八年級上冊《平面圖形的鑲嵌》教案蘇教版
生：也可研究正方形。
師：我們就從這兩種圖形開始研究。
【這一問題的提出，想帶領學生先從同一種全等的圖形開始研究鑲嵌，但全等的圖形，涉及的范圍較大，于是采用從一般到特殊的方法，降低問題的難度。】
師：用全等的等邊三角形可以鑲嵌平面嗎?請同學們以小組為單位，動手操作。
4 （學生以小組為單位，將課前準備好的邊長是5厘米的等邊三角形集中到一起。）生：可以鑲嵌！
師：全等的等邊三角形為什么可以鑲嵌平面？
生：我知道了，等邊三角形的3個內角和為180，可以構成一個平角。6個內角可以在一個頂點處構成一個周角，因此可以鑲嵌。
師：很好！用全等的正方形可以鑲嵌平面嗎?為什么呢？
（可以！有了前面的問題做鋪墊，這個問題很好回答了。）生：正方形的4個角可以夠成一個周角，在一個頂點處構成一個周角，因此可以鑲嵌。
師：全等的任意三角形可以鑲嵌嗎？ 請同學們小組討論。
（學生熱烈的討論著，教師深入到各小組，傾聽學生們的討論，鼓勵學生大膽的討論，對其中合理的回答給予肯定，對有困難的小組及時進行指導。）
生：可以的。任意1個三角形的3個內角都可以構成1個平角。用6個這樣全等的三角形可以進行鑲嵌。我是這樣鑲嵌的：
【這一問題的解決是以后學習的關鍵，學生獨立回答，比較困難，因此這里采取小組合作，教師指導的教學方法。學生在合作中學習與人交流，通過交流，學生可以用自己的語言清楚的解釋這一問題，同時也提高了自己的語言表達能力。】
師：回答的非常完美�。▽W生給予熱烈的掌聲。）
師：全等的任意四邊形能否鑲嵌？請小組討論。
生：任意1個四邊形的4個內角可以構成1個周角，而且在鑲嵌的時候要把相等的邊互相重合。（學生答畢，教師展示課件中任意四邊形可以鑲嵌的動畫，學生一目了然。）
師：能鑲嵌的圖形在一個拼接點處有什么特點呢？
5 生：在一個頂點處，可以構成360
生：相等的邊互相重合。
師：這兩位同學的回答結合在一起，就非常全面了。
師：用全等的五邊形能鑲嵌平面嗎？請說明理由 生：不能！
生：因為在圖形的每一個拼接點處,無法用五邊形中的某些角構成周角。
【在學生動手操作，小組討論的基礎上，又從特殊回到一般，比較幾種圖形的共性，用比較歸納的方法得到能夠鑲嵌的圖形在一拼接點處所具有的特點。通過這一特點的歸納，使不同層次的學生，在交流與合作的過程中感受新知。】
師：一木工廠的廢料堆里，堆放著大量廢木料，都是形狀、大小相同的不規則的四邊形。如果把它們做成比較規則的四邊形，須鋸掉一些邊角，就要浪費很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板，你說行嗎？為什么？
生：可以，因為全等的任意四邊形能夠鑲嵌。
【將所學的數學知識應用于生活實際，使學生體驗到數學價值所在。】
（三）拓展延伸：
師：若等邊三角形與正方形的邊長都相等用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎?為什么?
小組討論研究。
生：在一個頂點處用3個等邊三角形和2個正方形可以鑲嵌。
師：當等邊三角形與正方形組合鑲嵌平面時，設一個頂點周圍有m個等邊三角形的內角，n個正方形的內角，那么，這些角的和就應該滿足方程：360 90 60nm由此得到方程的正整數解為23 nm因此可以組合鑲嵌平面。 【這一問題的設置，是將鑲嵌從同一個圖形拓展到多個圖形研究。學生回答這個問題時，主要是通過動手操作，得出結論。教師則從理論上講解，學生能夠建立新的知識體系，為學生進一步探索提供可能�！�