《三角形面積的計算》教案（精選13篇）

《三角形面積的計算》教案 篇1

　　教學目標：1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

　　教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積　

　　教學難點：　理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊.　

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程.

　　二、指導探索　

　　1.用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積.（小組內分工合作）　

　　2.演示課件：拼擺圖形　

　　3.評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積.

　　（二）推導三角形面積計算公式.

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

　　2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導。

　　（2）演示課件：拼擺圖形。

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？　

　　5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形　

　　6.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（三）教學例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學生獨立解答.

　　2.訂正答案（教師板書）　

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.　

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

《三角形面積的計算》教案 篇2

　　教學內容：課本第77頁的例題，練習十八的第5－12題

　　教學要求：

　　1、使學生比較熟練地應用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。

　　2、能應用公式解答有關的實際應用問題。

　　3、養成良好的審題，檢驗的習慣，提高正確率。

　　教學重點：能比較熟練地應用公式計算三角形的面積，解答有關的實際應用問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、三角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷2”？

　　2、有關計算的錯因分析：

　　下面的結答，問題出在哪里？

　　一個三角形，底是1.8米，高是1.2米，求它的面積。

　　解一：1.8×1.2＝16（平方米）

　　解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

　　3、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關的實際應用問題。（板書課題：三角形面積的計算）

　　二、新授

　　1、例題教學

　　（1）讀題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。

　　（2）注意“÷2”這一環節是否有人失誤。

　　2、應用練習

　　完成課本第80頁第8題的填表計算，把它化為4小題來處理，解答完成后填空。

　　教師簡評：求圖形的面積，首先應確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。

　　三、鞏固練習

　　1、課本第80頁的第7題。

　　先獨立思考，再交流。

　　議一議：（1）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關系？為什么存在這種關系？

　　（2）再畫出一個與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？

　　（3）你能聯想到什么？

　　2、練習十八第5、6、9、10題（做在課作本上）

　　⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

　　⑽右圖是人民醫院包扎用的三角巾。現在有一塊長18米，寬0.9米的白布，

　　可以做多少塊三角巾？

　　（1）學生獨立作業，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。

　　（2）提取典型錯例，進行評講。

　　（3）第10題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛病？

　　解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

　　解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

　　解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

　　解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

　　學生充分議后，教師簡評：（作全課）

　　板書設計：

　　三角形面積的計算

　　教后感：

　　4、實際測量在地面上測量距離第課時總第課時

《三角形面積的計算》教案 篇3

　　編排意圖

　　教材以小組合作學習的形式展現學生探究的過程。首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題；接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉化成學過的圖形；通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式。最后用字母表示出面積計算公式。

　　教學建議

　　（1）本部分教學可按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作學習為主的形式進行。學生已經經歷了平行四邊形面積公式的推導過程，要以學生在推導中獲得的經驗為基礎，放手讓學生自主去探究。

　　（2）學生動手操作實驗環節是本部分教學的重點。按教材的編排，把三角形轉化成已學過的圖形，沒有采用平行四邊形的割補方法，而是用兩個同樣三角形拼擺的方法。這個方法推導過程簡單，學生比較容易理解和掌握。每個小組最少應準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，教師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？”學生可能拼出三角形、長方形和平行四邊形，其中長方形和平行四邊形學生已經會計算面積。在小組操作和討論的基礎上組織交流。可以選擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進行匯報，要求學生能根據拼出的圖形敘述出推導的過程。在此基礎上作總結歸納：

　　通過實驗可以看到，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形），這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出

　　三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2

　　（3）根據學生的基礎，也可以讓學生用剪拼或折的方法進行推導，或結合教材第96頁介紹的我國古代數學家劉徽的三角形面積計算方法，讓學生進行推導，增強學生探究的興趣，提高學生推理的能力。

　　割補的方法一般有以下幾種：

　　①

　　拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

　　②

　　拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

　　三角形的面積 = 底 ×（高 ÷ 2）

　　= 底 × 高 ÷ 2

　　③

　　拼成的長方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。

　　三角形的面積＝長方形的面積

　　＝（底÷2）×高

　　＝底 × 高 ÷ 2

　　折疊的方法：

　　折出的長方形面積是三角形面積的一半，長和寬也分別是三角形底和高的一半。

　　三角形的面積 = 長方形的面積×2

　　=（底÷2×高÷2）×2

　　= 底×高÷2

　　2. 例1及“做一做”。

　　編排意圖

　　應用三角形面積計算公式解決實際問題。例1是解答引入三角形面積計算時提出的問題：怎樣計算紅領巾的面積？

　　“做一做”是計算一個直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。

　　教學建議

　　可以在學生獨立完成的基礎上進行交流與匯報，說說是怎樣做的和計算的結果。注意檢查計算中有沒有忘記除以2，針對發生的錯誤，可以結合前面推導的過程，讓學生說一說為什么要除以2？進一步加深印象。

　　3.練習十六一些習題的說明和教學建議。

　　第1、4、5題是應用問題，解決問題的過程中要應用三角形面積計算公式。其中第1題還可以進行交通常識的教育。這些標志牌表示的含義：

　　注意危險 慢行 注意行人 向右急彎路

　　第2題沒有給出底和高的長度，要學生想辦法求出每個三角形的面積。學生需要先找出或畫出三角形的高，再分別量出底和高的長度。

　　可先用小組合作形式完成或獨立完成，再交流各自的做法。注意結合每種三角形的特點進行討論。例如直角三角形以兩條直角邊為底和高計算最簡便；鈍角三角形一般會以最長的邊作底，這樣高就在三角形內。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法（不作統一要求）。

　　第3題根據乘除法的互逆關系靈活運用三角形面積計算公式。注意在根據三角形面積和高求底時，不要忘記三角形的面積先要乘2。

　　第6題根據三角形面積計算公式，使學生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）。可以讓學生先討論：圖中你能找到幾個三角形？哪兩個三角形面積相等呢？為什么？再根據等底等高三角形面積相等的道理，畫出其他三角形。

　　第7題是運用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用討論的方式進行。

　　分法一：

　　將三角形任一邊平均分成4段，把各分點與對應的頂點連接形成4個面積相等的三角形。

　　分法二：

　　連接三角形三條邊的中點，形成的4個三角形面積相等。

　　可以根據三角形中位線的性質證明出這4個三角形是等底等高。但學生還沒有這些知識基礎，可以通過測量證明每個三角形的底和高分別相等。

　　第8*題是選作題。已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。

　　540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)

　　因為平行四邊形的對邊相等，所以平行四邊形的周長為

　　（48＋60）×2= 216(m)

　　第9*題也是選作題。可以讓學生根據三角形面積公式的推導和對三角形面積相等的判別知識進行推理。平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點是其中一個三角形底邊的中點。根據等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是 48÷4=12（m2）。

《三角形面積的計算》教案 篇4

　　一、說教材。

　　1、說課內容：九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版）第九冊69—73頁。

　　2、教學內容的地位、作用與意義。

　　三角形面積的計算是在充分認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形與平行四邊形的面積計算的基礎上進行學習的。通過對這一部份內容的學習，學生能夠正確理解并掌握三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡單的實際問題，同時加深對三角形與長方形、平行四邊形之間的內在聯系的理解。

　　3、教學內容的編排特點。

　　本課內容編排的最大特點是突出實踐性、研究性，加強了動手操作。教材讓學生通過一系列的操作、研究，使學生逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯系，達到將所學圖形（三角形）轉化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教材注重培養學生的遷移、推理的學習方法以及操作實踐、探索研究等能力。

　　4、本節課教學目標的確定。

　　現代數學教學要求實現以人的發展為本的教學目標，教學應重視學生對數學學習的情感態度，對數學的認識思考及運用數學知識解決問題等方面目標的落實，強調學生在數學活動中的體驗、感受、經歷與探索，注意培養學生的創新意識與實踐能力。根據新的教學理念與教材的編排特點和學生的學習需要，我制訂了以下教學目標：

　　（1）引導學生經歷三角形面積計算的探索過程，準確理解三角形的計算公式。

　　（2）能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。

　　（3）在探索學習過程中，培養實踐能力、培養探索意識、合作精神與創新精神。同時獲得積極的、成功的情感體驗。

　　5、教學重、難點的確定。

　　本節課主要是讓學生通過操作來獲得知識，因此本節課的重點應是整個操作過程。難點是在操作過程中引導學生發現知識間的內在聯系。

　　重點：引導學生參與三角形面積計算公式推導的全過程。

　　難點：引導學生在實踐過程中發現圖形之間的內在聯系與推導說理。

　　二、說教法與學法。

　　《課程標準》明確指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，力求突破傳統的以教師講解與示范為主的教學方法。讓學生廣泛參與操作實踐，使學生的數學能力與數學情感得到發展。

　　（1）運用操作實驗法。讓學生通過自己的動手操作和多種感官參與來激發學習興趣。

　　在推導三角形面積計算公式的過程中，主要分三步（三組學具）進行操作。學生通過具體的操作而獲得直接經驗，為進一步研究打下基礎。

　　（2）鼓勵學生通過自主探索、研究、小組討論等方法去獲取知識。

　　在學生動手操作“把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”的基礎上，引導學生通小組討論、交流合作、發表意見等方式對操作進行總結。然后主動收集信息并處理信息從而推導出三角形面積的計算公式。

　　（3）讓學生嘗試解決問題，體驗成功。

　　在教學“例1”時，讓學生運用自己獲得的知識來解決問題。學生在成功解決問題的過程中獲得積極的、健康的、成功的體驗。

　　三、教學程序設計。

　　根據這節課所要完成的教學目標并結合農村小學課堂教學的實際情況，我制訂了以下教學過程。

　　（一）情境導入。

　　1、同學們，上一節課我們學習了什么圖形的面積計算？（平行四邊形）你還記住求平行四邊形面積的公式嗎？那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？

　　（復習與新知識聯系緊密的舊知識，喚醒學生對有關知識及其形成過2、大家看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們來裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）這節課老師就和你們一起來研究、探索這個問題。（揭示課題）

　　（以學生身邊熟悉的事物來創設問題情境，體現了“數學來源于生活”的思想，激發了學生內心的求知欲望，明確了探索的目標與方向）

　　（二）自主探索，合作交流

　　1、啟發。

　　要解決三角形面積的計算問題，我們能不能從已學圖形計算公式中得到一點啟發呢？（思考）請你們先拿出第一組學具（兩個完全一樣的直角三角形）。大家可以拼一拼，看能拼什么圖形？

　　2、分組操作交流。

　　（1）以四位同學為一組進行合作探索、操作。

　　（2）小組展示、交流。（可能展示以下幾種圖形）

　　程的回憶，為學習新知識做準備）

　　問：哪些圖形的面積你會計算？（平行四邊形）

　　想一想：每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系。（分組討論回答）

　　3、請大家拿出第二組學具（兩個完全一樣的銳角三角形）用上面的方法，能擺出幾種圖形？

　　（1）分組進行操作

　　（2）小組交流、展示

　　（3）啟發：拼成的圖形與三角形有什么關系？如果拼成平行四邊形的同學，你們觀察一下，平行四邊形的底與高和三角形的底與高有什么（4）學生小組討論、交流、然后總結回答。

　　（5）教師通過幻燈片旋轉、平移演示、讓學生感知。 聯系？

　　4、拿出第三組教具（兩個完全一樣的鈍角三角形）。用同樣方法進行操作，交流。從而總結出：兩個完全一樣的鈍角三角形也能拼成一個平行四邊形。

　　5、通過上面的實踐操作，同組之間的同學說說，你發現了什么？（學生的敘述可能不夠全面）。

　　根據回答引導總結：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。

　　6、讓學生大膽嘗試，推導說理。

　　師：根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？

　　學生討論回答，自由發言。

　　最后，教師根據學生的回答總結，形成板書.

《三角形面積的計算》教案 篇5

　　教學目標：

　　1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養學生的創新意識和合作精神。

　　教學重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點:

　　在轉化中發現內在聯系及推導說理。

　　學具準備：

　　每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。

　　教學過程

　　復習導入：

　　1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？

　　指名說一說，師可再現推導過程。

　　2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式.

　　1.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　2.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？

　　3.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼.（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　4.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.

　　（1）由學生獨立完成.

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　5.討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

《三角形面積的計算》教案 篇6

　　教學內容：

　　六年制人教版第九冊75~77頁，數學教案－三角形的面積計算。

　　教學目標：

　　1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

　　2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

　　3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

　　4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復2、習導入

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

　　2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

　　3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

　　4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

　　覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

　　我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

　　4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

　　5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

　　【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望。】

　　二、新課

　　1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

　　（1）學生獨立嘗試。

　　四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

　　（2）交流嘗試結果。

　　我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

　　讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

　　【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

　　（3）引導探索規律。

　　1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

　　“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

　　2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，小學數學教案《數學教案－三角形的面積計算》。

　　3、歸納總結規律。

　　學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們為榜樣，奮發圖強，為中華之崛起而努力！”

　　【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數學知識徹底的轉化為數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

　　5、教學例1。

　　出示例1，學生獨立完成。

　　三、鞏固練習

　　1、口答。

　　試一試：計算下面每個三角形的面積。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　2、做一做：

　　指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

　　3、說理題。

　　金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

　　【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現實生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】

　　四、小結。

　　學生小結 ，質疑問難。

　　五、作業。（略）

　　總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯系把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

　　1、準確定位教學目標2、

　　教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

　　3、創造性的使用教材

　　教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”為中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

　　4、重視學生情感體驗。

　　在課堂教學過程中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。】

　　數學教案－三角形的面積計算

《三角形面積的計算》教案 篇7

　　【教學內容】

　　九年義務教育六年制小學教科書（人教版）《數學》第九冊。

　　【教材分析】

　　三角形面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算的基礎上進行學習的，其公式的推導方法與平行四邊形面積的計算公式推導方法有相似之處。都是將圖形轉化成己經會計算面積的圖形。探索研究新圖形與己學圖形之間的聯系。從而找出面積的計算方法。因此。本節課注重對學生進行遷移、轉化的數學思想方法的滲透。

　　【教學重點】：

　　三角形的面積計算公式的推導。

　　【教學難點】：

　　在轉化中發現內在聯系。

　　【學情分析】

　　由于學生對長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已掌握得較好。尤其通過對平行四邊形面積公式的推導過程。學生己初步了解轉化的數學思想方法。由此。對三角形面積的計算方法的探索得到了啟示。但也可能有部分學生會遇到一定的困難，比如用什么方法把三角形轉化成學過的圖形。怎樣轉化、怎樣推導出三角形面積的計算方法。

　　【教學目標】

　　（一）知識與技能目標1.掌握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。

　　2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

　　3.在探索學習過程中。培養學生動手實踐自主學習的能力。

　　（二）過程與方法目標讓學生經歷利用數方格的方法，求出三角形面積的過程。并產生猜想。然后分組合作。經歷探索三角形面積計算方法的過程。獲得轉化數學思想方法的初步經驗。

　　（三）情感態度目標在探索學習活動中。培養學生探索意識、合作意識、創新意識。體會數學問題的探索性。并獲得積極的、成功的情感體驗。

　　【教學準備】

　　1.教師：投影儀、投影片3張。

　　2.學生：三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引入新知

　　1.同學們。想知道老師今天給你們帶來了什么嗎？（投影出示下面三個圖形）

　　這些圖形的面積分別是多少（學生口答。人家判斷）？

　　2.誰還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的嗎（學生回答。并用老師準備的教具演示割拼的轉化過程）？

　　在學生回答的基礎上。板書：轉化一~找關系一推導3.今天老師還給大家帶來了一樣禮物。想知道嗎（出示紅領巾）？

　　要想知道做這樣的一條紅領巾需用多少布。實際上是求這條紅領巾的什么？（根據學生的回答）師問：三角形的面積怎樣計算呢？這節課我們一起研究、探索這個問題（板書：三角形而積的計算）。

　　【設計意圖：通過問題情境的創設。激發學生探索新知識的欲望。使學生明確探索的目標和方向。]

　　二、自主探索。合作交流

　　（一）用數方格的方法求三角形的面積（投影出示第69貞上面的要求和三個圖形）看誰最快數出三角形的面積。

　　下面有3個三角形。圖中每個方格代表1平方厘米。請你用數方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米（不滿一格的，都按半格計算）？

　　人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關系呢？

　　【設計意圖】：通過數方格求三角形的面積。然后根據底和高的數據計算。鼓勵學生大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面實驗、驗證提出了探索的目標。

　　（二）談話啟思剛才。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必須通過探索實驗來進行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導的方法中得到啟示呢？現在利用你們每組中的學具。進行操作實驗、合作研究。然后向全班同學展示你組的研究成果好嗎？

　　（三）操作探索—實驗驗證1.小組合作。探索實驗（師參與到各組進行研究）。

　　2.小組匯報、交流展示。

　　（學生可能會展示出以下幾種拼、剪、割補圖形的情況。）

　　用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形

　　3.梳理結論。

　　以上同學們通過拼、剪、割補。不僅推導出三角形的面積計算公式。還運用多種方法進行了驗證。請大家說一說三角形的面積計算公式。

　　板書：三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計算公式？

　　板書：S=ah=2【設計意圖：首先為學生提供了可探索的學習材料。各組自由選擇。體現探索的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補等轉化圖形的方法。然后得出結論。目的是通過公式的推導。使學生都能親身經歷探索的過程、發現的過程、推理的過程、個人獨立思考的過程、小組合作研究的過程、交流學習的過程。達到對公式的來源、推理的深刻理解。最后結論：梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現“以學生為本”這一理念。】

　　三、實踐運用，拓展創新

　　利用公式驗證方格圖中三角形的面積。

　　拿出紅領巾四人一組計算做一條紅領巾大約用多少布？

　　嘗試解答例題。

　　（投影出示）一種零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米（學生獨立解答，教師巡視點撥）？

　　4.挑戰自己。

　　①下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？

　　為什么？

　　②你能再畫一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認為可以畫多少個這樣的三角形？

　　【設計意圖】：放手讓學生嘗試實踐。使學生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗。計算紅領巾要用多大的布，目的是培養學生的自主實踐能力。密切數學與現實生活的聯系。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓練學生靈活運用知識并將所學知識加以拓展的能力。

　　四、評價體驗，總結延伸

　　1.通過這節課學習。你有什么收獲？

　　2.做一條紅領巾用多大的布你們知道了，如果田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計算它的面積嗎？談談你的方法。

　　3.課后實踐：同學合作。測錄一個任意三角形的實物，計算出三角形的而積。

　　【設計意圖】：讓學生說最想說的話和最想提的問題是什么，是對學生進一步探索的鼓勵。設計三角形的面積計算由小到大延仲，課內測量到課外延仲。目的是讓學生帶著所學的知識走向生活，走向社會。走向自然。解決生活中簡單的實際問題。

　　【教學反思】

　　本節課以“猜想一驗證一結論一實踐”的教學模式進行教學設計。力求體現“以學生發展為本”這一教育的共同理念。在獲取知識時大膽放手。讓學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、交流等數學活動，目的是培養學生的創新意識和實踐能力，使學生體會到自己就是學習活動中的探究者、發現者。

　　通過本節課的教學。有以下幾點體會：

　　1.提供有利于探索的學習素材。本課設計探求三角形面積的計算，對于學生己有的認知結構來說是適當的。實踐證明。學生能夠在原有的知識基礎上。利用學習材料去探究和發現三角形面積的計算方法。

　　2.重視小組合作學習。本課以小組學習的形式。使學生經歷了合作、交流、探索的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗。

　　3.在評價時，要堅持“不求人人成功。只求人人進步”的思想。把評價的重心放在合作上。把學習的著力點定位在爭取不斷的進步與提高上。只要有所進步。就能體驗到成功。

《三角形面積的計算》教案 篇8

　　教學內容：《現代小學數學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。

　　教學目標：

　　一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

　　二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。

　　三、滲透對立統一的辯證思想。

　　教學過程：

　　一、復習引入。

　　1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？

　　出示：

　　2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關？

　　3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

　　【設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯系中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發學生急于想驗證假設的認知欲望。】

　　二、新課展開。

　　（一）實踐活動。

　　1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）

　　（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。

　　（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。

　　（3）分組討論：

　　①各三角形的面積是多少？請填入表格內。

　　②三角形的面積怎樣計算？

　　（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。

　　【設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關系中，滲透了對應關系的教學。】

　　2.驗證。

　　（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

　　數學課堂教學參謀

　　（2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

　　①

　　6×4÷2 6×（4÷2）

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　②

　　6×4÷2 6÷2×4

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　【設計意圖：通過驗證，培養學生科學的態度，同時從啟發學生應用不同的剪拼法中，培養學生的發散思維。】

　　（二）歸納、小結。

　　1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

　　2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）

　　（三）應用。

　　例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

　　學生試做后，反饋、評講。

　　【設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發現的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用。】

　　三、鞏固練習。

　　（一）基本練習。

　　1.口算出每個三角形的面積。

　　①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

　　2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

　　這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

　　這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

　　3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。

　　【設計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】

　　（二）分層練習。

　　a組學生：做選擇題。

　　①求右圖面積的算式是（ ）。

　　a.9×4÷2 b.15×4÷2

　　c.15×9÷2 d.15×4

　　②求右圖面積的算式是（ ）。

　　a.5.2×3.5÷2

　　b.5.2×4.1÷2

　　c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

　　③求下圖面積的算式是（ ）。

　　a.25×20 b.18×25

　　c.18×20 d.18×20÷2

　　b組學生：做課本第15頁第

　　②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

　　c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

　　【設計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學生在數學思維、數學能力方面均有提高，以體現因材施教的原則。】

　　四、課堂小結。

　　這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？

　　【設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”。】

　　五、布置作業。（略）

　　（此文獲“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）

《三角形面積的計算》教案 篇9

　　教學內容：

　　人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

　　教學目的：

　　(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

　　(二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。

　　教學重點：

　　掌握三角形面積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

　　二、導入新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　　（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。

　　小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

　　師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　　（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　　（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

　　4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學們做在自備本上。

　　3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結：你認為在做作業時注意（ ）

　　4、求每個三角形的面積（只列式不計算）

　　底是4.2米，高是2米。

　　底是3分米，高是20厘米。

　　高是6米，高比底短2米。

　　底是12米，高是底的一半。

　　四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

　　你們知道嗎，大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷2你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

　　出示思考：

《三角形面積的計算》教案 篇10

　　三角形面積的計算這節知識是在學生已經掌握平行四邊形面積的計算以及平移等知識與能力之后學習的。為了能充分地調動學生的學習積極性，使他們由厭學、苦學變為喜學、樂學，因此在設計這節課的時候，我是這樣構思的：

　　一、運用躍進式提問引入情境教學。情境教學，是指教師運用直觀形象的具體材料，創設問題情境，設障布疑，激發學生思維的積極性和求知需要的一種教學方法。首先在復習這一部分我出示兩個一大一小的三角形讓學生比較，兩個三角形的面積誰大誰小，這是一目了然的，每個學生都能回答。然后進行跳躍性提問：“大多少”？這種簡捷的躍進式提問，強烈地激發了學生的探究心理，很快便產生期待學習的最佳心理狀態，去引導學生探究新課。此時，所面臨的問題的實質，就是求兩個三角形的面積各是多少？由此引出了這節課的課題：三角形面積的計算。

　　二、以動激趣，揭示三角形面積的計算方法。動手操作，一方面可以為學生架起由感性認識到理性認識的橋梁，幫助理解和掌握新知識；另一方面，豐富的情感體驗可把客觀上的“要我學”內化為主觀上的“我要學”，改變學生消極被動的學習局面。學生在學習三角形面積計算之前已有了平行四邊形面積計算的知識基礎，直接將平行四邊形剪成兩個全等三角形來進行三角形面積計算的思路，比用兩個全等三角形拼成一個平行四邊形的思路來得簡捷、明快，更易于被學生接受。因此，我改變了教材用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的方法，而是先在復習部分利用手中已有的一個平行四邊形的圖形，問：平行四邊形的面積怎么求？使學生回顧起平行四邊形的面積。然后教師邊說邊畫對角線進行演示，將這個平行四邊形沿著對角線把它剪成兩個三角形，并將其重疊在一起，說明得到的一個三角形面積是原來平行四邊形面積的一半，即三角形面積應該等于底乘高除以2。這樣，用不到幾分鐘的時間，就揭示了三角形的面積算法。動手操作，創設情境，具體形象且具有直觀的特點，使知覺和思維變得更直接、更迅速、更深刻，從而獲得成功的樂趣。

　　三、多方驗證，創設探索性問題的情景。情景教學的一個長處是設障布疑，鼓勵學生去探索，在此基礎上引導學生訓練思維的靈活性和深刻性，以培養學生的能力。為此，我接著引導學生深入驗證活動。用沿著平行四邊形對角線剪出兩個完全一樣的三角形，得到了三角形面積計算方法，這一方法對用“底×高÷2”計算三角形面積是否可*？我順勢引導，進行深入質疑。三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，用“底×高÷2”這個方法是否適用于所有三角形面積的計算呢？從而將學生的思維活動推向一個新的高潮。這時，又讓學生運用已有的各種學具進行擺弄、操作，這樣學生學到的不只是公式本身，而是動手操作的能力，極大地調動了學生的參與意識，產生了強烈的情緒感染，學習氣氛非常濃厚。

　　綜觀整節課的課堂教學，注重了培養學生的動手操作能力與分析推理的能力；同時激發了學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。學生真正的成為了學習的主人，真正的掌握了學習的主動權。但是，通過本節課也看到了教師需要努力的方向。譬如由于比較緊張而導致教態不自然或教學中間環節有遺漏等現象。雖然今后的教育道路還很長，但我現在就會努力，每一節課都會與我的學生共同成長。

《三角形面積的計算》教案 篇11

　　《數學課程標準》中指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，教師應該讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，發現問題、提出問題，并與同伴進行交流。幾何初步知識的教學，要求教師引導學生通過觀察、測量、拼擺等實驗活動，達到掌握圖形特征和面積計算的方法，培養學生的空間觀念。按照這一教學理念，在《三角形面積的計算》整個課堂教學過程中，我采取了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學生既掌握三角形面積計算公式的推導過程，又學會運用轉化的思想方法探索規律，從而培養學生應用舊知識解決新問題的能力。具體表現在以下幾點：

　　1、創設問題情境，激起學生探究欲望。

　　教學一開始，先復習了平行四邊形的面積公式及計算，并讓學生說說平行四邊形面積公式的推導過程。然后教師拿出兩個大小不一樣的三角形，問：這兩個三角形哪個面積大？學生顯然能直接看出哪個三角形的面積大，接著教師跳躍性地提出問題：“大多少？”激起學生探究的欲望，讓學生主動提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入課題：三角形面積的計算。

　　2、加強學生動手操作、合作交流。

　　新課程標準中要求學生盡可能多的參與知識形成的過程。因此，教學中不能只通過簡單的試驗觀察就說明每種圖形的計算方法，教師要善于創設研究問題的情境，充分利用和創造條件，引導學生在參與研究知識的形成過程中，自己想問題、尋方法、得結論。三角形面積公式的推導，是適合學生探究的學習材料，因此，本堂課我設計了兩個實驗來探索三角形面積的計算方法。實驗一：讓學生把長方形和平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形，思考并分析三角形面積與原來圖形面積的關系，學生發現一個三角形的面積是原來長方形或平行四邊形面積的一半。實驗二：要求學生動手做實驗，在每個方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個完全一樣的三角形，用這兩個三角形拼拼試試，讓學生動手操作時，一方面啟發學生把三角形轉化為已經會計算面積的圖形，另一方面引導學生主動探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯系，并通過填表、觀察，發現規律，找出面積的計算方法，這樣學生在理解的基礎上掌握面積的計算公式，創造思維也得到了很好的發展。

　　3、運用多媒體技術，激發學生學習興趣。

　　在學生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時，先讓學生自己說說是怎樣拼的，然后用計算機動態演示拼的過程，“重合、旋轉、平移”，使學生直觀地感知平移和旋轉的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調動了學生的學習興趣，發展了學生的空間觀念。在練習設計中，讓學生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等，然后把其中一個三角形的頂點在平行線上移動，使學生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運用了多媒體技術能有效地化靜態為動態，化抽象為具體，化難為易。

　　總之，在課堂教學中，教師要真正地把創造還給學生，使課堂煥發生命力，才能讓教育成為充滿智慧的事業，才能有效地使學生學會學習，學會發展，學生創造。

《三角形面積的計算》教案 篇12

　　重點難點

　　使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　教和學的過程

　　一、練習

　　二、總結

　　一、第5題

　　可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題

　　要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題

　　測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。

　　四、第10題

　　要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題

　　每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

　　做練習

《三角形面積的計算》教案 篇13

　　教學目標

　　1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

　　2、培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

　　3、培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

　　教學建議

　　教材分析

　　本小節內容是三角形面積的計算。是在學生已經掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計算的基礎上，運用轉化思想和方法來學習的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學習數學的一條捷徑。

　　本小節教材分為三個部分。第一部分是用數方格的方法求出三角形面積。通過數三個不同類型三角形的面積，使學生真正體會到這種方法太麻煩，不易數對，盟生一種探求更好、更簡捷的計算公式，進一步調動學生繼續探索的積極性。第二部分是用轉化的方法推導出三角形面積的計算公式。用兩個完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉分別拼擺成平行四邊形，通過發現每個三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計算公式。第三部分是應用三角形面積公式計算。

　　本節課的教學重點是理解掌握三角形面積的計算公式及面積計算公式的應用。難點是三角形面積公式的推導過程。

　　教法建議

　　教師要先復習三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復習平行四邊形面積公式的推導過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。

　　在推導三角形面積計算公式之前，先用數方格求面積的方法，然后引導學生聯想平行四邊形面積公式的推導過程，啟發提問：能不能也把今天學習的三角形轉化成我們學過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個直角三角形轉化成學過的不同圖形，重點解決為什么不把它們轉化成三角形的道理。這樣在研“兩個銳角三角形”時，就不會轉化成沒學過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現在學生面前。第三層次則由學生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉化前后的對比，得出三角形的面積計算公式。并重點提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計算公式的基礎，關于三角形面積公式和字母公式就可由學生自己解決了。

　　本節課要注重發揮學生的主體地位，注意培養學生的動手能力，在操作中學會新知。