初二數學（上）必知知識點歸納
從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線.
（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵ad是δabc的高
∴∠adb=90°
(2) ∵∠adb=90°
∴ad是δabc的高
※4.三角形的三邊關系定理：
三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵ab+bc＞ac
∴……………
(2) ∵ ab-bc＜ac
∴……………
5.等腰三角形的定義：
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. （如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵δabc是等腰三角形
∴ ab = ac
(2) ∵ab = ac
∴δabc是等腰三角形
6.等邊三角形的定義：
有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形. （如圖）
幾何表達式舉例：
(1)∵δabc是等邊三角形
∴ab=bc=ac
(2) ∵ab=bc=ac
∴δabc是等邊三角形
7.三角形的內角和定理及推論：
（1）三角形的內角和180°；（如圖）
（2）直角三角形的兩個銳角互余；（如圖）
（3）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；（如圖）
※（4）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.
(1) ∵∠a+∠b+∠c=180°
∴…………………
(2) ∵∠c=90°
∴∠a+∠b=90°
(3) ∵∠acd=∠a+∠b
∴…………………
(4) ∵∠acd ＞∠a
∴…………………
8.直角三角形的定義：
有一個角是直角的三角形叫直角三角形.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠c=90°
∴δabc是直角三角形
(2) ∵δabc是直角三角形
∴∠c=90°
9.等腰直角三角形的定義：
兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠c=90° ca=cb
∴δabc是等腰直角三角形
(2) ∵δabc是等腰直角三角形
∴∠c=90° ca=cb
10.全等三角形的性質：
（1）全等三角形的對應邊相等；（如圖）
（2）全等三角形的對應角相等.（如圖）
幾何表達式舉例：
(1) ∵δabc≌δefg
∴ ab = ef ………
(2) ∵δabc≌δefg
∴∠a=∠e ………
11.全等三角形的判定：
“sas”“asa”“aas”“sss”“hl”.
12.角平分線的性質定理及逆定理：
（1）在角平分線上的點到角的兩邊距離相等
（2）到角的兩邊距離相等的點在角平分線上.
13.線段垂直平分線的定義：
垂直于一條線段且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.（如圖）
14.線段垂直平分線的性質定理及逆定理：
（1）線段垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等；（如圖）
（2）和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.（如圖）
15.等腰三角形的性質定理及推論：
（1）等腰三角形的兩個底角相等；（即等邊對等角）（如圖）
（2）等腰三角形的“頂角平分線、底邊中線、底邊上的高”三線合一；（如圖）
（3）等邊三角形的各角都相等，并且都是60°.（如圖）
16.等腰三角形的判定定理及推論：
（1）如果一個三角形有兩個角都相等，那么這兩個角所對邊也相等；（即等角對等邊）（如圖）
（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（如圖）
（3）有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；（如圖）
（4）在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊是斜邊的一半.（如圖）