高一數學函數教案29
課 題：實習作業 教學目的： 1.利用所學函數的知識解決實際問題；2.理解題意并能用數學語言表達實際問題；3.提高學生收集、處理信息的能力，分析、解決問題的能力.4.培養學生團結協作的精神和社會活動能力。5.明確實習作業的基本要求和方法，明確實習報告的規范格式教學重點：用數學的眼光觀察事物，用函數知識解決問題教學難點：收集合適的實際問題，準確的建立與之相應的數學模型。教學過程： 一、復習引入：前面，我們一起學習了函數的應用舉例，明確了函數知識在實際生產、生活中被廣泛地應用。在日常生活中，大家可以到附近的商店、工廠作實際調查，了解函數在實際中的應用，把遇到的實際問題轉化為建立函數關系，并作出解答，寫出實習報告。二、新授內容：例1 某城市現有人口總數為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：⑴寫出該城市人口數 （萬人）與年份 （年）的函數關系式；⑵計算XX年以后該城市人口總數（精確到0.1萬人）；⑶計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）；分析：此題是一道關于人口的典型問題，計劃生育是我國的基本國策，通過此題可以讓學生了解控制人口的現實意義。解：（1）1年后該城市人口總數為2年后該城市人口總數為：3年后該城市人口總數為：
年后該城市人口總數為
；
（2）XX年后該城市人口總數為：⑶設 年后該城市人口將達到120萬人，即 想一想：如果20年后該城市人口總數不超過120萬人年自然增長率應該控制在多少？設年自然增長率為 ，依題意有：≤120，由此有 ≤120由計算得： ≤0.9%即年自然增長率應控制在0.9%以內此問題反映了控制人口的現實意義實習報告的規范格式：實習報告： XX年10月9日
題目
某城市人口增長與人口控制
實際問題某城市現有人口100萬人，若年增長率為1.2%，試解答下面的問題：（1） 寫出人口總數 與年份 的函數式；（2） 計算XX年以后該城市人口總數（精確到0.1萬）；（3） 大約多少年后人口達到120萬人（精確到年）；（4） 若20年后該城市人口總數不超過120萬人，年增長率應該控制在多少？
建立函數關系式
分析
與
解答（1） XX年后人口總數為112.7萬人；（2） 大約XX年后人口達到120萬人；
說明
與
解釋若要20年后該城市人口總數不超過120萬人，年自然增長率應控制在0.9%以內
負責人員及參加人員
指導教師審核意見
到附近的商店，工廠，學校實際調查，了解函數在實際中的應用，把遇到的問題轉化為建立函數關系，并作出解答，寫出實習報告。 例2
題目
一定車流量情況下，十字路口紅綠燈時間的確定（黃燈時間忽略不計）實際問題
在附近十字路口經早、中、晚共15次對一周期（一個周期的時間長為90s），車流量的統計值分別是南北向15輛，東西向是30輛（每個方向只有一個車道）；其它因素（如人流量和非機動車流量）忽略不計。問如何確定十字路口紅燈綠燈的時間（假定車流量分布均等）？建立函數 關系 要確定紅綠燈時間，就是要使一個周期內，路口車輛等待的總時間最短，它由南北向和東西向車輛等待的總時間組成。分析與 解答