高一數學函數教案5
第四課時（2.1，2.2）教學目的：1.掌握求函數值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數值域（最值）或二次函數在某一給定區間上的值域（最值）的求法.2.培養觀察分析、抽象概括能力和歸納總結能力；教學重點：值域的求法教學難點：二次函數在某一給定區間上的值域（最值）的求法教學過程：一、復習引入：函數的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對應法則；定義域和對應法則一經確定，值域就隨之確定。 已學過的函數的值域 二、講授新課1.直接法：利用常見函數的值域來求例1.求下列函數的值域① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 2.二次函數比區間上的值域(最值)：例2 求下列函數的最大值、最小值與值域：① ； ② ；③ ； ④ ；3.判別式法（△法）：判別式法一般用于分式函數，其分子或分母中最高為二次式且至少有一個為二次式，解題中要注意二次項系數是否為0的討論及函數的定義域.例3.求函數 的值域4.換元法例4.求函數 的值域5.分段函數例5.求函數y=|x+1|+|x-2|的值域. 三、單元小結：函數的概念，解析式，定義域，值域的求法.四、 作業：《精析精練》p58智能達標訓練