小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思(通用2篇)
小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生通過(guò)自主探索,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)初步的遷移、推理、抽象、概括能力。
2.使學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中,養(yǎng)成認(rèn)真檢查、勤于驗(yàn)算的好習(xí)慣,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)過(guò)程】
一、鋪墊引新
談話:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù),今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。讓我們一起回憶一下以前學(xué)過(guò)的知識(shí)。
用卡片出示口答題:
3.412 561.48 0.07832
提問(wèn):下面各題的積中有幾位小數(shù)?你是怎么知道的?
出示:小明房間和陽(yáng)臺(tái)的平面圖。
提問(wèn):你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出哪些問(wèn)題?
根據(jù)學(xué)生的回答整理出兩個(gè)問(wèn)題: (1)小明房間的面積有多大?(2)陽(yáng)臺(tái)的面積是多少平方米?
讓學(xué)生選擇其中一個(gè)問(wèn)題列豎式解答,并各由一個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演。
要求:對(duì)照黑板上的豎式,說(shuō)一說(shuō)小數(shù)和整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算?
二、自主探索
改變問(wèn)題:如果把小明房間的寬度3米縮短為2.8米(在平面圖上即時(shí)修改),你還能求出小明房間和陽(yáng)臺(tái)的面積各是多少嗎?先估一估,再列式解答。
學(xué)生嘗試練習(xí),如果有困難的可以看書自學(xué)。
小組分享自學(xué)成果,組內(nèi)達(dá)成共識(shí)。
全班交流:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)3.62.8是怎樣估算的?又是怎樣用豎式計(jì)算的?
展示學(xué)生嘗試的豎式并追問(wèn):把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),相乘后怎樣才能得到原來(lái)的積?
預(yù)設(shè)一:只要在積中點(diǎn)上兩位小數(shù)就能得到原來(lái)的積。
預(yù)設(shè)二:只要把積除以100就可以了。
繼續(xù)追問(wèn):為什么積是兩位小數(shù)(積要除以100),你是怎樣想的?
教師根據(jù)學(xué)生回答,板書:
繼續(xù)交流:計(jì)算2.81.15時(shí),在積里是怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的?你能把自己的想法說(shuō)一說(shuō)嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的說(shuō)理進(jìn)行板書。(如學(xué)生有困難可適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)性提問(wèn):兩個(gè)因數(shù)看成整數(shù)后,等于把原來(lái)的兩個(gè)因數(shù)分別乘多少?)
提問(wèn):在用豎式計(jì)算2.81.15時(shí),你覺(jué)得還有哪些地方需要提醒大家的?(列豎式時(shí)把數(shù)位多的小數(shù)寫在上面;點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后,可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)劃去小數(shù)末尾的0。)
提問(wèn):比較上面兩題在計(jì)算時(shí)有什么相同的地方?又有什么不同的地方?(相同點(diǎn):都是把小數(shù)看成整數(shù),按整數(shù)乘法算出積的。不同點(diǎn):第1題是一位小數(shù)和一位小數(shù)相乘,第2題是一位小數(shù)和兩位小數(shù)相乘;第1題的積是兩位小數(shù),第2題的積是三位小數(shù)。)
提問(wèn):通過(guò)剛才的嘗試、交流,你現(xiàn)在能說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算?
小組交流匯報(bào)后,教師小結(jié):小數(shù)乘小數(shù),先按整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
1.完成“做一做”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再指名說(shuō)說(shuō)是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。
2.完成“做一做”第2題。
請(qǐng)三個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演,其余學(xué)生自主練習(xí)。反饋時(shí)重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)后面兩題要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),再劃去小數(shù)末尾的0。
3.完成下題。
一種西服面料,每米售價(jià)58.5元。買這樣的面料5.2米,應(yīng)付多少元?(先估計(jì)得數(shù),再計(jì)算)
集體校對(duì)后,追問(wèn):因數(shù)中一共有兩位小數(shù),為什么積中只有一位小數(shù)?
四、全課總結(jié)
談話:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些新的收獲?你覺(jué)得小數(shù)乘小數(shù)與前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么聯(lián)系?
五、課堂作業(yè)(略)
數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系,尤其是相關(guān)的計(jì)算內(nèi)容,其算理和算法的聯(lián)系更為緊密。因此,學(xué)習(xí)新的計(jì)算內(nèi)容之前,對(duì)相關(guān)計(jì)算方法的復(fù)習(xí)梳理就顯得尤為重要。再現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,是為了引導(dǎo)學(xué)生把舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)中來(lái)。由于學(xué)生學(xué)習(xí)這一新知有比較厚實(shí)的基礎(chǔ),完全可以借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主完成新知的學(xué)習(xí),因此,放手讓學(xué)生自主探索、合作交流。然而,放手不等于放任,教師在教學(xué)中要起到“穿針引線”和“畫龍點(diǎn)睛”的作用,特別在全班交流時(shí),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)地進(jìn)行追問(wèn)和點(diǎn)撥,讓學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的算理,對(duì)計(jì)算中的注意點(diǎn)有更為清晰的認(rèn)識(shí)。
小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 篇2
一、教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過(guò)自主探究,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,能正確計(jì)算相應(yīng)的式題.
2.使學(xué)生在探索計(jì)算方法的過(guò)程中,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力.
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
二、教學(xué)重難點(diǎn):
掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,會(huì)熟練的進(jìn)行筆算,并能解決實(shí)際問(wèn)題。掌握小數(shù)末尾的0的處理方法。
三、教具準(zhǔn)備:課件、圖片
四教學(xué)課時(shí):一課時(shí)
五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
、迩榫硨(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,進(jìn)入了二十一世紀(jì),每位同學(xué)家里的生活條件都好了,住進(jìn)了樓房。(課件出示)焦老師想采訪一下,你家的住房面積有多大?
生:122平方米;116平方米……
師:你的小房間面積又有多大呢?
生:16平方米;48平方米(引導(dǎo)孩子想一想一平方米大約有多大,48平方米不太符合實(shí)際。)
2、師:我們看,這是小芳同學(xué)房間的平面圖。(課件出示)
你能求出她房間的面積嗎?
生:能。
師:怎樣列式?
生:3.63板書:3.63
師:為什么用3.63?
生:因?yàn)樾》挤块g的平面圖是一個(gè)長(zhǎng)方形的圖形,我們要求小芳房間的面積實(shí)際就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
師:說(shuō)的真好。那怎樣計(jì)算3.63呢?
生:把3.6看成36與3相乘,得到108。因?yàn)橐驍?shù)中有幾位小數(shù),積有幾位小數(shù),3.6的因數(shù)是一位小數(shù),積也應(yīng)該是一位小數(shù)。所以要在108中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
生:先按整數(shù)乘法來(lái)算,再看因數(shù)里有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
3、師:說(shuō)的真好。所以小芳房間的面積是10.8平方米。
板書:3.63=10.8(平方米)
接著看,這是小明同學(xué)房間的平面圖。(課件出示)
師:從圖中,你能搜集到哪些信息?
生:我知道了小明房間是長(zhǎng)是3.6米,寬是2.8米;陽(yáng)臺(tái)的寬是1.15米。
師:根據(jù)這些信息,你能提出哪些用乘法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題?
生:小明房間的面積是多少?
生:小明家陽(yáng)臺(tái)的面積是多少?
生:小明家房間和陽(yáng)臺(tái)的面積一共是多少?
師:要求小明家房間和陽(yáng)臺(tái)的面積一共是多少?先要解決什么問(wèn)題?
生:小明房間的面積是多少?和小明家陽(yáng)臺(tái)的面積是多少?
師:求房間的面積有多大怎么樣列式?(課件)
師:陽(yáng)臺(tái)的面積有多大怎么樣列式?
生:板書:3.62.8= 2.81.15=
4、師:觀察一下;例1和復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別?
生:復(fù)習(xí)題是小數(shù)乘整數(shù),例題是小數(shù)乘小數(shù)。
師:今天我們就一起來(lái)研究小數(shù)乘小數(shù)。
㈡引導(dǎo)探究
1、師:你能估計(jì)一下房間的面積大約是多少?
你是怎樣估計(jì)的?房間的面積在什么范圍內(nèi)?
生:我估計(jì)房間的面積在12平方米左右。我把3.6看成4,把2.8看成3,用43=12(平方米)
師:那是12平方米嗎?
生:不是,比12平方米要小。
師:有和他不一樣的嗎?
生:我把3.6看成3,2.8看成3,用33=9(平方米)。所以我估計(jì)面積是9平方米左右。
生:我根據(jù)3.63=10.8(平方米),我估計(jì)面積不到10.8平方米。
(如果學(xué)生答不出來(lái),師:提示:和3.63比較一下,你覺(jué)得是多一點(diǎn)還是少一點(diǎn)?為什么?
生:少一點(diǎn),因?yàn)?.63=10.8,而我們要求的是3.62.8還不到3,所以積肯定比10.8要小。)
師:那么到底誰(shuí)估計(jì)的比較準(zhǔn)確呢?下面我們就來(lái)精確的算一算。
2、師:怎樣計(jì)算3.62.8呢?會(huì)算嗎?把你的想法說(shuō)在小組里交流,在把討論的過(guò)程寫下來(lái)。(四人小組討論)
生1:把3.6米換算成36分米,把2.8米換算成28分米,用3628=1008(平方分米)再把1008平方分米換算成10.08平方米。板書:3628
生2:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)小數(shù)乘整數(shù),只要把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,與另一個(gè)因數(shù)去乘,在把積除以10倍就可以了。3.6不變,把2.8擴(kuò)10倍變成28,用3.628=100.8,在把積縮小10倍就是10.08。板書:3.628362.8
生3:用豎式計(jì)算:3.62.8。
師:用豎式計(jì)算,你是怎樣算的?
生:先擺豎式,把3.610倍看作36,把2.810看作28,在計(jì)算3628=1008,在把積除以100倍,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
學(xué)生說(shuō)的時(shí)候板書計(jì)算過(guò)程。
師:誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō),他是怎么做的?
生:把3.610=36,把2.810=28,用3628。
師:那就和誰(shuí)的想法一致啦?
師:接著說(shuō)。
生:計(jì)算出3628=1008,在除以100倍,得到10.08。
師:為什么要縮小100倍?
生:因?yàn)?.610,2.810倍,一共乘了100。要想得到原來(lái)3.62.8的積就要除以100倍。
師:說(shuō)的很好,我們一起來(lái)看把3.610,再看另一個(gè)因數(shù)2.8也乘10
兩次一共擴(kuò)乘了多少?
生:100。
師:1008是怎么來(lái)的?
生:把3.610變成36,2.810變成28,用3628得到1008。
師:這是不是3.62.8的結(jié)果?
生:不是。
師:我們要得到3.62.8的積要怎么辦?
生:把1008÷100倍。
師:說(shuō)的真好,誰(shuí)在來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?(多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō))
生:把把3.610倍變成36,2.810倍變成28,用3628得到1008。
我們要得到3.62.8的積要把1008÷100倍,就是10.08。
師:通過(guò)計(jì)算,我們得出3.62.8的積是多少?
生:通過(guò)計(jì)算,我們得出3.62.8的積是10.08平方米。
師:大家說(shuō)的真棒!我們來(lái)看,這里的虛線框?qū)嶋H上是我們想的過(guò)程,一般我們不把它寫出來(lái),只寫虛線框外面的部分。都算出小明房間的面積了嗎?我們來(lái)看看那位同學(xué)估計(jì)的最準(zhǔn)確?
生:估計(jì)10.8的同學(xué)。
、缱灾靼l(fā)現(xiàn)
1、師:剛才我們還想知道小明家陽(yáng)臺(tái)的面積,用豎式計(jì)算應(yīng)該如何擺呢?
生:1.152.8或2.81.15
師:為什么要怎樣擺?你覺(jué)那種擺法更好點(diǎn)?
生:因?yàn)槲覀兪前?.15和2.8都看成整數(shù)來(lái)計(jì)算的,所以三位數(shù)寫在上面,兩位數(shù)寫在下面更簡(jiǎn)便。
師:對(duì)了我們要學(xué)會(huì)選擇合理的算法。會(huì)做嗎?老師相信你們肯定能算出來(lái)。打開(kāi)書完成填空。寫完的同學(xué)給我一個(gè)暗示。
師:你是怎樣做的?
生:先看一個(gè)因數(shù)乘100倍,另一個(gè)因數(shù)乘10倍,積就乘100倍,就從積的右邊起數(shù)出三位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
師:結(jié)果是3.220,為什么等號(hào)后面寫3.22?怎樣化簡(jiǎn)?為什么可以這樣化簡(jiǎn)?
生:根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),我們可以把小數(shù)末尾的"0"化簡(jiǎn)。
小結(jié):老師明白了,他是先看一個(gè)因數(shù)乘100倍,另一個(gè)因數(shù)乘10倍,積就乘100倍,就從積的右邊起數(shù)出三位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。是3.220。再把小數(shù)末尾的0舍去。這樣比較簡(jiǎn)便,我說(shuō)的對(duì)嗎?我們來(lái)看,這里的虛線框?qū)嶋H上是我們想的過(guò)程,一般我們不把它寫出來(lái)。你們知道該怎樣寫嗎?
學(xué)生說(shuō)教師板書,
2.師:我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來(lái)計(jì)算,然后再把整數(shù)還原成小數(shù)。如果每題都這樣去想是不是很麻煩?你能找到更簡(jiǎn)便的方法嗎?下面我們一起來(lái)討論.(出示討論題)指名讀題。
、爬}中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?
⑵"試一試"中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?
、峭ㄟ^(guò)比較,你發(fā)現(xiàn)上面兩題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
師:小組討論,依次回答.你的發(fā)現(xiàn)是什么?
生:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和就是積的小數(shù)位數(shù)。
生:兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。
師:通過(guò)這三道討論題,我們能不能總結(jié)一下,小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?
生:小數(shù)乘小數(shù),先按照整數(shù)乘法來(lái)算,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
3、師:說(shuō)的很好,下面我來(lái)考考你們。
不計(jì)算你能準(zhǔn)確判斷出下面每題的積是幾位小數(shù)嗎?
5.29.9=51.484.80.86=4.128
0.620.73=0.45268.654.8=41.52
最后一題出現(xiàn)要化簡(jiǎn)的情況。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下。
8.654.8的積應(yīng)該是三位小數(shù),可它的末尾有"0",根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)后就是兩位小數(shù)了。
、桁柟叹毩(xí).
1、師:我已經(jīng)按整數(shù)計(jì)算出它的積,要想得到原來(lái)的積,你能為它點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎?
生:第一題因數(shù)中一共有2位小數(shù),積就因該有兩位小數(shù)。
第二題因數(shù)中一共有3位小數(shù),積就因該有三位小數(shù)。
第三題因數(shù)中二共有2位小數(shù),積就因該有兩位小數(shù)。但是要把小數(shù)末尾的"0"化簡(jiǎn)。積就是一位小數(shù)量
2、師:同學(xué)們說(shuō)的很好,下面我們來(lái)計(jì)算兩道題。
87頁(yè)練一練的第二題。
3.461.2=4.1521.84.5=8.1
第一題要注意因數(shù)中有三位小數(shù),積就應(yīng)該有三位小數(shù)。
第二題注意要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)在化簡(jiǎn)。第二題你是怎樣算的?
全課小結(jié):通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
反思
一、鏈接生活情境,激活相關(guān)經(jīng)驗(yàn)
緊扣例題,教師從與學(xué)生生活息息相關(guān)的住房問(wèn)題入手,使學(xué)生順利進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)。通過(guò)對(duì)兩個(gè)算式的比較,直截了當(dāng)?shù)剡M(jìn)入本課的主題:小數(shù)乘小數(shù)。這樣的導(dǎo)入,生動(dòng)活潑,很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,同時(shí)又服務(wù)于生活的教學(xué)新理念 不難看出,新課導(dǎo)入時(shí),教師就鏈接了生活情境,激活了學(xué)生相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)1.24與1.24.5兩個(gè)算式,既自然復(fù)習(xí)了舊知識(shí)(小數(shù)乘整數(shù)),又激活了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。
二、開(kāi)放學(xué)習(xí)空間,自主探索實(shí)踐
小學(xué)生的思維是在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)生、發(fā)展的。新授環(huán)節(jié)先后組織了兩次有效的探究活動(dòng)。
第一次:出示小明家的房間平面圖,要求學(xué)生觀察,提出問(wèn)題并列出乘法算式。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn),可依次求出房間、小床、陽(yáng)臺(tái)的面積。
教師隨機(jī)板書了3.62.8、1.951.1、1.152.8三個(gè)算式,先讓學(xué)生進(jìn)行估算。接著,啟發(fā)思考:“你認(rèn)為這些算式最值得認(rèn)真研究的問(wèn)題是什么?”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,出示活動(dòng)要求:利用工具(計(jì)算器)探究,可以兩人合作,研究?jī)?nèi)容是積的小數(shù)位數(shù)的規(guī)律。
兩次開(kāi)放的探究活動(dòng),讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、口算、筆算,在培養(yǎng)學(xué)生的估算能力、計(jì)算能力的同時(shí),點(diǎn)亮了教材細(xì)節(jié),幫助學(xué)生靈活掌握了小數(shù)乘小數(shù)的算理算法。