初二數(shù)學（上）必知知識點歸納
17.關(guān)于軸對稱的定理
（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；
（2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線.
18.勾股定理及逆定理：
（1）直角三角形的兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2；
（2）如果三角形的三邊長有下面關(guān)系: a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.
19.rtδ斜邊中線定理及逆定理：
（1）直角三角形中，斜邊上的中線是斜邊的一半；
（2）如果三角形一邊上的中線是這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.
幾何b級概念：（要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題）
一 基本概念：
三角形、不等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分線的集合定義、原命題、逆命題、逆定理、尺規(guī)作圖、輔助線、線段垂直平分線的集合定義、軸對稱的定義、軸對稱圖形的定義、勾股數(shù).
二 常識：
1.三角形中，第三邊長的判斷： 另兩邊之差＜第三邊＜另兩邊之和.
2.三角形中，有三條角平分線、三條中線、三條高線，它們都分別交于一點，其中前兩個交點都在三角形內(nèi)，而第三個交點可在三角形內(nèi)，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分線、中線、高線都是線段.
3.如圖，三角形中，有一個重要的面積等式，即：若cd⊥ab，be⊥ca，則cd?ab=be?ca.
4.三角形能否成立的條件是：最長邊＜另兩邊之和.
5.直角三角形能否成立的條件是：最長邊的平方等于另兩邊的平方和.
6.分別含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
7.如圖，雙垂圖形中，有兩個重要的性質(zhì)，即：
（1） ac?cb=cd?ab ； （2）∠1=∠b ，∠2=∠a .
8.三角形中，最多有一個內(nèi)角是鈍角，但最少有兩個外角是鈍角.
9.全等三角形中，重合的點是對應(yīng)頂點，對應(yīng)頂點所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.
10.等邊三角形是特殊的等腰三角形.
11.幾何習題中，“文字敘述題”需要自己畫圖，寫已知、求證、證明.
12.符合“aaa”“ssa”條件的三角形不能判定全等.
13.幾何習題經(jīng)常用四種方法進行分析：（1）分析綜合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）圖形觀察法.
14.幾何基本作圖分為：（1）作線段等于已知線段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分線；（4）過已知點作已知直線的垂線；（5）作線段的中垂線；（6）過已知點作已知直線的平行線.
15.會用尺規(guī)完成“sas”、“asa”、“aas”、“sss”、“hl”、“等腰三角形”、“等邊三角形”、“等腰直角三角形”的作圖.
16.作圖題在分析過程中，首先要畫出草圖并標出字母，然后確定先畫什么，后畫什么；注意：每步作圖都應(yīng)該是幾何基本作圖.
17.幾何畫圖的類型：（1）估畫圖；（2）工具畫圖；（3）尺規(guī)畫圖.
※18.幾何重要圖形和輔助線：
（1）選取和作輔助線的原則：
① 構(gòu)造特殊圖形，使可用的定理增加；
② 一舉多得；
③ 聚合題目中的分散條件，轉(zhuǎn)移線段，轉(zhuǎn)移角；
④ 作輔助線必須符合幾何基本作圖.
（2）已知角平分線.（若bd是角平分線）
① 在ba上截取be=bc構(gòu)造全等，轉(zhuǎn)移線段和角；
② 過d點作de‖bc交ab于e，構(gòu)造等腰三角形 .