1.1.1集合的含義與表示
教學(xué)目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法.教學(xué)重難點(diǎn)：1、元素與集合間的關(guān)系 2、集合的表示法教學(xué)過(guò)程：一、 集合的概念實(shí)例引入：⑴ 1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù);⑵ 我國(guó)從1991~XX年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;⑶ 金星汽車(chē)廠(chǎng)XX年生產(chǎn)的所有汽車(chē);⑷ XX年1月1日之前與我國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黃圖盛中學(xué)XX年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.結(jié)論：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集.二、 集合元素的特征（1）確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.（3）無(wú)序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類(lèi)的特殊集合時(shí)，通常按照習(xí)慣的由小到大的數(shù)軸順序書(shū)寫(xiě) 練習(xí)：判斷下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合 ⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形 ⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2} ⑹我國(guó)的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實(shí)數(shù)解 ⑻好心的人 ⑼著名的數(shù)學(xué)家 ⑽方程x2+2x+1=0的解
三 、 集合相等 構(gòu)成兩個(gè)集合的元素一樣，就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等四、 集合元素與集合的關(guān)系集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示：（1）如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于a，記作a∈a（2）如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于a，記作a∈a五、常用數(shù)集及其記法 非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n； 除0的非負(fù)整數(shù)集，也稱(chēng)正整數(shù)集，記作n*或n+； 整數(shù)集，記作z； 有理數(shù)集，記作q；
實(shí)數(shù)集，記作r.練習(xí)：（1）已知集合m={a，b，c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ） a直角三角形 b 銳角三角形 c鈍角三角形 d等腰三角形（2）說(shuō)出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點(diǎn)？六、集合的表示方式（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）例 1、 用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；（2）方程x2-2=2的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.注意：(1)描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略七、小結(jié)集合的概念、表示；集合元素與集合間的關(guān)系；常用數(shù)集的記法.八、作業(yè)