高一數學《函數的單調性》說課稿模板（通用7篇）

高一數學《函數的單調性》說課稿模板 篇1

　　下面是第一范文網小編整理的高一數學《函數的單調性》說課稿模板，希望對大家有所幫助。

　　一、教材分析

　　1 、教材地位和作用：二面角是我們日常生活中經常見到的、很普通的一個空間圖形。“二面角”是人教版《數學》第二冊(下B)中9.7的內容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節課的學習還對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至于創新能力的培養都具有十分重要的意義。

　　2、教學目標:

　　知識目標：(1)正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

　　(2)進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。

　　能力目標：(1) 突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。(2)通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

　　德育目標：(1)使學生認識到數學知識來自實踐，并服務于實踐，增強學生應用數學的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯系，進一步培養學生聯系的辯證唯物主義觀點。

　　情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。

　　3、重點、難點：

　　重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

　　難點：“二面角的平面角”概念的形成過程

　　二、教法分析

　　1、教學方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題啟導、活動探究和類比發現法，在形成技能時以訓練法、探究研討法為主。

　　2、教學控制與調節的措施：本節課由于充分運用了多媒體和實物教具，預計學生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據學生及教學的實際情況，估計二面角的具體求法一節課內完成有一定的困難，所以將其放在下節課。

　　3、教學手段：教學手段的現代化有利于提高課堂效益，有利于創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用多媒體課件來輔助教學;此外，為加強直觀教學，還要預先做好一些二面角的模型。

　　三、學法指導

　　1 、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。

　　2 、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。

　　3、 會學：通過自己親身參與，學生要領會復習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新，既能解決問題，更能發現問題 。

　　四、教學過程

　　心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。

　　(一)、二面角

　　1、揭示概念產生背景。

　　問題情境 1 、在平面幾何中“角”是怎樣定義的?

　　問題情境 2 、在立體幾何中我們還學習了哪些角?

　　問題情境 3 、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角(板書課題)。

　　通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備;同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為它與我們的生活密不可分，激發學生的求知欲。2、展現概念形成過程。

　　問題情境 4 、那么，應該如何定義二面角呢?

　　創設這個問題情境，為學生創新思維的展開提供了空間。引導學生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應注意多讓學生說，對于學生的創新意識和創新結果，教師要給與積極的評價。

　　問題情境 5 、同學們能舉出一些二面角的實例嗎?通過實際運用，可以促使學生更加深刻地理解概念。

　　(二)、二面角的平面角

　　1 、揭示概念產生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉而成的，也是一個旋轉量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面與平面的位置關系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。

　　問題情境6、二面角的大小應該怎么度量?能否轉化為平面角來處理?這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產生的背景。

　　2 、展現概念形成過程

　　( 1 )、類比。 教師啟發，尋找類比聯想的對象。

　　問題情境 7 、我們以前碰到過類似的問題嗎? 引導學生回憶前面所學過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

　　問題情境 8 、兩定義的共同點是什么? 生：空間角總是轉化為平面的角，并且這個角是唯一確定的。

　　問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的?

　　( 2 )、提出猜想： 二面角的大小也可通過平面的角來定義。 對學生提出的猜想，教師應該給予充分的肯定，以培養他們大膽猜想的意識和習慣，這對強化他們的創新意識大有幫助。

　　問題情境10 、那么，這個角的頂點及兩邊應如何確定呢? 生：頂點放在棱上，兩邊分別放在兩個面內。 這也是學生直覺思維的結果。

　　( 3 )、探索實驗。通過實驗，激發了學生的學習興趣，培養了學生的動手操作能力。

　　( 4 )、繼續探索，得到定義。

　　問題情境11 、那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢? 師生共同探討后發現，角的頂點確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內唯一確定，聯想到平面內過直線上一點的垂線的唯一性，由此發現二面角的大小的一種描述方法。

　　( 5 )、自我驗證 ：要求學生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，教師作適當的引導，并加以理論證明。

　　(三)、二面角及其平面角的畫法

　　主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

　　(四)、范例分析

　　為鞏固學生所學知識，由于時間的關系設置了一道例題。來源于實際生活，不但培養了學生分析問題和解決問題的能力，也讓學生領會到數學概念來自生活實際，并服務于生活實際，從而增強他們應用數學的意識。

　　例：一張邊長為 10 厘米的正三角形紙片 ABC ，以它的高 AD 為折痕，折成一個 120 0 二面角，求此時 B 、 C 兩點間的距離。

　　分析：涉及二面角的計算問題，關鍵是找出(或作出)該二面角的平面角。引導學生充分利用已知圖形的性質，最后發現可由定義找出該二面角的平面角。可讓學生先做，為調動學生的積極性，并增加學生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學生板演的機會。教師講評時強調解題規范即必須證明 ∠ BDC 是二面角 B — AD — C 的平面角。

　　變式訓練：圖中共有幾個二面角?能求出它們的大小嗎?根據課堂實際情況，本題的變式訓練也可作為課后思考題。

　　題后反思：(1)解題過程中必須證明∠ BDC 是二面角 B — AD — C 的平面角。

　　(2)求二面角的平面角的方法是：先找(或作)——后證——再解(三角形)

　　(五)、練習、小結與作業

　　練習：習題9.7的第3題

　　小結 在復習完二面角及其平面角的概念后，要求學生對空間中三種角加以比較、歸納，以促成學生建立起空間中角這一概念系統。 同時要求學生對本節課的學習方法進行總結，領會復習類比和深入研究這兩種知識創新的方法。

　　作業：習題9.7的第4題

　　思考題：見例題

　　五、板書設計(見課件)

　　以上是我對《二面角》授課的初步設想，不足之處，懇請大家批評指正，謝謝!

高一數學《函數的單調性》說課稿模板 篇2

　　下面是第一范文網小編整理的高一數學《函數的單調性》說課稿模板，希望對大家有所幫助。

　　一、教材分析

　　1 、教材地位和作用：二面角是我們日常生活中經常見到的、很普通的一個空間圖形。“二面角”是人教版《數學》第二冊(下b)中9.7的內容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節課的學習還對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至于創新能力的培養都具有十分重要的意義。

　　2、教學目標:

　　知識目標：(1)正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

　　(2)進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。

　　能力目標：(1) 突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。(2)通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

　　德育目標：(1)使學生認識到數學知識來自實踐，并服務于實踐，增強學生應用數學的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯系，進一步培養學生聯系的辯證唯物主義觀點。

　　情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。

　　3、重點、難點：

　　重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

　　難點：“二面角的平面角”概念的形成過程

　　二、教法分析

　　1、教學方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題啟導、活動探究和類比發現法，在形成技能時以訓練法、探究研討法為主。

　　2、教學控制與調節的措施：本節課由于充分運用了多媒體和實物教具，預計學生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據學生及教學的實際情況，估計二面角的具體求法一節課內完成有一定的困難，所以將其放在下節課。

　　3、教學手段：教學手段的現代化有利于提高課堂效益，有利于創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用多媒體課件來輔助教學;此外，為加強直觀教學，還要預先做好一些二面角的模型。

　　三、學法指導

　　1 、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。

　　2 、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。

　　3、 會學：通過自己親身參與，學生要領會復習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新，既能解決問題，更能發現問題 。

　　四、教學過程

　　心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。

　　(一)、二面角

　　1、揭示概念產生背景。

　　問題情境 1 、在平面幾何中“角”是怎樣定義的?

　　問題情境 2 、在立體幾何中我們還學習了哪些角?

　　問題情境 3 、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角(板書課題)。

　　通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備;同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為它與我們的生活密不可分，激發學生的求知欲。2、展現概念形成過程。

　　問題情境 4 、那么，應該如何定義二面角呢?

　　創設這個問題情境，為學生創新思維的展開提供了空間。引導學生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應注意多讓學生說，對于學生的創新意識和創新結果，教師要給與積極的評價。

　　問題情境 5 、同學們能舉出一些二面角的實例嗎?通過實際運用，可以促使學生更加深刻地理解概念。

　　(二)、二面角的平面角

　　1 、揭示概念產生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉而成的，也是一個旋轉量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面與平面的位置關系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。

　　問題情境6、二面角的大小應該怎么度量?能否轉化為平面角來處理?這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產生的背景。

　　2 、展現概念形成過程

　　( 1 )、類比。 教師啟發，尋找類比聯想的對象。

　　問題情境 7 、我們以前碰到過類似的問題嗎? 引導學生回憶前面所學過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

　　問題情境 8 、兩定義的共同點是什么? 生：空間角總是轉化為平面的角，并且這個角是唯一確定的。

　　問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的?

　　( 2 )、提出猜想： 二面角的大小也可通過平面的角來定義。 對學生提出的猜想，教師應該給予充分的肯定，以培養他們大膽猜想的意識和習慣，這對強化他們的創新意識大有幫助。

　　問題情境10 、那么，這個角的頂點及兩邊應如何確定呢? 生：頂點放在棱上，兩邊分別放在兩個面內。 這也是學生直覺思維的結果。

　　( 3 )、探索實驗。通過實驗，激發了學生的學習興趣，培養了學生的動手操作能力。

　　( 4 )、繼續探索，得到定義。

　　問題情境11 、那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢? 師生共同探討后發現，角的頂點確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內唯一確定，聯想到平面內過直線上一點的垂線的唯一性，由此發現二面角的大小的一種描述方法。

　　( 5 )、自我驗證 ：要求學生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，教師作適當的引導，并加以理論證明。

　　(三)、二面角及其平面角的畫法

　　主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

　　(四)、范例分析

　　為鞏固學生所學知識，由于時間的關系設置了一道例題。來源于實際生活，不但培養了學生分析問題和解決問題的能力，也讓學生領會到數學概念來自生活實際，并服務于生活實際，從而增強他們應用數學的意識。

　　例：一張邊長為 10 厘米的正三角形紙片 abc ，以它的高 ad 為折痕，折成一個 120 0 二面角，求此時 b 、 c 兩點間的距離。

　　分析：涉及二面角的計算問題，關鍵是找出(或作出)該二面角的平面角。引導學生充分利用已知圖形的性質，最后發現可由定義找出該二面角的平面角。可讓學生先做，為調動學生的積極性，并增加學生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學生板演的機會。教師講評時強調解題規范即必須證明 ∠ bdc 是二面角 b — ad — c 的平面角。

　　變式訓練：圖中共有幾個二面角?能求出它們的大小嗎?根據課堂實際情況，本題的變式訓練也可作為課后思考題。

　　題后反思：(1)解題過程中必須證明∠ bdc 是二面角 b — ad — c 的平面角。

　　(2)求二面角的平面角的方法是：先找(或作)——后證——再解(三角形)

　　(五)、練習、小結與作業

　　練習：習題9.7的第3題

　　小結 在復習完二面角及其平面角的概念后，要求學生對空間中三種角加以比較、歸納，以促成學生建立起空間中角這一概念系統。 同時要求學生對本節課的學習方法進行總結，領會復習類比和深入研究這兩種知識創新的方法。

　　作業：習題9.7的第4題

　　思考題：見例題

　　五、板書設計(見課件)

　　以上是我對《二面角》授課的初步設想，不足之處，懇請大家批評指正，謝謝!

高一數學《函數的單調性》說課稿模板 篇3

　　一、教材分析

　　1、本節內容在全書及章節的地位：《函數的單調性》是必修1第一章第 3 節。是高考的重點考查內容之一，是函數的一個重要性質，在比較幾個數的大小、求函數值域、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，可以讓學生加深對函數的本質認識。也為今后研究具體函數的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。

　　2、教學目標：根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知水平我制定如下教學目標：

　　基礎知識目標：了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念;明確掌握利用函數單調性定義證明函數單調性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡單函數的單調性;

　　能力訓練目標：培養學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，

　　情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　重點：形成增(減)函數的形式化定義。

　　難點。形成增減函數概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數增減數學符號語言表述;用定義證明函數的單調性。

　　為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　二、 教法

　　在教學中我使用啟發式教學，在教師的引導下，創設情景，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法。

　　三、學法

　　倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利于提高學生的數學素養，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，我設計了 ①創設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務后延——自主探究六個層次的學法，

　　它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

　　四、 教學程序及設想

　　(一) 創設情境——引入概念

　　通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養學生的自主學習的能力，以點撥、啟發、引導為教師職責。

　　1、由具體的數列實例引入：

　　觀察下列各個函數的圖象，并說說它們分別反映了相應函數的哪些變化規律：隨x的增大，y的值有什么變化。

高一數學《函數的單調性》說課稿模板 篇4

　　一.說教材

　　地位及重要性

　　函數的單調性一節屬高中數學第一冊(上)的必修內容，在高考的重要考查范圍之內。函數的單調性是函數的一個重要性質，也是在研究函數時經常要注意的一個性質，并且在比較幾個數的大小、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，既可以讓學生掌握函數單調性的概念和證明函數單調性的步驟，又可加深對函數的本質認識。也為今后研究具體函數的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。

　　教學目標

　　(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念;

　　(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調性的函數的圖象特征;

　　(3)明確掌握利用函數單調性定義證明函數單調性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡單函數的單調性;

　　(4)培養學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質;同時讓學生體驗數學的藝術美，養成用辨證唯物主義的觀點看問題。

　　教學重難點

　　重點是對函數單調性的有關概念的本質理解。

　　難點是利用函數單調性的概念證明或判斷具體函數的單調性。

　　二.說教法

　　根據本節課的內容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發現”與接受，進而完成對知識的內化，使書本知識成為自己知識;同時也培養學生的探索精神。

　　三.說學法

　　在教學過程中，教師設置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結到判斷函數的單調性。然后通過對函數單調性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態活動之中;同時讓學生體驗到了學習數學的快樂，培養了學生自主學習的能力和以嚴謹的科學態度研究問題的習慣。

　　四.說過程

　　通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養學生的自主學習的能力，以點撥、啟發、引導為教師職責。

　　設置問題情景

　　[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設計為16平方米。由于周圍環境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。

　　寫出y與x的函數表達式;

　　求(1)中函數的最大值。

　　(用多媒體出示問題，并讓學生思考)

　　通過問題情景的設置主要是為了達到以下兩個目的：

　　⑴第一問為了復習回顧函數的表達式;

高一數學《函數的單調性》說課稿模板 篇5

　　北大附中深圳南山分校：馬立明一、教材分析-----教學內容、地位和作用本課是蘇教版新課標普通高中數學必修一第二章第1節《函數的簡單性質》的內容，該節中內容包括：函數的單調性、函數的最值、函數的奇偶性。總課時安排為3課時，《函數的單調性》是本節中的第一課時。函數的單調性是函數眾多性質中的重要性質之一，函數的單調性一節中的知識是今后研究具體函數的單調性理論基礎；在解決函數值域、定義域、不等式、比較兩數大小等具體問題中均有著廣泛的應用；在歷年的高考中對函數的單調性考查每年都有涉及；同時在這一節中利用函數圖象來研究函數性質的數形結合思想將貫穿于我們整個高中數學教學。按現行教材結構體系，該內容安排在學習了函數的現代定義及函數的三種表示方法之后，了解了在生活實踐中函數關系的普遍性，另外學生已在初中學過一次函數、反比例函數、二次函數等初等函數。在學生現有認知結構中能根據函數的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數圖象的直觀性、發揮好多媒體教學的優勢；在本節課是以函數的單調性的概念為主線，它始終貫穿于整個課堂教學過程；這是本節課的重點內容。利用函數的單調性的定義證明具體函數的單調性一個難點，也是對函數單調性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號”過程學生不易掌握。學生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學生理解概念，也可以對學生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學習的不等式證明的比較法的基本思路，現在提出來對今后的教學也有了一定的鋪墊。二、學情分析教學目標的制定與實現，主要取決于我們對學習者掌握的程度。只有了解學習者原來具有的認知結構，學習者的準備狀態，學習風格，情感態度等，我們才能制定合適的教學目標，安排合適的教學活動與評價標準。不同的教學環境，不同的學習主體有著不同的學習動機和學習特點。我所教授的班級的學生具體學情具體到我們班級學生而言有以下特點：學生多才多藝，個性張揚，但學科成績不很理想，參差不齊；經受不住挫折，需要經常受到鼓勵和安慰，否則就不能堅持不懈的學習；學習習慣不好，小動作較多，學習時注意力抗干擾能力不強，易被外界因素所影響，需要不斷的引導；獨立解決問題能力弱，畏難情緒嚴重，探索精神不足。只有少部分學生學習習慣良好，學風嚴謹，思維縝密。三、教學目標：根據新課標的要求，以及對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征 ，制定如下教學目標： (一)三維目標1  知識與技能：（1）       使學生理解函數單調性的概念，能判斷并證明一些簡單函數在給定區間上的單調性。（2）       通過函數單調性的教學，逐步培養學生觀察、分析、概括與合作能力； 2 過程與方法： （1）       通過本節課的學習，通過“數與形”之間的轉換，滲透數形結合的數學思想。（2）       通過探究活動，明白考慮問題要細致、縝密，說理要嚴密、明確。3  情感，態度與價值觀：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離，培養學生對數學的興趣。。（二）重點、難點重點：函數單調性的概念: 為了突出重點，使學生理解該概念，整個過程分為：作圖象并觀察圖象→討論：函數圖象的變化趨勢是什么？→在這種變化趨勢下， x與函數值y是如何相互影響的？→你能從量的角度出一個縝密的，完善的定義來嗎？每個步驟都是在教師的參與下與引導下，通過學生與學生之間，師生之間的合作交流，不斷反省，探索，直到完善結論，最終達到一個嚴密，簡潔的定義。難點：函數單調性的判斷與推證：突破該難點的：通過對照、分析定義，引導學生，概括出證明方法及步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷得結論”，并注意解題過程的規范性與嚴謹性。四、教學方法：合作學習認為教學是師生之間、生生之間相互作用的過程，強調多邊互動，共同掌握知識。視教學為師生平等參與和互動的過程，強調教師只是小組中的普通一員，起到一個引導者，管理者角色。在課堂教學中要加強知識發生過程的教學，充分調動學生的參與的積極性，有效地滲透數學思想方法，發展學生個性品質，從而達到提高學生整體的數學素養的目的。結合教學目標和學生情況我采用合作交流，探究學習相結合的教學方法。五、內容組織形式 課堂教學環節

　　六、教學過程及設想

　　教學環節

　　教學過程

　　設計意圖

　　(一)課前診測，完善認知畫出函數的圖象,并研究出它們各自的變化趨勢。認知派學習理論認為學習的積累及恰當與否取決于學習者已有的認知結構。殘缺的認知結構是完成不了整個學習過程的。針對學生的實際情況，在上一節的課后布置作業讓學生畫一次函數，二次函數及反比例函數圖象，回顧以前知識，盡而形成一個完整的認知結構，為以后的學習排除障礙。

　　（二）創設情景，引發興趣

　　師：在生活中我們經常會關注一些實際問題。如果你是市長分管防洪抗旱工作，你會對水位的漲落隨時間變化的規律特別關心，如果你為一個股民的話，你心里想得就是如果能預見每天股價的走勢那該是一件多么幸福的事情。實際上這些問題歸根結底就是：是研究量與量之間的變化趨勢，也就是研究其中兩個變量如何相互影響的，這也是我們今天所要研究的主要課題。

　　看以下實際問題：

　　請說出氣溫在哪些時段是升高的，怎么樣用數學語言來刻畫“隨時間的增大氣溫逐步升高”這一特征？

　　這種在一定時間內，隨著時間增大，氣溫逐步升高的現象反映在數學中，我們稱它為函數的單調性 行為學習理論者強調環境對學習產生的影響。當學習者對某種特殊的刺激做出反應時，就產生了“學習”。依據教材知識，滲透新課標理念，通過與實際問題的聯系，揭示我們研究此節內容的現實意義，目的引發學生學習興趣，有利于學生學習動力的產生。要點：短，平，快。

　　（三）合作交流，建構數學

　　師生互動，引導探索

　　(四)建構數學，收獲新知讓一小組的代表上臺來展示在上節課后所做的幾個函數圖象，并據此討論下列問題，問題1、并說一說所畫函數的圖象的變化趨勢。(下面打出部分函數的圖象)觀察得到：隨著x值的增大，函數的函數圖象有的呈逐漸上升的趨勢，有的呈下降的趨勢，有的在一個區間內呈上升趨勢，在另一個區間內呈逐漸下降的趨勢。(注意一定要提醒：是從左到右的看)問題2：你能明確的說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？此時x與函數值y如何相互影響的？討論得到：在某一個區間內，當x值增大時，函數值y也增大 圖象在該區間內呈上升趨勢。在某一個區間內，當x值增大時，函數值y也反而減小 圖象在該區間內呈下降趨勢。在眾多的函數中，很多函數都具有這種性質，因此我們有必要對函數的這種性質做進一步的討論與研究。這就是我們今天這一節課的主題。函數的這種性質，我們就稱為函數的單調性。(對每一個問題，小組成員先獨立做，再分別說出自己的想法，然后討論，形成集體的意見。)1、通過一系列的問題，引發對概念的全面思考。從具體到抽象，再從抽象到具體，并通過合作交流，增強學生對概念的理解，不斷的修正、完善結論，達到建構數學的目的。2、教學實踐證明，小組內成員合作，組間成員競爭的討論是一種有效的教學策略，使得整個評價的重心同個人之間競爭轉為團體合作達標。并能使教師與學生、學生與學生之間有更多的交往、互動的機會。它也是引導學生積極參與教學過程的重要措施，是培養學生合作精神和激發學生創新意識的重要手段，也是促使每個學生得到充分發展的有效途徑3、重點：學生能否抓住定義中的關鍵詞“給定區間”、“任意”和“都有”，是能否正確，深入透徹地理解和掌握概念的重要一環。分析定義，使學生把定義與圖形結合起來，使新舊知識 融為一體，加深對概念的理解，滲透數形結合的分析問題的數學思想方法問題3：我們剛才已經對函數的單調性，做了定性的分析，我們如何從量的角度來刻畫這種性質。你能給出一個確切的定義來嗎？請用你自己的話表達出來，并說給你的小組成員聽，并與他交流后，形成集體意見，再展示給大家。(教師巡視，視小組討論情況，可提示：在區間a中，若x=2時，y=5；x=3時，y=7，能不能說隨著x的增大，y也增大；)

　　最后的結論：

　　定義：對于函數f(x)的定義域i內某個區間a上的任意兩個值

　　⑴若當 < 時，都有f( )<f( ),則說f(x)在這個區間上是增函數；

　　⑵若當 < 時，都有f( )>f( ),則說f(x) 在這個區間上是減函數。增函數的本質是在某個區間上，較大的自變量對應較大的函數值，減函數反之。

　　（四）數學運用，鞏固新知(一)例題例1：(1)定義在r上的函數y=f(x)圖象如圖甲，所示，請說出它的單調區間，以及在每一單調區間上，是增函數還是減函數

　　(2)參看所畫看圖乙，指出函數y=(1/x)的單調區間，能不能說在定義域內是單調減函數？指出函數 的單調區間，能不能說在定義域內是單調減函數？

　　(3))如圖丙，函數圖象如圖，寫出單調區間 讓學生進一步理解一般函數單調區間的定義，(1)區間的端點要不要？(2)在這里一定要強調單調性只是函數的“局部性質”它與區間密不可分。-----不能把函數的單調區間寫成

　　例2 判斷并證明函數f(x)= 在(0,+ )上的單調性。證明：設 , 是(0,+ )上的任意兩個實數，且 < ，------------------------------(取量定大小)則f( )－f( )= － = , 由 , ∈(0,+ )，得 >0,又由 < ,得 － <0 ,于是f( )－f( )<0,即 f( )<f( )------------------------------作差定符號∴f(x)= 在(0,+ )上是減函數.--------- 判斷定結論 (讓一個中等學生上去板演)，2、由于例2難度較大，學生難以從中歸納出 證明方法及步驟，因而有必要先詳細講解，通過分析、引導學生抽象、概括出方法及步驟，提示學生注意證明過程的規范性及嚴謹性。  歸納證明方法并加以比較說明；使學生突破本節的難點，掌握重點內容。基本步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷定結論”其中第二環節是難點“作差→變形→判斷正負”。(二)課堂練習：1、判斷下列說法是否正確(1)  定義在r上的函數 滿足 ，則函數是r上的增函數。(2)  定義在r上的函數 滿足 ，則函數是r上不是減函數。(3)  定義在r上的函數 在 上是增函數，在 上也是增函數，則函數是r上的增函數。(4)、定義在r上的函數 在 上是增函數，在 上也是增函數，則函數是r上的增函數。2、 判斷函數f(x)=kx+b在r上的單調性，并說明理由.3、判斷并證明函數 在(- ，0)上的單調性。練習的設定也是由淺入深層層推進的。

　　(五)回顧總結，加深理解 理解理解請同學小結一下這節課的主要內容，有哪些是詞語特別注意的？(請一個思路清晰，善于表達的學生口述，教師可從中給予提示)1、函數單調性的定義，注意定義中的關鍵詞。2、證明函數單調性的一般步驟；3、在寫單調區間時，不要輕易用并集的符號連接；課后知識性內容總結，把課堂內容轉化為學生的素質

　　( 六)兼顧差異，分層練習必做：習題2.1(3)：第1、4、7題選做：研究 的單調性，并給出嚴格證明，你能求出該函數的值域嗎？ 1、針對學生個體的差異設置分層練習。既注重課內基礎知識掌握，又兼顧了有余力的學生的能力的提高。 2、提出新的課題是想把問題研究引向課外，激發學生興趣，為下一節課“最值”作好充分的準備。

　　希望得到各位評委的批評指正課后記：在本節課中我力求做一名引導者，管理者營造一種平等，民主，和諧的學習氣氛，充分發揮評價在教學中的導向和激勵作用，與學生平等，民主的討論問題，增強學生之間的合作交流意識。集體講授時力求簡要清晰，高效低耗。

高一數學《函數的單調性》說課稿模板 篇6

　　一.說教材

　　地位及重要性

　　函數的單調性一節屬高中數學第一冊(上)的必修內容，在高考的重要考查范圍之內。函數的單調性是函數的一個重要性質，也是在研究函數時經常要注意的一個性質，并且在比較幾個數的大小、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，既可以讓學生掌握函數單調性的概念和證明函數單調性的步驟，又可加深對函數的本質認識。也為今后研究具體函數的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。

　　教學目標

　　(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念;

　　(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調性的函數的圖象特征;

　　(3)明確掌握利用函數單調性定義證明函數單調性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡單函數的單調性;

　　(4)培養學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質;同時讓學生體驗數學的藝術美，養成用辨證唯物主義的觀點看問題。

　　教學重難點

　　重點是對函數單調性的有關概念的本質理解。

　　難點是利用函數單調性的概念證明或判斷具體函數的單調性。

　　二.說教法

　　根據本節課的內容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發現”與接受，進而完成對知識的內化，使書本知識成為自己知識;同時也培養學生的探索精神。

　　三.說學法

　　在教學過程中，教師設置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結到判斷函數的單調性。然后通過對函數單調性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態活動之中;同時讓學生體驗到了學習數學的快樂，培養了學生自主學習的能力和以嚴謹的科學態度研究問題的習慣。

　　四.說過程

　　通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養學生的自主學習的能力，以點撥、啟發、引導為教師職責。

　　設置問題情景

　　[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設計為16平方米。由于周圍環境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。

　　寫出y與x的函數表達式;

　　求(1)中函數的最大值。

　　(用多媒體出示問題，并讓學生思考)

高一數學《函數的單調性》說課稿模板 篇7

　　本文是第一范文網小編為大家整理的高中數學《函數的單調性》說課稿范文，希望對大家有所幫助。

　　一.說教材

　　地位及重要性

　　函數的單調性一節屬高中數學第一冊(上)的必修內容，在高考的重要考查范圍之內。函數的單調性是函數的一個重要性質，也是在研究函數時經常要注意的一個性質，并且在比較幾個數的大小、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，既可以讓學生掌握函數單調性的概念和證明函數單調性的步驟，又可加深對函數的本質認識。也為今后研究具體函數的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。

　　教學目標

　　(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念;

　　(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調性的函數的圖象特征;

　　(3)明確掌握利用函數單調性定義證明函數單調性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡單函數的單調性;

　　(4)培養學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質;同時讓學生體驗數學的藝術美，養成用辨證唯物主義的觀點看問題。

　　教學重難點

　　重點是對函數單調性的有關概念的本質理解。

　　難點是利用函數單調性的概念證明或判斷具體函數的單調性。

　　二.說教法

　　根據本節課的內容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發現”與接受，進而完成對知識的內化，使書本知識成為自己知識;同時也培養學生的探索精神。

　　三.說學法

　　在教學過程中，教師設置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結到判斷函數的單調性。然后通過對函數單調性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態活動之中;同時讓學生體驗到了學習數學的快樂，培養了學生自主學習的能力和以嚴謹的科學態度研究問題的習慣。

　　四.說過程

　　通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養學生的自主學習的能力，以點撥、啟發、引導為教師職責。

　　設置問題情景

　　[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設計為16平方米。由于周圍環境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。

　　寫出y與x的函數表達式;

　　求(1)中函數的最大值。

　　(用多媒體出示問題，并讓學生思考)

　　通過問題情景的設置主要是為了達到以下兩個目的：

　　⑴第一問為了復習回顧函數的表達式;

　　五、板書