小數乘小數 教學案例(精選2篇)
小數乘小數 教學案例 篇1
一.情境導入
1、師:同學們,進入了二十一世紀,每位同學家里的生活條件都很好,住進了風景優美的住宅小區。(課件出示)焦老師想采訪一下,你家的住房面積有多大?
生:122平方米;116平方米……
師:你的小房間面積又有多大呢?
生:16平方米;48平方米(引導孩子想一想一平方米大約有多大,48平方米不太符合實際。)
2、師:我們看,這是小芳同學房間的平面圖。(課件出示)
你能求出她房間的面積嗎?
生:能。
師:怎樣列式?
生:3.63板書:3.63
師:為什么用3.63?
生:因為小芳房間的平面圖是一個長方形的圖形,我們要求小芳房間的面積實際就是求這個長方形的面積。
師:說的真好。那怎樣計算3.63呢?
生:把3.6看成36與3相乘,得到108。因為因數中有幾位小數,積有幾位小數,3.6的因數是一位小數,積也應該是一位小數。所以要在108中點上小數點。
生:先按整數乘法來算,再看因數里有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
3、師:說的真好。所以小芳房間的面積是10.8平方米。
板書:3.63=10.8(平方米)
接著看,這是小明同學房間的平面圖。(課件出示)
師:從圖中,你能搜集到哪些信息?
生:我知道了小明房間是長是3.6米,寬是2.8米;陽臺的寬是1.15米。
師:根據這些信息,你能提出哪些用乘法計算的數學問題?
生:小明房間的面積是多少?
生:小明家陽臺的面積是多少?
生:小明家房間和陽臺的面積一共是多少?
師:要求小明家房間和陽臺的面積一共是多少?先要解決什么問題?
生:小明房間的面積是多少?和小明家陽臺的面積是多少?
師:求房間的面積有多大怎么樣列式?(課件)
師:陽臺的面積有多大怎么樣列式?
生:板書:3.62.8=2.81.15=
4、師:觀察一下;例1和復習題有什么區別?
生:復習題是小數乘整數,例題是小數乘小數。
師:今天我們就一起來研究小數乘小數。
二.引導探究
1、師:你能估計一下房間的面積大約是多少?
你是怎樣估計的?房間的面積在什么范圍內?
生:我估計房間的面積在12平方米左右。我把3.6看成4,把2.8看成3,用43=12(平方米)
師:那是12平方米嗎?
生:不是,比12平方米要小。
師:有和他不一樣的嗎?
生:我把3.6看成3,2.8看成3,用33=9(平方米)。所以我估計面積是9平方米左右。
生:我根據3.63=10.8(平方米),我估計面積不到10.8平方米。
(如果學生答不出來,師:提示:和3.63比較一下,你覺得是多一點還是少一點?為什么?
生:少一點,因為3.63=10.8,而我們要求的是3.62.8還不到3,所以積肯定比10.8要小。)
師:那么到底誰估計的比較準確呢?下面我們就來精確的算一算。
2、師:怎樣計算3.62.8呢?會算嗎?把你的想法說在小組里交流,在把討論的過程寫下來。(四人小組討論)
生1:把3.6米換算成36分米,把2.8米換算成28分米,用3628=1008(平方分米)再把1008平方分米換算成10.08平方米。板書:3628
生2:我們已經學過小數乘整數,只要把其中一個因數擴大10倍,與另一個因數去乘,在把積除以10倍就可以了。3.6不變,把2.8擴10倍變成28,用3.628=100.8,在把積縮小10倍就是10.08。板書:3.628362.8
生3:用豎式計算:3.62.8。
師:用豎式計算,你是怎樣算的?
生:先擺豎式,把3.610倍看作36,把2.810看作28,在計算3628=1008,在把積除以100倍,點上小數點。
學生說的時候板書計算過程。
師:誰能再說一說,他是怎么做的?
生:把3.610=36,把2.810=28,用3628。
師:那就和誰的想法一致啦?
師:接著說。
生:計算出3628=1008,在除以100倍,得到10.08。
師:為什么要縮小100倍?
生:因為3.610,2.810倍,一共乘了100。要想得到原來3.62.8的積就要除以100倍。
師:說的很好,我們一起來看把3.610,再看另一個因數2.8也乘10
兩次一共擴乘了多少?
生:100。
師:1008是怎么來的?
生:把3.610變成36,2.810變成28,用3628得到1008。
師:這是不是3.62.8的結果?
生:不是。
師:我們要得到3.62.8的積要怎么辦?
生:把1008÷100倍。
師:說的真好,誰在來說說你是怎樣算的?(多請幾個學生說)
生:把把3.610倍變成36,2.810倍變成28,用3628得到1008。
我們要得到3.62.8的積要把1008÷100倍,就是10.08。
師:通過計算,我們得出3.62.8的積是多少?
生:通過計算,我們得出3.62.8的積是10.08平方米。
師:大家說的真棒!我們來看,這里的虛線框實際上是我們想的過程,一般我們不把它寫出來,只寫虛線框外面的部分。都算出小明房間的面積了嗎?我們來看看那位同學估計的最準確?
生:估計10.8的同學。
三.自主發現
1、師:剛才我們還想知道小明家陽臺的面積,用豎式計算應該如何擺呢?
生:1.152.8或2.81.15
師:為什么要怎樣擺?你覺那種擺法更好點?
生:因為我們是把1.15和2.8都看成整數來計算的,所以三位數寫在上面,兩位數寫在下面更簡便。
師:對了我們要學會選擇合理的算法。會做嗎?老師相信你們肯定能算出來。打開書完成填空。寫完的同學給我一個暗示。
師:你是怎樣做的?
生:先看一個因數乘100倍,另一個因數乘10倍,積就乘100倍,就從積的右邊起數出三位,點上小數點。
師:結果是3.220,為什么等號后面寫3.22?怎樣化簡?為什么可以這樣化簡?
生:根據小數的性質,我們可以把小數末尾的“0”化簡。
小結:老師明白了,他是先看一個因數乘100倍,另一個因數乘10倍,積就乘100倍,就從積的右邊起數出三位,點上小數點。是3.220。再把小數末尾的0舍去。這樣比較簡便,我說的對嗎?我們來看,這里的虛線框實際上是我們想的過程,一般我們不把它寫出來。你們知道該怎樣寫嗎?
學生說教師板書,
2.師:我們剛才都是把小數看成整數來計算,然后再把整數還原成小數。如果每題都這樣去想是不是很麻煩?你能找到更簡便的方法嗎?下面我們一起來討論.(出示討論題)指名讀題。
⑴例題中的兩個因數分別是幾位小數?積是幾位小數?
⑵“試一試”中的兩個因數分別是幾位小數?積是幾位小數?
⑶通過比較,你發現上面兩題中兩個因數與積的小數位數有什么關系?
師:小組討論,依次回答.你的發現是什么?
生:我發現兩個因數的小數位數的和就是積的小數位數。
生:兩個因數一共有幾位小數,積就有幾位小數。
師:通過這三道討論題,我們能不能總結一下,小數乘小數應該怎樣計算?
生:小數乘小數,先按照整數乘法來算,再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
3、師:說的很好,下面我來考考你們。
不計算你能準確判斷出下面每題的積是幾位小數嗎?
5.29.9=51.484.80.86=4.128
0.620.73=0.45268.654.8=41.52
最后一題出現要化簡的情況。重點強調一下。
8.654.8的積應該是三位小數,可它的末尾有“0”,根據小數的性質進行化簡,化簡后就是兩位小數了。
四.鞏固練習.
1、師:我已經按整數計算出它的積,要想得到原來的積,你能為它點上小數點嗎?
生:第一題因數中一共有2位小數,積就因該有兩位小數。
第二題因數中一共有3位小數,積就因該有三位小數。
第三題因數中二共有2位小數,積就因該有兩位小數。但是要把小數末尾的“0”化簡。積就是一位小數量
2、師:同學們說的很好,下面我們來計算兩道題。
87頁練一練的第二題。
3.461.2=4.1521.84.5=8.1
第一題要注意因數中有三位小數,積就應該有三位小數。
第二題注意要先點上小數點在化簡。第二題你是怎樣算的?
3、師:.剛才老師和同學們一起學習了小數乘小數,大家掌握的都很好。其實生活中有很多情況下也要運用小數乘小數的方法。下面請同學們運用所學的知識解決實際問題.
一種西服面料,每米的售價58.5元,買這樣的面料5.2米,應付多少元?(先估計得數,再計算)
①默讀題目。
②首先請同學們估一估,大約要付多少元?你是怎樣估的?
③結果是不是300元左右呢?在隨堂本上列式解答。
④指名一人口答。58.55.2=304.2(元)
4、提高練習:游戲
師:今天全班人的表現都很好,作為獎勵我們來玩一個小游戲。
猜猜我們玩的游戲叫什么名字?“小數點想回家”
聽好要求:
根據12628=3528,不計算,你能直接說出下面各題的積嗎?能把小數點送回家嗎?
12.62.8=35.28
1.262.8=3.528
12.60.28=3.528
1.260.28=0.3528
出示題目,讓學生看一分鐘,看誰腦筋動的最快,就請他上來送小數點回家。
師:最后一題,小數點點在哪?
生:3的前面。
師:你覺得點在三的前面對嗎?
生:還應該在前面加一個“0”
五.全課小結:通過今天這節課的學習,你有什么收獲?
小數乘小數 教學案例 篇2
教學內容:蘇教版五年級數學上冊第88頁例2
教學目標:1、讓學生通過主動探索,理解小數乘小數的計算方法,能正確地進行相關的計算。
2、讓學生在主動探索的過程中,進一步增強探索數學知識規律的能力。
3、讓學生進一步體會知識之間的內在聯系,感受數學知識和方法的應用價值,從而激發學習數學的興趣,提高學好數學的自信心。
教學過程:
一、情景導入,引入新課:
1、 課件出示例1小明房間的平面圖。
提問:從圖中你可以得到哪些信息?想解決什么數學問題?
可以怎樣列式?
根據學生的回答,出示以下問題:
(1) 房間的面積有多大?
3.62.8
(2) 陽臺的面積有多大?
2.81.15
提問:這兩道算式和我們以前學過的小數乘法有什么不同?
2、 揭示并板書課題:小數乘小數。
二、合作探究,掌握算法。
1、 初步探究小數乘小數的計算方法。
(1)估算初步探索:
師:請你先估計一下3.62.8的積大約是多少?
小組合作:先把自己的想法說給同桌聽,再全班交流。
把3.6和2.8都看作3,33=9,面積在9平方米左右。
把3.6看作4,2.8看作3,43=12,面積應該比12平方米小一點。
……
(2)筆算進行探索。
師:通過剛才的估算,我們已經知道了3.62.8的積大概在9的左右。那么實際的結果是多少呢?我們還應該學會計算的方法。通常用列豎式的方法進行計算。
進一步啟發:回想一下以前計算小數乘法的方法,我們是否可以先把這兩個小數都看作整數來計算,這樣你會做嗎?
讓學生先把這兩個小數都看作整數來計算。
討論:這樣后,得到的積是不是原來的積?為什么不是?那主要的變化在哪里?
4人小組討論,然后全班交流。
學生再閱讀課本86頁,進一步弄清課本的豎式圖示的意思:
原來兩個小數都當作整數相當于都乘了10,積是原來的100倍,只要把現在得到的積除以100,就能得到正確的積。
問:正確的結果與我們估算的結果接近嗎?能正確估算結果的同學真棒。
2、 進一步探究小數乘小數的計算方法。
教學“試一試”
(1)根據剛才你解決問題的方法,你能計算出2.81.15的結果嗎?你能借87頁上的示意圖來說一說你的想法嗎?
學生獨立完成計算后與同桌交流想法。
(2)全班交流。把兩個因數都看成整數,相當于這兩個因數乘了1000,得到的積就是原來積的1000倍。要使現在的積等于原來的積,只要用3220除于1000。
問:現在的積可以化簡嗎?結果是多少?
三、概括推理,總結方法。
1、 引導學生比較例題與“試一試”的計算過程。
觀察例1中的因數和積,你發現了它們之間有什么關系?
再觀察“試一試”中的因數和積,你發現了它們之間有什么關系?
你從中得到了什么啟發?你能說一說因數與積之間有什么關系嗎?
小結:小數乘小數,兩個小數一共有幾位小數,積里面就有幾位小數。
2、 引導學生總結小數乘小數的計算方法。
師:現在你能總結出小數乘小數的計算方法了嗎?
在小組里交流你的想法。
在全班里交流你的想法。
(!)先按整數乘法算出積是多少。
(2)再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
注意結果能化簡的要化簡。
四、實際練習,內化理解。
1、 完成“練一練”第1題。
學生獨立練習,小組交流校對。
2、 完成“練一練”第2題。
獨立練習,指名板演。集體評講。
五、反思總結,深化提高。
今天我們應用了以前原有的知識,通過主動積極的探索,得出了小數乘小數的計算方法。經過這個過程,你有什么體會和收獲?還有什么值得探討的地方?
六、完成書面作業:練習十五1、2、3題。
《小數乘小數》教學反思
說算理在我們計算的教學中是十分重視的。的確,說算理對于學生計算的方法的掌握,邏輯思維能力的培養具有積極的作用。然而搞形式化說理,忽視學生對算理的感悟,則有害而無益,形式化說理,表面上看似乎有理有據,推理嚴密,但它不是建立在學生對計算過程和方法感悟的基礎上進行,因而難以使學生對算理真正內化,難以使學生理解實現對所學知識的“意義建構”。
在現行的教學中,一般是按教材的編排,采取如下方式引導學生理解小數乘法的計算方法。
1、出示算式 13.5
0.5
2、引導學生觀察和以前算式有什么不同。
3、講算理:即 13.5 → 擴大10倍 → 135
0.5 → 擴大10倍 → 5
67.5 → 縮小100倍 → 675
然而教學效果令人不是很理想。當我引導完上述的轉化過程時,要求學生說說為什么這樣計算,大部分學生看著板書也說得清算理。但計算時,根本未按算理去做,尤其是中差生錯誤百出。課后我做了認真反思,上述推算我是嚴格按教材設計意圖、教案要求,且很有條理去教學的,為什么還是沒有真正理解算理呢?那是因為教材的推算過程是為教者和學者提供一種借鑒的思路。在實際教學中不能照搬照抄,更不能把教材的思路用教師所謂的“啟發”灌輸給學生,否則推算說理就成為了形式。為此,我就嘗試了一種自己的教法,引導學生利用已有的知識經驗自主探索,在經歷感悟的過程中增強對算理和算法的理解。結果按我設計的教學方法學,班級學生不僅計算方法掌握快,算理也說的非常清楚,教學效果十分令人滿意。