數的世界（倍數和因數）

【教學內容】
北師大版五年級上冊第一單元倍數和因數第一課時《數的世界》，p2-3。
【教材分析】
“倍數和因數”是整數學習中的重要概念，也是分數學習中的重要基礎知識。本節課有三個要點：一是完善對數的認識教材用描述性的語言對前面所學的數加以梳理、歸納，以發展學生的數學思維，促進數學交流。二是以描述性的語言提出倍數與因數的概念，結合具體案例使學生初步理解倍數和因數的關系，并能結合具體的含有積的乘法算式正確判斷倍數和因數。三是明確本教材只在非零自然數，即正整數范圍內研究倍數和因數。
【學情分析】
在學習本課之前，學生已經學過了整數的認識、整數的四則計算、分數、小數、負數的認識。
【教學目標】
1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。
2、探索找一個數的倍數的方法，能在1~100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。
3、培養學生互相合作，互相學習的習慣，并注意對學生有序思維的培養。
【教學重點、難點】
重點：認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數，探索找一個數的倍數的方法。
難點：體會倍數和因數的含義。通過操作活動，體驗一個數的倍數個數是無限的，一個數的最小倍數是它本身。
【教學準備】
學生的學號卡片，課件。
【教學設計】
課前談話：
出示一張幻燈片，出示唐僧、孫悟空、呂老師、鬧鬧。
師：請大家看看，這里的四個人之間有什么關系？
生：呂老師和鬧鬧是母子關系，唐僧和孫悟空是師徒關系。
師：具體說，該怎么說呢？
生：——
師：我發現，同學們在說的時候是先分類，然后才說明他們的關系的。先分類，再研究是數學研究的基本方法。我們今天還用這種方法來研究一些數的關系。
[設計意圖]這節課探究的主要內容是非零自然數之間倍數與因數的關系，因此，在課的開始，緊緊抓住“分類”和“關系”兩個關鍵詞創設情境，使學生明確先分類再研究的探究思路和事物之間相互關系的依存性。

一、創設情境，認識自然數和整數
師：我們生活在一個充滿數的世界里，課件出示：課本上的情境圖“水果店”
1、師：圖中有哪些數？
生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2……
根據學生的回答，教師在黑板上依次寫出數字。
引導寫出：-3℃表示什么意思？零下2攝氏度呢？零下1攝氏度呢？橙子賣完了怎么表示？半個西瓜怎么表示？一個冰箱用數字幾表示？
師板書以上各數。
2、師：這么多的數，我們來整理一下。想一想，我們可以怎樣分？誰還有不同分法？
生1：分成正數、負數、0三類。師能具體說說嗎？
生2：
師：大家說的都有道理，老師和其中的大部分同學一樣是這樣分的：
小數：5.8 ， 3.6
分數：1/2
師：剩下的數歸為一類，稱之為整數，按一定的順序寫出來就是：
　　－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，
師：按這樣的順序，6的后面該是幾？還有呢？說得完嗎？可以用什么符號表示？（省略號）-3的前面呢，是幾？說得完嗎？也可以用省略號表示。
師：像－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，這樣的數是整數。
板書：大括號
有沒有最大的整數？有沒有最小的整數？
師：我們還把整數其中的一部分（0、1、2、3 ……）稱之為自然數。板書：自然數）