數的世界（倍數和因數）

師：“……”說明什么？（自然數、整數的個數是無限的）
有沒有最大的自然數？（沒有）
有沒有最小的自然數？（最小的自然數是0。）
3、師：這節課，我們就要在除0以外的自然數范圍內研究一些數的關系。
【設計意圖】讓學生根據自己已有數學經驗，給所認識的數進行分類，經過師生共同整理、觀察、比較，逐步分離出整數、自然數的概念，并初步感知整數、自然數的特征，指明本節課的探究內容所涉及的范圍，為下面學習倍數與因數的含義做好鋪墊。
二、教學倍數和因數的含義
師：在這幅主題中，我們不僅找到了一些數嗎，你還能解決其中的數學問題嗎？
1、買5千克梨要多少元？
列式：5×4=20
2、看乘法算式，認識倍數和因數
師：這里的5、4、20都是我們說的什么數？（自然數）
在這個乘法算式里，5是什么數？4是什么數？20呢？（乘數、乘數、積）像這樣乘法算式中三個數的關系還可以換一種方式表示。
師：20是4的倍數，20也是5的倍數，那我們就寫作20是4和5的倍數。
邊說邊板書：20是4和5的倍數
指名學著老師說，一起說一遍。
師：反過來，我們可以說4是20的因數，5也是20的因數，寫作4和5是20的因數。
邊說邊板書：4和5是20的因數
指名學著老師說，一起說一遍。
師：這就是我們要研究的數的關系就是倍數與因數的關系。板書：倍數與因數
3、看乘法算式，說倍數和因數。
師：你能把5×4=20改寫成兩個除法算式嗎？
板書：20÷4=5 20÷5=4
師：20、4、5放到除法算式中，他們的倍數和因數關系還是存在的。你能看著除法算式說一說嗎？
指名說。同桌說。一起說。
4、師：同學們說的真不錯。你能看著這幾個算式，來說一說嗎？
出示幻燈片：
根據算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？
25×3=75 12÷1=12 20×5=100
72÷6=12 14×6=84 36÷3=12
（1）師：請你選擇自己喜歡的一個算式說一說。
（2）反饋，指名說。
（3）師：請大家再來觀察這些算式中的每個數，你發現了什么？都是什么數？
引導得出：我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。
5、判斷。
（1）14×6=84 ，14是因數，84是倍數。（ ）
（2）4.5÷9=0.5，4.5是0.5的倍數，9是4.5的因數。（ ）
(3)30÷7=4……2，30是7的倍數。（ ）
(4)70÷5=14，14是70的因數。（ ）
說明：因數和倍數的關系是相互的；因數和倍數的關系只在自然數范圍內研究；有余數的除法，不存在倍數和因數的關系。
三、探究找一個數的倍數的方法
師：剛才我們都是在算式中找倍數和因數的關系，現在我們脫離算式，你還能找嗎？
1、找一找，下面哪些數是7的倍數？14 17 25 77
指名學生回答，并說明理由。
師：剛才你們找7的倍數的時候，用了什么方法？（想乘法算式、用除法）
2、規定時間，比賽寫7的倍數
師：7的倍數只有這些嗎？請把你能想到的7的倍數都寫在本子上。給你半分鐘的時間，比賽誰寫的最多。
匯報，實物投影展示。
說說你為什么能找的這么快？
如果給你時間，你能繼續寫嗎？
3、體會一個數的倍數的特點。
觀察7的倍數，想一想一個數的倍數有什么特點？
幻燈片出示：一個數的倍數有無限多個，最小的是它本身。
4、請你找出50以內所有3的倍數。