1.1.1集合的含義與表示（通用3篇）

1.1.1集合的含義與表示 篇1

　　教學目的：要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，掌握集合的表示法，知道常用數集及其記法.教學重難點：1、元素與集合間的關系            2、集合的表示法教學過程：一、         集合的概念實例引入：⑴ 1~20以內的所有質數;⑵ 我國從1991~XX年內所發射的所有人造衛星;⑶ 金星汽車廠XX年生產的所有汽車;⑷ XX年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黃圖盛中學XX年9月入學的高一學生全體.結論：一般地，我們把研究對象統稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集.二、         集合元素的特征（1）確定性：設a是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素.（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫    練習：判斷下列各組對象能否構成一個集合  ⑴　2，3，4      ⑵ （2，3），（3，4）     ⑶　三角形     ⑷　2，4，6，8，…  ⑸　1，2，（1，2），{1，2}     ⑹我國的小河流  ⑺方程x2+4=0的所有實數解  ⑻好心的人      ⑼著名的數學家  ⑽方程x2+2x+1=0的解

　　三 、 集合相等    構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等四、         集合元素與集合的關系集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示：（1）如果a是集合a的元素，就說a屬于a，記作a∈a（2）如果a不是集合a的元素，就說a不屬于a，記作a∈a五、常用數集及其記法   非負整數集（或自然數集），記作n；   除0的非負整數集，也稱正整數集，記作n*或n+；    整數集，記作z；   有理數集，記作q；

　　實數集，記作r.練習：（1）已知集合m={a，b，c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（    ） a直角三角形  b 銳角三角形   c鈍角三角形    d等腰三角形（2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？六、集合的表示方式（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）例 1、 用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數組成的集合；（2）方程x2=x的所有實數根組成的集合；（3）由1~20以內的所有質數組成。例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）由大于10小于20的的所有整數組成的集合；（2）方程x2-2=2的所有實數根組成的集合.注意：(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略七、小結集合的概念、表示；集合元素與集合間的關系；常用數集的記法.八、作業

1.1.1集合的含義與表示 篇2

　　集合的含義與表示教學反思范文一：

　　集合是學生進入高中學習的第一節課，是學生學好數學所必須掌握好的一個知識點，同時集合是一個不加定義的原始概念，對于學生而言既熟悉又模糊，熟悉是因為學生在初中的數學學習和生活體驗中掌握了大量集合的實例，模糊是由于對于集合含義的描述，以及集合的數學表示，元素與集合的關系等理解的并不十分到位、準確。同時雖然本節課對于學生而言難度不大，但是其概念多，符號多，容易混淆、需要學生理解記憶。對本節內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發生、發展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應用”等環節，在知識的形成、發展過程中展開思維，逐步培養學生發現問題、探索問題、解決問題的能力和創造性思維的能力，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。

　　然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。

　　集合的含義與表示教學反思范文二：

　　在復習課中，教師要充分調動學生學習的自主性，讓學生獨立制定出適合自己的知識結構、整理出自己在本章學習中出現的問題.在課堂上，學生通過交流與合作，體會解決問題成功的喜悅.從而養成良好的學習習慣、樹立信心.感受知識的橫向聯系與縱向聯系，洞悉知識的本質、問題的根源，從而形成深刻的印象，少出現或避免出現類似的問題.通過分析知識的來龍去脈，明確知識的用途.通過典型題分析，回顧主干知識，重要的數學思想，感受知識與數學思想的有機融合.

1.1.1集合的含義與表示 篇3

　　教學目標：

　　(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

　　(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;

　　(3) 掌握常用數集及其記法;

　　教學重點：掌握集合的基本概念;

　　教學難點：元素與集合的關系;

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

　　閱讀課本P2-P3內容

　　二、新課教學

　　(一)集合的有關概念

　　1. 集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

　　能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

　　2. 一般地，我們把研究對象統稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

　　3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1) 大于3小于11的偶數;

　　(2) 我國的小河流;

　　(3) 非負奇數;

　　(4) 方程的解;

　　(5) 某校20xx級新生;(6) 血壓很高的人;

　　(7) 的數學家;

　　(8) 平面直角坐標系內所有第三象限的點

　　(9) 全班成績好的學生。

　　對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　4. 關于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。

　　(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。

　　(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

　　5. 元素與集合的關系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aA

　　例如，我們A表示"1~20以內的所有質數"組成的集合，則有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的數集及記法：

　　非負整數集(或自然數集)，記作N;

　　正整數集，記作N*或N+;

　　整數集，記作Z;

　　有理數集，記作Q;

　　實數集，記作R;

　　(二)例題講解：

　　例1.用"∈"或符號填空：

　　(1)8 N; (2)0 N;

　　(3)-3 Z; (4) Q;

　　(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

　　例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實數m的值。

　　(三)課堂練習：

　　課本P5練習1;

　　歸納小結：

　　本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

　　作業布置：

　　1.習題1.1，第1- 2題;

　　2.預習集合的表示方法。