數的世界(倍數和因數)
師:“……”說明什么?(自然數、整數的個數是無限的)
有沒有最大的自然數?(沒有)
有沒有最小的自然數?(最小的自然數是0。)
3、師:這節課,我們就要在除0以外的自然數范圍內研究一些數的關系。
【設計意圖】讓學生根據自己已有數學經驗,給所認識的數進行分類,經過師生共同整理、觀察、比較,逐步分離出整數、自然數的概念,并初步感知整數、自然數的特征,指明本節課的探究內容所涉及的范圍,為下面學習倍數與因數的含義做好鋪墊。
二、教學倍數和因數的含義
師:在這幅主題中,我們不僅找到了一些數嗎,你還能解決其中的數學問題嗎?
1、買5千克梨要多少元?
列式:5×4=20
2、看乘法算式,認識倍數和因數
師:這里的5、4、20都是我們說的什么數?(自然數)
在這個乘法算式里,5是什么數?4是什么數?20呢?(乘數、乘數、積)像這樣乘法算式中三個數的關系還可以換一種方式表示。
師:20是4的倍數,20也是5的倍數,那我們就寫作20是4和5的倍數。
邊說邊板書:20是4和5的倍數
指名學著老師說,一起說一遍。
師:反過來,我們可以說4是20的因數,5也是20的因數,寫作4和5是20的因數。
邊說邊板書:4和5是20的因數
指名學著老師說,一起說一遍。
師:這就是我們要研究的數的關系就是倍數與因數的關系。板書:倍數與因數
3、看乘法算式,說倍數和因數。
師:你能把5×4=20改寫成兩個除法算式嗎?
板書:20÷4=5 20÷5=4
師:20、4、5放到除法算式中,他們的倍數和因數關系還是存在的。你能看著除法算式說一說嗎?
指名說。同桌說。一起說。
4、師:同學們說的真不錯。你能看著這幾個算式,來說一說嗎?
出示幻燈片:
根據算式,說說哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數?
25×3=75 12÷1=12 20×5=100
72÷6=12 14×6=84 36÷3=12
(1)師:請你選擇自己喜歡的一個算式說一說。
(2)反饋,指名說。
(3)師:請大家再來觀察這些算式中的每個數,你發現了什么?都是什么數?
引導得出:我們只在自然數(零除外)范圍內研究倍數和因數。
5、判斷。
(1)14×6=84 ,14是因數,84是倍數。( )
(2)4.5÷9=0.5,4.5是0.5的倍數,9是4.5的因數。( )
(3)30÷7=4……2,30是7的倍數。( )
(4)70÷5=14,14是70的因數。( )
說明:因數和倍數的關系是相互的;因數和倍數的關系只在自然數范圍內研究;有余數的除法,不存在倍數和因數的關系。
三、探究找一個數的倍數的方法
師:剛才我們都是在算式中找倍數和因數的關系,現在我們脫離算式,你還能找嗎?
1、找一找,下面哪些數是7的倍數?14 17 25 77
指名學生回答,并說明理由。
師:剛才你們找7的倍數的時候,用了什么方法?(想乘法算式、用除法)
2、規定時間,比賽寫7的倍數
師:7的倍數只有這些嗎?請把你能想到的7的倍數都寫在本子上。給你半分鐘的時間,比賽誰寫的最多。
匯報,實物投影展示。
說說你為什么能找的這么快?
如果給你時間,你能繼續寫嗎?
3、體會一個數的倍數的特點。
觀察7的倍數,想一想一個數的倍數有什么特點?
幻燈片出示:一個數的倍數有無限多個,最小的是它本身。
4、請你找出50以內所有3的倍數。