《函數的單調性》說課稿
這種在一定時間內，隨著時間增大，氣溫逐步升高的現象反映在數學中，我們稱它為函數的單調性 行為學習理論者強調環境對學習產生的影響。當學習者對某種特殊的刺激做出反應時，就產生了“學習”。依據教材知識，滲透新課標理念，通過與實際問題的聯系，揭示我們研究此節內容的現實意義，目的引發學生學習興趣，有利于學生學習動力的產生。要點：短，平，快。
（三）合作交流，建構數學
師生互動，引導探索
(四)建構數學，收獲新知讓一小組的代表上臺來展示在上節課后所做的幾個函數圖象，并據此討論下列問題，問題1、并說一說所畫函數的圖象的變化趨勢。(下面打出部分函數的圖象)觀察得到：隨著x值的增大，函數的函數圖象有的呈逐漸上升的趨勢，有的呈下降的趨勢，有的在一個區間內呈上升趨勢，在另一個區間內呈逐漸下降的趨勢。(注意一定要提醒：是從左到右的看)問題2：你能明確的說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？此時x與函數值y如何相互影響的？討論得到：在某一個區間內，當x值增大時，函數值y也增大 圖象在該區間內呈上升趨勢。在某一個區間內，當x值增大時，函數值y也反而減小 圖象在該區間內呈下降趨勢。在眾多的函數中，很多函數都具有這種性質，因此我們有必要對函數的這種性質做進一步的討論與研究。這就是我們今天這一節課的主題。函數的這種性質，我們就稱為函數的單調性。(對每一個問題，小組成員先獨立做，再分別說出自己的想法，然后討論，形成集體的意見。)1、通過一系列的問題，引發對概念的全面思考。從具體到抽象，再從抽象到具體，并通過合作交流，增強學生對概念的理解，不斷的修正、完善結論，達到建構數學的目的。2、教學實踐證明，小組內成員合作，組間成員競爭的討論是一種有效的教學策略，使得整個評價的重心同個人之間競爭轉為團體合作達標。并能使教師與學生、學生與學生之間有更多的交往、互動的機會。它也是引導學生積極參與教學過程的重要措施，是培養學生合作精神和激發學生創新意識的重要手段，也是促使每個學生得到充分發展的有效途徑3、重點：學生能否抓住定義中的關鍵詞“給定區間”、“任意”和“都有”，是能否正確，深入透徹地理解和掌握概念的重要一環。分析定義，使學生把定義與圖形結合起來，使新舊知識 融為一體，加深對概念的理解，滲透數形結合的分析問題的數學思想方法問題3：我們剛才已經對函數的單調性，做了定性的分析，我們如何從量的角度來刻畫這種性質。你能給出一個確切的定義來嗎？請用你自己的話表達出來，并說給你的小組成員聽，并與他交流后，形成集體意見，再展示給大家。(教師巡視，視小組討論情況，可提示：在區間a中，若x=2時，y=5；x=3時，y=7，能不能說隨著x的增大，y也增大；)
最后的結論：
定義：對于函數f(x)的定義域i內某個區間a上的任意兩個值
⑴若當 < 時，都有f( )<f( ),則說f(x)在這個區間上是增函數；