《簡易方程》教學設計（通用7篇）

《簡易方程》教學設計 篇1

　　簡　易　方　程

　　目標預設：

　　1.使學生初步理解方程的意義，知道方程的解、解方程的意義和驗算的方法，能正確解方程。

　　2.培養學生的分析比較能力和再創造意識。

　　3.培養學生認真審題，自覺檢驗的良好學習習慣。

　　過程預設：

　　一、情境創設

　　六一兒童節快到了，文峰大世界推出學生用品大展銷，這里是選取其中的幾件。

　　商品上標價分別為（字母表示的為商品價格不知道的）：

　　上衣　65元　　　　　　巧克力　y元

　　鋼筆　40元　　　　　　皮鞋　　60元

　　書　　x元　　　 　　　文具盒　20元

　　如果拿100塊錢去買商品，用錢的結果會有哪幾種不同的情況？

　　（三種情況，大于、小于、等于）

　　如果請你自己購物的話，你準備選擇什么

　　把你的購買情況與用錢結果用式子表示出來。純茨隳芐炊嗌伲?br>選取生列出的算式：　　65＋40＝100　　65＋x<100　y+60 　x＋y等等

　　二、觀察討論：把上面的式子分類，你認為可以怎么分？

　　1.小組討論，介紹如何分。

　　2.教師指出：像這些用等號連起來的算式我們都叫它等式。而含有未知數的等式叫方程。師板書。

　　3.今天我們就來研究方程。（板書課題）

　　4.提問：這里哪些算式是方程？根據學生的回答師用集合圈圈出方程。

　　知道了什么是方程，你能寫出一些方程來嗎？試試看，在隨練本上寫出一個方程。

　　5.匯報：說說你寫的方程是怎樣的？

　　提問：如65＋x是方程嗎？為什么？

　　由此看出：具備方程的兩個條件是什么？

　　師：65＋x＝100、65＋58＝123都是等式，一個是方程，一個不是方程，方程和等式之間有什么關系？

　　可以用一句話或者圖來表示嗎？

　　三、方程史話

　　說起方程，老師這兒還有一個故事呢：我們都知道《九章算術》是我國著名的《算經十書》之一，是十部算經中最重要的一部。《九章算術》共收有246個數學問題,絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。其中方程術是《九章算術》最高的數學成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系統地總結了方程的解法，比我們現在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。　

　　《九章算術》反映出我國古代數學在秦漢時期就已經取得在全世界領先發展的地位，作為一部世界科學名著，它在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本。現在，它已被譯成日、俄、德、法等多種文字在世界上廣泛流傳。

　　聽了這段話，你有什么感想？

　　四、解方程

　　1.師：大家知道這些方程中的未知數的值是多少嗎？你是怎么知道的？

　　生練習求未知數，指名板演。（兩題）

　　師講解：這是我們學過的求未知數x，當x＝？時這個方程兩邊才相等，所以我們把x＝？就叫做是這個方程的解。提問：另一道方程的解是多少？

　　剛才我們求這個方程的解的過程就是解方程。因此，我們在解方程時寫個“解”字。師補充寫解。

　　其實我們以前求未知數x的過程，實際上就是在解方程。

　　2.選出方程的解，并畫上橫線。

　　x+8=30 (x=38 x=22)

　　x=5是方程（　　　）的解。15x=3 6x=30

　　12-x=8 (x=4 x=20)

　　提問：你是怎樣找出方程的解的？

　　3.檢驗

　　師：我們在解方程的時候，也可以用這種代進去的方法算一算，如果它的等式結果和右邊相等，說明是正確的，這種就是方程的檢驗方法。

　　請大家把書翻到80頁，看一下方程的檢驗過程。

　　需要注意的是檢驗的格式，自己任意挑選一題進行檢驗。

　　五、鞏固練習

　　做個游戲，好嗎？

　　1.分組出五題判斷題，寫出式子，可以是方程，也可以不是方程的，考考其他組，看看哪個組編的題最好。

　　2.求出最好這組中的兩道方程中的解，并檢驗。

《簡易方程》教學設計 篇2

　　下面以四年級數學《簡易方程》說課稿為例，為大家介紹說課稿的寫作內容及技巧，希望對大家有幫助。

　　各位評委老師，大家好!

　　今天我說課的內容是四年級數學《簡易方程》說課稿，下面我將從以下幾點說起。

　　一、教材分析

　　解簡易方程這部分教材有兩種類型方程的解法.教材先出示例5：一個工地用汽車運土，每輛車運X噸。一天上午運了4車，下午運了3車。這一天共運土多少噸?要求3ⅹ+4ⅹ=?這在初中代數中,叫做合并同類項,考慮到小學生的知識水平和接受能力,教材沒有出現同類項等屬語.而是通過實例并借助插圖,幫助學生根據運算意義,從直觀上理解計算方法.在此基礎上,教學例6 、7X+9X=80的解法.這也是本節教材的一個重點內容.在后面學習列方程解應用題時,有些含有兩個未知數的題目,需要列出這樣的方程.而且這種題型思路統一,解法一致,既可減輕學生的負擔，又可提高學生解答應用題的能力.為今后學習分數應用題及代數方程解應用題打下了牢固的基礎。所以我們必須重視這部分內容的教學.結合教學內容，我將教學目標設計為：

　　智育目標 (1).理解掌握形如aⅹ±bⅹ=c的方程的算理.(2).會解形如aⅹ±bⅹ=c的方程.為列方程解應用題作準備.

　　德育目標 培養學生學習中的團結互助精神。

　　能力目標 培養學生分析、推理能力和思維的靈活性.

　　重、難點 形如aⅹ±bⅹ=c的解法

　　其次，來說說我設計這課時的

　　二、教學理念

　　學生的數學學習過程是他們帶著原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動，并通過自己的主體活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，本課是在學生已有的觀察法、比較法的基礎上進一步運用嘗試教學法、遷移法，去建構對數學的理解。這就很好地突出了學習者的主體作用，使學生主動參與到整個學習過程中去，把發現知識內在聯系的機會與權利還給學生。從而培養和提高學生分析問題的能力及推理能力。

　　結合教學目標和學生實際，然后說說我的

　　三、教學流程

　　我將教學流程設依次設計為：精心設計 運用遷移、創設情景 激活課堂、重視指導 拓展延伸三步曲。先說第一步

　　精心設計 運用遷移

　　教學伊始，為學生營造一個故事情景：班上準備開一次文藝晚會，派你去買些水果，你會怎樣給營業員付錢?片刻沉默后，有的說：我會認認刻度，確定有幾斤再付錢。因為方程本來就是等式，這樣，讓學生在數學中也學會生活。再出示本課準備階段兩種類型的練習題，1、用字母表示乘法分配律，2、一個工地用汽車運土，每輛車運5噸，一天上午運了4車，下午運了3車，這一天共運土多少噸?對例5、例6的學習具有遷移的作用，通過看看、比比、算算，讓學生運用已有知識和解題方法可進行自主學習。因為數學本身也是充滿觀察與猜想的活動。如何圍繞重點展開教學，如何突破難點呢?因此教學流程設計的第二步

　　創設情景 激活課堂

　　“喜歡和好奇比什么都重要.”只有貼近孩子的生活,讓他們感到親切。這樣才能產生樂學、好學的動力.本課教學設計時,我對教材的例題加以調整.怎么樣才能使學生熟悉而喜歡呢?我不由想起了學生去中村桔園參觀一事，我靈機一動，對呀!多好的題材，這樣由原來的“工地運土”變為學生熟知的“中村運桔子”。(圖片)讓學生知道數學來源于生活，身邊處處皆數學。先讓學生嘗試解答，在復習題(3)中，學生根據題意列出了54+53和5(4+3)，觀察兩個算式的特點，學生明白了這里的兩種方法就是運用了乘法分配律，學生已經具備一定的解題能力，在此基礎上，由復習題演變引出新課,在學生明確其異同點后,遷移運用已有知識充分進行嘗試練習解決問題. 但仍有少數基礎差、能力弱的孩子難以明白。為照顧全體學生，因材施教。我提出要求，激勵孩子們干什么都要比著干，搶著干，爭著干!看看哪組最團結，愿意幫助本組學習有困難的同伴度過難關!因為每個孩子都是積極向上的，只要給他一個舞臺，每個人都愿意把自己展示給大家。這樣，在本組同學的帶動下，就是學習有困難的孩子也很快得出了4ⅹ+3ⅹ=7ⅹ。我又將例5的問題變成：上午比下午多運多少噸?有幾個學生的答案是：4ⅹ-3ⅹ=1ⅹ。在此，強調隨機教學，學生答案出現偏差，有不適當之處，教師要適時點拔，及時糾正。教師提示：1ⅹ可以寫成ⅹ，1可省略不寫。并通過不同類型的鞏固題讓學生更進一步明確算理。尤其注意b-0.6b ⅹ-0.36ⅹ的算法。這樣為例6的學習解決了關鍵一步，掌握例6 7X+9X=80的解題方法自然水到渠成。解答含有兩個未知數的方程，是本節課的重點，也是難點。我們不僅要讓學生會算，還要讓學生會說。說清算理: 一個式子中如果含有兩個未知數ⅹ的加減法,可以根據乘法分配律和式子所表示的意義,將未知數前面的因數相加或相減，再乘ⅹ,算出結果.因為學生總愛把自己當成探索者、研究者、發現者。也培養了孩子們的綜合能力和語言表達能力。當然只要求少數同學能歸納算理就行,學生之間存在著不可避免的差異,對此不作全面要求.在此教師強調檢驗，沒要求檢驗的也要口算檢驗，這是對學生學習習慣的培養，從小養成嚴謹、認真的學習態度。從而人人都能獲得必需的數學，但是不同層次的學生應得到不同程度的發展，因此教學流程的第三步設計為：

　　重視指導 拓展延伸

　　《數學課程標準》中指出:“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。只是在學生需要時給予恰當的幫助。”通過不同形式的習題幫助學生掌握新知。進一步突出本節課的重難點。尤其是創新題,1、編兩個不同的方程，使方程的解都是ⅹ=6，2、在□中填入合適的數，使等式成立。具有一定的挑戰性.只有當自己的觀點與集體不一致時,才會產生要證實自己思想的欲望,從而激活學生思維的火花.但是提出挑戰并不意味著要難倒學生,而是要激勵學生在學習的過程中不斷地去獲得成功的體驗.學生是學習的主體,只有通過學生自身的”再創造”活動,才能納入其認知結構中,才可能成為有效的知識. 在教與學的活動中，有老師的組織、參與和指導，有同伴的合作、交流與探索。 “授之以魚，不如授之以漁。”雖只有一字只差，卻是兩種截然不同的教育理念。我選擇后者。這樣既培養了孩子們分析、推理能力和思維的靈活性，又為學生的新知建構拓展出更大的空間!

　　最后，說說本節課的

　　四、教學反思

　　本課從復習題導入例5，由例5過渡到例6，一環一環，環環相扣，由表及里，由淺入深，逐步深入，借助多媒體教學手段，找學生熟悉的教學題材，使枯燥的數學課堂變得妙趣橫生，充滿活力;運用遷移法、嘗試法、小組合作等不同形式的學習，既可幫助學生突出重點，分散難點，使學生很快掌握了形如aⅹ±bⅹ=c的方程的算理，又可培養學生學習中團結互助的精神。使每位學生都體驗著參與探索的樂趣和成功的喜悅!

《簡易方程》教學設計 篇3

　　1、在含有字母的式子里，數字和字母中間的乘號，字母和字母之間的乘號，可以記作“·”，也可以省略不寫。

　　加號、減號，除號以及數與數之間的乘號不能省略。

　　2、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方。           2a表示a+a

　　3、方程：含有未知數的等式稱為方程。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的過程叫做解方程。（解方程要先寫“解”）

　　方程的解是一個數；     解方程是一個計算過程。

　　4、解方程的原理：

　　（1）等式的基本性質

　　等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。

　　（2）10個數量關系式：

　　加法：和=加數+加數            一個加數=和-兩一個加數

　　減法：差=被減數-減數     被減數=差+減數      減數=被減數-差

　　乘法：積=因數×因數           一個因數=積÷另一個因數

　　除法：商=被除數÷除數     被除數=商×除數     除數=被除數÷商

　　5、方程的檢驗過程：

　　檢驗：方程左邊 =……                       

　　=方程右邊

　　所以， x=…是方程的解。

　　6、列方程解應用題的步驟：

　　（1）弄清題意，找出未知數，用x表示。

　　（2）分析、找出數量之間的等量關系，列出方程；

　　（3）解方程。

　　（4）檢驗，寫出答案。

　　7、和倍或差倍應用題的解答方法：

　　設一倍的量為x，另一個量根據倍數關系表示為幾x。再根據兩個量的和或差列出方程。

《簡易方程》教學設計 篇4

　　時     間： 10月28日

　　地     點：五年級辦公室

　　主  備 人：張

　　記     錄：張

　　參加人員：五年級組全體數學教師

　　主    題：第四單元《簡易方程》集體備課

　　過    程：

　　張：本單元是在學生理解了四則運算的意義和學會用字母表示數的基礎上進行學習的。由學習用字母表示數到學習方程，使學生有一次接觸初步的袋鼠思想，這既是對所學的四則運算意義和數量關系的進一步深化，又是為以后進一步學習代數知識做準備，在知識銜接上具有重要作用。

　　本單元的主要教學內容是：方程的意義，等式的性質，解簡單方程和用方程解決問題。其中解簡單方程和用方程解決問題既是本單元重點也是難點。

　　研   討：

　　李洪霞：要引導學生轉變思維方式。在此之前，學生解題一般用算術式，通常稱之為算術法，本單元，首先學習用列方程的方法解決問題，這在思維方式上是一個大的轉變。用算術法解逆向思維的題目，難度較大，而方程法則是把未知數和已知數相同對待，讓未知數也參與運算，將逆向思維轉為順向思維，大大降低了思想難度。因此，初學方程時，教師要注意引導學生實現由算數思維向代數思維的轉變。

　　周主強：抓列方程解題的關鍵。列方程解決實際問題的關鍵是尋找等量關系，所以教學中教師要引導學生通過實例進行找等量關系的專項練習，為列方程解題掃清障礙。

　　總    結：

　　注意培養學生自覺檢驗的習慣，對計算結果進行檢驗，是一種良好的學習習慣，因此，在教學中教師要注意引導學生逐步掌握檢驗的方法，養成自覺檢驗的習慣，并能及時對錯誤的結果進行訂正。

《簡易方程》教學設計 篇5

　　教學內容：教材第70頁 例3. 練習十三 第7—12題。

　　教學目標：

　　1. 解決實際問題中的有關和、差、倍的數量關系。

　　2. 初步學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

　　3. 培養學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　1.復習準備

　　① 學校科技小組的男生三女生人數的4倍，設女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。

　　② 學校圖書組有女生x人男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學共（ ）人。

　　③ 4.5x + x = （ ） 5.8x – x = （ ）

　　運用了掃盲運算定律？

　　2. 口答：

　　根據下面的兩個條件，你能提出什么數學問題？

　　地球的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

　　學生：① 海洋面積約為多少億平方千米？

　　② 海洋面積比陸地面積多多少億平方千米 ？

　　③ 地球的表面積是多少億平方千米？

　　讓學生把第③個問題算出答案。

　　1.5 + 1.5 × 2.4 = 5.1 （億平方千米）

　　或 1.5 ×（1 + 2.4）= 5.1 （億平方千米）

　　3. 教學例3

　　① 引入新課（出示例3的條件）

　　② 比較例3和復習題有什么區別

　　引導學生回答：數量關系相同，條件和問題交換了位置 請學生說出數量關系教師板書。 陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積（5.1億平方千米）

　　陸地面積 × 2.4

　　③討論有兩個未知數怎么辦？

　　a 怎樣設未知數？ b 怎樣列方程？（學生討論教師訓視）

　　④ 交流各種解法引導學生便于思考：列方程兩方面進行考慮

　　⑤重點討論下面解法

　　解設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

　　x + 2.4x = 5.1 （這一步應用了什么條件）

　　（1 + 2.4）x = 5.1（運用了什么運算定律？）

　　5.1 – 1.5 = 3.6（億平方千米）（利用了和的關系）

　　2.4x = 1.5 × 2.4 = 3.6 （利用了倍數關系）

　　⑥ 另一種方程怎么列（學生分組討論）（過程略）

　　⑦ 引導學生進行檢驗

　　除帶入原方程解以外，還可以檢驗和是否等于5.1

　　鞏固練習

　　1、 甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？

　　2、 蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克？

　　以上兩題只列方程不解

　　3、 練習13 （4、6、7題 用方程解）學生獨立完成，教師評講

　　小結 今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）

　　作業： 練習十三（8 ——12題）

　　課后記：

《簡易方程》教學設計 篇6

　　開學兩周了，經過開學后的適應，教學工作已經逐步進入了正常軌道。其實說是適應，只是我的適應，孩子們并沒有表現出所謂的"開學綜合征"，開學近兩周他們都表現得很棒!本來剛開學，擔心孩子們收不回心來，一直布置很少的一點家庭作業，甚至有時候只是布置預習而已。當然，這樣做也許也確實讓孩子們能逐漸進入學習狀態，避免出現開學倦怠或反感情緒。

　　在知識方面，原來擔心孩子們對方程會有不適應或抵制情緒，結果孩子們都表現不錯。方程解法的繁瑣并沒有讓孩子們感到厭倦，因為雖說解方程書寫步驟較多，但規律明顯，順向思維不需要過多的思維過程，抓住關鍵詞列方程就迎刃而解了。最近主要的問題是形如12-X=5或56÷X=14這樣的方程，用等式的性質來解很別扭，而用傳統的方法又怕孩子混淆。其實這個問題教材在設計時早有考慮，原則上這種類型的方程不做要求，因此課本上并沒有出現這樣的題目。但孩子們在解決問題時自己會列出這樣的方程，只好臨時先提醒孩子盡量避免列出X在減數或除數位置上的方程。這樣做的目的并不是要刻意回避這種問題，而是考慮到孩子們對現在的方法還不夠熟練，不宜教給他們另外一種全然不同的解法，這個問題且等孩子們熟練掌握了解方程的方法后再說吧!反正教材是不要求做這種題的。

　　還有個問題就是在解決問題時，算術方法與列方程的選擇。最近一直在學習列方程解應用題，所以孩子們想當然地每道題都列方程解答。教材上雖然有一道題目是指導孩子體驗理解用算術方法與方程方法解決問題的區別，能直接套用公式或順向思維列式的就直接用算術方法解決比較簡捷，用逆向思維考慮的問題可以用方程解決比較簡捷。可能是由于初學，或者因為沒有養成認真分析數量關系的習慣，孩子們在這方面還比較困惑，需要在以后的教學中指導孩子們逐步理解和掌握。慢慢來，不要急。

《簡易方程》教學設計 篇7

　　一  教學內容

　　1.用字母表示數

　　2.簡易方程（解方程、列方程解決實際問題）

　　二  教學目標

　　1.初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。

　　2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。

　　3.感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

　　三  本單元的作用

　　1.從具體到抽象、個別到一般的一次飛躍。

　　具體的物（3個蘋果）----數（3）----字母（用字母a表示3）

　　用一個符號表示一個數（常量）--用一個符號表示可變的、抽象的數（變量）

　　2.有助于對所學的算術知識進行鞏固和加深理解。

　　運算定律、周長與面積計算公式

　　3.有利于加強中小學數學的銜接，初步滲透代數的思想。

　　（1）算術思維方法存在局限性：a.逆向思考；b.未知數不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加。

　　（2）代數方法是數學的一般方法，在這里學習方程，可先行滲透代數方法。

　　課標對這方面內容的規定和說明：

　　（1）在具體情境中會用字母表示數。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x＋2＝5，2x－x＝3）。

　　四  和義務教材對比，有以下不同：

　　1. 解方程的方法。

　　九義教材：利用四則運算各部分間的關系

　　課改教材：利用等式的性質，思路更統一，基本方程的解法可歸結為“兩邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數（除法時此數不能為0）”。

　　從已有的實驗來看，方程解法的這種改變學生是可以接受的。在培訓過程中，也有很大一部分老師認可這種改變。

　　2. 方程的類型

　　由于利用等式的性質解方程，實驗教材刪去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本類型（不是不能解，是解答過程比較麻煩，如果學生列出這樣的方程，一是可以讓學生自主探索解方程的方法，二是可以引導學生列出其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。

　　增加了a(x±b)=c的類型。

　　3. 解方程與解決實際問題的教學有機整合。

　　九義教材：先獨立學習解方程，再學習列方程解應用題，重難點分散。

　　實驗教材：為了突出數學與實際生活的聯系，方程是根據現實素材而列出來的，因此解方程的過程就是解決實際問題的過程，尤其是在“稍復雜的方程”部分，兩者完全融合。

　　具體內容

　　標題

　　例題安排

　　第

　　1

　　節

　　用字母表示數

　　例1

　　用字母表示數

　　例2

　　用字母表示運算定律

　　例3

　　用字母表示計算公式

　　例4

　　用字母表示數量關系

　　第

　　2

　　節

　　方程的意義

　　方程的意義

　　等式基本性質一

　　等式基本性質二

　　解 方 程

　　方程的解、解方程

　　例1

　　解形如x±a=b的方程

　　例2

　　解形如ax=b或x÷a=b的方程

　　例3

　　列方程解加減計算的問題

　　例4

　　列方程解乘除計算的問題

　　稍復雜的方程

　　例1

　　解方程ax±b=c及其應用

　　（一）用字母表示數

　　【例1】用字母表示某個具體的數

　　通過復習以前所學知識，鞏固用符號、字母表示某個具體的、特定的數，滲透求未知數的思想，從符號表示逐漸過渡到字母表示，并引出例2。

　　【例2】用字母表示運算定律

　　1. 使學生認識用字母表示運算定律的簡明性、優越性，一是可以表示一般規律，二是敘述方便。在這兒，字母不止表示一個特定的數，而是表示一般的數。

　　2. 兩字母相乘的表示法。

　　3. 教材上只給出乘法交換律的表示法，要求學生自己寫出其他定律。

　　【“你知道嗎？”】介紹單位名稱的字母表示法，今后教材中的單位名稱一般用字母表示，面積單位可放在例3平方的表示法以后再教學。

　　【例3】用字母表示面積和周長計算公式

　　1. 兩個過程：用公式表示面積、周長公式是一個一般化的過程（具體到抽象），而根據公式計算某一具體圖形的面積和周長則是一個特殊化的過程（代入求值）。代入求值在這兒要多加訓練，后面解方程的驗算就是一個代入求值的過程。

　　2. 平方的表示，數與字母相乘的表示。

　　【例4】代數式

　　1用一個代數式可以表示兩個含義：數量、數量關系。如a＋30可以表示爸爸的年齡，也可以表示爸爸與小紅年齡之間的關系。

　　2. 通過歸納法，從具體到一般，得出代數式的表示法，滲透函數思想，第1小題是加減法數量關系，第2小題是乘除法關系。

　　3. 滲透函數中自變量的取值范圍（定義域）。

　　4. 代入求值。

　　【練習十】

　　出現一些常見的數量關系，如第6、7題的速度、時間、路程以及單價人、數量、總價的數量關系。

　　（二）解簡易方程

　　【方程的意義】

　　1. 通過用天平稱量物體的活動引出方程概念，與后面利用天平原理解方程相一致。

　　2. 前面已經有了列代數式的基礎，因此天平左邊的代數式學生比較容易列出來。

　　3. 通過兩邊物體輕重的直觀比較引出不等式及方程。

　　4. 根據方程的概念自己寫一些方程，范圍可以很廣，可以包括多元方程，只要符合方程的定義即可。

　　5. 天平原理（等式性質）

　　（1）利用直觀的形式使學生理解天平平衡的兩條原理（在方程中相當于作同解變換）：

　　天平保持平衡的原理1：兩邊同時加上或減去相同的數，左右兩邊仍然相等；

　　天平保持平衡的道理2：兩邊同時乘上或除以相同的數（0除外），左右兩邊仍然相等。

　　（2）其中第二、四個圖蘊含了解方程的思路（即天平的左邊只留下一種物體，在解方程時，最終目標是使方程左邊只剩下未知數）。

　　解方程

　　6. 方程的解和解方程的概念

　　（1）利用前面天平平衡的素材直接給出現成的方程，因此不涉及到如何列方程。

　　（2）利用已有知識，通過四種不同的方法求出未知數的值，其中一種方法就是后面要學到的一般的解方程的方法。再給出方程的解和解方程等概念。

　　7. 解基本的方程

　　【例1】x+a=b

　　1. 情境相對簡單，利用直觀即很容易列出方程，因此重點不是列方程而是解方程。

　　2. 天平原理的直觀演示與抽象的方程解法相對應。

　　（1）重點突出“為什么要減3”這一問題，目的是使方程一邊只剩下未知數。

　　（2）驗算。就是前面所學的代入求值的過程。

　　【例2】ax=b

　　1. 具體過程同例1。“除以幾”要求學生根據直觀圖自行探索。

　　2. x－a=b、x÷a=b這兩種類型的解法要求學生利用所學知識進行遷移類推，不出專門例題，在“做一做”中出現。

　　3. 解方程的一般性方法、步驟也要求學生自行總結。

　　【例3】列方程解形如x±a=b的問題

　　1. 結合現實情境。

　　2. 先給出算術解法，但在用算術方法解答時實際已經把“今天水位超過警戒水位0.64米”轉化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所謂的逆思考。

　　3. 由于列方程解決問題時未知數是參與運算的，所以第一步要把未知數設成一個“假設已知數”。第二步，根據題目中信息的敘述方式，通過順向思考列出數量關系。由于是剛接觸方程，列出文字性的數量關系對于學生正確地列出方程是很重要的。

　　4. 根據數量關系列出方程（此時數量關系中的每一部分都是作為“已知數”參與運算的），解方程和驗算的過程在這兒不是重點，可讓學生獨立完成。

　　【例4】列方程解形如ax=b或x÷a=b的問題

　　1. 基本過程同例3，可更多地讓學生自主探究，列方程的過程中要注意單位統一，如把“半小時”寫成“30分”，把“1.8千克”化成“1800克”。

　　2. 滲透環保教育。

　　【練習十一】

　　第8～11題結合生活實際，取材面寬。

　　（三）稍復雜的方程

　　【例1】列方程解形如ax±b=c的問題

　　1. 把解方程和用方程解決問題有機結合，在解決問題的過程中解較復雜的方程。

　　2. 結合平時司空見慣的現實素材（足球上兩種顏色皮的塊數）引出，這種問題用算術方法解決思考起來比較麻煩。

　　3. 解方程的過程其實是由解若干基本方程構成的（y-20=4，2x=24），需要強調把2x看成一個整體。

　　4. 可以列出不同的方程，如2x－4=20，關鍵是使學生理解數量關系。

　　【練習十二】

　　1. 素材比較豐富，滲透許多常識教育、國情教育，如動物的奔跑速度、華氏溫度與攝氏溫度的關系，天安門廣場面積、干旱地區的年降水量等。

　　【例2】列方程解形如ax±ab=c的問題

　　1. 根據不同的思路列出不同的數量關系，進而列出不同的方程。

　　2. 兩個方程之間有內在的聯系，從2x＋2.8×2＝10.4到（2.8＋x）×2＝10.4實際是運用了初中的“合并同類項”，而從后者到前者實際是“去括號”的過程。

　　3. 第一種解法只是在例1的基礎上多了一步，可自行解決。

　　4. 第二種解法的重點是要把小括號里的看成一個整體，可認為是2y＝10.4和2.8＋x＝5.2的組合。

　　5. 教學時，可改變條件，先從2x＋2.8×3＝13.2引入，再把3千克梨改成2千克梨，再在此基礎上列出第二個方程。

　　【例3】列方程解形如ax±bx=c的問題

　　1. 此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，用算術方法解比較難。

　　2. 有兩個未知數，但是兩個未知數之間存在和差關系或倍數關系，因此其中一個未知數可以用另一個未知數的形式來表示。

　　3. 重點是設誰是x，一般為了解方程方便，設倍數關系中的單位量為x。當然，也可任意設，只是解答起來比較困難。教學時，可能有學生設海洋面積為x億平方千米，列出的方程是x＋x÷2.4＝5.1，只是解方程的方法超出學生的接受范圍，教師適當引導即可。

　　4. 解方程的過程就是一個乘法分配律進行合并同類項的過程。

　　5. 求海洋面積時可以根據不同的數量關系用不同的方法求（地球總面積－陸地面積、陸地面積的2.4倍）。

　　【練習十三】：可鼓勵學生列出不同的方程，從不同的角度思考。如第6題，如果設第一個自然數是x，則方程為x＋（x＋1）＝97，如果設第二個自然數是x，則方程為（x－1）＋x＝97。第8題，利用不同的已知信息可列出不同的方程，如利用“我比你大24歲”，則方程為3x－x＝24，如利用“媽媽今年的年齡是我的3倍”，則方程為x＋24＝3x。

　　四  教學中需注意的問題

　　1. 關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生初步的代數思想。

　　2. 用好教材資源，適當擴展聯系實際的范圍。

　　3. 重視良好學習習慣的培養。（字母相乘的寫法、驗算等）

　　4. 正確看待解方程方法的改變。