第一章“集合與簡易邏輯”教材分析
本章安排的是“集合與簡易邏輯”，這一章主要講述集合的初步知識與簡易邏輯知識兩部分內容.集合的初步知識是現行高中數學教科書中原來就有的內容，這部分主要包括集合的有關概念、集合的表示及集合同集合之間的關系.簡易邏輯知識則是新增加的內容，這部分主要介紹邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”、四種命題及其相互關系、充要條件等有關知識 集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近代數學的一個重要的基礎.一方面，許多重要的學科，如數學中的數理邏輯、近世代數、實變函數、泛函分析、概率統計、拓撲等，都建立在集合理論的基礎上.另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域中得到應用. 邏輯是研究思維形式及其規律的一門基礎學科.學習數學，需要全面地理解概念，正確地進行表述、推理和判斷，這就離不開對邏輯知識的掌握和運用.更廣泛地說，在日常生活、學習、工作中，基本的邏輯知識也是認識問題、研究問題不可缺少的工具，是人們文化素質的組成部分. 在高中數學中，集合的初步知識與簡易邏輯知識，與其他內容有著密切聯系，它是學習、掌握和使用數學語言的基礎，這就是把它們安排在高中數學起始章的出發點. 本章共編排了8小節，教學時間約需22課時：
1 1 集合
約2課時
1 2 子集、全集、補集
約2課時
1 3 交集、并集
約2課時
1 4 絕對值不等式的解法
約2課時
1 5 一元二次不等式的解法
約4課時
1 6 邏輯聯結詞
約2課時
1 7 四種命題
約2課時
1 8 充分條件與必要條件
約2課時
小結與復習
約4課時說明：本章是高中數學的起始章，課時安排得相對寬松一些，像小結與復習部分安排4課時，其中考慮到了對初中內容進行適當復習、鞏固的因素.
一 內容與要求
大體上按照集合與邏輯這兩個基本內容，第一章編排成兩大節. 第一大節是“集合”.學生在小學和初中數學中，已經接觸過集合，對于諸如數集（整數的集合、有理數的集合）、點集（圓）等，都有了一定的感性認識.在此基礎上，這一大節首先結合實例引出集合與集合的元素的概念，并介紹了集合的表示方法.然后，從討論集合與集合之間的包含與相等的關系入手，給出子集的概念，此外，還給出了與子集相聯系的全集與補集的概念.接著，又講述了屬于集合運算的交集、并集的初步知識.鑒于不等式的內容目前初中數學只講述一元一次不等式與一元一次不等式組，考慮到集合知識的運用與鞏固，又考慮到下一章討論函數的定義域與值域的需要，第一大節最后安排的是絕對值不等式與一元二次不等式的解法.此外，在這一大節之后，還附了一篇關于有限集合元素個數的閱讀材料. 這一大節的重點是有關集合的基本概念.學習集合的初步知識，可以使學生更好地理解數學中出現的集合語言，可以使學生更好地使用集合語言表述數學問題，并且可以使學生運用集合的觀點研究、處理數學問題，這里，起重要作用的就是有關集合的基本概念. 這一大節的難點是有關集合的各個概念的含義以及這些概念相互之間的區別與聯系.學生是從本章才正式開始學習集合知識的，這部分包含了比較多的新概念，還有相應的新符號，有些概念、符號還容易混淆，這些因素都可能造成學生學習的障礙.