第一章“集合與簡易邏輯”教材分析
又如，本章是對比初中學過的一元一次不等式，并且借助二次函數的圖象，講述一元二次不等式解法的. ⒉重視集合與邏輯在中學數學學習中的應用 本章是高中數學的基礎，學習本章，主要目的是為了理解后續章節出現的集合與邏輯語言，會用集合與邏輯語言描述學習中遇到的數學問題，進而解決這些問題.像對一些性質、定理的理解，對函數的定義域、值域的描述，對推理方法的掌握，等等. 本章在集合與邏輯內容的編排上，既考慮到知識的系統性，又照顧到學生的可接受性，并且始終圍繞著集合與邏輯在中學數學學習中的應用這一基本出發點. 在集合這部分，有關集合運算的內容，就注意在解方程和不等式方面的應用，在數學概念的分類方面的應用. 在邏輯這部分，有關命題的內容，突出的是對邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的理解和對復合命題真值的認識，而不過多地涉及對一個語句是不是命題的判斷.此外，像關于復合命題的否定，對近期學習影響不大，學生學習又比較困難，本章基本未涉及. 為了幫助學生理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”，教科書中介紹了“或門電路”、“與門電路”，這是兩個應用的實例.實際上，計算機的“智能”裝置就是以數學邏輯為基礎進行設計的三 教學中應注意的問題 ⒈教學要求的把握要適時、適度 本章是高中數學的起始章，適當地把握本章的教學要求是教學中應該重視的問題. 集合與邏輯的初步知識是高中數學的基礎知識，學習這些內容，主要是為今后進一步學習其他知識作基本語言、基本方法的準備，相應地，對知識系統性、嚴謹性的要求一定要適度. 學習有關集合的初步知識，其目的主要在于應用.具體說，就是在學習其他知識時，能讀懂其中的簡單的集合概念和符號；在處理簡單的實際問題時，能根據需要，運用集合語言進行表述.在安排訓練時，要把握一定的分寸，不要搞偏題、怪題.集合有關性質的證明，一般不要求學生掌握.有些可能混淆但在實際問題中并不多見的關系，就不必故意編排在一起，讓學生去一一進行辨析. 本章安排的是集合與邏輯的初步知識，這些知識的講述，是以初中數學的內容為基礎的.從引出有關知識的實例，到具體應用的問題，基本都屬于初中數學的范圍，這種局限自然會對有關知識的理解和掌握造成一定影響.隨著后續章節的學習，對集合與邏輯知識的應用將越來越廣泛和深入，相應地，對集合與邏輯知識理解和掌握的水平也就越來越高了.因此，本章的教學要求，應該避免一步到位. 關于含有“或”、“且”、“非”的復合命題的真值表，在開始時，教學重點還是借助三個真值表，加深對含有“或”、“且”、“非”的復合命題的了解，而不必急于讓學生掌握對一般復合命題的真假的判斷. 關于充分條件、必要條件與充要條件，本章對教學要求的尺度，還是控制在對初中代數、幾何的有關問題的理解上為宜.