高一上冊《函數的簡單性質最值》導學設計
2.1.2函數的簡單性質-----最值（時間： ）
班級 姓名
學習目標
1.進一步理解函數的單調性，能利用函數的單調性結合函數的圖象，求出有關函數的最小值與最大值，并能準確地表示有關函數的值域；
2.通過函數的單調性的教學，讓學生在感性認知的基礎上學會理性地認識與描述生活中的增長、遞減等現象.
學習重點
結合函數的性質求最值.
學習難點
二次函數中的參數問題.
自主預習
1.最值的概念：
一般地，設函數的定義域為.若存在定值，使得對于任意，
有 恒成立，則稱 為的最 值，記為 ；
若存在定值，使得對于任意，有 恒成立，則稱 為的最 值，記為 .
2.單調性與最值：
設函數的定義域為，
若是增函數，則 ， ；
若是減函數，則 ， .
3.看圖像如何求最值： .
練習：如圖為函數，的圖象，指出它的最大值、最小值及單調區間.
知識應用
【例1】求下列函數的最小值：
（1）； （2），.
變式：（1）將的定義域變為或或，再求最值.
（2）將的定義域變為 ，，結果如何？
【例2】已知函數的定義域是當時，是單調增函數，當時，是單調減函數，試證明時取得最大值.
變式：已知函數的定義域是當時，是單調減函數，當時，是單調增函數，則時取得最 值.
【例3】求函數在上的最小值.
課堂小結
1.本節課主要內容：