五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》(通用13篇)
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇1
教學(xué)內(nèi)容
教科書第4頁的例題3。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:使學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則,并能運用法則進行計算。
2、過程與方法:運用積的變化規(guī)律進行小數(shù)乘小數(shù)的計算。
3、情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的好習(xí)慣。
教學(xué)重點:掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則.
教學(xué)難點:培養(yǎng)運用規(guī)律探索解決新知識的能力
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、說出下面各題的意義再口算出各題的結(jié)果
5×6 0.08×125 0.94×9
2.09×5 0.23×3 9.65×0
學(xué)生口算并說明意義
2、列豎式計算
1.36×12 3.08×25 3.65×21
學(xué)生板書,集體訂正.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)生出現(xiàn)的錯誤.并糾正.
因數(shù)77070700700因數(shù)333030300積
3、填表
(1)口算,把積填在空格內(nèi)
(2)觀察;一個因數(shù)變化了,另一個因數(shù)也變化了,積怎樣變化?
(3)小結(jié);積的變化規(guī)律是積擴大的倍數(shù)等于兩個因數(shù)擴大的倍數(shù)的積。
二、新授課
1、教學(xué)教科書第4頁的例題3。
教師出示例題3的主題圖。要求學(xué)生根據(jù)主題口頭編一道應(yīng)用題。
如:學(xué)校有一個長1.2米,高0.8米的宣傳欄上的玻璃碎了。現(xiàn)在學(xué)校想給它安裝一塊玻璃,需要換多大的玻璃呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生分析:
題目提供給大家的信息是什么,
要解決的實際問題是什么?
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下找出條件和問題,并弄清楚這個問題解決方法.
教師:想一想該怎樣列式呢?
學(xué)生:(1.2×0.8)
教師提問:兩個因數(shù)都是小數(shù)怎樣計算呢?能不能利用我們昨天學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)的方法,同桌的兩個同學(xué)為一個小組互相討論一下。
學(xué)生活動,可以讓學(xué)生獨立思考,也可以交流.教師下去幫助平時學(xué)習(xí)能力差的孩子.
學(xué)生匯報:讓學(xué)生把討論的結(jié)果向全班匯報。
教師:把一個因數(shù)1.2變成12,也就是把1.2的小數(shù)點去掉,這個數(shù)怎樣變化呢?(擴大了10倍。)那另一個因數(shù)0.8變成8,這個數(shù)怎樣怎樣變化呢?(另一個因數(shù)也擴大了10倍。)兩個因數(shù)都擴大了10倍,那所乘的積有什么變化呢?(兩個因數(shù)都擴大10倍,所乘的積擴大了100倍。)那要得到原來的積,應(yīng)該怎么辦呢?(再把所得的積縮小100倍。)(學(xué)生一邊匯報,教師一邊板書。)
1.2 擴大10倍 12
×0.8 擴大10倍 ×8
0.96 積縮小100倍 96
2、鞏固練習(xí)。完成教科書第5頁的“做一做”。
先讓學(xué)生獨立練習(xí),講評時要學(xué)生說出第一步的思考過程。
提問:因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?(因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之各等于積的小數(shù)位數(shù)。)
這里可以安排學(xué)生多發(fā)言,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察.如果孩子不能準(zhǔn)確找出關(guān)系,教師可以幫助.
教師小結(jié): 因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù),所以小數(shù)乘小數(shù)的計算,可以先按整數(shù)乘法的法則計算,然后在數(shù)出兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和,最后在積上數(shù)出相同的小數(shù)位數(shù)后點上小數(shù)點.
3、及時練習(xí)
1、不用計算,說出下面各題的和服有幾位小數(shù)。
45.9×3.5 1.23×96.2 654.2×0.258
157.203×8.5 9.26×9.32 7.802×2.65
2、列豎式計算。
6.7×3.25 32.5×9.3 2.56×8.32
3、奶奶買了一塊小花布0.5米,如果每米花布13.5元,奶奶要花多少錢?
三、作業(yè)
1、課堂作業(yè):教學(xué)書第7頁練習(xí)一的第4題。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇2
今天我說課的內(nèi)容是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元第四課時《小數(shù)乘小數(shù)》。
一、說教材
1、教材所處的地位
小數(shù)乘小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、小數(shù)點的位置變化及小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它既是小數(shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),又是小數(shù)四則混合運算和小數(shù)分?jǐn)?shù)混合運算的基礎(chǔ)。
2、教材分析
冀教版教材以計算客廳面積、沙發(fā)占地面積的活動引入小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí),人教版教材是以計算宣傳欄玻璃的面積問題引人小數(shù)乘法的學(xué)生。兩種版本的教材都是以生活中的問題情境引人,讓學(xué)生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。
冀教版教材安排了以下幾個層次的活動:①先估算一下,再用豎式計算。②動態(tài)顯示“4.83.6”的豎式計算過程:先將兩個因數(shù)4.8和3.6,都擴大到各自的10倍,變成48和36,然后求出積,使學(xué)生清楚地看出兩個因數(shù)同時擴大到10倍,它們的積就擴大到100倍;最后再看積,由于積已擴大到原來的100倍,要使積不變,必須將擴大后的積1728縮小到它的1/100,得17.28。用計算器驗算。
本節(jié)課的關(guān)鍵是積中小數(shù)點的位置。冀教版教材呈現(xiàn)三個層次:客廳的面積計算,呈現(xiàn)計算過程,給出小數(shù)點的位置。沙發(fā)的面積,呈現(xiàn)計算過程,未給出小數(shù)點的位置,提出問題“小數(shù)點應(yīng)該點在哪兒呢”,引發(fā)學(xué)生思考。茶幾的面積,學(xué)生自主嘗試。人教版教材在給出例3的問題情境后,呈現(xiàn)了計算過程,并提出問題“因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系”,并通過例4的問題討論,明確給出了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。通過對比,得出冀教版教材的編排具有引導(dǎo)性和自主探究性,人教版教材更具有指導(dǎo)性和直接性。究其原因,我認(rèn)為是冀教版教材比人教版教材多安排了“小數(shù)點位置變化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、說教學(xué)目標(biāo)
學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)點位置變化的規(guī)律和小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。根據(jù)學(xué)生已有知識,我將目標(biāo)制定如下:
1、結(jié)合具體事物,經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的過程。
2、理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,會筆算簡單的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。
3、積極參與數(shù)學(xué)活動,感受知識在生活中的應(yīng)用,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、說教學(xué)流程
(一)、情境導(dǎo)入。
出示客廳圖片,客廳里都有些什么?
出示客廳相關(guān)數(shù)據(jù):長4.8米,寬3.6米。你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?(客廳的周長,客廳的面積)
聰聰家客廳面積有多大呢?怎樣列式。
學(xué)生列式:4.83.6=
a、估算一下客廳的面積有多大。
b、怎樣用豎式計算呢?
(二)、自主探究
1、打開課本自學(xué)4.83.6的豎式計算過程,小組交流:為什么積的小數(shù)點點在7的后面。
2、反饋:為什么積的小數(shù)點點在7的后面。
3、出示問題:客廳沙發(fā)的寬是0.85米,長1.8米,沙發(fā)占地多少平方米?
學(xué)生列式計算。
問題提示:小數(shù)點應(yīng)該點在哪?小組交流。
4、反饋:小數(shù)點應(yīng)該點在哪?總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
5、出示問題:茶幾的寬是0.45米,長是0.9米,茶幾的面大約是多少平方米?
a、判斷積有幾位小數(shù)
b、自主完成并展示。
6、知識鞏固
先判斷積有幾位小數(shù),再用豎式計算。
2.720.8 0.150.08 3.78.2
(三)課堂小結(jié)
小數(shù)乘小數(shù)怎樣計算?
先按整數(shù)乘法進行計算,再給積點上小數(shù)點(看因數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點)。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇3
今天我說課的內(nèi)容是,小學(xué)蘇教版義務(wù)教材五年級上冊,第九單元86到87頁"小數(shù)乘法"的第一課時,我從三方面說課:
一、說教材:
1、小數(shù)乘小數(shù)是在整數(shù)乘法,小數(shù)乘整數(shù)及積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是小數(shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是小數(shù)四則混合運算,分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),因此,占據(jù)著重要的地位。
2、小數(shù)乘小數(shù)第一課時是直接在積上點小數(shù)點,而無需在位數(shù)不夠時用0來補足。我想學(xué)生要掌握小數(shù)乘小數(shù)的算法并不難,關(guān)鍵是在理解算理的前提下去歸納算法,這才是完整的計算教學(xué)。
3、根據(jù)以上的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),制定如下的教學(xué)目標(biāo):
(1)讓學(xué)生通過自主探索,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的算理及算法;
(2)讓學(xué)生在探索計算方法的過程中,培養(yǎng)遷移類推能力,抽象概括能力;
(3)通過學(xué)習(xí),體會數(shù)學(xué)知識間內(nèi)在的聯(lián)系,感受探究活動本身的樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4、本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材的基礎(chǔ)上,我確定了如下的教學(xué)重點:自主探究小數(shù)乘小數(shù)的算理和算法;教學(xué)難點:初步掌握積的小數(shù)點的定位方法。
5、教學(xué)安排:結(jié)合本節(jié)課的特點,以學(xué)生自主探索,理解算理,歸納算法為主,加以多層次,多形式的新穎練習(xí)為輔,突出計算教學(xué)的本質(zhì)。
6、教學(xué)準(zhǔn)備:課件的演示
二、說教法學(xué)法
本課是計算教學(xué),計算本具有較強的抽象性,但它在現(xiàn)實中卻與人們的生活有緊密的聯(lián)系,為了使學(xué)生順利的達到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),體現(xiàn)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在計算教學(xué)方面的要求,本人在教法學(xué)法上突出體現(xiàn)以下五點:
1、以情境教學(xué)促學(xué)習(xí)動機
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào),讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),因此,本課創(chuàng)設(shè)了計算小明房間面積的現(xiàn)實情境圖,讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗,感悟生活中蘊涵著的數(shù)學(xué)信息,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對學(xué)生來說,學(xué)習(xí)動機是實現(xiàn)自己理想目標(biāo),而力求學(xué)好的內(nèi)部動因,它總是和需要直接關(guān)聯(lián)的。小學(xué)生入學(xué)前已有一些生活經(jīng)驗,包括一些模糊的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,他們對數(shù)學(xué)知識有一些膚淺的潛在的需要。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于教師創(chuàng)設(shè)問題情境,提供誘因,把學(xué)生那些膚淺的潛在的需要變成正在"活動"的、實實在在的需求,并不斷喚起求知欲,引導(dǎo)學(xué)生積極而主動地獲取知識。
2、以估算促筆算,突出算法多樣化
在學(xué)生列出2.8x3.6后,安排了學(xué)生先估算,讓學(xué)生體會到解決問題的不同方式,同時為學(xué)生探索筆算提供了一種支持過程,通過筆算與估算的比較,進一步驗證筆算的合理性
3、重視過程,突出算理
算理是小數(shù)乘小數(shù)理論依據(jù),要讓學(xué)生知道怎么算,又要知道為什么要這樣算,知其然又知其所以然,這是計算教學(xué)之根本。傳統(tǒng)教學(xué)中就一直重視讓學(xué)生明確算理,在新課程理念下的數(shù)學(xué)計算教學(xué)中,我們強調(diào)引導(dǎo)學(xué)生自主探索算理算法,只有明確了算理,掌握了算法,才能進行準(zhǔn)確、靈活的計算;才能突破難點,實現(xiàn)算法的多樣化和最優(yōu)化。
小數(shù)乘小數(shù)的難點是確定積的小數(shù)點的位置,我認(rèn)為只有當(dāng)學(xué)生深刻明白小數(shù)乘小數(shù)的算理,才能真正的突破難點,因此在尋找積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系時,我讓學(xué)生仔細(xì)觀察,自己去發(fā)現(xiàn)把因數(shù)看成整數(shù)計算的積和真正的積有什么關(guān)系,弄清楚為什么還要縮小積的倍數(shù),應(yīng)縮小多少倍,從右往左數(shù)幾位,點上小數(shù)點。只有重視弄清算理的全過程,才能算是真正意義上突破教學(xué)難點。
4、多種形式應(yīng)用,促進內(nèi)化
一般來說,教材上計算題的呈現(xiàn)方式都是比較單一的,大家都覺得比較枯燥乏味,這就要求根據(jù)學(xué)生的實際情況,對教材進行適度的改編,豐富例題的呈現(xiàn)方式,使學(xué)生在期待中開始并進行計算的教學(xué)。我在練習(xí)環(huán)節(jié)中,變換了練習(xí)的呈現(xiàn)方式,設(shè)計了有坡度的多形式的習(xí)題,讓學(xué)生在輕松,愉悅的課堂鞏固本節(jié)課的重點和難點問題,提高計算技能。
5、注重合作探究,促進學(xué)生的交流與發(fā)展
本節(jié)課中,我創(chuàng)設(shè)了兩次學(xué)生合作探究的機會,讓學(xué)生在獨立思考,自主探究的基礎(chǔ)上,加強小組合作,同桌交流,通過個體思考,小組交流和班級研討,理解算理,歸納算法,從而充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
三、說教學(xué)程序
數(shù)學(xué)課堂注重的是學(xué)生思維的持續(xù)發(fā)展,為此,結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)對計算教學(xué)的要求,我安排了以下四個環(huán)節(jié):
1、在情境中引發(fā)問題;
2、在探討中解決問題;
3、在應(yīng)用中深化認(rèn)識;
4、在余味中延展問題
一、在情境中引發(fā)問題
讓學(xué)生參觀小明的房間,說說根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能口答出哪個事物的面積,學(xué)生只能說出床的面積:2x1.2=2.4,而對于房間,陽臺的面積只能列式,以此來復(fù)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法及積的變化規(guī)律,然后找出3.6x2.8,2.8x1.15與2x1.2式子的不同,引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,板書課題
數(shù)學(xué)來源于生活,通過對學(xué)生熟悉的住房面積的計算,既復(fù)習(xí)了舊知,又自然的引出了本課要探索的新知,同時,賦予了計算一定的生活意義與實際意義,使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,認(rèn)識到計算確實是一種需要,產(chǎn)生急于弄明白的求知心理,激起了探索的欲望,為下一步的自主探究創(chuàng)造了良好的心理條件。
二、在探究中解決問題
1、估算引路,大膽猜測
先讓學(xué)生估計3.6x2.8的積大約是多少?在估算的時候教師可作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),最大值和最小值,找出3.6x2.8的積應(yīng)在9和12之間。
估算的目的是為了讓學(xué)生換個角度去思考,為筆算提供一定的支持過程
2、細(xì)化過程,掌握算理
這個環(huán)節(jié),是本課中突破難點的核心環(huán)節(jié),本著"授人以漁"的思想,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗,探索計算的方法,提出問題:回想一下,我們以前是怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)的.?此問題的設(shè)置讓學(xué)生建立了新舊知識間的聯(lián)系。這樣學(xué)生能夠根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗,憑直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進行。
然后學(xué)生按整數(shù)乘法算出積后,再拋出問題:按整數(shù)乘法算出積后該如何回歸到小數(shù)乘法的積呢?這個才是學(xué)生思維的困惑處,此時安排一個小組合作探究的活動,圍繞這個問題展開討論。在全班交流匯報時,教師再借助于課件具體,形象的進行演示,讓學(xué)生弄清3.6x2.8的積為什么要點出兩位小數(shù),然后引導(dǎo)學(xué)生再一次借助于課件的演示完整的敘述推導(dǎo)過程。然后,再結(jié)合前面的估算結(jié)果,與筆算進行比較,進一步確認(rèn)按上面的計算方法算出的積是合理的。建立了估算與筆算的聯(lián)系。
在教學(xué)試一試時,我直接放手,讓學(xué)生獨立在書上完成,完全放手,大膽嘗試,在完成后再同桌的互相交流,說說自己是如何計算的。第二次的同桌交流是在例題積的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生再一次的理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。
在掌握算理的這個環(huán)節(jié),通過扶與放的結(jié)合,循序漸進的推理活動,讓學(xué)生在探索中感悟知識的內(nèi)在聯(lián)系,計算思維的內(nèi)在魅力,及解決問題的有效途徑:遷移類推的思想。
3、加強口算,提升算法
出示課件(已知:482x73=35186,求:482x7.3=,48.2x7.3=,4.82x7.3=),讓學(xué)生快速找出積的小數(shù)點應(yīng)點在哪里?
第一次出現(xiàn)根據(jù)整數(shù)乘法的積,來確定小數(shù)乘法的積的小數(shù)點的位置,旨在減少學(xué)生的繁瑣計算,直接運用學(xué)過的積的變化規(guī)律,體驗和發(fā)現(xiàn)確定積的小數(shù)點位置的簡便方法,為歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法打好基礎(chǔ)。
4、回顧比較,歸納方法
對比例題和試一試的計算過程,我直接提出問題:比較上面兩題中兩個因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù),你發(fā)現(xiàn)他們之間有什么關(guān)系?從特殊到一般,總結(jié)出:兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。進一步抽象出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。"一算,二數(shù),三點點"簡潔的話,概括了小數(shù)乘法的算法,便于學(xué)生的記憶。
這個環(huán)節(jié)的設(shè)計,以小數(shù)乘小數(shù)計算方法的探索過程為線索,層層推進,逐步抽象概括,在教師的引導(dǎo)下,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,總結(jié)出計算方法,讓學(xué)生在掌握算法的同時,深刻體會到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
三、在應(yīng)用中深化認(rèn)識
不鞏固的教學(xué),就把水潑到一個篩子里一樣。練習(xí)是學(xué)生掌握知識,形成技能發(fā)展智力的重要手段。本節(jié)課的難點是讓學(xué)生準(zhǔn)確確定積的小數(shù)點的位置,單純的計算訓(xùn)練,往往單調(diào)枯燥,索然無味。為了突破教學(xué)難點,所以教師應(yīng)善于剖析學(xué)生的錯誤思維,組織有層次,多形式的練習(xí),讓學(xué)生親身體驗在輕松愉悅中,鞏固所學(xué)的知識,從而有效的形成計算技能。我安排了5個環(huán)節(jié)的練習(xí):
1、幫幫小馬虎(出示課件)
把學(xué)生曾在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤呈現(xiàn)出來,讓錯誤成為自己的教學(xué)資源,從而避免學(xué)生在作業(yè)中再出現(xiàn)類似的錯誤。
2、給積點小數(shù)點。
運用所學(xué)的小數(shù)乘小數(shù)的計算方法確定積的小數(shù)點的位置,鞏固新知
3、等式變形
第二次出現(xiàn)根據(jù)整數(shù)乘法的積,來確定小數(shù)乘法的積的小數(shù)點的位置,不過這次是根據(jù)積的位置,確定因數(shù)的小數(shù)位數(shù),在開放練習(xí)中,更加凸顯因數(shù)中小數(shù)位數(shù)與積的位數(shù)關(guān)系。
4、我做小判官
形式新穎的游戲環(huán)節(jié),讓學(xué)生能在輕松愉悅的氛圍中,使學(xué)生的學(xué)習(xí)參與熱情高漲,鞏固知識,培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性,讓學(xué)生明確點小數(shù)點后,積末尾的0應(yīng)劃去。
5、課堂作業(yè)
通過適量的課堂作業(yè),檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及教學(xué)目標(biāo)所完成的情況
四、在余味中延展問題
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是環(huán)環(huán)緊扣的,一節(jié)課結(jié)束了,應(yīng)留有余味,為下節(jié)課埋下思維生長的起點,于是我出示了:16x24=384,求:0.16x0.24=?
第三次出現(xiàn)根據(jù)整數(shù)乘法的積,來確定小數(shù)乘法的積的小數(shù)點,讓學(xué)生跳一跳,摘果子,為下節(jié)課的教學(xué),積的位數(shù)不夠時應(yīng)用0來補足,埋下思維的生長點
總之,本節(jié)課,我緊緊以整數(shù)乘法和積的變化規(guī)律為基礎(chǔ),以學(xué)生為主,教師為輔的原則,引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法的算理,算法,擯棄了大題量計算的教學(xué)方式,努力使自己的設(shè)計能從更高層次上發(fā)展學(xué)生的思維,關(guān)注思維的有效生長,為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展打好基礎(chǔ)。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇4
《小數(shù)乘小數(shù)》的教學(xué)基礎(chǔ)是四年級因數(shù)的變化引起積變化的規(guī)律和五年級小數(shù)乘整數(shù)的知識,趙老師以這兩點為突破口,可以看出她是對教材進行了深入的研究的。緊緊依托學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗,通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探索、討論交流,在不斷產(chǎn)生疑問中,自然而又流暢的進行新知識的學(xué)習(xí)。
1、創(chuàng)設(shè)一定的生活情境,引出可探索的“數(shù)學(xué)問題”。“生活即教育”,數(shù)學(xué)的知識只有來源于貼近學(xué)生的生活實際,那么學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能是積極的主動的。通過校園生活換玻璃,從小數(shù)乘整數(shù)引出小數(shù)乘小數(shù)的計算。學(xué)生認(rèn)識到這樣的計算確實是一種需要,從學(xué)生個體的內(nèi)心產(chǎn)生急于需要弄明白怎樣計算的沖動,而自然過度到小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)中。。
2、嘗試計算、自主探索,主動獲得小數(shù)乘小數(shù)的算理。這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生聯(lián)系原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗獨立嘗試小數(shù)乘小數(shù)的計算,重點放在對小數(shù)乘小數(shù)的算理的理解上,做到了不僅讓學(xué)生學(xué)會怎么計算,更讓學(xué)生理解為什么要這么計算。在這一環(huán)節(jié)中,有個人獨立自學(xué)嘗試,有同桌交流相互探討,有大組合作動手實踐。學(xué)生的思維在這段教學(xué)中得到了鍛煉與發(fā)展。
3、教師的語言。
教師的語言體現(xiàn)教師的情緒,而教師的情緒更是學(xué)生情緒的晴雨表,對帶動學(xué)生的積極性提高課堂效率有著舉足輕重的作用。我們很容易看到,老師的課學(xué)生的情緒是飽滿的,上課是積極的,學(xué)生的回答發(fā)言既探究活動是活躍的,這和老師的語言調(diào)動是分不開的。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇5
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版數(shù)學(xué)課本第86—87頁例1、“試一試”以及相應(yīng)的練習(xí)。【本單元教材編寫的主要特點】1、通過解決實際問題,引導(dǎo)學(xué)生借助具體的數(shù)量關(guān)系列出小數(shù)乘小數(shù)的算式,加深對小數(shù)乘法含義的理解。教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)時,教材呈現(xiàn)了“小明”家房間的平面圖以及陽臺的平面圖,并標(biāo)出了相應(yīng)的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生利用已有的對長方形面積計算方法的理解列出相應(yīng)的小數(shù)乘小數(shù)的算式。在練習(xí)中,讓學(xué)生利用每米布料的售價58.5元,根據(jù)“單價數(shù)量=總價”求出5.2米布料的價錢。通過這些安排,讓學(xué)生從不同角度逐步豐富對小數(shù)乘法含義的理解成為可能。2、提示探索計算方法的思考方向,引導(dǎo)學(xué)生分別利用積的變化規(guī)律理解小數(shù)乘小數(shù)的計算過程,掌握計算方法。引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中理解算理,在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法時,在讓學(xué)生初步估計的基礎(chǔ)上,告訴學(xué)生可以把乘法算式中的兩個小數(shù)都看成整數(shù)計算,再通過適當(dāng)?shù)膱D示,引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣根據(jù)因數(shù)里的小數(shù)位數(shù)在積里點小數(shù)點的方法,從而得到計算結(jié)果。教材盡可能地呈現(xiàn)學(xué)生在探究中具有個性特點的多樣算法,意圖是引到學(xué)生開展思考、交流、比較、選擇等活動,在理解的基礎(chǔ)上掌握小數(shù)乘法的計算方法。這樣的安排,既能保證學(xué)生探索活動的有效性,又能使學(xué)生從中體會到基本的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展計算策略。3、將小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)融入解決問題之中。本單元是在解決小明房間與陽臺面積的問題中,學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的知識。教材突出了小數(shù)乘法在解決現(xiàn)實問題中的應(yīng)用,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值,對培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決現(xiàn)實問題的能力非常喲益。【教材及學(xué)情分析】本課學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,其教學(xué)的生長點是整數(shù)乘法,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的意義和計算方法、整數(shù)乘法運算律、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的加、減法、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律等基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,在生活中學(xué)生也積累了也許儀些小數(shù)乘法的初步經(jīng)驗,這些對引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識經(jīng)驗構(gòu)建新知識是十分有益的,小數(shù)乘法對解決日常生活中的問題也具有重要作用。然而,“按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來的積”,則需要經(jīng)歷一個嚴(yán)密的推理過程,教材安排兩次探究活動:第一次在例1,思考虛線框里三個箭頭以及上面的“10”“÷100” 的意思,扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過程;第二次在“試一試”,讓學(xué)生在三個箭頭上面的括號里填數(shù),并寫出左邊豎式的積,獨立進行推理。在兩次探究以后,比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù),發(fā)現(xiàn)“兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律,在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點小數(shù)點的操作方法。同時通過歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。小數(shù)乘小數(shù)的計算內(nèi)容教材一共安排了兩道例題和一個練習(xí)。例題1呈現(xiàn)的是“小明”房間連同陽臺的平面圖。教材在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形面積公式列出乘法算式后,要求先估計,再計算。這里的估計既是為了讓學(xué)生體會解決問題的不同方式,更是為了給接下來探索筆算方法提供一種支持——學(xué)生可以通過對筆算結(jié)果與估計結(jié)果的比較,判斷筆算結(jié)果是否合理,從而確認(rèn)相應(yīng)計算方法的正確性。在讓學(xué)生初步估計乘積后,教材重點組織學(xué)生探索筆算方法。先告訴學(xué)生可以把算式中的兩個小數(shù)都看成整數(shù)來算,再結(jié)合直觀圖示討論:按整數(shù)相乘后,怎樣才能得到原來的積?啟發(fā)學(xué)生理解:把兩個因數(shù)看成整數(shù),等于把原來的兩個因數(shù)分別乘10,得到的積也就等于原來的積乘10再乘10,即乘100。由此,得到原來的乘,應(yīng)該用整數(shù)相乘的積反過來除以100。后面的“試一試”讓學(xué)生繼續(xù)利用例題的情境,求平面圖中的陽臺面積。教材通過直觀的圖示繼續(xù)呈現(xiàn)了計算的思考過程,但把其中的關(guān)鍵步驟留給學(xué)生填空,并在填空的基礎(chǔ)上完成計算,進一步加深對計算方法的理解。然后,引導(dǎo)學(xué)生比較例題和“試一試”的計算過程,發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,初步抽象出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。“練一練”第1題針對小數(shù)乘小數(shù)計算方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),讓學(xué)生根據(jù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)直接在乘積中點上小數(shù)點。第2題讓學(xué)生通過獨立計算鞏固剛剛學(xué)習(xí)的計算方法。小數(shù)乘小數(shù)這一學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)有:1、方法上的錯誤:例如在教學(xué)例題(3.62.8)時,學(xué)生能流利的說出先將兩個因數(shù)分別擴大10倍,這樣乘得的積就會擴大100倍,為了使積不變,最后還要將積縮小100倍;但是在計算的過程中,學(xué)生不能將算理與方法結(jié)合起來,不能正確地解決積的小數(shù)點的問題。2、計算中關(guān)于0的問題;部分學(xué)生在積的末尾有零時,先劃去0再點小數(shù)點;部分學(xué)困生在遇到因數(shù)是純小數(shù)或因數(shù)中間有0時,還要將0再乘一遍。3、計算上的失誤:因數(shù)的數(shù)位較多時,個別學(xué)生直接寫出得數(shù)(如2.81.15的豎式下直接寫出3.22,沒有計算的過程),做完豎式,不寫橫式的得數(shù)等。面對學(xué)生容易出現(xiàn)的這樣那樣的錯誤,我們進行了深入的研討:說算理對于學(xué)生計算方法的掌握,邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用。然而搞形式化說理,忽視學(xué)生對算理的感悟,則有害而無益,形式化說理,表面上看似乎有理有據(jù),推理嚴(yán)密,但它不是建立在學(xué)生對計算過程和方法感悟的基礎(chǔ)上,因而難以使學(xué)生對算理真正內(nèi)化,難以使學(xué)生理解實現(xiàn)對所學(xué)知識的“意義建構(gòu)”。新課標(biāo)指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是生活經(jīng)驗。雖然,教材中的例題也來源于生活實際,但是離學(xué)生的生活經(jīng)驗還是比較遠(yuǎn)的。如果能夠找出生活中的實例,讓學(xué)生說出變化規(guī)律,效果會更好。因此教學(xué)中要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,真正做到因材施教,小數(shù)乘法計算方法的依據(jù)因數(shù)變化與積的變化規(guī)律,應(yīng)該放手讓學(xué)生通過獨立思考或小組合作學(xué)習(xí)的形式,自己舉例子說明積的變化規(guī)律,這樣獲得的積的小數(shù)點與因數(shù)的小數(shù)點的關(guān)系才是主動的。在講算理的同時,重視計算技能的培養(yǎng),細(xì)化類型,使各個層次的學(xué)生都能正確的理解和掌握計算的方法,做到既重視教學(xué)過程又重視教學(xué)結(jié)果;既注重新舊知識的聯(lián)系、講清算理,又要突出積的變化規(guī)律、突出豎式的書寫格式、突出因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)與積中小數(shù)的位數(shù)的關(guān)系。這樣才能切實的提高課堂教學(xué)的效率。【設(shè)計理念】1、以學(xué)生為主體,讓學(xué)生真正成為課堂的主人,讓學(xué)生自主參與“創(chuàng)設(shè)情境,提出問題——自主探究,感悟算理——觀察比較,概括方法——鞏固練習(xí),應(yīng)用提高”等環(huán)節(jié),使學(xué)生不斷煥發(fā)“思維的活力”。2、計算方法的掌握,計算技能的提高更需要學(xué)生對算理的理解和感悟。小數(shù)乘法和整數(shù)乘法從整體上看是一個系統(tǒng),整數(shù)乘法和小數(shù)乘整數(shù)的計算方法和算理為小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了扎實的知識和思維基礎(chǔ)。不同的是,小數(shù)乘小數(shù)積的小數(shù)點的定位稍顯復(fù)雜。基于這樣的認(rèn)識,教學(xué)設(shè)計要重視計算教學(xué)探索過程的有效開放,充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗,讓學(xué)生經(jīng)歷獨立嘗試、思維交流、體驗評價,理解感悟算理。【設(shè)計思路】讓數(shù)學(xué)走進生活,是新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個時代要求,如何從生活出發(fā)把計算課上出新意,讓學(xué)生學(xué)得有趣、生動呢?本篇教學(xué)設(shè)計作了一些大膽構(gòu)想,主要有以下特色:1、以生活為依托,創(chuàng)設(shè)情境小明搬了新家,這是他家的建筑平面圖。你能計算每個房間的占地面積嗎?說說你是怎樣算的? 1.15 3.6 2.7 陽 2 2.8 臺 臥室 廚房 客廳 3.21 3 書房 4 3 (單位:米)在設(shè)計中選擇小明家建筑平面圖這一情境,引發(fā)思考:“陽臺、客廳的面積是多少?”引出小數(shù)與小數(shù)相乘的教學(xué),吸引學(xué)生積極探索并理解計算方法。2、注重開展自主學(xué)習(xí)在每個“板塊”的活動中,積極為學(xué)生主動嘗試、交流、討論等創(chuàng)造條件,提供充分探索的時空,讓學(xué)生在自主合作、探索交流中發(fā)展自己。首先進行估算,激發(fā)學(xué)生驗證估算結(jié)果正確與否的需要,引出小數(shù)乘小數(shù)的筆算。猜想積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系?進而在小組內(nèi)驗證猜想,增強了學(xué)生的自主意識和合作交流的意識。3、注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用。把估算放在具體的情境中來教學(xué),不但使學(xué)生體會到估算的重要價值,還會讓學(xué)生感受到估算是活生生的,就在自己的身邊。“房間的面積大約是多少呢?”不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和發(fā)展學(xué)生的估算能力。【教法、學(xué)法的應(yīng)用】1、充分利用教材所提供的素材,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情教學(xué)時,教師可以通過小明家房間分布圖的介紹,使學(xué)生之濃厚的興趣,從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。2、重視知識的形成過程,促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教學(xué)例題1時,結(jié)合具體情境,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)能求出哪些問題。提出求房間面積的問題后,可以先指名列出算式,并要求說說列式的依據(jù)。讓學(xué)生估計“3.62.8”的乘積時,適當(dāng)指導(dǎo)估計的方法:根據(jù)整數(shù)部分的乘積估出結(jié)果一定比6大;可以把兩個因數(shù)都看成較為接近的整數(shù),估出結(jié)果一定比12小;也可以根據(jù)一個因數(shù)比3大,另一個因數(shù)比3小,估出結(jié)果在9左右。探索“3.62.8”的筆算方法時,可先告訴學(xué)生:要把算式中的兩個小數(shù)都看成整數(shù)后,乘得的積發(fā)生了怎樣的變化?結(jié)合板書使學(xué)生認(rèn)識到:3.6看成36是把3.6乘10,2.8看成28是把2.8乘10,兩個因數(shù)分別乘10,乘得的積就等于原來的積乘100。由此進一步引導(dǎo)學(xué)生:怎樣才能得到原來的積呢?啟發(fā)學(xué)生把整數(shù)相乘的積除以100,也就是把小數(shù)點向左移動兩位。最后,讓學(xué)生比較筆算和估計的結(jié)果,使學(xué)生確認(rèn)按上面的方法算出的積是合理的。使學(xué)生經(jīng)歷自主探究知識的學(xué)習(xí)過程,理解小數(shù)乘法的意義,學(xué)會計算方法,將解決問題與自主學(xué)習(xí)有機結(jié)合起來。3、運用轉(zhuǎn)化思想,幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的過程中,要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗,通過乘法中因數(shù)與積的變化規(guī)律將小數(shù)變化轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來研究,總結(jié)出小數(shù)乘法的計算方法。這樣教學(xué)有利于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)會學(xué)習(xí)。教學(xué)例題和“試一試”后,引導(dǎo)學(xué)生比較:例題中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?“試一試”中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?從而發(fā)現(xiàn):兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就是幾位小數(shù)。并由此進一步抽象出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。4、注重解決問題策略與方法的指導(dǎo)。在解決問題的過程中,應(yīng)重視展現(xiàn)學(xué)生的個性化思路。組織小組交流時,注意培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)言與傾聽的習(xí)慣,學(xué)會通過交流,取長補短,不斷完善自己解決問題的策略和方法。在學(xué)生完成“練一練”時,先讓學(xué)生根據(jù)要求在每道練習(xí)題的積里點上小數(shù)點,再說說兩道題的因數(shù)各是幾位小數(shù),積是幾位小數(shù),以鞏固對因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系的理解。同時,要提醒學(xué)生:積的末尾有0時,要在點上積的小數(shù)點后才能化簡。練習(xí)十五的第2題先讓學(xué)生認(rèn)真觀察每道豎式的計算過程,分析錯誤原因,然后讓學(xué)生自己訂正。第3題估計得數(shù)時,可以把“58.5元”看作“60元”,把“5.2米”看作“5米”,估計得數(shù)是“300元”。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇6
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊第88頁例2
教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生通過主動探索,理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,能正確地進行相關(guān)的計算。
2、讓學(xué)生在主動探索的過程中,進一步增強探索數(shù)學(xué)知識規(guī)律的能力。
3、讓學(xué)生進一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入,引入新課:
1、 課件出示例1小明房間的平面圖。
提問:從圖中你可以得到哪些信息?想解決什么數(shù)學(xué)問題?
可以怎樣列式?
根據(jù)學(xué)生的回答,出示以下問題:
(1) 房間的面積有多大?
3.62.8
(2) 陽臺的面積有多大?
2.81.15
提問:這兩道算式和我們以前學(xué)過的小數(shù)乘法有什么不同?
2、 揭示并板書課題:小數(shù)乘小數(shù)。
二、合作探究,掌握算法。
1、 初步探究小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
(1)估算初步探索:
師:請你先估計一下3.62.8的積大約是多少?
小組合作:先把自己的想法說給同桌聽,再全班交流。
把3.6和2.8都看作3,33=9,面積在9平方米左右。
把3.6看作4,2.8看作3,43=12,面積應(yīng)該比12平方米小一點。
……
(2)筆算進行探索。
師:通過剛才的估算,我們已經(jīng)知道了3.62.8的積大概在9的左右。那么實際的結(jié)果是多少呢?我們還應(yīng)該學(xué)會計算的方法。通常用列豎式的方法進行計算。
進一步啟發(fā):回想一下以前計算小數(shù)乘法的方法,我們是否可以先把這兩個小數(shù)都看作整數(shù)來計算,這樣你會做嗎?
讓學(xué)生先把這兩個小數(shù)都看作整數(shù)來計算。
討論:這樣后,得到的積是不是原來的積?為什么不是?那主要的變化在哪里?
4人小組討論,然后全班交流。
學(xué)生再閱讀課本86頁,進一步弄清課本的豎式圖示的意思:
原來兩個小數(shù)都當(dāng)作整數(shù)相當(dāng)于都乘了10,積是原來的100倍,只要把現(xiàn)在得到的積除以100,就能得到正確的積。
問:正確的結(jié)果與我們估算的結(jié)果接近嗎?能正確估算結(jié)果的同學(xué)真棒。
2、 進一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
教學(xué)“試一試”
(1)根據(jù)剛才你解決問題的方法,你能計算出2.81.15的結(jié)果嗎?你能借87頁上的示意圖來說一說你的想法嗎?
學(xué)生獨立完成計算后與同桌交流想法。
(2)全班交流。把兩個因數(shù)都看成整數(shù),相當(dāng)于這兩個因數(shù)乘了1000,得到的積就是原來積的1000倍。要使現(xiàn)在的積等于原來的積,只要用3220除于1000。
問:現(xiàn)在的積可以化簡嗎?結(jié)果是多少?
三、概括推理,總結(jié)方法。
1、 引導(dǎo)學(xué)生比較例題與“試一試”的計算過程。
觀察例1中的因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系?
再觀察“試一試”中的因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系?
你從中得到了什么啟發(fā)?你能說一說因數(shù)與積之間有什么關(guān)系嗎?
小結(jié):小數(shù)乘小數(shù),兩個小數(shù)一共有幾位小數(shù),積里面就有幾位小數(shù)。
2、 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
師:現(xiàn)在你能總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法了嗎?
在小組里交流你的想法。
在全班里交流你的想法。
(!)先按整數(shù)乘法算出積是多少。
(2)再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
注意結(jié)果能化簡的要化簡。
四、實際練習(xí),內(nèi)化理解。
1、 完成“練一練”第1題。
學(xué)生獨立練習(xí),小組交流校對。
2、 完成“練一練”第2題。
獨立練習(xí),指名板演。集體評講。
五、反思總結(jié),深化提高。
今天我們應(yīng)用了以前原有的知識,通過主動積極的探索,得出了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。經(jīng)過這個過程,你有什么體會和收獲?還有什么值得探討的地方?
六、完成書面作業(yè):練習(xí)十五1、2、3題。
《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)反思
說算理在我們計算的教學(xué)中是十分重視的。的確,說算理對于學(xué)生計算的方法的掌握,邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用。然而搞形式化說理,忽視學(xué)生對算理的感悟,則有害而無益,形式化說理,表面上看似乎有理有據(jù),推理嚴(yán)密,但它不是建立在學(xué)生對計算過程和方法感悟的基礎(chǔ)上進行,因而難以使學(xué)生對算理真正內(nèi)化,難以使學(xué)生理解實現(xiàn)對所學(xué)知識的“意義建構(gòu)”。
在現(xiàn)行的教學(xué)中,一般是按教材的編排,采取如下方式引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法的計算方法。
1、出示算式 13.5
0.5
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察和以前算式有什么不同。
3、講算理:即 13.5 → 擴大10倍 → 135
0.5 → 擴大10倍 → 5
67.5 → 縮小100倍 → 675
然而教學(xué)效果令人不是很理想。當(dāng)我引導(dǎo)完上述的轉(zhuǎn)化過程時,要求學(xué)生說說為什么這樣計算,大部分學(xué)生看著板書也說得清算理。但計算時,根本未按算理去做,尤其是中差生錯誤百出。課后我做了認(rèn)真反思,上述推算我是嚴(yán)格按教材設(shè)計意圖、教案要求,且很有條理去教學(xué)的,為什么還是沒有真正理解算理呢?那是因為教材的推算過程是為教者和學(xué)者提供一種借鑒的思路。在實際教學(xué)中不能照搬照抄,更不能把教材的思路用教師所謂的“啟發(fā)”灌輸給學(xué)生,否則推算說理就成為了形式。為此,我就嘗試了一種自己的教法,引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗自主探索,在經(jīng)歷感悟的過程中增強對算理和算法的理解。結(jié)果按我設(shè)計的教學(xué)方法學(xué),班級學(xué)生不僅計算方法掌握快,算理也說的非常清楚,教學(xué)效果十分令人滿意。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇7
教學(xué)內(nèi)容:
教科書P86-87例1及相應(yīng)的“試一試”,練習(xí)十五第1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、小組交流等方式上,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,能正確計算相應(yīng)的題目。
2.在探索計算方法的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的 推理能力以及抽象、概括能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在練習(xí),感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
確定積的小數(shù)點的位置。
教學(xué)難點:
理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后,得到的積回歸小數(shù)乘法積的過程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入課題
1.用豎式計算
0.57×23 = 2.5×44=
提問:說說你是怎么算的?
2.根據(jù)13 × 12 = 156 ,直接寫出下面各題的積。
1.3 × 12 =
13 × 1.2=
1.3 × 1.2 =
(要求學(xué)生回答問題要完整.例如:因為13 × 12 = 156,而1.3× 1.2中13縮小了十倍,所以積就要縮小十倍是15.6)
提問:我們以前學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù),那么 1.3 × 1.2是小數(shù)乘小數(shù),它的結(jié)果你們說的對嗎?學(xué)完這節(jié)課你就知道了(導(dǎo)入課題)
二、引導(dǎo)探究,掌握方法。
1.課件出示例題。
提問:
① 從圖中,你能獲取那些數(shù)學(xué)信息?
② 根據(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
③ 下面我們就來解決小明房間的面積有多大?
你會列式計算小明房間的面積嗎?
(出示3.6×2.8=)
2、3.6×2.8=?和我們以前學(xué)過的小數(shù)乘法有什么不同?你能估算一下它的面積大約是多少嗎?(指導(dǎo)學(xué)生估算3.6×2.8的積)
3、探索筆算方法
①通過剛才的估計,我們知道3.6×2.8的積應(yīng)該在6~12之間,或者說是在9左右。那么準(zhǔn)確的得數(shù)究竟是多少呢?我們可以用豎式計算. (誰能在黑板上寫出3.6×2.8的豎式)。
②怎么用豎式計算呢?小組里的同學(xué)討論討論,如果討論好了,可以試著寫在隨堂本上
③教師巡視,指名一學(xué)生上黑板計算,師生互動,完成后說說你是怎么想的,引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)乘小數(shù)按照整數(shù)乘整數(shù)的計算想起。(在計算3.6×2.8時想起36×28的筆算,師板書:
36
×28
④做錯的同學(xué)訂正一下。
⑤引導(dǎo)學(xué)生想一想小數(shù)乘小數(shù)怎么算?
三、自主探索,形成認(rèn)識
教學(xué)“試一試”
1. 我們現(xiàn)在來解決小明陽臺面積的問題,請同學(xué)們列式計算(獨立完成)。
2. 觀察黑板上的四道豎式,思考
①結(jié)合具體題目,讓學(xué)生說說兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
②小數(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)在計算的過程中有什么相同點與不同點?
3.總結(jié)、歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
四、鞏固練習(xí),加強理解
1.解決1.3×1.2=1.56
讓學(xué)生說說為什么?(去掉問號)
2.你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎?(P87第一題)
提問:說說為什么這樣點小數(shù)點?要注意些什么?
4.用豎式計算:
4.6×1.2= 1.8×4.5= 10.4×2.5=
3.下面的計算對嗎?把不對的改正過來(P89 第2題)
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?有什么需要提醒其他同學(xué)的?
六、作業(yè):
P89第1.3題
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇8
一.教材分析
(1)這道例題在小數(shù)和整數(shù)相乘的基礎(chǔ)上,教學(xué)小數(shù)乘小數(shù),初步形成小數(shù)乘法的計算法則。計算法則是通過3.62.8(一位小數(shù)乘一位小數(shù))和2.81.15(一位小數(shù)乘兩位小數(shù))兩次計算實踐概括出來的。可見,教材設(shè)計的學(xué)習(xí)方式是‘探索發(fā)現(xiàn)’。即先感受具體的計算,然后歸納出計算策略、步驟以及在積里點小數(shù)點的規(guī)律。
(2)小數(shù)乘小數(shù),積的小數(shù)點的位置規(guī)律是根據(jù)‘積的變化規(guī)律’推理得到的。學(xué)生在小數(shù)乘整數(shù)時已經(jīng)能夠把小數(shù)乘法先當(dāng)作整數(shù)乘法計算,所以例題和‘試一試’的教學(xué)重點都是‘積里的小數(shù)點在哪里’。
(3)根據(jù)積的變化規(guī)律探索小數(shù)乘法積的小數(shù)點的位置,是演繹推理為主的思維活動,比較抽象,有些難度。所以例題呈現(xiàn)了推理的過程,帶領(lǐng)學(xué)生把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,體會兩個乘數(shù)是怎樣變化的,積跟著發(fā)生怎樣的變化,如何把整數(shù)乘法的積‘回歸’到小數(shù)乘法的積。‘試一試’比例題開放一點,為學(xué)生準(zhǔn)備了‘轉(zhuǎn)化’的框架,讓他們按框架開展轉(zhuǎn)化活動,并回歸到原來的積上。
(4)教材要求學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘法的計算法則,用自己的語言說出計算策略、計算步驟、在積里點小數(shù)點的方法。學(xué)生總結(jié)的法則既和人類已有的計算法則一致,有不機械接受文本法則,具有兒童色彩。
(5)‘練一練’的設(shè)計是有層次的。根據(jù)兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)在積里點小數(shù)點是教學(xué)重點,第1題只要在積里點小數(shù)點,突出了重點。在學(xué)生學(xué)會點小數(shù)點以后,才讓他們做第2題,完整教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的計算。
(6)配合例1的是練習(xí)十五第1、2、3題,也是有層次的:學(xué)會正確計算——識別并改正錯誤——應(yīng)用計算解決實際問題。第3題的估計,一方面教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的估算方法(把小數(shù)看成比較接近的整十?dāng)?shù)或整數(shù),利用整數(shù)乘法的口算估計小數(shù)乘法的積大約是多少),另方面利用估算判斷筆算結(jié)果的合理性。
二.學(xué)生分析
(1)已有的小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗會帶到小數(shù)乘小數(shù)里來,看到小數(shù)乘小數(shù),會想到看作整數(shù)乘法計算。
(2)在學(xué)習(xí)例題之前,一般不知道積里點小數(shù)點的方法,即使知道方法也不明白為什么。這是必須教學(xué)的知識!
(3)根據(jù)積的變化規(guī)律進行演繹推理是比較難的,沒有外界(教材和教師)的幫助,很難獨立經(jīng)歷推理過程,很難形成推理結(jié)論。
如果學(xué)生在教材引領(lǐng)下完成例題里的推理,那么繼續(xù)進行‘試一試’的推理是有可能的。
(4)學(xué)生計算小數(shù)乘法會算錯,錯誤根源一般在整數(shù)乘法上。如果‘練一練’直接進入第2題,那么學(xué)生錯誤主要不在新知識上,會給教學(xué)評價帶來被動。
(5)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘法的計算法則會有話可說,但未必說得很好,需要教師的指導(dǎo)與幫助。
三.教學(xué)活動設(shè)計
(1)3.62.8的筆算不是學(xué)生看看教科書就能過去的,更不是讓學(xué)生獨立計算和交流評價就能過去的。事實上,我們的學(xué)生以及教師自己還沒有達到這個水平。
列出小數(shù)乘法算式和估計得數(shù)以后:
可以讓學(xué)生說出計算策略——看成整數(shù)乘法計算;看成哪一個整數(shù)乘法?——3628。教師在 3.6 的右邊寫出 3 6 完成整數(shù)乘法
2.8 2 8
比較小數(shù)乘法豎式和整數(shù)乘法豎式,一個乘數(shù)的變化;另一個乘數(shù)的變化→引起積的變化。這些變化要連貫起來讓學(xué)生完整地說清楚。
討論怎樣從整數(shù)乘法的積回歸小數(shù)乘法的積,明白‘積÷100’把小數(shù)點向右移動兩位,也就是從右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點
回顧這個小數(shù)乘法的計算,小結(jié)這題的計算策略、計算方法。具體地突出兩點,一是看成整數(shù)乘法3628相乘;二是在積里點小數(shù)點的方法,由于兩個乘數(shù)一共有兩位小數(shù),積里也點出兩位小數(shù)。
在黑板上計算3.62.8
(2)2.81.15的教學(xué)可以放手一點,讓學(xué)生聯(lián)系例題里的體會,主動研究新的計算。
列出算式、寫出豎式 1.15 以后:
2.8
讓學(xué)生說說計算策略,應(yīng)該看成怎樣的整數(shù)乘法?
說說從小數(shù)乘法到整數(shù)乘法,乘數(shù)的變化、積的變化;
說說怎樣從整數(shù)乘法的積回歸小數(shù)乘法的積?
讓學(xué)生在教科書上再次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化與回歸的思維和計算
讓學(xué)生說說兩位小數(shù)乘一位小數(shù),積里應(yīng)該有幾位小數(shù)。
讓學(xué)生獨立計算2.81.15
(3)總結(jié)小數(shù)乘法法則
回顧例題的計算:一位小數(shù)乘一位小數(shù)是怎樣計算的?
回顧‘試一試’的計算:兩位小數(shù)乘一位小數(shù)是怎樣計算的?
比較兩次計算的相同與不同:都看成整數(shù)乘法計算,都在積里點小數(shù)點,都根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)點小數(shù)點。由于乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同,積的小數(shù)位數(shù)不同。
歸納計算法則:
先看成整數(shù)乘法計算,再在積里點小數(shù)點;
根據(jù)兩個乘數(shù)一共的小數(shù)位數(shù),確定積的小數(shù)位數(shù)。
(4)組織練習(xí)
按教科書練習(xí)編排的線索,適當(dāng)修改、調(diào)整、變化。
先練習(xí)在得數(shù)里點小數(shù)點,再完整筆算小數(shù)乘小數(shù),然后識別并改正錯誤。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇9
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,會筆算簡單的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。
2、過程與方法:結(jié)合具體事物,經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的的計算方法的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀:積極參加數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)遷移類推能力,獲得借助計算器和運用自己的知識解決問題的成功體驗。
教學(xué)重點:
掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,會熟練的進行筆算。掌握小數(shù)末尾的0的處理方法。
教學(xué)難點:
因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,如今我們的生活水平有了很大的提高,住房條件也有了很大的改善,很多同學(xué)都住進了新房,聰聰家最近也換了套新房,現(xiàn)在老師就帶你們?nèi)タ纯础G疲∵@就是聰聰家的客廳。(課件出示)
通過觀察平面圖,你想知道什么?能提出什么數(shù)學(xué)問題?
(設(shè)計意圖:直接導(dǎo)入,課件展示聰聰家的客廳平面圖,容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,進而誘發(fā)學(xué)生主動解決問題的內(nèi)驅(qū)力。)
2、生提問題。
3、師:同學(xué)們提出了很多有價值的問題。如果要求的聰聰家客廳的面積有多大,該怎樣列式呢?(板書:4.8×3.6)觀察算式的兩個因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:算式的兩個因數(shù)都是小數(shù)。
生:兩個因數(shù)都是一位小數(shù)。
4、師:同學(xué)們觀察的很仔細(xì),今天我們就來探討“小數(shù)乘小數(shù)的計算方法”。
板書課題:小數(shù)乘小數(shù)
(設(shè)計意圖:從計算房間的面積這一實際問題引入,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小數(shù)乘小數(shù)的重點是小數(shù)點的書寫位置,讓學(xué)生觀察題中因數(shù)的特點,主要目的是為了確定積中小數(shù)的位數(shù)打基礎(chǔ)。)
二、探究新知
1、推導(dǎo)筆算方法
①、提出估算要求,
師:計算之前我們先估算一下,聰聰家的客廳面積大約是多少平方米?讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的?
生:把3.6看作4,把4.5看作5因此:3.6×4.8≈20 也就是說聰聰家客廳的面積不到20平方米。
(設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生估算的意識,使學(xué)生養(yǎng)成“先估算,在計算”的習(xí)慣,提高計算的正確率,未確定豎式計算結(jié)果做鋪墊。)
②、提出豎式計算的要求,討論兩個因數(shù)都是一位小數(shù)怎么辦?
回憶小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
提問:兩個因數(shù)都是一位小數(shù)怎么計算?可以轉(zhuǎn)換成整數(shù)乘法來計算嗎?
讓學(xué)生說出算理,獨立試一試,指名匯報答案。學(xué)生上臺板演。
確定積的小數(shù)點的位置,并說明理由。
(設(shè)計意圖:“問題討論”是學(xué)生把已有的知識遷移到新知識的過程,是理解算理的過程,是發(fā)展學(xué)生教學(xué)思維的過程。)
③、分析算理。
我們一起在原式上做一做。(邊說邊板書)。
思考
乘數(shù)中的兩個因數(shù)是如何轉(zhuǎn)化成整數(shù)計算的?
用整數(shù)相乘的方法算出48×36的積以后怎么辦?
要得到原來的積,應(yīng)該怎么辦?
小數(shù)點應(yīng)該點到哪里呢?
教師小結(jié):兩個因數(shù)都乘10后,得到的數(shù)就等于原來的積乘100,要求原來的積,就要反過來把1728除以100,從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。所以3.6×4.8的積是兩位小數(shù)。
④(教師出示課件),顯示算理的全過程。指名學(xué)生結(jié)合豎式,再次說出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,
(設(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷用豎式計算方法的形成過程,掌握計算方法。)
2、沙發(fā)的占地面積,
①提出問題:剛才我們求出了聰聰家客廳的面積,聰聰家的客廳里還有一個漂亮的沙發(fā),(出示課件)生觀察圖,說出了解到的信息和要解決的問題。
②師:求沙發(fā)的占地面積是多少平方米,該怎樣列式呢?
學(xué)生可能說出不同的算式,教師肯定并板書。
0.85×1.8 師:同學(xué)們看一看這個算式的兩個因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這個算式中的兩個因數(shù)都是小數(shù)。
生:兩個因數(shù)一個是一位小數(shù),一個是兩位小數(shù)。
(設(shè)計意圖:了解題中的數(shù)據(jù)信息和問題,列出算式,了解因數(shù)的特點,為豎式計算做準(zhǔn)備)
③師:這樣的兩個小數(shù)相乘,用豎式計算怎樣算呢?(教師強調(diào)小數(shù)乘法列豎式是不要把小數(shù)點對齊,要把因數(shù)的末尾數(shù)對齊。)
教師板書豎式
生:學(xué)生試算,指名學(xué)生到黑板上板演,并讓板演的同學(xué)說一說自己計算的方法。
學(xué)生完成板書
師:用整數(shù)乘法的方法計算出積以后怎么辦?
生:回答,師在豎式中點上小數(shù)點。
師:告訴學(xué)生在橫式中寫得數(shù)時,根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),小數(shù)末尾的0可以不寫。
完成橫式
0.85×1.8=1.53(平方米)
④師:(出示課件)再次顯示小數(shù)乘法的計算方法與過程。
(設(shè)計意圖:讓學(xué)生自己嘗試計算,既檢驗學(xué)生掌握計算方法的程度,用便于解決計算中數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)習(xí)效率。)
⑤師:用豎式算的對不對呢?請同學(xué)們用計算器檢驗一下。
學(xué)生計算交流。
(設(shè)計意圖:通過自己檢驗計算結(jié)果,確信計算方法的正確性)
三、歸納總結(jié)
讓學(xué)生觀察兩個豎式,說一說因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系,使學(xué)生了解:兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。師生共同總結(jié)歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
出示問題:觀察比較,總結(jié)算法。
1、例題中的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?
2、通過比較,你發(fā)現(xiàn)上面兩題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
3、你知道計算小數(shù)乘小數(shù)時,要先干什么,后干什么嗎?小數(shù)點的位置是如何確定的?
師總結(jié)算法:小數(shù)與小數(shù)相乘,先按照整數(shù)乘法的算法求出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。(課件播放)
(設(shè)計意圖:在觀察、討論的過程中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,經(jīng)歷有個性的經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)方法的過程。)
師:觀察的很認(rèn)真。知道了兩個因數(shù)和積中小數(shù)位數(shù)的這種關(guān)系,在計算小數(shù)乘法時,根據(jù)這種關(guān)系,我們不計算,就能判斷積的小數(shù)位數(shù)。
四、嘗試應(yīng)用
1、聰聰家的客廳里還有一個漂亮的茶幾,(出示課件)生觀察圖,說出了解到的信息和要解決的問題。
師:求茶幾的占地面積是多少平方米,該怎樣列式呢?
學(xué)生說,教師板書:0.45×0.9= 師:估計一下,0.45×0.9的積有幾位小數(shù)?為什么?
生:三位。因為兩個因數(shù)一共有三位小數(shù),所以它們的積也一定是三位小數(shù)。
師:請同學(xué)們試著用豎式計算。
學(xué)生自主筆算,教師巡視,個別指導(dǎo)。請一名好學(xué)生板演。請板演的同學(xué)說一說確定小數(shù)點時是怎樣想的。
生:先用整數(shù)相乘的方法算出45×9等于405。因為兩個因數(shù)一共有三位小數(shù),所以,也要從405的右邊開始數(shù)出三位,405正好是三位,就在4的前面點上小數(shù)點,整數(shù)部分寫0。
(設(shè)計意圖:讓學(xué)生用已有的知識嘗試解決問題,先估計積有幾位小數(shù),為自主計算打基礎(chǔ)。讓好學(xué)生板演,減少教師板書的時間,提高學(xué)習(xí)效率。)
2、師:說的很好,下面我來考考你們。
出示“試一試”,先讓學(xué)生說一說怎樣確定小數(shù)點的位置,再自己試寫。交流時,讓學(xué)生說一說怎樣想的。
師:下面我們一起來看“試一試”,根據(jù)126×12=1512,直接寫出下面各題的積。你知道怎樣確定小數(shù)點的位置嗎?
生:看兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)。
(設(shè)計意圖:讓學(xué)生在練習(xí)中熟練應(yīng)用并鞏固因數(shù)中小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。)
五、全課小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇10
教學(xué)目標(biāo):
1.通過自主探究, 使學(xué)生理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,能正確計算相應(yīng)的式題.
2.學(xué)生在探索計算方法的過程中,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力.
3.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
教學(xué)重難點:掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,會熟練的進行筆算,并能解決實際問題。掌握小數(shù)末尾的0的處理方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一.情境導(dǎo)入
1、師:小明家最近搬進了風(fēng)景優(yōu)美的月馨小區(qū)。(課件出示) 瞧!這是小明房間的平面圖,從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
2、師:根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?
3、 師:同學(xué)們提出了很多有價值的問題。我們先來解決“房間的面積有多大?”你會列式嗎?(生答)
4、 師:(板書:3.62.8)這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同?(前面學(xué)習(xí)的是小數(shù)乘整數(shù),而這道算式的兩個因數(shù)都是小數(shù))
5、師:今天我們就來探討“小數(shù)乘小數(shù)的計算方法”。板書課題:小數(shù)乘小數(shù)
二、合作交流
(一) 例題引導(dǎo),探究算法
1、師:你估計小明房間的面積大約是多少平方米嗎?
怎樣估的?(房間的面積在什么范圍內(nèi)?)
2、師:小明的房間究竟有多大呢?拿出導(dǎo)學(xué)案,小組內(nèi)交流一下,你是如何運用前面的知識、方法求得3.62.8的積的。
a、誰來說說你的做法?
(盡可能讓學(xué)生多說一些方法)
b、老師發(fā)現(xiàn)已有不少同學(xué)采用了豎式計算,誰上黑板來寫一寫。(學(xué)生書寫豎式)(如果有小數(shù)點點錯的,也板書上去)
師:你能告訴大家你是把小數(shù)乘小數(shù)的問題變成什么來計算的呢?你是受什么啟發(fā)想到這樣做的呢?
(生:由小數(shù)乘整數(shù)的計算方法想到的)
師:真會思考。(表揚)
師:那他計算的結(jié)果對不呢嗎?(我們剛才估的是 ),剛才還有同學(xué)告訴我說自己是用計算器算的,那他的結(jié)果與你用計算器算的一樣嗎?
3、師:剛才我們從小數(shù)乘整數(shù)的算法聯(lián)想到小數(shù)乘小數(shù)。結(jié)果為什么是10.08而不是100.8或1.008呢?
思考并交流:導(dǎo)學(xué)案合作交流問題3。
全班交流問題3(呈現(xiàn)幻燈片:把3.62.8都看成整數(shù),這兩個因數(shù)發(fā)生了什么變化?3628的結(jié)果和3.62.8的結(jié)果之間到底有什么關(guān)系?為什么?)
(重點交流:積發(fā)生了什么變化?要由3628的結(jié)果得到3.62.8的結(jié)果,應(yīng)該怎么辦?一個數(shù)除以100,只要 )
指向:積由原來的整數(shù)變成了兩位小數(shù)。所以是10.08。
(教師小結(jié):兩個因數(shù)都乘10后,得到的數(shù)就等于原來的積乘100,要求原來的積,就要反過來把1008除以100,從右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。所以3.62.8的積是兩位小數(shù)。)
通過推理,我們再次證實了3.62.8=10.08,(一起答)
4、補充答語。
(二)、教學(xué)“試一試”,強化算理的理解。
1、提出問題:小明還有一個明亮的陽臺,它的面積又是多少平方米呢??誰說說列式?
(2.81.15),
2、師:考慮一下,你會怎樣寫這個豎式?為什么?
(1.15寫在上面,2.8寫在下面)
生:因為我們是把1.15和2.8都看成整數(shù)來計算的,所以三位數(shù)寫在上面,兩位數(shù)寫在下面更簡便。
3、師:對了,我們要學(xué)會選擇合理的算法。知道怎么做嗎?好,打開課本,把你的思考過程在書上填一填。
a. 交流:誰來說說是怎樣得到1.15乘2.8的積的?
b. 追問:115乘28得到3220后怎么得到1.15乘2.8的積呢?(除以1000)為什么?(學(xué)生把理說得很清晰就不追問)
引導(dǎo)學(xué)生表達:把兩個因數(shù)都看成整數(shù),等于把一個因數(shù)乘100,另一個因數(shù)乘10,所以得到的積就等于原來的積乘1000,要得到原來的積,就要用3220除以1000。
c. 到此結(jié)束了嗎?還需( )。根據(jù)是什么?
d. 在這里是先點上小數(shù)點還是先簡化?為什么?
4、你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計算嗎?(同桌交流:不計算,只說想法)(匯報想法。)
4.272.6 = 6.34.2=
(三)尋找規(guī)律,概括算法
1、師:我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來計算,然后再根據(jù)積的變化規(guī)律把整數(shù)的積還原成小數(shù)的積。如果每題都這樣去想是不是很麻煩?這當(dāng)中有沒有什么規(guī)律可尋呢?
2、提出問題a、觀察上述各題的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù),積是幾位小數(shù)?
b 、通過比較,你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
(幻燈片呈現(xiàn):兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。)
師:小數(shù)乘整數(shù)符合這個規(guī)律嗎?
3、師:發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律,你是否感覺到小數(shù)乘小數(shù)變得太簡單了?
4、小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該如何計算呢?(把你的想法在小組內(nèi)交流)
(生說)(幻燈片呈現(xiàn))
交流:先干什么?(按整數(shù)乘法算出積)再干什么?(給積點上小數(shù)點)如何確定小數(shù)點的位置?(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點)積的末尾有0怎么辦?(先點小數(shù)點,在把0去掉)
(簡單點說就是:一算 二數(shù) 三點點 四化簡)
三.鞏固提升:
1、你能給下面兩題的積點上小數(shù)點嗎?
①指名口答
②小數(shù)點為什么點在這里?
2、下面我們再來看看這兩位同學(xué)點的小數(shù)點。先看對不對?然后改正,并思考其錯誤的原因可能是什么?
3、師:同學(xué)們的思考非常積極,計算題我們不光要知道怎么做,還要把它做對。
(在導(dǎo)學(xué)案上完成用豎式計算) (看誰做得又快又對)(講評:突出橫式寫答案)
4、師:今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常棒。小數(shù)乘小數(shù)在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。
(呈現(xiàn)幻燈片)一種西服面料,每米的售價58.5元,買這樣的面料5.2米,應(yīng)付多少元?(先估計得數(shù),再計算)
①看題目。
②誰來說說你怎么估的。
③結(jié)果是不是300元左右呢?在導(dǎo)學(xué)案上列式解答。
④指名一人口答。58.55.2=304.2(元)(呈現(xiàn))
四、思維拓展:
過渡:接下來,老師還想看看誰的反應(yīng)快。快速搶答,直接說出下面各題的積。(準(zhǔn)備)(第一題)
1、根據(jù)14823=3404,直接說出下面各題的積。
14.82.3= 1.482.3= 14.80.23=
過渡:同學(xué)們今天注意力比較集中,所以思維都很敏捷。做事就應(yīng)該這樣。老師這里還有一題。
2、根據(jù)15627=4212,你能在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使等式成立嗎?
( )( )=4.212
(看誰想到的答案多)
五、回顧反思:這節(jié)你有什么收獲?還有哪些疑問?
六、當(dāng)堂檢測:
1、在算式6.293.2中,如果兩個因數(shù)同時擴大10倍,積就擴大( )倍;如果一個因數(shù)擴大10倍,另一個因數(shù)縮小10倍,積( )。
2、在計算2.171.2時,可以先看作( )( ),它的積是( )。因為兩個因數(shù)共有( )位小數(shù),所以2.171.2的積也是( )位小數(shù),也就是( )。
3、計算。 9.80.3= 41.42.5= 0.0367.5=
小數(shù)乘小數(shù),它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在整個過程中,我放手讓學(xué)生充分運用已有知識自己去探索,憑學(xué)生自己的理解來尋找解決新問題的方法。(1)獨立嘗試。學(xué)生在獨立計算2.83.6時,勢必會根據(jù)對前面小數(shù)乘以整數(shù)的算法和算理的理解來進行計算,這一嘗試可充分暴露學(xué)生的思維過程,我充分了解學(xué)生計算小數(shù)乘以小數(shù)時在認(rèn)知上的難點,為接下來有針對性、有重點的教學(xué)找準(zhǔn)了最佳的切入口。(2)交流各自的算法與想法。在交流中,我讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法。如在計算小數(shù)乘小數(shù)的過程中,我首先讓學(xué)生估算2.83.6的結(jié)果最大是多少,最小是多少,然后讓學(xué)生再進行計算,來判斷自己的計算是否正確。我充分尊重學(xué)生,讓盡可能多的學(xué)生創(chuàng)造性地參與到計算的探索過程中來,對學(xué)生的各種不同的算法與想法展示給全班學(xué)生,讓學(xué)生進一步感悟算理,獲得方法。最后通過比較小數(shù)乘法,學(xué)生明白了:先按整數(shù)乘法的計算方法得出積,再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。通過試一試讓學(xué)生明白先點小數(shù)點再化簡。我本人認(rèn)為很簡單,但學(xué)生在做題中出現(xiàn)的錯誤較多: 1)由于馬虎出現(xiàn)計算性錯誤。 2)兩個因數(shù)中,第二個是中間有零的,學(xué)生計算時特別容易把數(shù)位對錯。 3)在計算結(jié)果中把積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯,導(dǎo)致小數(shù)點的位置點錯。我讓同學(xué)自己找找原因,先想想小數(shù)乘法的計算方法,然后再跟錯題比較一下,這時候有的同學(xué)能自己找出錯題的原因,這樣才能給學(xué)生留下深刻的印象,以至下次做題時不會再犯相同的錯誤。我想在課上這樣強調(diào),會大大減少學(xué)生的出錯。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇11
今天我說課的課題是《小數(shù)乘小數(shù)》。是蘇教版小學(xué)五年級上冊第九單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容主要是教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的計算,教材一共安排了兩道例題和4道練習(xí)題。
一、分析教材
(一)教材所處的地位
小數(shù)乘以小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘以整數(shù)、整數(shù)乘以小數(shù)及整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它既是小數(shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是小數(shù)四則混合運算和分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
(二)學(xué)情分析。
由于前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已有很多豐富的感性經(jīng)驗,還有一些學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生已懂得了計算的方法,但是對于算理的理解還是不到深刻。
(三)教學(xué)的要求及重、難點的確定
教學(xué)目標(biāo):
1、從學(xué)生原有的知識經(jīng)驗出發(fā),通過主動探索和教師引導(dǎo),使學(xué)生理解小數(shù)乘以小數(shù)的算理,掌握算法,并能正確進行筆算。
2、在探索過程中,通過觀察、比較、歸納與概括的過程中,學(xué)會用數(shù)學(xué)語言進行表述交流,滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)過程是研究的過程,感受探索成功的愉悅,分享與同伴學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點:探索并掌握“小數(shù)乘以小數(shù)”的計算方法。
教學(xué)難點:兩個因數(shù)都擴大10倍,積就擴大100倍的理解。
二、說教法、學(xué)法
(一)學(xué)法
嘗試-----探索交流-----總結(jié)方法-----運用解決問題
學(xué)生的學(xué)習(xí)就是緊緊依托已有知識和經(jīng)驗,順應(yīng)探索過程中學(xué)生的思維取向,引導(dǎo)學(xué)生進行主動探索、積極思考和討論交流,在不斷地“嘗試、探索交流、解釋心中一個又一個的迷團,總結(jié)出方法、最后會運用方法解決問題”這一循環(huán)過程中,發(fā)現(xiàn)“積中小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”的關(guān)系,得出計算的方法。
二、教法
引導(dǎo)交流,深化提煉。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有學(xué)生的主動、積極參與的課堂才是具有靈性的課堂,真實的課堂。《積極學(xué)習(xí)101個策略》中提到,教會別人是最好的學(xué)習(xí)策略。再一個學(xué)生的思維與成人之間有很大的區(qū)別,因此學(xué)生的方法才最好。所以把課堂讓給學(xué)生,讓學(xué)生在交流中獲得新知,使得課堂充滿活力。
四、說教學(xué)程序
1、創(chuàng)設(shè)情境,引出可探索的“數(shù)學(xué)問題”。
數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)更服務(wù)于生活。通過對學(xué)生熟悉的住房面積計算,既復(fù)習(xí)了舊知,又自然的引出了本課要探索的新知,同時,賦予了計算一定的生活意義與實際意義,使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)產(chǎn)生計算的迫切需要,在急于要弄明白的求知心理驅(qū)動下,激起了探索的欲望,為下一步的自主探究創(chuàng)造了良好的心理條件。
2、對算理和算法的自主探索。
放手讓學(xué)生嘗試運用已有知識自己去探索,憑學(xué)生自己的理解來尋找解決新問題的方法。通過相互的交流,相互的質(zhì)疑,不斷產(chǎn)生認(rèn)知沖突,思維碰撞出火花,營造出繼續(xù)探索規(guī)律,解釋新問題的氛圍。
(1)獨立嘗試。獨立計算,學(xué)生會根據(jù)對前面小數(shù)乘以整數(shù),整數(shù)乘以小數(shù)的算法和算理的理解來進行計算,這一嘗試可充分暴露學(xué)生的思維過程,有助于教師充分了解學(xué)生計算小數(shù)乘以小數(shù)時在認(rèn)知上的難點,為教師接下來有針對性、有重點的教學(xué)找準(zhǔn)了最佳的切入口。
(2)交流算法碰撞思維。在交流中,不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法,老師可以及時掌握學(xué)生不同的思維生長點和認(rèn)知區(qū)別。尊重學(xué)生,讓盡可能多的學(xué)生創(chuàng)造性地參與到計算的探索過程中來,對學(xué)生算法、算理和結(jié)果上的對與錯不作判斷,而是把各種不同的算法與想法展示給全班學(xué)生,讓其產(chǎn)生認(rèn)識上的沖突和思維的碰撞,這樣從錯誤到理解,加深學(xué)生對算理的理解。
3、運用規(guī)律,領(lǐng)悟算理,獲得方法。
兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積中的小數(shù)位數(shù)這一規(guī)律在學(xué)生的頭腦中還不是豐富的,也不夠充分,如果這個時候就引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,那樣學(xué)生得來的方法就顯得生硬。因此運用規(guī)律嘗試計算,一方面可加深對算理的理解,更是豐富對算法的感性認(rèn)識,為歸納出小數(shù)乘以小數(shù)的法則打好基礎(chǔ),另一方面可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗探索帶來的樂趣。所以豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗,加深學(xué)生對規(guī)律的探索,這樣所得來的計算方法才是水到渠成,才是平靜中的順其自然。
4、運用法則,發(fā)展技能,促進發(fā)展。
為了體現(xiàn)法則的運用,顧及不同層次的學(xué)生,拓寬學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,一共設(shè)計了三道題。
⑴做87頁練一練中的第2小題。演練操作。小數(shù)乘法的計算法則,具有較強的操作性,是對小數(shù)乘法算理在操作層面上最簡單的概括,對學(xué)生在計算時有很強的指導(dǎo)作用,是思維的簡約化,是解題策略的優(yōu)化。通過此題可提高學(xué)生操作的熟練性,讓學(xué)生完整地進行一次計算的演練,使學(xué)生學(xué)會用方法來指導(dǎo)計算,幫助學(xué)生對計算方法的記憶,也體現(xiàn)出方法的指導(dǎo)性與檢驗作用。
⑵做練習(xí)十五的第2小題。找錯糾錯。學(xué)生計算出錯是常有的現(xiàn)象,而學(xué)生計算的錯誤往往是由于對算法掌握的不完整,顧此而失彼或一些錯誤的習(xí)慣造成,因此加強學(xué)生對常見錯誤計算的認(rèn)識,即可預(yù)防計算中出現(xiàn)這樣的錯誤,同時也是對算法的加固。
⑶課本89頁練一練的第2題。轉(zhuǎn)換思維,拓寬視角。讓學(xué)生根據(jù)積來改因數(shù)的小數(shù)點位置。培養(yǎng)學(xué)生的分散思維一直以來都要是數(shù)學(xué)老師所追求的,這樣換一個角度去思考,從不同的視角去觀察,有利于拓寬學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的分散思維,同時又是對算法的鞏固與提升。
5、回歸生活,解決問題。
做課本練習(xí)十五的第3小題。讓學(xué)生在具體的情景中,運用的所學(xué)到的小數(shù)乘法知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生真實在感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值,符合了數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活的教育理念。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇12
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生通過自主探索,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,并能正確進行計算,培養(yǎng)初步的遷移、推理、抽象、概括能力。
2.使學(xué)生在計算過程中,養(yǎng)成認(rèn)真檢查、勤于驗算的好習(xí)慣,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)過程】
一、鋪墊引新
談話:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù),今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。讓我們一起回憶一下以前學(xué)過的知識。
用卡片出示口答題:
3.412 561.48 0.07832
提問:下面各題的積中有幾位小數(shù)?你是怎么知道的?
出示:小明房間和陽臺的平面圖。
提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出哪些問題?
根據(jù)學(xué)生的回答整理出兩個問題: (1)小明房間的面積有多大?(2)陽臺的面積是多少平方米?
讓學(xué)生選擇其中一個問題列豎式解答,并各由一個學(xué)生進行板演。
要求:對照黑板上的豎式,說一說小數(shù)和整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計算?
二、自主探索
改變問題:如果把小明房間的寬度3米縮短為2.8米(在平面圖上即時修改),你還能求出小明房間和陽臺的面積各是多少嗎?先估一估,再列式解答。
學(xué)生嘗試練習(xí),如果有困難的可以看書自學(xué)。
小組分享自學(xué)成果,組內(nèi)達成共識。
全班交流:誰來說說3.62.8是怎樣估算的?又是怎樣用豎式計算的?
展示學(xué)生嘗試的豎式并追問:把這兩個小數(shù)都看成整數(shù),相乘后怎樣才能得到原來的積?
預(yù)設(shè)一:只要在積中點上兩位小數(shù)就能得到原來的積。
預(yù)設(shè)二:只要把積除以100就可以了。
繼續(xù)追問:為什么積是兩位小數(shù)(積要除以100),你是怎樣想的?
教師根據(jù)學(xué)生回答,板書:
繼續(xù)交流:計算2.81.15時,在積里是怎樣點小數(shù)點的?你能把自己的想法說一說嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的說理進行板書。(如學(xué)生有困難可適當(dāng)進行引導(dǎo)性提問:兩個因數(shù)看成整數(shù)后,等于把原來的兩個因數(shù)分別乘多少?)
提問:在用豎式計算2.81.15時,你覺得還有哪些地方需要提醒大家的?(列豎式時把數(shù)位多的小數(shù)寫在上面;點上小數(shù)點后,可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)劃去小數(shù)末尾的0。)
提問:比較上面兩題在計算時有什么相同的地方?又有什么不同的地方?(相同點:都是把小數(shù)看成整數(shù),按整數(shù)乘法算出積的。不同點:第1題是一位小數(shù)和一位小數(shù)相乘,第2題是一位小數(shù)和兩位小數(shù)相乘;第1題的積是兩位小數(shù),第2題的積是三位小數(shù)。)
提問:通過剛才的嘗試、交流,你現(xiàn)在能說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣進行計算?
小組交流匯報后,教師小結(jié):小數(shù)乘小數(shù),先按整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
三、鞏固練習(xí)
1.完成“做一做”第1題。
先讓學(xué)生獨立完成,再指名說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。
2.完成“做一做”第2題。
請三個學(xué)生進行板演,其余學(xué)生自主練習(xí)。反饋時重點說說后面兩題要先點小數(shù)點,再劃去小數(shù)末尾的0。
3.完成下題。
一種西服面料,每米售價58.5元。買這樣的面料5.2米,應(yīng)付多少元?(先估計得數(shù),再計算)
集體校對后,追問:因數(shù)中一共有兩位小數(shù),為什么積中只有一位小數(shù)?
四、全課總結(jié)
談話:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些新的收獲?你覺得小數(shù)乘小數(shù)與前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么聯(lián)系?
五、課堂作業(yè)(略)
教學(xué)反思:
數(shù)學(xué)知識之間有著密切的聯(lián)系,尤其是相關(guān)的計算內(nèi)容,其算理和算法的聯(lián)系更為緊密。因此,學(xué)習(xí)新的計算內(nèi)容之前,對相關(guān)計算方法的復(fù)習(xí)梳理就顯得尤為重要。再現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,是為了引導(dǎo)學(xué)生把舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)中來。由于學(xué)生學(xué)習(xí)這一新知有比較厚實的基礎(chǔ),完全可以借助已有的知識經(jīng)驗自主完成新知的學(xué)習(xí),因此,放手讓學(xué)生自主探索、合作交流。然而,放手不等于放任,教師在教學(xué)中要起到“穿針引線”和“畫龍點睛”的作用,特別在全班交流時,教師根據(jù)學(xué)生的匯報適時地進行追問和點撥,讓學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的算理,對計算中的注意點有更為清晰的認(rèn)識。
五第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》 篇13
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版第9冊86頁例1、87頁“試一試”、“練一練”,89頁1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則,能正確進行計算,培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括、估算能力,進一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值和新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【教學(xué)重點】自主探索小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。
【教學(xué)難點】確定積的小數(shù)點的位置。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí):
0.83=
說這個算式的意義,回憶小數(shù)和整數(shù)相乘的方法。談話:哪些同學(xué)有自己的小房間,是什么形狀的?導(dǎo)入新課。
(設(shè)計意圖:回憶小數(shù)和整數(shù)相乘的方法,為后面概括小數(shù)和小數(shù)相乘的法則作鋪墊。談話過渡自然。)
二、新授:
1、教學(xué)例1。
(1)出示例1:(掛圖)
(2)下面是小明房間的平面圖,房間長3.6米,寬2.8米。
(2)提問:從平面圖上你知道了哪些信息?根據(jù)這些信息你會解決什么問題?房間的面積有多大,就是求什么圖形的面積,利用什么公式來列式?
房間面積和陽臺面積的算式同時列出。
列式后說說和我們以前學(xué)的小數(shù)乘法有什么不同?板書課題:小數(shù)乘小數(shù)
(設(shè)計意圖:房間面積和陽臺面積的算式同時列出,便于一扶一放。)
讓學(xué)生先估計一下。
3.62.8≈ ( )
想:32=6(平方米)
43=12(平方米)
房間的面積在6-12平方米之間。
還可以怎么估算?
42=8(平方米) 33=9(平方米) 3.53=10.5(平方米)
哪一種估算方法比較好?
(3)猜:列豎式怎樣算呢?可以先按整數(shù)乘法算嗎?
把這兩個小數(shù)都看成整數(shù),很快計結(jié)果。根據(jù)剛才的估算,再猜一猜,小數(shù)點可能會點在哪兒?
3 . 6 10 3 6
2 . 8 10 2 8
2 8 8 2 8 8
7 2 7 2
1 0 0 8 ÷100 1 0 0 8
相乘后怎樣才能得到原來的積?
(4)學(xué)生討論得出:
兩個因數(shù)分別乘10,積就擴大100倍,要求原來的積,1008就要縮小100倍,要除以100。原來的積是10.08。
這個結(jié)果與我們剛才猜的和估算的結(jié)果是否一致?
(設(shè)計意圖:先估計得數(shù),然后根據(jù)估計的得數(shù)猜小數(shù)點位置,再用算理驗證小數(shù)點的位置是否正確,構(gòu)建知識的形成過程,進一步發(fā)揮估算的作用,體現(xiàn)估算的價值。)
2、試一試。
2.81.15= ( )
計算2.81.15時,先把兩個小數(shù)都看成整數(shù),在積里應(yīng)該怎樣點上小數(shù)點?
同座的互相說說算理)
(講評學(xué)生做的結(jié)果)(在對比中讓學(xué)生體會怎樣列豎式計算簡便)
1 . 1 5 100 1 1 5
2.8 10 2 8
9 2 0 9 2 0
2 3 0 2 3 0
3.2 2 0 ÷1000 3 2 2 0
解釋算理:
一個因數(shù)乘10,另一個因數(shù)乘100,積就擴大1000倍,要求原來的積,3220就要縮小1000倍,要除以1000。原來的積化簡后是3.22。
[設(shè)計意圖:說清算理,鞏固新知,同時“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”,將整數(shù)乘法簡算的方法遷移到小數(shù)乘法的簡算。]
3、總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。
(1)引導(dǎo):把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算,兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系?
(2) 在小組里說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算: 先按整數(shù)乘法算出積是多少。
看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。(把小數(shù)乘整數(shù)的方法完善成小數(shù)乘小數(shù)的方法,齊讀)
(設(shè)計意圖:將小數(shù)乘整數(shù)的計算法則完善成小數(shù)乘小數(shù)的計算法則,降低了學(xué)生歸納、概括的難度,化難為易。)
4、練一練。
(1) 你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎?(小黑板出示)讓學(xué)生用兩種方法說算理〉
8.7 72.9 16.5
0.9 0.04 0.6
7 8 3 2 9 16 9 9 0
(2) 計算下面的題。(小黑板出示)(生生互動,相互檢查、批閱,師講評)
3.461.2 1.84.5 10.42.5 1.040.25
(3)89頁第2題:生找錯,糾錯,體會積的小數(shù)點的定位。
(設(shè)計意圖:練習(xí)形式多樣,鞏固新知。同時又為學(xué)習(xí)例2“積的小數(shù)位數(shù)不夠用0補足”作鋪墊。)
5、計算:1.2+0.8 1.2-0.8 1.2÷8 1.20.8
(設(shè)計意圖:區(qū)別小數(shù)四種運算的異同點,體會新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。)
6、拓展:(回到例題)如果每平方米造價5000元,小明的房間和陽臺造價各是多少元?(先估算,再計算)
(設(shè)計意圖:小數(shù)乘整數(shù)已學(xué)過,學(xué)生有能力解決這個問題,再次讓他們體會估算的價值,體會“數(shù)學(xué)來源于生活”;教師對教材進行再加工,使數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生豐富的生活背景之上。)
收獲:再次齊讀小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。
【教學(xué)反思】
一、在情境中引發(fā)問題
本課教學(xué)從計算“房間的面積”這個生活原型入手,突出數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在計算房間面積的過程中,既復(fù)習(xí)了已有知識,激活了新知的生長點,又引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學(xué)問題,給計算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實意義。
二、在推理中實現(xiàn)轉(zhuǎn)化
在用豎式計算之前,先讓學(xué)生估一估,一方面使學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性與靈活性,同時不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確的大致范圍。
最現(xiàn)實的教學(xué)起點是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾處,學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗,能夠憑直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘整數(shù)乘法進行。然而按整數(shù)乘法算出積后,如何回歸到小數(shù)乘法的積,恰是學(xué)生思維的困惑處。適時呈現(xiàn)推理圖,讓學(xué)生思考箭頭圖及提示算式的意思,扶著學(xué)生一步步完成推理過程,通過扶放結(jié)合、循序漸進的數(shù)學(xué)推理活動,讓學(xué)生感受著計算思維的內(nèi)在魅力,感悟著知識間的內(nèi)在聯(lián)系,掌握了解決新問題的有效途徑——轉(zhuǎn)化策略,隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,也就水到渠成了。
三、在應(yīng)用中發(fā)展思維
教學(xué)中,安排了一系列的練習(xí),既有專項練習(xí),更有別出心裁的對比練習(xí),通過這一系列的有層次的練習(xí)活動,實現(xiàn)了學(xué)生計算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是環(huán)環(huán)緊扣的,一節(jié)課結(jié)束了,不是思維的戛然而止,而應(yīng)留有余味。教者在這方面也進行了設(shè)計,如對“10.42.5 1.040.25”這兩題的計算,體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則,使認(rèn)知水平低的學(xué)生,通過回顧舊知識,領(lǐng)悟新的內(nèi)容,加速知識的遷移,而學(xué)有余力的學(xué)生則可超前學(xué)習(xí)。讓數(shù)學(xué)課更能體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)味”兒。