《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿
⑵若當(dāng) < 時(shí)，都有f( )>f( ),則說f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。增函數(shù)的本質(zhì)是在某個(gè)區(qū)間上，較大的自變量對應(yīng)較大的函數(shù)值，減函數(shù)反之。
（四）數(shù)學(xué)運(yùn)用，鞏固新知(一)例題例1：(1)定義在r上的函數(shù)y=f(x)圖象如圖甲，所示，請說出它的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù)
(2)參看所畫看圖乙，指出函數(shù)y=(1/x)的單調(diào)區(qū)間，能不能說在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)？指出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，能不能說在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)？
(3))如圖丙，函數(shù)圖象如圖，寫出單調(diào)區(qū)間 讓學(xué)生進(jìn)一步理解一般函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，(1)區(qū)間的端點(diǎn)要不要？(2)在這里一定要強(qiáng)調(diào)單調(diào)性只是函數(shù)的“局部性質(zhì)”它與區(qū)間密不可分。-----不能把函數(shù)的單調(diào)區(qū)間寫成
例2 判斷并證明函數(shù)f(x)= 在(0,+ )上的單調(diào)性。證明：設(shè) , 是(0,+ )上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 < ，------------------------------(取量定大小)則f( )－f( )= － = , 由 , ∈(0,+ )，得 >0,又由 < ,得 － <0 ,于是f( )－f( )<0,即 f( )<f( )------------------------------作差定符號∴f(x)= 在(0,+ )上是減函數(shù).--------- 判斷定結(jié)論 (讓一個(gè)中等學(xué)生上去板演)，2、由于例2難度較大，學(xué)生難以從中歸納出 證明方法及步驟，因而有必要先詳細(xì)講解，通過分析、引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出方法及步驟，提示學(xué)生注意證明過程的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性。 歸納證明方法并加以比較說明；使學(xué)生突破本節(jié)的難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)內(nèi)容。基本步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷定結(jié)論”其中第二環(huán)節(jié)是難點(diǎn)“作差→變形→判斷正負(fù)”。(二)課堂練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確(1) 定義在r上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù)是r上的增函數(shù)。(2) 定義在r上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù)是r上不是減函數(shù)。(3) 定義在r上的函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上也是增函數(shù)，則函數(shù)是r上的增函數(shù)。(4)、定義在r上的函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上也是增函數(shù)，則函數(shù)是r上的增函數(shù)。2、 判斷函數(shù)f(x)=kx+b在r上的單調(diào)性，并說明理由.3、判斷并證明函數(shù) 在(- ，0)上的單調(diào)性。練習(xí)的設(shè)定也是由淺入深層層推進(jìn)的。
(五)回顧總結(jié)，加深理解 理解理解請同學(xué)小結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容，有哪些是詞語特別注意的？(請一個(gè)思路清晰，善于表達(dá)的學(xué)生口述，教師可從中給予提示)1、函數(shù)單調(diào)性的定義，注意定義中的關(guān)鍵詞。2、證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟；3、在寫單調(diào)區(qū)間時(shí)，不要輕易用并集的符號連接；課后知識性內(nèi)容總結(jié)，把課堂內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)
( 六)兼顧差異，分層練習(xí)必做：習(xí)題2.1(3)：第1、4、7題選做：研究 的單調(diào)性，并給出嚴(yán)格證明，你能求出該函數(shù)的值域嗎？ 1、針對學(xué)生個(gè)體的差異設(shè)置分層練習(xí)。既注重課內(nèi)基礎(chǔ)知識掌握，又兼顧了有余力的學(xué)生的能力的提高。 2、提出新的課題是想把問題研究引向課外，激發(fā)學(xué)生興趣，為下一節(jié)課“最值”作好充分的準(zhǔn)備。
希望得到各位評委的批評指正課后記：在本節(jié)課中我力求做一名引導(dǎo)者，管理者營造一種平等，民主，和諧的學(xué)習(xí)氣氛，充分發(fā)揮評價(jià)在教學(xué)中的導(dǎo)向和激勵(lì)作用，與學(xué)生平等，民主的討論問題，增強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流意識。集體講授時(shí)力求簡要清晰，高效低耗。