“圓的面積”的教案

教學內容：

九年義務教育六年制小學教科書《數學》第十一冊，圓的面積。

教學目標 ：

1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。 。

教學重點：正確計算圓的面積。

教學難點 ：圓面積公式的推導。

教具準備：多媒體課件，圓片。

學具準備：分成十六等分的塑料圓片。

教學過程 ：

一、復習舊知，導入  新課

1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？

2.出示教具圓，誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

3.提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。）

好，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

二、動手操作，探索新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。）

怎樣推導出它們的面積計算公式呢？（把圓轉化為學過的圖形。）

那么同學們想一想，圓可能轉化為哪些平面圖形來計算呢？

2.推導圓面積的計算公式。

（        提問：怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？

（         （2）學生動手操作。

請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）

誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了

（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

（4）看拼成的長方形與圓有什么聯系？你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

學生匯報討論結果。生答師繼續演示課件。

生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

因為長方形的面積＝長×寬

所以圓的面積＝周長的一半×半徑

           S＝πr×r

           S＝πr²

師：結合公式S＝πr²，說說圓的面積是怎樣推導出來的？

（5）有的同學把圓拼成了三角形，梯形。你能根據三角形、梯形的面積計算公式推導圓的面積計算公式嗎？

生答：三角形的底相當于圓周長的 ，高相當于圓半徑的4倍。

因為  三角形的面積＝底×高÷2

所以  圓的面積＝周長的 ×半徑的4倍

             S＝ πr×4r÷2

             S＝πr²

生答：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。

因為梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

所以圓的面積＝周長的一半×半徑的2倍

           S＝πr×2r÷2

           S＝πr²

3.小結：剛才你們把圓轉化為各種圖形，分別推導出圓的面積計算公式。（S＝πr²）

要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

4.利用公式計算。

（1）出示例3，讀題列式。

學生嘗試練習，反饋評價。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

（2）完成第116頁做一做的第1題。

（3）看書質疑。

三、運用新知，解決問題

1（1）看圖計算面積

2.測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長。

四、全課小結

這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

五、布置作業 

板書設計 ：

圓的面積

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝周長的一半×半徑

       S＝πr×r

       S＝πr²