數？20呢？（乘數、乘數、積）像這樣乘法算式中三個數的關系還可以換一種方式表示。

　　師：20是4的倍數，20也是5的倍數，那我們就寫作20是4和5的倍數。

　　邊說邊板書：20是4和5的倍數

　　指名學著老師說，一起說一遍。

　　師：反過來，我們可以說4是20的因數，5也是20的因數，寫作4和5是20的因數。

　　邊說邊板書：4和5是20的因數

　　指名學著老師說，一起說一遍。

　　師：這就是我們要研究的數的關系就是倍數與因數的關系。板書：倍數與因數

　　3、看乘法算式，說倍數和因數。

　　師：你能把5×4=20改寫成兩個除法算式嗎？

　　板書：20÷4=5 20÷5=4

　　師：20、4、5放到除法算式中，他們的倍數和因數關系還是存在的。你能看著除法算式說一說嗎？

　　指名說。同桌說。一起說。

　　4、師：同學們說的真不錯。你能看著這幾個算式，來說一說嗎？

　　出示幻燈片：

　　根據算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？

　　25×3=75 12÷1=12 20×5=100

　　72÷6=12 14×6=84 36÷3=12

　　（1）師：請你選擇自己喜歡的一個算式說一說。

　　（2）反饋，指名說。

　　（3）師：請大家再來觀察這些算式中的每個數，你發現了什么？都是什么數？

　　引導得出：我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。

　　5、判斷。

　　（1）14×6=84 ，14是因數，84是倍數。（ ）

　　（2）4.5÷9=0.5，4.5是0.5的倍數，9是4.5的因數。（ ）

　　(3)30÷7=4……2，30是7的倍數。（ ）

　　(4)70÷5=14，14是70的因數。（ ）

　　說明：因數和倍數的關系是相互的；因數和倍數的關系只在自然數范圍內研究；有余數的除法，不存在倍數和因數的關系。

　　三、探究找一個數的倍數的方法

　　師：剛才我們都是在算式中找倍數和因數的關系，現在我們脫離算式，你還能找嗎？

　　1、找一找，下面哪些數是7的倍數？14 17 25 77

　　指名學生回答，并說明理由。

　　師：剛才你們找7的倍數的時候，用了什么方法？（想乘法算式、用除法）

　　2、規定時間，比賽寫7的倍數

　　師：7的倍數只有這些嗎？請把你能想到的7的倍數都寫在本子上。給你半分鐘的時間，比賽誰寫的最多。

　　匯報，實物投影展示。

　　說說你為什么能找的這么快？

　　如果給你時間，你能繼續寫嗎？

　　3、體會一個數的倍數的特點。

　　觀察7的倍數，想一想一個數的倍數有什么特點？

　　幻燈片出示：一個數的倍數有無限多個，最小的是它本身。

　　4、請你找出50以內所有3的倍數。

　　學生寫字草稿本上。

　　實物展臺交流，問：為什么這里不加省略號？（因為限制了范圍）

　　四、活動拓展，鞏固知識

　　師：接下來，我們來玩兩個好玩的游戲。

　　1、拍倍數

　　師：邊示范邊講規則：先來玩拍倍數的游戲，我們先來拍3的倍數。四人小組內從1開始按順序數數，1，2，3，3能不能數出來？（不能，用拍手代替）接著數幾了？4——，這樣會嗎？

　　（1）4的倍數

　　師：我們先來拍4的倍數，看哪一組先數到60，比賽開始。

　　學生分組玩游戲。

　　師：你們有什么發現？

　　生：第一次是哪個人拍手，后來都是那個人拍手。

　　（2）1的倍數

　　師：如果要讓每一位同學都拍手，我們就要拍幾的倍數？

　　所有的自然數都是1的倍數。

　　2、找朋友

　　每人手里有一張數字卡片（1～32）

　　（1）請拿4的倍數的同學到左邊來，請拿6的倍數的同學到右邊來。

　　通過活動交流，得出：12，24既是4的倍數，又是6的倍數。

　　（2）想一想，說一說，每人手里拿的數字既是的倍數，又是的倍數。

　　【設計意圖】通過游戲活動，激發學生學習興趣，讓學生“動中有思”，并生成新的知識。

　　五、課堂總結

數的世界 篇2

　　【教學目標】

　　1 .經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數和整數，認識倍數和因數，能找出 10 以內某個自然數在 100 以內的全部倍數，能找出 100 以內某個自然數的所有因數。知道質數、合數，能判斷一個數是質數或合數。

　　2 .經歷 2 ，5 ，3 的倍數的特征的探索過程，知道 2 ，5 ，3 的倍數的特征，能判斷一個數是不是 2 ，5 或 3 的倍數。知道奇數和偶數，能判斷一個數是奇數或偶數。

　　3 .能根據解決問題的需要，收集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。

　　4 .積極參與探索活動，在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析、歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。

　　【教材理解】

　　本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。

　　本單元的學習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2，5，3的倍數的特征；找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。

　　本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時，限制零自然數范圍內研究，避免由此帶來一些小學階段尚不必研究的問題。

　　本單元教材編排有以下特點。1.利用乘法引導學生認識倍數與因數教材在揭示倍數與因數的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數與因數，而是讓學生根據現實情境列出乘法算式，利用乘法認識倍數與因數。在找一個數的倍數時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找一個數的倍數的方法。2.分散編排，減少術語，適當降低學習的難度。

　　第一課時：《數的世界》

　　【教學目標】

　　1.結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。

　　2.探索找一個數的倍數的方法，能在1~100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

　　【教材理解】

　　教材創設了一個“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數，也有小數，在比較中認識自然數和整數，使對數的認識進一步系統化。然后，教材并沒有像原來那樣從整除的概念入手，從整除出發認識倍數與因數，而是利用整數乘法認識倍數與因數。在解決問題的過程中引導學生列出算式5×4=20（元），以這個整數乘法算式為例說明倍數與因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數，引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。最后，安排了“找一找”的內容，判斷一個數是不是7的倍數和找7的倍數，指導學生利用原有的乘除法知識，探索找一個數的倍數的方法。

　　教學時，教師首先可以利用教材中的情境圖，讓學生說說從圖中可以找到哪些數，除了教材中已經呈現的自然數、負數、小數，還可以讓學生結合“半個西瓜”說分數，然后引導學生把這些數分一分，再揭示自然數、整數等概念。還可以讓學生在課后尋找用自然數、整數、小數、分數和負數表示的信息，記錄下來并與同學交流，使學生體會生活中的各種不同的數。然后，教師再利用“5×4=20”說明倍數與因數的含義，再舉一些例子，讓學生根據算式說說倍數與因數，也可以讓學生自己舉一些例子來說一說，在說的過程中體會倍數與因數的相互依存關系。在利用乘法算式說明倍數與因數含義的基礎上，教師還可以出示一個除法算式，如“18÷6＝3”啟發學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間倍數和因數的關系。教學中要向學生說明：在研究倍數與因數時，范圍限制為非零的自然數。

　　“找一找”的教學可以分成兩個層次進行，先進行判斷這些數是不是7的倍數的教學，教師可以先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生進行交流，使學生逐步體會可以通過乘法算式或除法算式來判斷。再進行找7的倍數的教學，引導學生體會一般可以用乘法算式來找一個數的倍數，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領會到一個數的倍數的個數是無限的。

　　練一練

　　第1題

　　本題主要是進一步加深學生對倍數與因數的關系的理解，可以讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

　　第2題

　　先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數的方法。最后，說說哪些數既是4的倍數，又是6的倍數。

　　第3題

　　先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。

數的世界 篇3

　　反饋 教 案 年 月 日 課題 整理與復習――數的世界（2） 課型 復習 教學 目標 及 重點 難點 使學生進一步理解并掌握小數加、減、乘、除法的計算方法，能正確口算、筆算相應的小數加、減、乘、除法式題，會按運算順序正確計算小數四則混合運算，能應用運算律和其他一些運算規律進行小數的簡單計算，能應用學過的小數四則混合計算解決一些簡單的實際問題，能根據具體情境合理求出積、商、的近似值。 教學準備（含資料輯錄或圖表繪制） 板 書 設 計 教 后 記 教和學的過程 內 容 教 師 活 動 學 生 活 動 一、復習加、減法計算。

　　二、復習小數乘法計算。

　　三、復習小數除法計算。

　　四、小結 （1）做p117第6題

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　（2）讓學生說一說每組中兩題有什么相同和不同的地方。

　　提問：為什么每組題里數字相同，得數不一樣？這兩組題在計算時有什么相同的地方？（小數點對齊相加減）

　　小數加、減法計算的關鍵是什么？

　　（板書：小數加、減法，把小數點對齊）

　　（1）做p117第9題前三題。

　　提問：這兩題有什么相同和不同的地方？

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　（2）提問：這兩題先都看做什么數乘？都看做 4867，為什么積里小數部分的位數不一樣？

　　小數乘法的關鍵是什么？

　　（板書：小數乘法，因數一共有幾位小數，積就有幾位小數）

　　（1）做p117第9題后三題。

　　指名一人極演，其余學生做在練習本上。（2）提問：這一組的兩道題有什么相同和不同？

　　除數是整數的除法怎樣算？除數是小數的除法是怎樣算的？

　　除數是小數的除法計算的關鍵是什么？商的小數點的位置是怎樣確定的？

　　（板書：小數除法，除數有幾位小數，被除數和除數的小數點同時向右移動幾位；商的小數點和轉化后的被除數小數點對齊）

　　小數加、減法把小數點對齊，按整數加、 集體訂正。

　　集體訂正。

　　集體訂正。 教和學的過程 內 容 教 師 活 動 學 生 活 動 五、練習

　　六、總結

　　七、課堂作業 減法計算。小數乘法看做整數乘法算，因數里一共幾位小數，積里就有幾位小數。小數除法，除數是整數的，按照整數除法算，商的小數點和被除數小數點對齊；除數是小數的，移動小數點，轉化成除數是整數的除法算。

　　集體訂正，讓學生說一說每種驗算方法的根據是什么。

　　指出：要保證計算正確，每次計算后要進行驗算。驗算時可以根據算式中各部分之間的關系進行，加法和乘法也可以根據交換律來驗算。

　　這節課復習的什么內容？小數四則運算的意義，哪些和整數相同，哪些不一樣？小數各種計算的關鍵誰再說一說？

數的世界 篇4

　　一、單元教學目標

　　1、 使學生經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數與因數，能找出10以內某個自然數在100以內的全部倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數。知道什么是質數、合數，使學生經歷2、5、3的倍數的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數和偶數。

　　2、 使學生經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，發展學生的抽象思維。在探索過程中，發展實踐能力與創新精神。能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

　　3、 在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性。積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。形成質疑和獨立思考的習慣。

　　二、單元教學重點

　　因數與倍數；2，5，3的倍數的特征；奇數與偶數；質數與合數。

　　三、單元教學難點

　　在探索過程中，能根據解決問題的需要，收集有關信息，進行分析、歸納、發現數的特征。

　　四、單元課時劃分

　　9課時

　　第一課時 數的世界

　　教學內容

　　認識自然數和整數，倍數和因數。

　　教學目標

　　1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。初步探索找一個數的倍數的方法，能在1——100的自然數中，找出10以內某數的所有倍數。

　　2、學生經歷探索認識倍數和因數的含義，能對生活中有關的數字作出合理的解釋。在教師幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡單地歸納與類比，發展合情推理能力。

　　3、在老師、同學的幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，參與數學活動，體驗數學與日常生活密切聯系。

　　教學重點

　　探究倍數和因數

　　教學難點

　　倍數和因數的關系的理解

　　教學過程

　　一、結合“水果店”情境圖，認識自然數和整數。

　　1、談話引入。

　　2、出示水果店情境圖。

　　（1）學生活動：找一找。仔細觀察圖中有哪些數？我能找到幾個？全班進行交流。

　　（2）教師提示：還有要補充的嗎？（目的是讓學生找出圖中隱含的數字，比如0,1/2等。

　　（3）學生活動：分一分。你能把它們分分類嗎？學生單獨活動，教師幫助有困難的學生。全班再進行交流。交流時讓學生說出分類的標準和分類的結果。教師要適當地進行引導，為下面教學自然數和整數做準備。

　　（4）根據學生的分類情況，加上教師的適當引導，揭示什么樣的數是自然數，什么樣的數是整數？并讓學生舉出例子來進一步說明和鞏固。

　　二、利用整數乘法認識倍數和因數。

　　1、解決：買5千克梨需要多少錢？

　　5×4=20（元）

　　2、利用算式說明倍數和因數的含義。

　　（1）說明含義。20是4和5的倍數；4和5是20的因數（需進一步使學生明確，20是4的倍數也是5的倍數；4是20的因數，5也是20的因數）關于倍數和因數這種相互依存的關系，學生第一次接觸，教師要讓學生多說一說，并通過一定的例證進一步說明。

　　（2）舉例說明。舉出一個乘法算式，說出其中的因數和倍數關系。

　　（3）練習：說一說。第3頁“說一說”先自己試說，同桌之間交流后，再進行全班交流。

　　3、說明研究倍數和因數的范圍。教師根據課堂生成，相機給出“只在自然數（零除外）的范圍內研究倍數和因數”這個規定。

　　三、練習鞏固，加深理解。

　　1、第3頁：找一找。學生獨立理解題意后，先自己找出7的倍數，小組內交流自己找的方法。全班交流時讓學生在比較后得出用乘法算式的方法來找一個數的倍數比較方便快捷。同時使學生領悟到：這個數是7的倍數，那么7同時也是這個數的因數。通過試一試：你還能找出7的其它倍數嗎？使學生體會到一個數的倍數是無限的。

　　2、同桌練習：你寫我說。在學生弄懂題目意思后，再開展活動。活動后讓中后生進行全班交流。

　　3、比一比：看誰找的快。（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號。（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對。（3）歸納。說說哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數。為學習公倍數作準備。

　　4、獨立練習。寫出100以內全部6的倍數。交流時，體會怎樣做到不重復，不遺漏，進一步明確方法。

　　5、討論：根據除法算式如何說倍數和因數。例如：15÷3＝5.

　　四、全課小結。

　　五、板書設計：

　　倍數與因數

　　像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。

　　買5千克梨需要多少元？

　　5×4=20（元）

　　六、課后反思

數的世界 篇5

　　設計理念

　　數學概念是學生數學學習的邏輯起點，是學生進行數學思維的核心，在數學學習過程中具有十分重要的意義。積極主動，勇于探索是新課程倡導的學習方式。本節課引導學生通過領略數學的神奇奧秘去感受數學奇崛之美，將枯燥的概念學習打造成一個學生充滿生機與活力的體驗過程，使概念學習成為學生積極主動、勇于探索的過程，讓數學概念教學回歸數學的本質。讓學生在數學概念的建構中增長智慧，在知識形成的過程中發展數學思考能力。

　　教學內容

　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（北師大版）五年級上冊第2-3頁。

　　學情與教材分析

　　“數的世界”是北師大版五年級上冊第1單元“倍數與因數”第1課時的教學內容，是數論初步領域的內容，是學生數論學習的第一課。教材通過喚起學生已經認識的分數、小數、正數、負數，讓學生在比較中認識自然數和整數，使學生對數的認識進一步系統化。新課標教材并沒有像傳統教材那樣從整除的概念入手，從整除出發認識倍數與因數，而是聯系乘法認識倍數與因數。教材還安排了 “找一找”的內容，指導學生利用原有的知識，探索找一個數的倍數的方法。教學時要充分利用學生已有的知識基礎與對新知識的好奇心，讓學生在探究自然數神奇奧秘的任務驅動下積極主動地投入到學習中來。

　　教學目標

　　1.引導學生在觀察比較中認識自然數和整數，培養學生觀察、比較、綜合、概括的能力。

　　2.聯系乘法認識倍數和因數，體會倍數與因數相互依存的關系。

　　3.經歷找一個數的倍數的方法的探索過程，發展學生個性化、多樣化解決問題的能力。

　　4.感受自然數的神奇奧秘，培植學生對數學學習的積極情感。

　　教學重點

　　聯系乘法認識倍數和因數，探索找一個數的倍數的方法。

　　教學難點

　　聯系乘法認識倍數和因數，探索找一個數的倍數的方法。

　　教學過程

　　一、認識整數與自然數。

　　1.聯系生活，導入新課。

　　師：同學們，生活中你在哪里見到過數？

　　【學情預設：經過四年的學習，學生已經認識了分數、小數、正數、負數，積累了大量生活經驗，并在學習與生活中也都感受到生活中處處有數的存在，因而這樣的問題對他們來說不難回答，上課伊始給學生提供表現與成功的機會，將更加有利于他們以更高的熱情投入到學習中來。】

　　2.揭示課題：走進數的世界。

　　師：我們就生活在一個充滿數的世界里，今天就讓我們一起走進數的世界。

　　3.快速搶答，舊知再認。

　　點擊課件逐題出示，組織學生搶答：圈里的數是什么數？

　　① 1/2、1/3、1/4、2/5、2/8…

　　② 0.1、0.2、0.3、1.5、1.8…

　　③ -200、-52、-10、-4、0、1、23、100、48…

　　【設計意圖：上課伊始通過搶答營造積極熱烈的學習氣氛，促進學生全員參與、主動參與，對數學課的教學奠定了活潑、愉悅的學習基礎。】

　　【學情預設：題①與題②學生都應當能夠準確地做出回答。而題③，大部分學生可能會茫然，有的學生可能會回答：生1：正數。生2：負數。生3：正數與負數。這些回答都是不全面不準確的，但學生的疑惑恰好創設出最有利的教學契機，這樣的設計巧妙地讓概念的引入成為學生的需要。】

　　4.認識整數。

　　課件揭示：像-3、-2、-1、0、1、2、3…這樣的數都是整數。

　　讓學生說一些整數。

　　師：你能發現整數有什么特點嗎？（引導學生從“個數”、“最大”、“最小”三個方面去發現整數的特征。）

　　【設計意圖：“整數有什么特點”這是學生很難回答的問題。然而，對于小學生來說，結果并不重要，重要的是讓他們通過觀察、分析去學會數學思考，對觀察結果進行概括和提升，進而加深對數學概念的理解。】

　　5.認識自然數。

　　師：咱們還要認識另一種數，請你認真觀察，你一定會有很多發現的。

　　【設計意圖：自然數是整數的子集，本環節通過形象的動畫，將整數與自然數的關系展現在學生眼前，有助于學生在概念的對比中初步了解概念的內涵和外延，形成概念的體系。】

　　【學情預設：由于學生在觀察中有十分豐富的發現，這一問題真正觸及了學生強烈的表現欲望，學生可能會回答：生1：自然數是整數的一部分。生2：有一些整數不是自然數。生3：有的數既是整數又是自然數……通過教師的引導，學生還可能遷移在整數學習中的經驗，從個數、最大、最小三個方面去發現自然數的特點。】

　　引導學生完成下圖，體會整數與自然數的關系。

　　課件出示：

　　（ ）數

　　（ ）數

　　二.認識倍數與因數。

　　師：同學們，你們知道嗎？世界上很多的數學難題都出在了自然數上，究竟是什么原因讓自然數有如此神奇的魔力呢？今天就讓我們一起去探索自然數的奧秘！

　　1.確定研究范圍。

　　師：首先明確一下，咱們研究的范圍是：自然數（0除外）。

　　【設計意圖：倍數與因數的研究范圍只是一種規定，教學上無需糾纏。】

　　2.數形結合，建立概念。

　　課件出示自然數：18

　　課件演示：18隱去并出現18個同樣大小的小正方形。

　　師：你能用這18個同樣大小的小正方形拼成一個長方形嗎？把你的拼法用一道簡單的乘法算式告訴大家。

　　依次出現3×6=18、2×9=18、與1×18=18

　　師：以3×6=18為例，數學上就說：3是18的因數，那6（也是18的因數）倒過來18是3的倍數，18（也是6的倍數）。這就是咱們今天要學習的倍數與因數。

　　【設計意圖：“如果讓你用這18個同樣大小的小正方形擺成一個長方形，你會擺嗎？”這個問題的創設，直接將學生置身于數形結合的情境之中。運用數形結合方法研究數學問題，有助于提高學生的數學素養，提高學生分析問題和解決問題的能力。此處改用蘇教版的這一例題，為學生打開數與形聯系的一扇門，在促進學生完整地建構倍數與因數的概念的同時，有效地滲透了數形結合的數學思想方法。】

　　3.即時練習，體會概念。

　　讓學生根據算式2×9=18、1×18=18，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　4.辨析練習，完善建構。

　　師：同學們，你們發現了沒有，18是1的倍數，18是2的倍數。18是3的倍數……18是這么多數的倍數。能不能簡單地說：18是倍數？

　　【學情預設：對于相互依存的教學在目標定位上應注重在讓學生意會、感受及體驗，因而在本環節上教學以簡潔、明快的節奏迅速喚起學生的生活經驗，以學生的已有經驗去感悟這種關系，體會這種關系。這樣的教學契合學生的認知水平，也符合教學的目標要求。】

　　5.開放練習，深化概念。

　　學生完成答題卡（一）。

　　答 題 卡 （一）

　　先自己編一個算式，再寫出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　算式：

　　（ ）是（ ）的因數， （ ）也是（ ）的因數，

　　（ ）是（ ）的倍數， （ ）也是（ ）的倍數。

　　【設計意圖：開放的問題，能使學生思維更為活躍，更為主動，同時也更有助于促進課堂更為豐富，更為有效的生成。】

　　教師選取幾份作業投影上去，并組織學生根據誰是誰的因數，誰是誰的倍數去猜一猜寫的是什么算式。

　　【設計意圖：作業講評環節往往只是展現學生對概念理解的思維過程。本環節的設計通過讓學生根據幾個數的倍數與因數的關系，進行逆向思考，轉而去猜測寫的是什么算式，讓學生思維不間斷地向前，提高了課堂的思維含量，發展學生逆向思維的能力。】

　　① 展示幾份作業讓學生猜。

　　② 教師準備一個除法算式讓學生猜。

　　【設計意圖：新課標教材在倍數與因數的教學時已經不引入整除的概念了，而是聯系乘法進行教學，本環節教師提供的除法算式，可給予學生更完整的知識，同時溝通乘除法知識間的聯系，讓學生建構起更穩定的概念系統。】

　　三、探索找倍數的方法。

　　1.體驗中形成方法。

　　師生共同找3的倍數。

　　【學情預設：此時大部分分學生的思考可能是無序的，東一榔頭西一棒槌地找，也可能有部分學生會有序地去思考，教師通過搭建交流互動的平臺，讓學生的思維在交流中碰撞，在交流中深入，在交流中深刻。】

　　師生共同完成：3的倍數有3、6、9、12、15…

　　學生獨立完成答題卡（二）

　　答題卡（二）

　　從1至10中選出三個自然數，并表示出它的所有倍數。

　　（ ）的倍數有

　　（ ）的倍數有

　　（ ）的倍數有

　　師：大家在找一個數的倍數時有沒有什么好方法要跟大家分享一下？

　　【學情預設：學生一般會有這樣的幾種方法：生1：用乘法口訣找。生2：用加法找。生3：用乘法找等。】

　　2.探索中發現規律。

　　【設計意圖：“一個數倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。”讓學生能從幾個數的倍數中通過不完全歸納法得出上述規律，讓學生認識經歷特殊到一般的過程，培養學生綜合、歸納與概括的思維能力，發展思維的深刻性、全面性。】

　　師：仔細觀察，你發現一個數的倍數有什么特點？

　　【學情預設：“你有什么發現？”貫穿在“整數”、“自然數”，與“一個數倍數的特征”三個環節的教學中，學生可以進行方法的順向遷移，借助積累的經驗，從“個數、最大、最小”三個方面去發現。】

　　引導學生得出：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。

　　3.應用中的感悟規律。

　　① 60以內9的倍數有_________________

　　② 在自然數18、31、36、48、54中，6的倍數有________________

　　③ 老師的年齡既是6的倍數，又是9的倍數，你猜猜老師今年幾歲。

　　【設計意圖：題①讓學生在一定范圍內一個數的倍數的個數是有限的。題②讓學生用個性化的方法判斷一個數是否是另一個數的倍數。題③讓學生體會一個數可能既是a的倍數又是b的倍數。】

　　四、感受自然數的神奇奧秘。

　　【設計意圖：以自然數的神奇奧秘喚起學生的好奇心，用數學奇崛之美去培植學生對數學學習的積極情感。】

　　1.游戲——“化身為數”。

　　課前讓學生按學號順序坐好，每行分別是1-8、9-16、17-24、25-32、33-40、41-48、49-56……

　　每一位學生分別代表一個自然數，根據老師的口令進行游戲。

　　① 2的倍數起立。

　　② 3的倍數起立。

　　③ 4的倍數起立。

　　……

　　引導學生觀察站起來的隊形，從而讓學生體會一個數是2、3、5、9…的倍數蘊藏著奧秘。

　　2.師：自然數中還蘊藏著無窮無盡的奧秘等著大家用更大的熱情去探索。

　　設計思路

　　最近，有幸聆聽了吳正憲老師的講座——《讓孩子們在好吃中享受有營養的數學》。她從孩子的視點提出了一個讓所有教育者都應當審慎深思的一個問題：為什么那么多有“營養”的數學，學生都不喜歡，不愛學呢？數學教學能否讓“好吃的數學”與“有營養的數學”在課堂上達到和諧統一？

　　基于以上思考，本節課在設計思路上努力創設學生樂于參與的數學課堂，充分發揮學生學習的主動性與積極性，讓學生在“好吃”中享受數學的“營養”。

　　1.知識與方法并重，創造有“營養”的數學。

　　概念教學一般以教師講授為主，學生自主探究的空間較小，本節課又是學生學習數論初步的第一課，對學生而言以前學習的都是相對孤立的概念，如何讓學生進行探究式的概念學習是教學設計時我們一直思考的問題，最終，我們找到了一條與學生知識形成過程并行的“方法”上的線索，就是讓學生對每個描述性的概念都去思考這樣的一個問題：“你有什么發現”。重在對發現方法的引導，重在對學生探究意識的培養，重在概括方法的滲透，而在重在發現的結果。讓學生在獲得知識的同時，掌握學習方法，發展思維能力，提升數學思考的過程。

　　2.能力與情感交融，創造“好吃”的數學。

　　如何將對學生可持續發展至為重要的數學知識烹調成學生喜歡的“好吃”的數學。這要求教師應當努力營造民主、寬松、愉悅的學習氛圍；要求教師應當更多地關注學生學習的情感、態度；要求教師應當真心實意地站在學生的角度，想他們所想，以兒童的視角重組知識、加工知識，改變數學知識冰冷理性的面孔。以數學的美去感染學生，培植學生對數學的積極情感。本節課教師通過創新形式，如在課前談話中以“腦筋急轉彎”的形式滲透生活中相互依存的關系，揭曉答案時出示《家有兒女》的照片，游戲中的音樂選用“小叮當的音樂”，游戲“化身為數”讓學生重溫久違的角色游戲等等，都是站在學生的視角，以學生喜聞樂見的形式，將數學課堂打造成學生學習的樂園，讓學生學在其中、樂在其中、獲在其中。

　　3.傳統與創新結合，兼得有“營養”又“好吃”的數學。

　　本節課其實是原來大綱教材中“數的整除”的起始課，傳統的教材中嚴謹的概念，系統的結構都是教師應當汲取的極為可貴的營養。本課在設計上便注重傳統與創新的結合，如游戲環節中讓學生化身為自然數，在游戲中感受到一個數的倍數在整齊排列的數圖中是有規律地呈現的。讓學生感受到數的神奇奧秘，既有傳統的知識技能鞏固的作用，又有深化提升，此處傳統與創新有效地結合在一起，數學知識、數學思想方法、數學美交融在一起，極大地提高了學習的有效性。本課像這樣的處理還有在數形結合建立倍數與因數的概念上。這樣的教學應該是有效的、合適的。

　　思想有多遠，行動就能走多遠。正是基于吳正憲老師思想的引領，本課有了這樣一系列獨特的設計。當然課無完課，再好的設計也有其不足。實現有“營養”的數學與“好吃”的數學兼而得之，需要我們不斷地努力與創新。追求有效、有趣、有價值的數學教學，我們永遠在路上！

數的世界 篇6

　　一、課題：五年級數學上冊“數的世界”第1課時

　　二、教學目標：

　　1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

　　2、探索找一個數的倍數的方法，能在1—100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

　　3、培養學生互相合作，互相學習的習慣，并注意對學生有序思維的培養。

　　三、教學重點：

　　探索找一個數的倍數的方法，聯系乘法認識倍數和因數。

　　四、教學難點：

　　體會倍數和因數的相互依存關系，探索找一個數的倍數的方法。

　　五、課型：新授

　　六、教學策略：

　　1、觀察、比較，用分類的方法認識自然數和整數。

　　2、在活動中交流，探索找一個數的倍數和因數的方法。

　　七、教具：課件 情境圖

　　八、教學過程：

　　一、結合“水果店”情境圖，認識自然數和整數。

　　1、談話引入。

　　我們生活在一個充滿數的世界里，每天都要和數打交道，今天我們要再次走進數的世界，請同學們看大屏幕。

　　2、出示水果店情境圖。

　　（1）學生活動：找一找。仔細觀察圖中有哪些數？能找到幾個？全班進行交流。

　　讓學生從生活中找學生熟悉的數， 利用學生已有的經驗。

　　（2）教師提示：還有要補充的嗎？（目的是讓學生找出圖中隱含的數字，比如0,1/2等。）

　　（3）學生活動：分一分。你能把它們分分類嗎？學生單獨活動，教師幫助有困難的學生。全班再進行交 流。交流時讓學生說出分類的標準和分類的結果。教師要適當地進行引導，為下面教學自然數和整數做準備。

　　（4）根據學生的分類情況，加上教師的適當引導，揭示什么樣的數是自然數，什么樣的數是整數？并讓學生舉出例子來進一步說明和鞏固。

　　目的是先讓學生分類，然后引出自然數和整數的概念，更有利于學生的理解、掌握。

　　二、利用整數乘法認識倍數和因數。

　　1、解決：買5千克梨需要多少錢？

　　5x4=20（元）

　　2、利用算式說明倍數和因數的含義。

　　（1）說明含義。

　　20是4和5的倍數；4和5是20的因數

　　（需進一步使學生明確，20是4的倍數也是5的倍數；4是20的因數，5也是20的因數）

　　關于倍數和因數這種相互依存的關系，學生第一次接觸，教師要讓學生多說一說，并通過一定的例證進一步說明。

　　（2）舉例說明。舉出一個乘法算式，說出其中的因數和倍數關系。

　　（3）練習：說一說。第3頁“說一說”先自己試說，同桌之間交流后，再進行全班交流。

　　3、說明研究倍數和因數的范圍。

　　寫出6、7、12的倍數和它的因數。觀察這幾個數的倍數和因數：想一個數的倍數與因數有什么特點？（最小的倍數是它本身，沒有最大倍數；最小的因數是1，最大的因數是它本身。）

　　教師根據課堂生成，相機給出“只在自然數（零除外）的范圍內研究倍數和因數”這個規定。

　　三、練習鞏固，加深理解。

　　1、第3頁：找一找。

　　學生獨立理解題意后，先自己找出7的倍數，小組內交流自己找的方法。

　　全班交流時讓學生在比較后得出用乘法算式的方法來找一個數的倍數比較方便快捷。同時使學生領悟到：這個數是7的倍數，那么7同時也是這個數的因數。

　　通過試一試：你還能找出7的其它倍數嗎？使學生體會到一個數的倍數是無限的。

　　2、同桌練習：你寫我說。在學生弄懂題目意思后，再開展活動。活動后讓中后生進行全班交流。

　　3、比一比：看誰找的快。

　　（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號。

　　（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對。

　　（3）歸納。說說哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數。為學習公倍數作準備。

　　4、獨立練習。寫出100以內全部6的倍數。

　　交流時，體會怎樣做到不重復，不遺漏，進一步明確方法。

　　5、討論：根據除法算式如何說倍數和因數。

　　例如：15÷3＝5。

　　四、全課小結。

　　板書設計：

　　數的世界

　　自然數：像0，1，2，3，4，5，6……

　　整數：像-3，-2，-1，0，1，2，3……

　　5×4＝20

　　20是4 和5的倍數，4和5是20的因數 。

　　（倍數和因數相互依存）

數的世界 篇7

　　【學習目標】

　　1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

　　2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

　　【基礎達標】（2人小組進行，組員敘述，組長做修正和補充）

　　觀察課本第2頁情境圖，說說從圖中可以找到哪些數？“半個西瓜”、“橙子賣完了”，分別還可以用什么數來表示，把學過的這些數分一分。

　　【設問導讀】（獨立思考）

　　閱讀教材第二、第三頁內容，回答下面的問題:

　　1、用自己的語言說一說什么是自然數、什么是整數？

　　2、寫出一個整數乘法算式，并說一說在你寫的算式中（  ）是（   ）和（   ）的倍數，（   ）和（    ）是（   ）的因數。

　　3、在什么范圍內研究倍數和因數呢？

　　4、根據算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。（2人小組進行，組員敘述，組長做修正和補充）。

　　25×3=75         14×6=84         20×5=100

　　5、倍數和因數是（      ）的關系。

　　6、18÷6＝3，（ ）是（ ）和（ ）的倍數，（ ）和（ ）是（ ）的因數。

　　7、用（     ）和（    ）算式可以判斷14 、17 、25 、77是不是7的倍數呢？一般用（     ）算式來找一個數的倍數才能不重復，不遺漏。倍數的個數是（     ）的。

　　【鞏固練習】（試一試你的能力，2人小組為單位判閱。）

　　1、在下面的數中找出自然數和整數：

　　5.8   1  7/10  -21  0.5   0  78

　　2、在算式6×5=30中，是和的倍數，和是的因數。

　　3、判斷：

　　（1）因為0.3×5＝1.5，所以0.3和5是1.5的倍數。　　　　　

　　（2）因為42÷6＝7，則42是倍數，6和7是因數。　　　　　　　　　　　　　

　　（3）因為4×3＝12，4×2＝8，所以4的倍數只有2個。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　4、寫出100以內所有的5的倍數和100以內所有8的倍數

　　【拓展練習】（展示自己的風采，4人小組互判）：

　　1、56÷8=7，（ ）是（ ）和（ ）的倍數，（ ）和（ ）是（ ）的因數。

　　2、100以內那些數既是4的因數，又是6的倍數。這個數可能是多少？

　　3、把正確答案的序號填在括號里：

　　（1）、 36是36的（  ）

　　a、 因數       b、倍數     c、是因數也是倍數。

　　（2）、27能被9（   ）

　　a、除盡        b、 整除      c、 除不盡

　　4、我當裁判：

　　( 1 )、自然數都是整數。（    ）

　　( 2 )、 一個自然數的倍數一定比它的因數大（0除外）。

　　【小結反思】

　　通過本節課的學習，我學會了（                                        ）。

　　我在（                          ）方面表現的很好，在（                 ）方面表現不夠，以后要注意的是（                 ）。總體表現（優 、良、差）。

數的世界 篇8

　　教學內容：蘇教版五年級數學上冊 第十單元  p116 1—5題

　　教學目標：

　　使學生進一步加深對負數和小數的認識，能正確使用負數描述一些簡單的生活現象，能理解小數的意義和性質，會比較小數的大小，能正確讀、寫小數，并能用小數描述一些簡單的事物，會用“四舍五入法”求小數的近似值。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天，我們重點復習（板書課題）負數的認識、小數的意義和性質。通過復習，我們要進一步體驗數學與日常生活密切相關，能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。

　　二、復習負數和小數

　　1.提問：什么叫負數？什么叫小數的含義和小數的性質？請大家舉例說明。

　　2.完成p116第1題。

　　學生反饋，可以讓學生結合生活經驗再說出一些用正、負數表示的數量。

　　3.完成p116第2題

　　請學生講清楚思考的過程，加深對小數意義的理解。

　　4.復習數位順序表。

　　指導學生完整的說說小數點左右兩邊的數位順序、計數單位，以及相鄰計數單位間的進率。

　　5.完成p116第3題

　　小黑板出示，學生口答。

　　三、復習小數的大小比較

　　1.提問：小數大小比較的方法

　　先看整數部分，整數部分大的數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的小數就大；十分位上的數相同的，再比較百分位上的數，以此類推。

　　2.完成p116第4題

　　學生反饋。說說為什么4.3和4.300是相等的。

　　3.把下面的小數從小到大排列起來.

　　0.8  0.807  0.078   0.87   0.78   0.087

　　學生板演。

　　四、復習小數的改寫和求小數近似值的方法

　　1.提問：小數改寫的方法是什么？再怎樣求它的近似數？

　　學生口答。

　　2.練習小數改寫的方法。

　　引導學生比較“改寫”與求近似數的相同點與不同點。

　　3.完成p116第5題

　　反饋。

　　五、作業：

　　完成練習冊“數的世界”

　　教學后記：

數的世界 篇9

　　教學目標：1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

　　2、初步探索找一個數的倍數的方法，能在1——100的自然數中，找出10以內某數的所有倍數。

　　教學重點：聯系乘法認識倍數和因數。

　　教學難點：體會倍數和因數的相互依存關系，探索找一個數的倍數的方法。

　　教學策略：1、觀察、比較，用分類的方法認識自然數和整數。

　　2、在活動中交流，探索找一個數的倍數和因數的方法。

　　教學過程：一、結合“水果店”情境圖，認識自然數和整數。

　　1、談話引入。

　　2、出示水果店情境圖。

　　（1）學生活動：找一找。仔細觀察圖中有哪些數？我能找到幾個？全班進行交流。

　　（2）教師提示：還有要補充的嗎？（目的是讓學生找出圖中隱含的數字，比如0,1/2等。

　　（3）學生活動：分一分。你能把它們分分類嗎？學生單獨活動，教師幫助有困難的學生。全班再進行交 流。交流時讓學生說出分類的標準和分類的結果。教師要適當地進行引導，為下面教學自然數和整數做準備。

　　（4）根據學生的分類情況，加上教師的適當引導，揭示什么樣的數是自然數，什么樣的數是整數？并讓學生舉出例子來進一步說明和鞏固。

　　二、利用整數乘法認識倍數和因數。

　　1、解決：買5千克梨需要多少錢？

　　5x4=20（元）

　　2、利用算式說明倍數和因數的含義。

　　（1）說明含義。 20是4和5的倍數；4和5是20的因數（需進一步使學生明確，20是4的倍數也是5的倍數；4是20的因數，5也是20的因數）關于倍數和因數這種相互依存的關系，學生第一次接觸，教師要讓學生多說一說，并通過一定的例證進一步說明。

　　（2）舉例說明。舉出一個乘法算式，說出其中的因數和倍數關系。

　　（3）練習：說一說。第3頁“說一說”先自己試說，同桌之間交流后，再進行全班交流。

　　3、說明研究倍數和因數的范圍。教師根據課堂生成，相機給出“只在自然數（零除外）的范圍內研究倍數和因數”這個規定。

　　三、練習鞏固，加深理解。

　　1、第3頁：找一找。學生獨立理解題意后，先自己找出7的倍數，小組內交流自己找的方法。全班交流時讓學生在比較后得出用乘法算式的方法來找一個數的倍數比較方便快捷。同時使學生領悟到：這個數是7的倍數，那么7同時也是這個數的因數。通過試一試：你還能找出7的其它倍數嗎？使學生體會到一個數的倍數是無限的。

　　2、同桌練習：你寫我說。在學生弄懂題目意思后，再開展活動。活動后讓中后生進行全班交流。

　　3、比一比：看誰找的快。（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號。（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對。（3）歸納。說說哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數。為學習公倍數作準備。

　　4、獨立練習。寫出100以內全部6的倍數。交流時，體會怎樣做到不重復，不遺漏，進一步明確方法。

　　5、討論：根據除法算式如何說倍數和因數。例如：15/3＝5.

　　四、全課小結。

　　問題探討：如何引導學生對找出的數進行分類，給出自然數和整數的含義？務必不吝賜教噢！記住我的名字叫做“紅袖添香”，只是曹雪芹身邊的脂硯齋，《紅樓夢》還要你自己來寫噢！

數的世界 篇10

　　教 案 年 月 日 課題 整理與復習――數的世界（3） 課型 復習 教學 目標 及 重點 難點 使學生進一步理解并掌握小數加、減、乘、除法的混合計算方法，會按運算順序正確計算小數四則混合運算，能應用運算律和其他一些運算規律進行小數的簡單計算，能應用學過的小數四則混合計算解決一些簡單的實際問題。 教學準備（含資料輯錄或圖表繪制） 板 書 設 計 教 后 記 教和學的過程 內 容 教 師 活 動 學 生 活 動 一、揭示課題

　　二、練習四則運算

　　三、復習簡便算法 前一節課，我們復習了小數四則運算，掌握了小數四則運算的法則和關鍵，已經能熟練地進行小數的計算。這節課，繼續復習小數的四則運算。（板書課題）通過這節課的復習，除了要正確、熟練地進行計算外，還要能正確地求積和商的近似值，能運用運算定律、規律進行簡便計算，進一步提高計算能力。

　　1.口算。

　　（1）p117第12題。

　　指名學生口算，結合口算，選擇3～4題讓學生說說怎樣想的。

　　（2）小黑板出示。

　　0.254 12.50.8 0.20.5 3.74＋6

　　2.說出下面的得數比第一個乘數（或被除數）大還是小。

　　2.69.3○2.6 1.02÷1.2○1.02

　　3.做p117第10題。

　　提問：怎樣用“四會五入法”求小數的近似數？

　　指名4人板演，其余學生分兩組，每組兩題。

　　集體訂正，讓學生說一說怎樣求積或商的近似值的。

　　指出：求積與商的近似值，只要看要保留的位數后一位，用“四舍五入法”求出來。

　　4.做p117第7題。

　　小黑板出示，學生口答計算結果，老師板書。統計都做對的人數。

　　1.根據運算定律或規律，在括號里填上恰當的字母，在圓里里填上恰當的運算 學生練習，做在練習本上。 教和學的過程 內 容 教 師 活 動 學 生 活 動 四、復習循環小數的概念

　　五、課堂小結

　　六、課堂作業 符號，并說一說各表示什么運算定律或規律。

　　板書:

　　a十b=b＋a

　　（a十b）十c=a十（b＋c）

　　ab＝ba

　　（a十b）c=ac＋bc

　　a-b-c＝a-（b＋c）

　　a÷b÷c＝a÷（bc）

　　追問：這里的字母可以表示哪些數？（整數和小數）

　　2.做p117第11題。

　　指名4人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，讓學生說一說為什么這樣做，各是依據什么來做的。

　　指出：應用運算定律或規律，可以使一些計算簡便。在計算時，要根據數據和運算的特點，能簡便運算的就用簡便算法。

　　1、2÷3的商用循環小數的簡便形式表示是( ),保留兩位小數是( ).

　　2、2.3÷3的商用循環小數表示是( ),循環節是( ),保留三位小數是( ).

　　3、2.89,2.89,2.89中,最大的一個數是( ).

　　今天這節課復習了什么內容？在小數乘法和除法里，怎樣求積和商的近似值？應用哪些知識，可以使一些計算簡便？

數的世界 篇11

　　新課標倡導讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式，讓學生在活動中探究、在探究中體驗，在體驗中發現，合作探究，自主建構。為了更好的體現新課標的要求，也為了讓學生掌握一種學習方法，我設計如下學案。把研究教師怎樣“教”轉化為研究學生怎樣“學”，站在學生的角度考慮，如何能更好更快地理解數學知識，讓學生自主學習，達到真正和掌握所學知識，并應用到生活實際中去。

　　學習內容：

　　北師大版小學數學小學五年級數學上冊第一單元《倍數和因數》中第一課時《數的世界》。

　　學習目標：

　　1.讓學生了解自然數、整數，能正確判斷一個數是不是自然數或整數。

　　2.讓學生掌握倍數和因數以及它們的相互依存關系，能準確判斷誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　3、經歷自主探索，培養學生獨立思考的學習習慣，激發學生學習數學的熱情。

　　學習重點：自然數和整數的意義；倍數和因數的相互依存關系。

　　學習難點：倍數和因數的關系。

　　學習過程：

　　一、預習（課前完成）：

　　1、讓學生閱讀教材第二、第三頁內容，初步了解什么是自然數？什么是整數？

　　2、讓學生在一個乘法算式或一個除法算式中，找出誰是誰的倍數、誰是誰的因數？

　　3、搜集帶數據的有關故事或其他材料，走進超市看物品的價格，把數學與實際生活相結合。

　　二、自學檢測：

　　（一）自學指導（說說你的看法）：

　　1、通過閱讀教材，你學懂得了哪些知識？誰能用自己的語言說一說什么是自然數、什么是整數？

　　2、舉例說明倍數和因數的關系。

　　3、向大家介紹自己搜集的帶有數據的資料。比如：我國的領土面積有960萬平方千米，幾乎和整個歐洲的面積一樣大，約等于40個英國，或17個法國，或26個日本，句世界第三位。

　　（二）自我檢測（試一試你的能力）：

　　1、在下面的數中找出自然數和整數：

　　-3 5.8 7 -6 7/10 -21 0.5 96 769 0 780 3/5 576

　　2、在算式6×5=30中，是和的倍數，和是的因數。

　　三、交流探討（集體智慧無限）：

　　1、自然數和整數的關系。

　　學生通過探索得出結論：自然數是整數的一部分

　　2、倍數和因數的關系，舉例說明。

　　如：在算式20÷5=4中，20是5和4的倍數，5和4是20的因數。而不能說20是倍數，5和4是因數。倍數和因數是相互依存的關系。

　　3、學生交流找一個數的倍數和因數的方法。

　　四、活學活用（展示自己的風采）：

　　（一）把正確答案的序號填在括號里：

　　1、 36是36的a 因數 b 倍數 c 是因數也是倍數。

　　2、27能被9a 除盡 b 整除 c 除不盡

　　（二）我當裁判：

　　1、自然數都是整數。

　　2、因為12×3=36 ，所以36是倍數，12和3是因數。

　　3、一個自然數的倍數一定比它的因數大（0除外）。

　　（三）提高練習：

　　1、寫出48的全部因數

　　2、寫出下面各數的倍數（按從小到大的排列順序寫5個）

　　a 3倍數有 （ ）

　　b 13的倍數（ ）

　　c 9的倍數 （ ）

　　3、一個數是36的因數，同時又是36的倍數，這個數可能是什么數？

　　五、自我總結：通過本節課的探索和交流，你有什么收獲？

　　教學反思：

　　許多家長及學生都認為閱讀只是讀文章或故事書，很少有讀數學課本，一些老師也認為數學有什么好讀的，只要把概念和公式記熟就行了。都是老師講過內容后才讓學生看一下教材內容，背會概念和公式就算了事。

　　我認為數學教材也需要進行閱讀，并且要在閱讀的過程中積極思考，更能收到良好效果。

　　這學期，我采用先讓學生預習明天所學內容，對教學內容有個初步的了解，找出自己不懂的地方；第二天，在課堂上我先檢查學生的預習情況，每個學生說出自己不理解的知識在小組內討論，試著解決問題；然后全班學生交流重點和難點，讓每一個學生都參與到學習中來，把難點理解透，把重點掌握好。然后，通過不同形式、不同難度的練習，讓學生把所學知識應用于實踐。改變以往學生死背概念的方式。課下讓學生適當進行復習，這樣由自己預習（找出問題）——小組交流、全班交流（解決問題）——學習檢測（反饋練習）——自我總結（理清思路）——課下復習（鞏固知識）把握好這五個環節，學生的學習會更好，掌握知識更牢固。

　　通過改寫教案為學案，改變了以往研究老師怎樣“教”為研究學生怎樣“學”，站在學生的立場來看問題，讓學生成為學習的主人，而我只是學生學習的“組織者、引導者、合作者。”讓學生在預習中發現問題，培養學生自主探索的習慣，鍛煉他們的思維能力和自學能力；在交流中解決問題，培養學生語言表達能力和合作學習意識；然后把所學知識與實踐相結合，達到學以致用的目的；課下再及時復習，防止知識的遺忘。這樣一步步有條不紊的學習，不僅鍛煉學生思維能力，而且最重要的是教會學生一種自學方法，為以后更高層次的學習打下堅實基礎。

　　教會學生一種學習方法比教會知識更重要。

數的世界 篇12

　　一、教學目標

　　1.結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。

　　2.探索找一個數的倍數的方法，能在1—100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

　　二、教材分析

　　教材通過創設“水果店”的情境，進一步幫助學生復習認識的數。如：葡萄每千克3.6元、橙子每千克5.8元、梨每千克4元、蘋果每千克6元以及冰箱上冷藏的溫度2℃和冷凍的溫度-3℃等，學生在敘述這些數的實際意義中，讓他們體會到自己就生活在一個數的世界里。通過學生分一分的活動，引出自然數、整數的概念。在學生認識整數后，教材并沒有從整除的概念入手來認識倍數與因數，而是利用整數乘法認識倍數與因數，學生在列出算式5×4=20（元）后，以這個整數乘法算式為例說明倍數與因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數，引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。最后，安排了“找一找”的內容，判斷一個數是不是7的倍數和找7的倍數，指導學生利用原有乘除法的知識，探索找一個數的倍數的方法。

　　三、學校及學生狀況分析

　　我校是一所農村小學，教學條件相對落后，學生的知識面較窄，獲取知識的主要渠道是課堂。通過幾年來的課改實驗，學生對數學有了濃厚的學習興趣，特別在具體的情境中能夠獲取相應的數學信息，以及發現問題、提出問題的能力都得到較大的提高。但是學生的思維還不夠靈活，傾聽的習慣有待加強，小組內探討交流的效率也有待進一步地提高。

　　四、課堂實錄

　　㈠創設情境

　　同學們，你們到過水果店嗎？今天老師帶你們到水果店去看看各種水果的標價（出示課本第2頁的情景圖）。

　　㈡ 探究新知

　　1、觀察情景，發現信息

　　師：同學們請看，這是一家水果店，通過觀察，你能從中了解到了哪些數學信息？

　　生1：橙子賣完了。

　　生2:蘋果每千克6元。

　　生3：梨每千克4元。

　　生4：橙子每千克5.8元，但是已經賣完了。

　　生5：葡萄每千克3.6元。

　　生6：冰箱上標有-3℃、2℃。

　　生7：還有香蕉，兩個西瓜以及半個西瓜，這半個西瓜也就是一個西瓜的。

　　師：從同學們觀察到的信息，你們發現了哪些數？

　　（學生回答后，教師板書：6、4、5.8 、3.6 、-3 、0 、5 、 2）

　　2、小組合作，分類整理

　　師：同學們觀察得很仔細，能否把這些數進行整理分類呢？

　　（小組活動，教師巡視了解學生情況。）

　　師：誰來說一說你們小組整理分類的結果呢？

　　組1：我們組分了兩大類。第一類包括：6、4、5.8、3.6、-3、0、2。另一類是。

　　組2：我們組分了四大類。第一類有：6、4、5、-3、2；第二類有：3.6、5.8都是小數；第三類是分數；第四類把0獨立地分開。

　　組3：我們組也分了四類。第一類有：6、4、5、2、0。因為這一類既不是小數，也不是分數。第二類是小數：3.6、5.8。第三類是分數。第四類是負數：-3。

　　（第4、5、6組的學生都同意第3組的意見。）

　　師：那么，你們認為哪一組的分類更好一些呢？

　　（生生之間交流，達成共識：同意第3組的意見。）

　　師：剛才各組都說明了自己的想法，你們的想法都很好。第3組分的較合理，并且這一組說明的理由比較恰當。這實際上就是我們今天研究的第一個問題：什么是自然數，什么是整數。

　　師：像0、2、4、5、6……這些數叫自然數，生活中的自然數有很多，誰愿意舉例說一下。

　　師：那么，請同學們觀察一下，自然數有什么特點呢？

　　（在學生討論的基礎上，歸納自然數有序性的特點。）

　　師：誰知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 ……這樣的數叫什么數？

　　生：整數。

　　師：整數與自然數有什么關系？

　　生1：自然數都是整數。

　　生2：0也是整數，但不是最小的。

　　生3：最大的整數找不到，最小的整數也找不到。

　　生4：整數包括自然數和負數。

　　3、認識倍數與因數

　　師：既然來到水果店了，你們想買哪種水果呢？說給大家聽聽。

　　生1：我想買3千克蘋果。

　　生2：我想買5千克梨。

　　師：請同學們當一次售貨員。算一算兩位同學各付多少元？

　　生1：3千克蘋果的總價是：6 × 3=18（元）

　　生2：5千克梨的總價是：4 × 5=20（元）

　　師：（教師組織討論算式：6 × 3=18）先看第一個算式，6和3分別是什么數？

　　生：因數。

　　師：是誰的因數？

　　生：是18的因數。

　　師：反過來說，18是6 和3的什么？

　　生：18是6和3 的倍數。

　　師：說的真好，誰能說一說4 × 5=20這一個算式中各數的關系呢？

　　生：4和5是20的因數，20是4和5的倍數。

　　師：誰能自己寫一個乘法算式，并說明算式中各數誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　生1：7 × 8=56，7和8是56的因數，56是7和8的倍數。

　　生2: 15×3=45,15和3是45的因數，45是15和3的倍數。

　　生3：36÷3=12，36是3和12的倍數，3和12是36的因數。

　　生4：4.5÷9=0.5，4.5是9和0.5的倍數，9和0.5是4.5的因數。

　　生5：我認為生4說的不對。因為倍數與因數只在自然數（0除外）中研究，不包括小數、分數。而生4說到了分數。

　　師：這位同學說得真棒，但是你是怎么知道的？

　　生5：我是從課本中發現的。

　　師：這個同學不但上課認真學習、研究、討論。課前預習的也很認真，從書中發現了問題，增長了知識。

　　（三）數字游戲

　　師：下面我們活動一下，(教師發放卡片，每張上寫著學生自己的學號。)

　　生1：（卡片上寫著4）我是4 ，是我的倍數的請到我這邊來。

　　生2：我是7，是我的倍數的請到我這邊來。

　　生3：我是9，是我的因數請過來。

　　生4：我是30，我的因數，請舉手。

　　生5：我是6，誰是我的倍數？

　　師：誰還有問題，請說出來，大家一起研究。

　　生6：我是10，我想說一下我的倍數，有10、20、30、40……100.

　　生7：生1說的不完整，110還是10的倍數，120也是，我認為10的倍數的個數有無數個，最大的找不到，但最小的是10。

　　師：同學們同意生7的說法嗎？（同意）請同學們再用不同的數字驗證一下：

　　生1：如 8的倍數有8、16、24、32……

　　生2：如 9的倍數有9、18、27……

　　生3：如 11的倍數有11、22、33……

　　師：從中你發現了什么？

　　生：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的一個是它本身。

　　師：同學們還有問題說嗎？

　　生1：一個數的倍數的個數是無限的，那么一個數的因數的個數也是無限的。

　　生2：他這種說法不對， 如：8的因數有1、2、4、8，只有4個，我認為一個數的因數的個數是有限的。

　　生3、生4、生5都肯定了生2的說法。

　　師：一個數的因數的個數是有限的

　　讓學生獨自舉例證實。 4的因數有：1、2、4.

　　10的因數有：1、2、5、10.

　　20的因數有：1、2、4、5、10、20.

　　生：老師我發現了一個數的因數的個數是有限的，其中最小的一個是1，最大的一個是它本身。

　　師：這節課我們共同認識了自然數和整數的含義，倍數和因數的含義，學會了找一個數的倍數的方法。

　　（四）反思體驗。

　　師：通過這節課的學習，你有了什么收獲？

　　生1: 通過這節課的學習，我知道了除了分數和小數外，還有自然數和整數。

　　生2：沒有最大的整數，也沒有最小的整數。

　　生3：我還知道了倍數與因數，一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的一個是它本身，最大的找不到；一個數的因數的個數是有限的，其中最小的一個是1，最大的一個是它本身。

　　生4：前面3 位同學說的都不錯，我們還學會了找一個數的倍數的方法。

　　師：同學們的發現很多，希望在以后的學習中，你們多動腦，勤思考，你會有更多的收獲。

　　五、教學反思

　　1、創設了學生熟悉的生活情境

　　從學生已有的生活經驗出發，激發了學生主動學習與參與的興趣，引導學生感悟到，生活中處處有數學，數學就在身邊，從生活中學習數學問題。

　　2、采用了小組合作學習的模式

　　學生通過觀察，發現水果店里的數以后，在學生獨立嘗試解決問題的基礎上進行小組討論：如何合理分類，這樣以小組討論作為探索新知的起點，在小組合作學習中，給學生搭建自主的活動空間和交流的平臺。

　　3、充分體現了以學生為主體的指導思想

　　課堂上教師努力營造輕松、愉快的學習環境，引導學生積極參與學習過程。重視讓每個學生都在小組內發表自己的想法，同時也傾聽同伴的觀點，相互學習。

　　4、不足之處

　　還有一部分學生未積極參與到學習中來，如何讓全體學生都參與到數學研究中來，仍有待于進一步的加強。

　　六、案例點評

　　這節課是第一單元的第一課時，認知目標是認識自然數、整數的含義，倍數與因數的含義。在教學過程中，教師充分發揮了學生的主體作用，從觀察到發現、到新知，感受到數學就在身邊。在組織教學時，有兩個比較明顯的特點：一是重視學生的小組合作學習，讓學生在自主探索中發現問題，提出問題，然后通過小組共同探討，解決問題；二是重視課堂的交流活動，形式師與生的交流，生與生之間的交流，小組之間的交流，師與生之間的交流。這樣，通過多種交流的形式，學生在傾聽了別人的意見中，學會了合作與交流。

　　本課時的不足之處是鞏固深化階段處理的還不到位，都是以游戲的形式進行的，顯得有些單一。

數的世界 篇13

　　《數的世界》是一節數學概念課，即教學因數和倍數。在老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數；而現在是在未認識整除的情況下用乘法算式直接認識倍數和因數。數學中的“起始概念”一般比較難教，而這部分內容學生是初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的。根據本節課知識的特點和學生的認知規律，在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發現提供足夠的空間。

　　由于這是節概念課，因此有不少東西是由老師告知的，比如因數和倍數的概念。在認識了各類數之后，我創設有效了數學學習情境，讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式直接告知因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從具體到抽象，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義，使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。

　　為了突破本課的難點，我通過變式拓展，實踐應用，促進了學生的智能內化。在理解因數和倍數中，我認為有兩個關鍵性的問題是學生比較容易混淆的，第一就是因數和倍數的范圍（非零自然數），我是這樣處理的：通過一組算式讓學生說誰的誰的因數，誰是誰的倍數，如3×5=15 6×8=48 9×4=36 12×5=60等，學生越說越順口，越說越有勁，我突然拋出了1.5×6=9這個算式，結果有同學陷入了沉思（我認為這些同學感覺到了與剛剛的哪些算式有點不一樣），但也有同學還是舉手這樣答道：1.5和6是9的因數，9是1.5和6的倍數，話一說完，就見那些沉思的同學有幾個高高舉起了手，迫不及待的說：我們說研究因數和倍數是在非零的自然數范圍里，可這里的1.5不是自然數，所以不可以說1.5和6是9的因數，9是1.5和6的倍數。我就趁熱打鐵，組織學生進行熱烈的討論，同學們統一了認識，真正認識到了因數和倍數的范圍，從而為理解概念打好了堅實的基礎。而第二個關鍵性的問題我認為就是因數和倍數的相互依存的關系，我采取了幾個遞進的環節進行處理：一開始我就直接告知，讓學生鸚鵡學舌。如通過學生寫的3×4=12 這個算式，我就說，這時3和4是12的因數，12是3和4的倍數。通過一些類似的乘法算式讓學生試著說，很快學生就有了第一感性認識；接著我用一個游戲讓學生理解因數和倍數的相互依存，我舉了三個數字卡片，分別是3、6和12，讓學生很快說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數？為什么？學生很快找到了3是6和 12 的因數，6也是12 的因數；6和12都是3的倍數。我追問：那我說，6是因數，12是倍數可以嗎？通過這個例子，學生認識到6相對于12是因數，而相對于3卻是倍數；而12 相對于6才是倍數，它相對于其他的數就說不定了，通過這個環節，學生很容易就理解了相互依存的含義，更好的理解了概念的內涵；最后我讓同坐兩人一組，一人說任意一個自然數，另一個同學則找出它是誰的因數，誰的倍數？并說出判斷的依據。由于答案不，學生思考問題的空間很大，培養了學生的發散思維能力。

　　本節課，學生都沉浸在自己的角色體驗中，享受到了數學思維的快樂，我想這才算是真正的“有效教學”。

數的世界 篇14

　　《數的世界》是北師大版五年級第九冊第一單元的內容，它是在學生已學過的數的基礎上來研究學習的。學生已經知道學過的數有整數（負數）、小數、分數，而本節課探討的是自然數和整數的關系、一個數的因數和倍數的關系，這里需要強調的是我們研究因數和倍數時，是把0除外的。

　　通過學生獨立思考、小組討論、全班匯報，學生弄清了自然數和整數的關系，特別是班上的一位男生概括地很準確：所有的自然數都是整數，而所有的整數不一定都是自然數。有同學還提醒大家注意：0既是自然數，又是整數。看來，學生是真正參與到學習中來了，這個知識點是掌握了。

　　一個數的因數和倍數的關系，主要要求學生能針對具體的乘法算式說一說，誰是誰的因數？誰又是誰的倍數？而具體研究一個數的因數的個數是怎樣？最小的因數是幾？的因數是幾？等問題是在后面專門學習，本課時只要學生知道因數和倍數的關系并自己能舉實例說明。但還有一點，書中特別提到是在自然數（非零）范圍內研究，學生在判斷一道題時，把這個要求忽略了。即：2.1×3=6.3，6.3是3的倍數，3是6.3的因數。學生認為是對的，就是對研究的范圍沒有弄清，所以這是一個重點，要反復強調。

數的世界 篇15

　　執教： 夏青峰 （全國小學數學賽課一等獎獲得者，江蘇省特級教師，江蘇省無錫市江陰華士實驗學校小學部校長）

　　記錄 / 評析： 張金龍 （江蘇省吳江市實驗小學）一、課前交流——“引領” 師：同學們，下面老師要和大家要一起度過美好的 40 分鐘，大家歡迎嗎？真歡迎還是假歡迎？那作為小主人你想說什么？ （教師親切的話語，頓時勾起學生學習的濃厚興趣。） 生：歡迎客人老師來到我們江蘇揚州寶應縣。我們的大門永遠敞開歡迎您。（掌聲。）師：（屏幕出示一張青蛙素描圖。）你看見了什么？學生：蟾蜍。師：是青蛙啊，（眾笑）哦，我畫的是青蛙，你說的是蟾蜍啊。 （又笑）那么我倒過來放，你又看到了什么？生：我看到了一個碼頭。師：看來不同的角度可以看出不同的事物。再出示一張圖。師：看見了什么？生：一個人在吹喇叭。生：一個大鼻子的人在抽煙。 （此處，教師應適時進行健康教育，吸煙有害健康！讓學生從小知道這一點，非常重要，不可小視、更不可忽視！雖然此處看似與數學教學關系不大。） 師：有沒有看到漂亮女孩的臉？生：沒有。生：我看到了。不同的角度可以看到不同的東西。師：我再問大家一個非常簡單而又非常難答的問題， 1 加 1 等于幾？生：等于 2 。師：錯了。等于 1 。你們老師教“錯”了。 （眾笑，激趣。） 師：比如，一團橡皮泥加一團橡皮泥等于——一團橡皮泥。師： 7 加 8 等于？（ 1 ！）不同的視角看 1 ，看到的不同。 （再如， 2+5 ≠ 7 ， 2+5=1 ，即： 2 天 +5 天 =1 周。）評析：借班上課，師生課前交談，看似簡單、平淡、多余，實屬不可或缺的必要環節之一，尤其是像“ 第三屆新教育實驗研討會”等 全國性的重大教研活動。 夏青峰 老師作為遠道而來的客人教師，利用課前短暫的兩三分鐘組織教學，激趣引領，從而一定程度上縮短師生心理距離，營造了寬松和諧、自由活躍的課堂氛圍，制造了必需的學生心理磁場；千方百計力求讓課堂成為學生數學思維的運動場！ 二、喚起經驗—— “ 起跑 ” 師：今天我們學習的內容是五年級學生學習的，你們剛剛三年級結束，有信心學好嗎？有了信心還要有好的學習方法。 （跳一跳，摘果子！） 師：今天我們學的內容是“分數的意義”。 （教師隨即板書課題。） 師：關于分數，我們已經知道了什么？ （教師借用電腦 PowerPoint 演講稿形式，實物投影，呈現問題。 ） 生 1 ：分子、分母和分數線。師：你能舉個例子嗎？ （教師設問，引出話題。 ） 生：把一個蘋果分成 2 份，取其中的 1 份就是 1/2 。 （該生說到第 3 遍，才悟出是“平均分”，教師沒有急于求成，而是讓學生自我糾正。從而突出概念的關鍵詞“平均分”。這樣的學習應該是刻骨銘心的！） 生 2 ：我還知道了分數的大小。 比如： 4/5>2/5 。生 3 ：我還知道分母表示平均分的份數，分子表示取的份數。……師：老師也想說我自己知道的一些知識。 投影出示 4 副圖：雖然都表示 1/4 ，但是可以看到古希臘人、古中國、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形狀代表分數，后來逐漸演變到現在的 1/4 ，（教師依次向學生介紹分數的歷史淵源） ……評析：《小學數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。 夏 老師在教學《分數的意義》這一概念時，就是從學生學情出發，簡短的一句“你已經知道了什么”喚起了學生已有的知識經驗，找到了新知與舊知的鏈接點，改變了傳統的概念教學 “ 復習——引新——練習——鞏固 ” 的程式化、僵化的四環節教學。 教師借助現代教育媒體手段向學生介紹分數的由來，適時滲透了數學文化思想。導入  部分，教師對于知識結構的變革，緣于教師全新的課程理念，使學生的思維開始了有效的“起跑”。 三、文本閱讀 -----“ 加速 ” 師：你還有什么問題嗎？你還想知道什么？ （教師借用電腦 PowerPoint 演講稿形式，實物投影，再次呈現問題。 ） 生 1 ：最大的分數是什么？生 2 ：分數能乘除嗎？生 3 ：分數可以做應用題嗎？生 4 ：為什么會有分數？……（學生頭腦里裝載著一系列數學問題，學生的思維是期待點燃的火種！絕非數學知識的簡單容器！） 師：這些問題，相信大家可以通過看書，也可以上網查資料等方法自己去解決。師：現在就請大家看書，哪些已經明白？哪些還不太明白，通過看書哪些可以自己解決，哪些還解決不了？我們就一起來解決。學生看書。師：好，通過自學課本，你又知道了什么？生 1 ：如果把一個東西平均分成若干分，其中有幾分就可以用分數表示。生 2 ：分數是怎么產生的？我知道了分數產生的原因。生 3 ：如果把許多物體合在一起，就可以用自然數表示 ……師：還有什么看不懂的地方？生 4 ：一個數字，為什么稱它為自然數？師：板書： 1 與 “ 單位 1” 。 （教師及時糾正這里的 “1” 是指單位 “1” ，與自然數的 1 是有區別的。學生問題動態生成，教師說理就地取材，“隨意”列舉：像現在的一個班級，一個大會場所有的人，都可以看作單位“ 1” 。） 生 5 ：為什么不能說二分之一是一半呢？（能的。 ）生 6 ：為什么不規則的圖形可以看成一個整體？ （教師“信手”板書板畫一個個不規則圖形，引導學生可以將它看成一個整體。 ） 評析：建構主義教學論認為：學生的知識建構不是教師傳授與輸出的結果，而是通過親歷，通過與學習環境間的交互作用來實現的。 如果說以往的概念教學，教師側重于直觀演示、通過舉例讓學生來理解定義，那么，新課程中，課堂活動發生了變化，教師的課堂角色也發生了變化。課本是知識的載體，是教師的教和學生學的中介物，它對教學起著指導作用。閱讀文本，使學生真正走近（進）了“分數”的世界，《分數的意義》一課中，學生對于單位“ 1” 的理解是一個難點， 夏 老師大膽放手讓學生提出問題，辨析問題，真正體現了學生是學習的主體，幫助學生實現思維的 “ 加速 ” 。 四、操作實驗—— “ 沖刺 ” 師：我們要學會自己出題考自己。 現在來進行“闖三關”游戲。【第一關】：試試你的眼力。1 、出示一個長方形，標出其中的一部分，讓學生目測是其中的幾分之幾？（ 1/3 。 ）為什么看出三分之一？把一個長方形平均分成三份，表示這樣的一份。學生回答后，教師板書： 1/3 是把一個長方形平均分成 3 份，表示這樣 1 份的數。2 、出示一個圓，陰影部分可用什么分數表示？ （學生猜測是 1/3 、 1/2 、 3/8…… 實際上是一個圓的八分之三） 教師板書： 3/8 是把一個圓平均分成 8 份，表示這樣 3 份的數。3 、教師出示的部分是整個圖形的四分之一。 （露出的是一個小三角形），你能根據老師畫的，畫出下面的圖形嗎？老師告訴你，答案可能不止是一種。學生操作，接著上臺展示自己的畫。師問：關鍵看什么？生：看露出一份。 （學生展示的作品多姿多彩，生生互動，充分體現學生富于個性的思維以及每個人的主觀能動性。） 老師也出示多種情況的圖。 （說明有很多可能性，展示思維的多角度。） 【第二關】：快速搶答。1 、鉛筆實驗：師：把 6 枝鉛筆平均分給 3 人，每人幾枝？（ 2 枝）師：把 8 枝鉛筆平均分給 4 人，每人幾枝？（ 2 枝）師：把一盒鉛筆平均分給 2 人，每人得多少？（ 1/2 ）師：把一盒鉛筆平均分給 6 人，每人得多少？（ 1/6 ）生：把 6 枝鉛筆平均分給 3 人，每人得其中的 1/2 。師：為什么把 6 枝鉛筆平均分給 3 人，每人得 2 枝，還可以用 1/2 表示呢？把 8 枝鉛筆平均分給 4 人，每人 2 枝，可以用 1/2 表示嗎？假如把 100 枝鉛筆平均分成 2 份，每一份也可以用 1/2 表示嗎？（這一環節主要讓學生弄清楚一些鉛筆所表示的一個整體，平均分成 2 份后，都可以用 1/2 來表示。） 2 、畫圖實驗：師：出示 6 枝鉛筆，我要拿走它的 2/3 ，請問拿走幾枝？生： 4 枝。為什么？提問后板書： 2/3 是把一盒鉛筆平均分成 3 份，表示這樣 2 份的數。師：出示 1 根小棒，我拿走了它的 1/5 ，請問一共有幾根小棒？（ 5 根）師：出示 2 根小棒，我拿走了它的 1/5 ，請問一共有幾根小棒？（ 10 根）師：出示 2 根小棒，我拿走了它的 1/5 ，請問一共有幾根小棒？（ 15 根）教師出示了三幅用不同的鉛筆數表示相同的五分之一的畫，讓學生畫出遮蓋的部分。學生操作后，展示學生作品。小結后板書： 1/5 是把平均分成份，表示這樣份的數。（【第三關】可能由于時間關系沒有完成，估計是“動手擺小棒”之類的學生操作性游戲。）師：（進行課堂小結，形成完整的課堂板書，將分數的意義逐層抽象、概括、提升。 ）師：師生對照著板書，進行課堂小結，教師質疑問難。評析：數學概念是“生活的具像”，又是具體形象事物的抽象與“升華”，針對小學生以形象思維為主的特點， 夏 老師沒有直接奉獻真理——把書本上現成的分數的意義告訴學生，這一環節的教學，當學生產生了強烈的探索欲望后，教師就及時設計了一系列的操作活動，調動了學生的多種感官來參與概念學習，引導學生猜一猜，想一想，動手畫一畫，親身體驗，合作交流，向學生提供了充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握“分數的意義”，“讓學生在做中學”。 教師主要抓住了不同物體所表示的整體平均分成 2 份后，其中的一份都可以用 1/2 表示；反過來，同樣是 1/5 ，由于單位 “1“ 不同，實際上表示的鉛筆的枝數卻不同。整個新課的學習，教師看似淡化了定義概念的教學，實際上引在核心處，撥在關鍵處，強化了定義概念，教師成了真正意義上的學習組織者、引導者與合作者，借助于課堂這個思維 “ 運動場 ” ，不著痕跡地引導學生理解了分數的真正含義。數學教學也真正體現了數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。 整堂課，學生興趣盎然，就在不經意間，學生建立了數感，理解了“分數的意義”，這充分說 明夏 老師的數學課堂是一個充滿靈性、動態生成的課堂，從引導學生“起跑“到“加速”，最后“沖刺”，水道渠成，他使每個學生獲得了成功的體驗。 這節輕松、活潑、實在的數學課，無疑為我們打開了一扇“概念教學”的新“天窗”！ ★ {爭鳴與商榷·相關鏈接 1} “可以對學生說‘不'？！” ☆ [ 李鎮西 老師的點評 ] ：我特別欣賞 夏青峰 老師的數學課，這 是我迄今為止聽課的最好的一堂數學課（我迄今為止只聽過一趟小學數學課）。 夏 老師的成功，在于他真正把教的過程轉化成了學的過程，一切服務于學生的學習！整堂課，學生活躍， 夏 老師的引導都非常巧妙，不是讓學生配合 夏 老師，而是 夏 老師去“迎合”學生心靈的需要。非常精彩！在聽 夏 老師課的時候，我不止一次地想：如果我小學時候的數學老 師是夏 老師，那我現在可能是一名數學教師呢！當然，如果硬要挑刺的話，我也可以挑一個刺。先說一個笑話，現在不是時興鼓勵學生嗎？！在一堂課上，有個學生發言，把本來應該是“ 6 ”的正確答案，說成“ 7 ”了，老師卻表揚他說：“很好，你的答案基本上接近正確答案了！”（下面的老師大笑。 ）很遺憾呀，今天我們的 夏 老師不幸也犯了這樣的“錯誤”——當學生把八分之三說成三分之一的時候， 夏 老師是這樣表揚的：“很好，差不多！”我在思考：我們的老師為什么不可以在課堂上對孩子說“不”呢？……★ {爭鳴與商榷·相關鏈接 2} 注重細節，追求完美——與 夏 老師商榷 ☆ [ 蔣文利 老師的點評 ] ： 在《教育在線》第三屆新教育實驗會議上， “ 理想的課堂 ” 環節中，聽取了特級教師 夏青峰 老師一節數學課，感觸很深。 夏 老師由淺入深，由易到難，循序展現，把一個大問題分化成若干個小問題，分散難點，各個突破，化難為易，步步相扣，遵循知識的內在規律，讓學生了解了 “ 分數 ” 定義的來龍去脈。學生在 夏 老師的牽引下，一步步地走進了快樂的數學殿堂。一堂課，老師思維敏捷，學生積極主動，師生互動明顯，配合默契。但我認為 夏 老師對于課堂環節的完整性的注重遠遠超過了課堂即時生成的本身，以至于本課還有幾點值得認真商榷的地方。第一、沒把學生的想象力引向深入。 夏 老師在“闖三關”時，出示例題：“露出的部分是整個圖形的四分之一 ，請想象一下整個圖形”，選題好，手段妙，能力培養目標十分明確。不過，我認為 夏 老師點撥不到位，出示圖形急于求成，一古腦兒的把全部答案展示了出來，這樣一來，雖不能說是完全扼殺學生的想象力，但是至少不能把學生的想象力引向深入，不能像 李鎮西 老師說的那樣思維“繼續碰撞”。想象力是人創造的源泉，沒有想象就沒有創造發明，特別小學生更需要想象力。 假如 夏 老師在學生回答完此題之后，繼續啟發追問，還有其他情況嗎？再給出一點時間讓學生互相交流探討一下，我想，學生也許會找出我們教師所想不到的結果呢？比如：空間立體圖（正四面體），如果學生想不到，老師可以用實物圖展示，還可以讓學生把正四面體涂色展開，然后再討論比較交流，既培養了學生的動手動腦能力，又把新課程理念深入落實。這樣學生就可以在數學的海洋里翱翔。因為數學的學習方式不應是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的方式，而應該是一個充滿活力的歷程。在課堂教學中，給學生留出足夠的探索空間，為所有的學生提供表現的機會，使學生主動參與教學思維過程，發展學生的智力，培養學生能力。 而喜歡動手是兒童的天性，所以教學時，應盡可能多地為學生提供機會，讓學生通過動手操作對數學產生興趣，進而實現自主探索（當然由于借班上課，學生學情不甚了解，又因時間關系“闖三關”游戲中的第三關未能及時完成，估計是“動手操作擺小棒” 之類的學生操作性游戲 ）；并盡可能多地為學生提供合作交流的機會，讓學生在交流合作中，學他人之長，補己之短，并在交流中感受不同的見解，從而使學生從不同角度感知知識。 第二、被老師遺忘的學生在想什么？不論哪位老師上課，提問學生時，都有不舉手的，對于不舉手的學生，作為老師就可以視而不見嗎？什么樣的課堂是理想的課堂，應是動腦動手的、歡快的、和諧的、主動的、全員參與的。假如你叫一個沒舉手的（可能是一個成績差的學生，也可能是一個性格內向的沉默學生）回答問題，答對了，你的一句稱贊也許能改變他的自我判斷；答錯了，你鼓勵的目光、溫暖的話語，也許可以改變他的未來，但是，可惜的是，在 夏 老師的這節課上，舉手回答問題的很多，被叫到的也很多，而那些始終沒有舉手的學生卻一個也沒有得到老師的垂青，無形之中，這些安靜的學生便成了被遺忘的部分，成了熱鬧興奮的課堂上，不被老師關心的陪襯。如果是因為公開課才造成了這種關懷的偏差的話，那這不是公開課的作秀嗎？如果日常課堂上也是如此，那么就更加值得反思了，因為，對于部分學生人文關懷的無意識缺失，久而久之，勢必會影響其心理性格的健康發展。我想，這似乎也是一個非常值得重視的問題。

數的世界 篇16

　　今天在教學《數的世界》這一課時，我體會到教學過程要由淺入深，循序漸進，這里的“深、淺”是針對孩子而言的，什么對孩子來說是“淺”的呢？那就是孩子身邊接觸過的事物，或者孩子在以往的學習中獲得的知識經驗。

　　本節課教材首先創設了一個“水果店”的情境，從學生已有的生活經驗出發，呈現了生活中的數有自然數、負數，也有小數，在比較中認識自然數和整數，使學生對數的認識進一步系統化。激發了學生主動學習與參與的興趣，引導學生感悟到，生活中處處有數學，數學就在身邊，從生活中學習數學。在教學中我在讓孩子認識自然數和整數時，我考慮到孩子在學習小數的時候，已經對整數有一定的初步認識，所以我先介紹整數，再介紹孩子相對陌生的自然數。孩子因為熟悉整數，很快就進入了學習狀態。還有在聯系乘法認識倍數和因數時，也是讓孩子先確定兩個數之間的倍數關系，再確定因數關系。

數的世界 篇17

　　一、教學目標

　　1.結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。

　　2.探索找一個數的倍數的方法，能在1—100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

　　二、教材分析

　　教材通過創設“水果店”的情境，進一步幫助學生復習認識的數。如：葡萄每千克3.6元、橙子每千克5.8元、梨每千克4元、蘋果每千克6元以及冰箱上冷藏的溫度2℃和冷凍的溫度-3℃等，學生在敘述這些數的實際意義中，讓他們體會到自己就生活在一個數的世界里。通過學生分一分的活動，引出自然數、整數的概念。在學生認識整數后，教材并沒有從整除的概念入手來認識倍數與因數，而是利用整數乘法認識倍數與因數，學生在列出算式5×4=20（元）后，以這個整數乘法算式為例說明倍數與因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數，引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。最后，安排了“找一找”的內容，判斷一個數是不是7的倍數和找7的倍數，指導學生利用原有乘除法的知識，探索找一個數的倍數的方法。

　　三、學校及學生狀況分析

　　我校是一所農村小學，教學條件相對落后，學生的知識面較窄，獲取知識的主要渠道是課堂。通過幾年來的課改實驗，學生對數學有了濃厚的學習興趣，特別在具體的情境中能夠獲取相應的數學信息，以及發現問題、提出問題的能力都得到較大的提高。但是學生的思維還不夠靈活，傾聽的習慣有待加強，小組內探討交流的效率也有待進一步地提高。

　　四、教學過程

　　㈠創設情境

　　同學們，你們到過水果店嗎？今天老師帶你們到水果店去看看各種水果的標價（出示課本第2頁的情景圖）。

　　㈡探究新知

　　1、觀察情景，發現信息

　　師：同學們請看，這是一家水果店，通過觀察，你能從中了解到了哪些數學信息？

　　生1：橙子賣完了。

　　生2:蘋果每千克6元。

　　生3：梨每千克4元。

　　生4：橙子每千克5.8元，但是已經賣完了。

　　生5：葡萄每千克3.6元。

　　生6：冰箱上標有-3℃、2℃。

　　生7：還有香蕉，兩個西瓜以及半個西瓜，這半個西瓜也就是一個西瓜的。

　　師：從同學們觀察到的信息，你們發現了哪些數？

　　（學生回答后，教師板書：6、4、5.8 、3.6 、-3 、0 、5 、 2）

　　2、小組合作，分類整理

　　師：同學們觀察得很仔細，能否把這些數進行整理分類呢？

　　（小組活動，教師巡視了解學生情況。）

　　師：誰來說一說你們小組整理分類的結果呢？

　　組1：我們組分了兩大類。第一類包括：6、4、5.8、3.6、-3、0、2。另一類是。

　　組2：我們組分了四大類。第一類有：6、4、5、-3、2；第二類有：3.6、5.8都是小數；第三類是分數；第四類把0獨立地分開。

　　組3：我們組也分了四類。第一類有：6、4、5、2、0。因為這一類既不是小數，也不是分數。第二類是小數：3.6、5.8。第三類是分數。第四類是負數：-3。

　　（第4、5、6組的學生都同意第3組的意見。）

　　師：那么，你們認為哪一組的分類更好一些呢？

　　（生生之間交流，達成共識：同意第3組的意見。）

　　師：剛才各組都說明了自己的想法，你們的想法都很好。第3組分的較合理，并且這一組說明的理由比較恰當。這實際上就是我們今天研究的第一個問題：什么是自然數，什么是整數。

　　師：像0、2、4、5、6……這些數叫自然數，生活中的自然數有很多，誰愿意舉例說一下。

　　師：那么，請同學們觀察一下，自然數有什么特點呢？

　　（在學生討論的基礎上，歸納自然數有序性的特點。）

　　師：誰知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 ……這樣的數叫什么數？

　　生：整數。

　　師：整數與自然數有什么關系？

　　生1：自然數都是整數。

　　生2：0也是整數，但不是最小的。

　　生3：最大的整數找不到，最小的整數也找不到。

　　生4：整數包括自然數和負數。

　　3、認識倍數與因數

　　師：既然來到水果店了，你們想買哪種水果呢？說給大家聽聽。

　　生1：我想買3千克蘋果。

　　生2：我想買5千克梨。

　　師：請同學們當一次售貨員。算一算兩位同學各付多少元？

　　生1：3千克蘋果的總價是：6 × 3=18（元）

　　生2：5千克梨的總價是：4 × 5=20（元）

　　師：（教師組織討論算式：6 × 3=18）先看第一個算式，6和3分別是什么數？

　　生：因數。

　　師：是誰的因數？

　　生：是18的因數。

　　師：反過來說，18是6 和3的什么？

　　生：18是6和3 的倍數。

　　師：說的真好，誰能說一說4 × 5=20這一個算式中各數的關系呢？

　　生：4和5是20的因數，20是4和5的倍數。

　　師：誰能自己寫一個乘法算式，并說明算式中各數誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　生1：7 × 8=56，7和8是56的因數，56是7和8的倍數。

　　生2: 15×3=45,15和3是45的因數，45是15和3的倍數。

　　生3：36÷3=12，36是3和12的倍數，3和12是36的因數。

　　生4：4.5÷9=0.5，4.5是9和0.5的倍數，9和0.5是4.5的因數。

　　生5：我認為生4說的不對。因為倍數與因數只在自然數（0除外）中研究，不包括小數、分數。而生4說到了分數。

　　師：這位同學說得真棒，但是你是怎么知道的？

　　生5：我是從課本中發現的。

　　師：這個同學不但上課認真學習、研究、討論。課前預習的也很認真，從書中發現了問題，增長了知識。

　　（三）數字游戲

　　師：下面我們活動一下，(教師發放卡片，每張上寫著學生自己的學號。)

　　生1：（卡片上寫著4）我是4 ，是我的倍數的請到我這邊來。

　　生2：我是7，是我的倍數的請到我這邊來。

　　生3：我是9，是我的因數請過來。

　　生4：我是30，我的因數，請舉手。

　　生5：我是6，誰是我的倍數？

　　師：誰還有問題，請說出來，大家一起研究。

　　生6：我是10，我想說一下我的倍數，有10、20、30、40……100.

　　生7：生1說的不完整，110還是10的倍數，120也是，我認為10的倍數的個數有無數個，最大的找不到，但最小的是10。

　　師：同學們同意生7的說法嗎？（同意）請同學們再用不同的數字驗證一下：

　　生1：如 8的倍數有8、16、24、32……

　　生2：如 9的倍數有9、18、27……

　　生3：如 11的倍數有11、22、33……

　　師：從中你發現了什么？

　　生：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的一個是它本身。

　　師：同學們還有問題說嗎？

　　生1：一個數的倍數的個數是無限的，那么一個數的因數的個數也是無限的。

　　生2：他這種說法不對， 如：8的因數有1、2、4、8，只有4個，我認為一個數的因數的個數是有限的。

　　生3、生4、生5都肯定了生2的說法。

　　師：一個數的因數的個數是有限的

　　讓學生獨自舉例證實。 4的因數有：1、2、4.

　　10的因數有：1、2、5、10.

　　20的因數有：1、2、4、5、10、20.

　　生：老師我發現了一個數的因數的個數是有限的，其中最小的一個是1，最大的一個是它本身。

　　師：這節課我們共同認識了自然數和整數的含義，倍數和因數的含義，學會了找一個數的倍數的方法。

　　（四）反思體驗。

　　師：通過這節課的學習，你有了什么收獲？

　　生1: 通過這節課的學習，我知道了除了分數和小數外，還有自然數和整數。

　　生2：沒有最大的整數，也沒有最小的整數。

　　生3：我還知道了倍數與因數，一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的一個是它本身，最大的找不到；一個數的因數的個數是有限的，其中最小的一個是1，最大的一個是它本身。

　　生4：前面3 位同學說的都不錯，我們還學會了找一個數的倍數的方法。

　　師：同學們的發現很多，希望在以后的學習中，你們多動腦，勤思考，你會有更多的收獲。

　　五、教學反思

　　1、創設了學生熟悉的生活情境

　　從學生已有的生活經驗出發，激發了學生主動學習與參與的興趣，引導學生感悟到，生活中處處有數學，數學就在身邊，從生活中學習數學問題。

　　2、采用了小組合作學習的模式

　　學生通過觀察，發現水果店里的數以后，在學生獨立嘗試解決問題的基礎上進行小組討論：如何合理分類，這樣以小組討論作為探索新知的起點，在小組合作學習中，給學生搭建自主的活動空間和交流的平臺。

　　3、充分體現了以學生為主體的指導思想

　　課堂上教師努力營造輕松、愉快的學習環境，引導學生積極參與學習過程。重視讓每個學生都在小組內發表自己的想法，同時也傾聽同伴的觀點，相互學習。

　　4、不足之處

　　還有一部分學生未積極參與到學習中來，如何讓全體學生都參與到數學研究中來，仍有待于進一步的加強。