高中數學研究性學習
③數形結合法
利用集合間的關系，結合示意圖，據未知可設適當的未知數，建立方程求解，如問題（2）中的第二個問題。設喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為x，則兩項都喜愛的有（15-x）人，喜愛乒乓球而不喜愛籃球的有[10-（15-x）]人，據題意有：x+（15-x）+[10-（15-x）]+8=30，解得x=12。故喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的有12人。
④歸納、猜想法
通過對問題（3）的求解，并結合問題（1）、（2）的求解，歸納、猜想出： 。
⑤概念派生法
通過問題（4）的研究求解，大部分學生較易得出 a，因此，由真子集的概念得出集合b的元素的個數少于集合a的元素的個數。這個結論是由概念的內涵派生出來的。
⑥“對應”法
經研究討論，同學中有“集合a的元素個數等于集合b的元素個數”的結論。少數同學運用“對應”思想：，顯然有此結論。這是一個多好的想法啊！
四、活動評價
充分運用高中數學子教材資源“閱讀與思考”，廣泛開展第二課堂活動，能很好地調動學生的學習興趣，能很好地開發學生的創造潛能，有助于學生探究能力和創新能力的提高。通過本課題的研究，至少有以下成功之處：第一、深化了課堂知識，進一步鞏固和拓展了所學知識；第二、培養了學生探究能力，很好地改變了學生的學習方式、方法；第三、增強了學生運用知識解決問題的意識：該課題以解決問題為背景，通過分工與合作和恰當地引導，學生用知識的意識明顯增強，運用知識解決問題的能力明顯提高；第四、培養了學生的思維品質。通過問題（4）的研究，我們得出了不一樣的結論，但都有道理，學生向引發爭議，學生的批判性思維得到較好的發展。
五、注意事項
1、教師課題準備要充分。①要認真鉆研材料；②查閱相關資料或研究成果；③作好周密的活動計劃。切忌無準備或準備不充分就上課。
2、避免“活動研究課”上課學科化，要充分地讓學生自主的活動，不人為地牽制學生。
3、積極引導學生搞好“交流——合作”環節的活動，充分聽取學生的意見，讓學生自己總結作法和研究成果，切忌教師包辦，強加于人。
4、堅持引導學生寫好活動總結和體會，歸納研究方法與成果，忌只管上課不管下課，課后不鞏固。
參考資源：《教學研究性學習》傅海倫 山東師范大學教學科學學院
《談教學研究性學習設計》賴風
《教學課程標準》人民教育出版社
普通高中課程標準實驗教研書《教學》① 人教出版