淺談“運(yùn)動(dòng)量”教學(xué)的深入
然后從數(shù)量關(guān)系上分析上式中各量所表達(dá)的物理含義，從而引出動(dòng)能的概念。
二、利用課后講座，介紹關(guān)于運(yùn)動(dòng)度量方法的歷史辯爭(zhēng)
在動(dòng)量和動(dòng)能的概念都已被揭示出之后，我們及時(shí)組織課后講座，綜合有關(guān)物理史料，系統(tǒng)地介紹關(guān)于運(yùn)動(dòng)度量方法的歷史辯爭(zhēng)。
1.辮爭(zhēng)的原由
在17～18世紀(jì)，由于“力”的概念還不能完全確定，對(duì)力的各種效應(yīng)以及與之相應(yīng)的各個(gè)物理量的意義和使用范圍也是不清楚的，因而引發(fā)了物理學(xué)史上著名的笛卡兒學(xué)派和萊布尼茨學(xué)派關(guān)于力的正確表示方法的一場(chǎng)曠日持久的爭(zhēng)論。當(dāng)時(shí)，人們常把力同現(xiàn)在所說的力矩、動(dòng)量、功、動(dòng)能等物理量相混淆，習(xí)慣于把外加的力稱為“運(yùn)動(dòng)的力”，把“物體的慣性”稱為“物質(zhì)固有的力”、“阻抗的力”，甚至把“加速度”稱為“加速力”，并出現(xiàn)過把“運(yùn)動(dòng)的力”與碰撞、向心力相提并論。這種概念上的混亂狀況，普遍存在于伽利略、牛頓時(shí)期的力學(xué)著作中。
2.笛卡兒學(xué)派的“動(dòng)量”
所謂“運(yùn)動(dòng)的力”，就是指一個(gè)正在運(yùn)動(dòng)的物體所具有的使另一物體運(yùn)動(dòng)的能力，如推開物體或迫使它向前運(yùn)動(dòng)，或者運(yùn)動(dòng)物體克服障礙和阻力的能力。那么，這個(gè)力決定于哪些量呢？最初，伽利略就認(rèn)識(shí)到“推動(dòng)者或阻擋者的力（動(dòng)量）并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的概念，它是由兩個(gè)共同決定運(yùn)動(dòng)量度的觀念所決定。其一是重量（質(zhì)量），其二是速度”。笛卡兒在研究碰撞的過程中，認(rèn)為碰撞是最基本的運(yùn)動(dòng)，并從運(yùn)動(dòng)量守恒的基本思想出發(fā)，沿襲了伽利略的觀點(diǎn)，提出應(yīng)該把物體的質(zhì)量和速度的乘積作為“力”或物體“運(yùn)動(dòng)多少”的量度。1687年，牛頓在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中明確提出了動(dòng)量的定義，并且通過他所總結(jié)的運(yùn)動(dòng)定律，提出在物體的相互作用中，動(dòng)量這個(gè)物理量反映著物體運(yùn)動(dòng)變化的客觀效果。這樣，把動(dòng)量作為運(yùn)動(dòng)的量度，一度得到了科學(xué)界的普遍承認(rèn)。
3.萊布尼茨的“動(dòng)能”
1686年，萊布尼茨在他的論文中，對(duì)笛卡兒學(xué)派的這個(gè)量度方法提出了批評(píng)。他認(rèn)為：“力必須由它所產(chǎn)生的效果來衡量，例如用它能將一個(gè)重物舉起的高度來衡量，…而不是用它傳給另一物體的速度來衡量”。他由此得出，應(yīng)該用量值mv2而不是用mw來量度物體“運(yùn)動(dòng)的力”。
萊布尼茨論證的要點(diǎn)是：當(dāng)質(zhì)量為m的物體從高h(yuǎn)處降落下來時(shí)，他就獲得了“運(yùn)動(dòng)的力”，如果使它的運(yùn)動(dòng)方向反過來，它就能重新上升到高h(yuǎn)處；這個(gè)同樣的力將能把質(zhì)量的物體送到高nh處。這兩個(gè)物體降落下來時(shí)，獲得的“運(yùn)動(dòng)的力”必然相等。但是，根據(jù)伽利略的落體定律，如果第一個(gè)物體下落到地面時(shí)的速度為v，則第二個(gè)物體的速度為，即兩物體落下時(shí)獲得的運(yùn)動(dòng)量不相等。而按照萊布尼茨的量度，上述兩物體落下時(shí)則有相等的運(yùn)動(dòng)量。萊布尼茨由此得出結(jié)論：笛卡兒提出的運(yùn)動(dòng)的量度是同落體定律相矛盾的，所以mv不適宜充作運(yùn)動(dòng)的量度，mv2才是運(yùn)動(dòng)的真正量度。
后來根據(jù)科里奧利的建議以代替mv2，這就是后來所說的運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能。萊布尼茨也看到了笛卡兒提出的運(yùn)動(dòng)的量度在某些情況下是適用的，因此在1696年萊布尼茨指出，“力”有兩種，一種是“死力”，它存在于相對(duì)靜止的物體間，如吊繩的拉力、桌面的支撐力等。“死力”可用物體的質(zhì)量和該物體由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)所獲得的速度的乘積來量度，所以，動(dòng)量是“死力”的量度；另一種是“活力”，就是物體的“活力”，正是由于自身具有這種“活力”，物體才能運(yùn)動(dòng)而永不靜止。在自然界中真正守恒的東西正是總的“活力”。