小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案(精選11篇)
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
教材14—15頁例6、例7及相應(yīng)的“試一試”“練一練”,練習(xí)三第1—3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生通過自己探究,理解并掌握梯形面積公式,能應(yīng)用公式進(jìn)行正確計(jì)算。
2.學(xué)生通過操作和觀察,發(fā)展空間觀念;培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決實(shí)際問題的能力。
3.學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)的過程中,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn):
探索發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn):
在探究中理解梯形的上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、剪下書上第117頁的梯形。
探究方案:
一、自主準(zhǔn)備
你能想辦法求出下面梯形的面積嗎?(每個小方格表示1平方厘米)
你打算怎樣做,與同學(xué)交流。(可以在圖上畫一畫)
假如要你探究三角形的面積,你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究? 我想轉(zhuǎn)化成
二、自主探究(剪下課本第117頁的6個梯形)
1.拼一拼:剪下的梯形中,哪兩個梯形能拼成平行四邊形,動手拼一拼。
2.能拼成平行四邊形的,求出平行四邊形和梯形的面積,再填寫下表。
3.想一想
。1)拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系?
(2)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系?
平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系?
每個梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
。3)根據(jù)平行四邊形的面積公式,推想梯形的面積計(jì)算公式
三、自主應(yīng)用
試一試:一塊梯形麥田,上底36米,下底54米,高40米。這塊麥田的面積是多少平方米?
四、自主質(zhì)疑
說一說
。1)梯形的面積公式是怎么推導(dǎo)的?你有什么疑問?
。2)你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么?
教學(xué)過程:
一、明確目標(biāo)
提問:同學(xué)們,通過自主學(xué)習(xí),你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎?(揭示課題)你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么?
二、探究交流
1.出示例6,交流梯形的面積。
。1)組織匯報:面積是多少。
。2)組內(nèi)交流,你是用什么方法知道的。
(3)組織全班交流。
2.出示例6,交流梯形面積的探究情況。
。1)小組交流:對照例6的表格說一說自己是怎么拼的,怎么填的?討論并交流例6下面的問題。
。2) 全班交流:指名上臺展示拼法,并對照拼圖說一說:拼成的平行四邊形的底與梯形的上、下底有什么關(guān)系?梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系?梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
。3)總結(jié)歸納:兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和,拼成平行四邊形的高就是梯形的高,每個梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的一半,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以梯形的面積 =(上底+下底)×高÷2
學(xué)生在書上完成梯形面積的字母公式。
3.交流“試一試”。
。1)出示“試一試”的梯形圖,你是怎么求這塊梯形的面積的?先和自己的同桌說一說自己的想法及計(jì)算的結(jié)果。
。2) 全班交流:梯形的面積計(jì)算過程中,為什么要除以2?
4.完成 “練一練”。
出示“練一練”,學(xué)生獨(dú)立完成。
全班交流:每個梯形的面積是多少?你是怎么想的?
明確:根據(jù)梯形和拼成的平行四邊形的面積關(guān)系,如果已知拼成的平行四邊形面積,怎樣求梯形的面積?如果已知每個梯形的面積,怎樣求平行四邊形的面積?
三、鞏固拓展
1.完成練習(xí)三第1題。
(1)學(xué)生自己找出面積相等的梯形。
(2)同桌交流:你是怎么找出面積相等的梯形的?
。3)全班交流:由于這四個梯形的高都相等,只要比較它們上、下底的和是否相等。除左邊第3個之外,其余梯形的面積都相等,因?yàn)樗鼈兩、下底的和都?厘米,高都是4厘米。
2.完成練習(xí)三第2題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再集體交流結(jié)果。
3.完成練習(xí)三第3題。
。1) 出示零件的示意圖,全班討論交流:怎么理解“橫截面”?指出圖中零件中的橫截面在哪里?
(2) 小組交流:這個零件的橫截面是什么形?它的上底、下底、高各是多少?怎樣求這個橫截面的面積?
(3)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再集體交流結(jié)果。
。4)學(xué)生訂正。
四、總結(jié)延伸、組織閱讀。
1.你有什么收獲?還有什么疑問?
2.閱讀教材第15頁最后的內(nèi)容,并動手畫一畫。
板書設(shè)計(jì):
梯形面積的計(jì)算
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底 = 梯形的上底+下底
平行四邊形的高 = 梯形的高
梯形的面積 = 平行四邊形面積的一半
梯形的面積 = (上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:國標(biāo)本蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五(上)p19例6,p20試一試、練一練教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)”的科學(xué)研究過程,探索并發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算梯形的面積,并應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力,體會轉(zhuǎn)化思想的價值。3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增長新圖形面積研究的策略意識,獲得成功體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備多媒體課件一套,學(xué)生剪下6個梯形。教學(xué)過程:一、認(rèn)知準(zhǔn)備:知識、策略,雙管齊下談話:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積計(jì)算?我們是怎樣找到它們的計(jì)算方法的?用一個詞概括就是……(轉(zhuǎn)化)出示梯形圖,提問:這是什么圖形? 關(guān)于梯形,你已經(jīng)知道了些什么? 那么,關(guān)于梯形,你還想知道些什么?提問:是啊,梯形的面積該怎樣計(jì)算呢?你有辦法來找出梯形面積的計(jì)算方法嗎?同桌商量一下。(板書課題:梯形的面積)組織班內(nèi)交流,根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)板書。( 板書: 梯形 轉(zhuǎn)化成 舊圖形 ?) [設(shè)計(jì)意圖:梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學(xué)的,因此,“遷移”是本課設(shè)計(jì)的核心。課始從知識和策略兩方面為學(xué)生遷移舊知、探索新知作好鋪墊:其一、回憶梯形的相關(guān)知識;其二、回憶兩種圖形的面積公式推導(dǎo)過程并適當(dāng)提煉“轉(zhuǎn)化”思想。這樣的準(zhǔn)備,緊扣新知,直指要害,為學(xué)生留下了廣闊的探索空間,簡潔而有效。] 二、探索公式:猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)1、動手操作,嘗試轉(zhuǎn)化提問:你們是怎么想到用“轉(zhuǎn)化”的方法來尋找梯形的面積呢?師:你們真會動腦筋,能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法提出這樣的猜想(板書:猜想),可這個想法能實(shí)現(xiàn)嗎?還得怎么辦?(板書:驗(yàn)證)小組活動:挑選梯形嘗試轉(zhuǎn)化。交流,演示,多媒體出示拼成的三種情況。明確:任何兩個一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形(板書),猜想得到證實(shí)。2、討論關(guān)系師:仔細(xì)觀察一下,拼成的平行四邊形與每個梯形有怎樣的關(guān)系?出示討論題,同桌商量,交流匯報,最后同桌再互相說一說。[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程,對“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受,也積累了一些轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)(“剪移拼”和“轉(zhuǎn)移拼”)和觀察的經(jīng)驗(yàn)(從底、高、面積三方面找關(guān)系)。因此,今天的“轉(zhuǎn)化梯形”和“尋找關(guān)系”早已成了學(xué)生“跳一跳可以摘到的果子”!放手讓學(xué)生自主解決,正是尊重學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的務(wù)實(shí)之舉,如此創(chuàng)設(shè)出的較大探索空間亦有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。]3、應(yīng)用關(guān)系,體驗(yàn)方法在3個拼成平行四邊形中的梯形上標(biāo)出上底、下底、高的數(shù)據(jù)。師:如果知道了梯形的上底、下底、高,你能利用剛才發(fā)現(xiàn)的關(guān)系計(jì)算出這個梯形的面積嗎?學(xué)生任選一個梯形獨(dú)立求出它的面積。交流匯報:(6+10)×4÷2(3+7)×3÷2(3+6)×6÷2談話:老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們求梯形面積用的方法竟然完全一樣!誰來告訴我,你們這部分算的是什么啊?(劃出(6+10)) 再乘上4呢?提問:我明白了,這里算的是拼成平行四邊形的面積(板書) 那為什么還要除以2呀?4、想象延伸,發(fā)現(xiàn)方法出示獨(dú)立的梯形(標(biāo)有數(shù)據(jù))提問:你能求出這個梯形的面積嗎?學(xué)生在草稿本上寫下算式。提問:(3+5)×4 算的是什么? 你能想象出拼成的平行四邊形的樣子嗎?用手書空畫一畫。 為什么要除以2?歸納:現(xiàn)在你知道該怎樣計(jì)算梯形的面積了嗎?根據(jù)學(xué)生回答板書: 發(fā)現(xiàn) (上底+下底)×高÷2[設(shè)計(jì)意圖:一般的教學(xué),在找出“拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系”后,就利用這3條關(guān)系通過適當(dāng)?shù)陌鍟绊樌沓烧隆钡赝茖?dǎo)梯形的面積公式了。但事實(shí)是,這看似“順理成章”的幾句推導(dǎo)之詞,其中卻是濃縮了一系列的邏輯推理,甚至還融合了 “等量代換”的思想。因此,直接利用關(guān)系推導(dǎo)公式對學(xué)生來說是有相當(dāng)?shù)乃季S難度的,課后我對部分學(xué)生的調(diào)查也證實(shí)了這一點(diǎn),很多學(xué)生感覺“暈暈乎乎”就得出了公式,對推理的過程僅停留在幾句“順口溜”的字面上,真正能說清楚地沒幾個。那么,該如何才能讓學(xué)生真正體悟到公式得出過程呢?我增設(shè)了“計(jì)算”一環(huán):讓學(xué)生觀察拼合圖,利用發(fā)現(xiàn)的關(guān)系計(jì)算拼成平行四邊形中梯形的面積。這一計(jì)算面積的過程能促使學(xué)生主動的應(yīng)用關(guān)系尋求計(jì)算方法,加深對3條關(guān)系的理解;同時,計(jì)算的過程其實(shí)正是原來抽象推理的外顯和物化,這樣通過計(jì)算這一形式就把純推理巧妙地加以直觀化,給學(xué)生理解公式架起了一座思維的橋梁。最后通過適當(dāng)?shù)恼f理、想象、歸納,梯形面積公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]5、回顧過程,感受策略師:同學(xué)們,經(jīng)過大家共同的努力,我們終于找到了梯形面積的計(jì)算方法,就是(生齊說)。我們再一起回顧一下剛才的探索之旅:根據(jù)平行四邊形和三角形的面積方法的尋找過程,我們大膽的猜測:…… 三、應(yīng)用公式:緊扣主線,不拘一格,技能與發(fā)散并重1、直接應(yīng)用,熟練公式學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”第2題。2、活用公式,體會梯形公式的實(shí)質(zhì)(1)梯形的上下底的和是12厘米,高是4厘米,求它的面積。(2)“練一練”第1題3、應(yīng)用公式解決生活中的實(shí)際問題完成“試一試”。 四、全課總結(jié)師:今天你有什么收獲? 五、拓展延伸介紹梯形通過剪拼轉(zhuǎn)化成三角形的方法,如下圖。 [板書設(shè)計(jì)] 梯形的面積猜想 梯形 轉(zhuǎn)化成 舊圖形 ?驗(yàn)證 任何兩個完全一樣的梯形都能拼成平行四邊形 拼成平行四邊形面積 ÷2 (6+10)×4 ÷2 (3+7)×3 ÷2 (3+6)×6 ÷2發(fā)現(xiàn) (上底+下底)×高 ÷2
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇3
教學(xué)目的:1、掌握梯形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運(yùn)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):正確地進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備:投影、小黑板、若干個梯形圖片(其中有兩個完全一樣的。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
1、提問:我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計(jì)算?計(jì)算公式分別是什么?
2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎?三角形的面積公式呢?
3、創(chuàng)設(shè)情境:
投影顯示:
啟發(fā)談話:同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?(板書課題)
二、新課展開
1、操作探索
⑴拼一拼,讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。
提問:你拼成了什么圖形,怎樣拼的?演示一遍。
、瓶匆豢,觀察拼成的平行四邊形。
提問:你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎?
出示小黑板:
拼成的平行四邊形的底等于( ),平行四邊形的高等于(
),每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。
、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計(jì)算?
學(xué)生討論,指名回答,師板書。
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
師:(上底+下底)表示什么?為什么要除以2?
、茸鲆蛔觯河(jì)算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴(kuò)散思維
師:如果我們手中只有一個梯形,你們能不能自己動腦想出別的計(jì)算方法推導(dǎo)它的公式?下面小組討論。 分組匯報:
生1:做對角線,把梯形分割成兩個三角形,如下圖⑴:
生2:從上底的一個頂點(diǎn)做另一腰的平行線,把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。
生3:從上底的兩個頂點(diǎn)作下底的垂線,把梯形分割成一個長方形和兩個三角形,如上圖⑶。
師:同學(xué)們真聰明,想出了好多種方法,推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式,但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2!
3、抽象概括
師:如果用S表示梯形的面積,用a 、b和h分別表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面積你會表示嗎?
生:S=( a + b ) h ÷2
4、反饋練習(xí)
完成課本P81做一做(一人板演)
三、應(yīng)用深化
出示例子:一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米,它的橫截面的面積是多少平方米?
解釋:舉例說明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計(jì)算:
( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2
= 4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52(平方米)
答:它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習(xí):完成P82第1題
四、鞏固練習(xí):P82第2題
五、全課小結(jié)
六、作業(yè):P82第3、4題
教學(xué)后記:
實(shí)踐操作是兒童智力活動的源泉,在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn),使抽象的概念具體化,積極推動學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做,獲得感性材料,為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。
在教學(xué)是我注重了對學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng),真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇4
《梯形面積的計(jì)算》是人教版數(shù)學(xué)第九冊內(nèi)容。聽過學(xué)區(qū)本節(jié)公開課,確有可借鑒之處,同時也存在一些問題,值得深思。
教學(xué)成功之處主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
一、首尾照應(yīng)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價值。
由實(shí)際事件“幫工人師傅計(jì)算花壇面積”引出探究主題——梯形面積的計(jì)算,得出結(jié)論后,運(yùn)用公式解決這一實(shí)踐問題。教師創(chuàng)造性使用教材,改變例題為學(xué)生身邊常見事物,始終將數(shù)學(xué)置于生活背景之中,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)“來源于生活,回歸于生活”的理念,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
二、轉(zhuǎn)化推理蘊(yùn)涵思想方法。
“梯形面積的計(jì)算”是在平行四邊形、三角形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上提出的。教師首先請學(xué)生回憶了三角形面積的推導(dǎo)方法,使學(xué)生意識到梯形也可與學(xué)過的其他圖形產(chǎn)生聯(lián)系,從而計(jì)算出面積。讓學(xué)生把陌生的知識自主地轉(zhuǎn)化為已有的知識經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了遷移、轉(zhuǎn)化思想,也落實(shí)了“數(shù)學(xué)要在學(xué)生已有的知識背景下學(xué)習(xí)”這一教學(xué)理念。
三、合作探究促進(jìn)創(chuàng)造思維。
在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織合作交流是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈!泵鎸ν瑯拥膯栴},學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維方式。利用梯形與其他圖形的聯(lián)系求梯形面積,學(xué)生有著不同的做法:有的利用等腰梯形、有的利用直角梯形、有的利用普通梯形,有的拼成了長方形,有的拼成普通的平行四邊形;有的把梯形分割為平行四邊形與三角形……自由的探討交流帶來的是思維的充分?jǐn)U展,是質(zhì)的飛躍。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,能滿足學(xué)生展示自我的心理需要;通過師生互動、生生互動,促使學(xué)生從不同角度去思考問題,對自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思與批判,在各種觀點(diǎn)相互碰撞的過程中迸發(fā)創(chuàng)造性思維的火花。
考問教學(xué)細(xì)節(jié),又發(fā)現(xiàn)一些問題:
鏡頭一:利用公式求梯形面積的練習(xí)中,一同學(xué)列式為(3.5+2)×8÷2,而原圖中,3.5為下底,2為上底。教師強(qiáng)調(diào):“這樣做不對,應(yīng)為上底加下底,也就是(2+3.5)”。
“上底加下底”與“下底加上底”,對于求梯形面積而言,究竟有何區(qū)別呢?教師本不宜如此“循規(guī)蹈矩、照本宣科”。倘若該同學(xué)反問:“把這個梯形倒過來,面積是不變的。那么我的算式是否正確?”教師該如何應(yīng)答?可惜,沒有一個同學(xué)提出質(zhì)疑。教師強(qiáng)依公式而下的結(jié)論顯然并不合適,為什么卻無人指出?“公式是不可不依的”、“老師的結(jié)論是不可推翻的”……“一言堂”教學(xué)的印痕桎梏著師生的思維,使“探究”有時不免流于形式。對學(xué)習(xí)而言,這是可怕的!皩W(xué)起于思,思起于疑!薄皩W(xué)貴有疑,疑則進(jìn)也!币嬲l(fā)揮學(xué)生的主體作用,必須鼓勵學(xué)生善疑、敢疑。當(dāng)然,這需要教師的能力與勇氣——自我質(zhì)疑的能力、承認(rèn)錯誤的勇氣。
鏡頭二:學(xué)生在練習(xí)本上完成了習(xí)題,在教師示意下走上講臺,利用投影把答案展示給大家。第一次展示,同學(xué)們?nèi)の栋蝗;二次、三次過后,變得興味索然。幾聲簡單的“對”、“同意”,使課堂氣氛趨于沉悶。
作為教學(xué)輔助手段,多媒體愈來愈受到師生青睞。但是,多媒體的運(yùn)用必須把握好“度”。不是所有環(huán)節(jié)都適合使用多媒體,不是任何步驟的實(shí)施都需要多媒體。學(xué)生練習(xí)的是幾道非常簡單的基礎(chǔ)性題目,正確率相當(dāng)高,教師巡視時也能發(fā)現(xiàn)這點(diǎn),那么,以口答的形式訂正不僅簡單明了,更節(jié)省了寶貴的課堂時間。對于稍有難度的題目,則可以利用多媒體展示的方式,組織學(xué)生進(jìn)行短時間交流,使學(xué)生知其然亦知其所以然,而不是簡單地回答“對”或者“錯”。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
(1)理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程,會應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
。2)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
(3)繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.求出下面圖形的面積。
2.回憶三角形面積公式推導(dǎo)過程(演示課件:拼擺三角形 下載)
二、設(shè)疑引入
教師出示一個梯形和一個三角形(已標(biāo)出底和高)。這個梯形比三角形的面積大還是。肯嗖疃嗌倌兀恳氲玫綔(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦?
板書課題:梯形面積的計(jì)算
三、指導(dǎo)探索
第一部分:梯形面積公式的推導(dǎo)。
1.小組合作推導(dǎo)公式。
教師談話:利用手里的學(xué)具,仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式
提綱:
2.(演示課件:拼擺梯形 下載)
電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的全過程。
3.由學(xué)生自己說明“梯形面積=(上底+下底)×高÷2”的道理。
4.概括總結(jié)、歸納公式。
提問:(1)(上底+下底)×高求的是什么?
。2)為什么要除以2?
板書:梯形面積=(上底+下底)×高÷2
第二部分,應(yīng)用公式計(jì)算。
1.出示例1、一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?
2.提問:已知什么?求什么?怎樣解答?
3、列式解答
。2.8+1.4)×1.2÷2
。4.2×1.2÷2
。2.52(平方米)
答:它的橫截面的面積是2.52平方米。
四、鞏固練習(xí)
1、計(jì)算下面梯形的面積。
2.動手測量學(xué)具(梯形)的相關(guān)數(shù)據(jù),并計(jì)算梯形學(xué)具的面積。
3.下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖,求它的面積。
五、質(zhì)疑總結(jié)。
1.師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
提問:求梯形的面積為什么要除以2?
求梯形面積需知哪些條件?
2.引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑,組織學(xué)生解題。
六、板書設(shè)計(jì)
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
(1)理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程,會應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
。2)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
。3)繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.求出下面圖形的面積。
2.回憶三角形面積公式推導(dǎo)過程(演示課件:拼擺三角形 )
二、設(shè)疑引入
教師出示一個梯形和一個三角形(已標(biāo)出底和高)。這個梯形比三角形的面積大還是小?相差多少呢?要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦?
板書課題:梯形面積的計(jì)算
三、指導(dǎo)探索
第一部分:梯形面積公式的推導(dǎo)。
1.小組合作推導(dǎo)公式。
教師談話:利用手里的學(xué)具,仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式
提綱:
2.(演示課件:拼擺梯形 )
電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的全過程。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇7
一、說教材
1、說課內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制第九冊第三單元第3小節(jié)《梯形面積的計(jì)算》。這一課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會計(jì)算平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
2、教學(xué)目標(biāo):
認(rèn)知目標(biāo):使學(xué)生理解梯形面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算梯形面積。
能力目標(biāo):通過操作觀察比較發(fā)展學(xué)生的空間觀念,學(xué)生經(jīng)歷梯形面積公式的探索過程,進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推理和解決實(shí)際問題的能力,
情感目標(biāo):讓學(xué)生自我展示、自我激勵,體驗(yàn)成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。
3、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),并能正確運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):運(yùn)用不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式。
二、說教法與學(xué)法
1、根據(jù)幾何圖形教學(xué)的特點(diǎn),我采用了以下幾點(diǎn)教法:
、俪浞职l(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生通過課堂討論、相互合作、實(shí)際操作等方式,自主探索、自主學(xué)習(xí),使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中不知不覺實(shí)現(xiàn)知識的遷移和融合;
、谟心康牡剡\(yùn)用知識遷移的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、概括,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
2、通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)法:
、僮寣W(xué)生學(xué)會以舊引新,掌握并運(yùn)用知識遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法;
、谧寣W(xué)生學(xué)會自主發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題的方法。
三、說教學(xué)過程
新課程的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”,強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,讓他們積極主動地探索、解決數(shù)學(xué)問題。所以本課在教學(xué)思路上淡化教師教的痕跡,突出學(xué)生學(xué)的過程。從而充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和新課程理念的指導(dǎo)下,本課的教學(xué)設(shè)計(jì)如下:
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知引出新課
1、回憶已經(jīng)認(rèn)識的平面圖形。說說平形四邊形和三角形面積的計(jì)算公式,并回想三角形面積的推導(dǎo)過程。
2、談話引出課題
關(guān)于梯形你們想知道什么?(讓學(xué)生說說自己的想法)
〈這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是通過復(fù)習(xí)提問,從而喚起學(xué)生的回憶,為溝通新舊知識的聯(lián)系,奠定基礎(chǔ)。也就是為梯形面積的推導(dǎo)做好鋪墊,并在學(xué)習(xí)新課之前激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生懷著由好奇引起的理智上的震動進(jìn)入認(rèn)知活動方面的探索。〉
。ǘ┲v授新課
1、直接切入主題:
對于梯形的面積你們打算怎樣找到它的計(jì)算方法?(讓學(xué)生說說自己的思路——把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。)
〈這一環(huán)節(jié)的設(shè)置意在激活學(xué)生思維,為學(xué)生提供創(chuàng)新機(jī)會,讓學(xué)生主動參與,培養(yǎng)他們從小樹立探尋知識的意識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”,也為新課的展開起好前奏!
2、動手操作前讓學(xué)生先對梯形進(jìn)行分類。(可分為:一般梯形、等腰梯形和直角梯形)
3、研究建議:
①選擇喜歡的梯形,按照“轉(zhuǎn)化”的思路來研究。
、谛〗M分工合作,考慮不同的轉(zhuǎn)化方法。
4、自主探究,合作學(xué)習(xí)
學(xué)生小組討論,動手操作!唇處熆捎幸庾R地參加到小組中去合作、輔導(dǎo)〉
5、分小組展示匯報,教師深化點(diǎn)拔。
指名說說自己是怎樣做的。(邊說邊演示其過程)
〈兩個完全一樣的梯形拼成〉〈沿著高切割、拼擺〉〈沿著一條腰的中線切割、拼擺〉….
。ㄉ系+下底)×高÷2(上底+下底)÷2×高(上底+下底)×高÷2……
剛才同學(xué)們采用不同的割補(bǔ)、拼擺等方法,將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形或三角形,發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系,推導(dǎo)出了不同的面積公式,運(yùn)用這些公式,我們都可以計(jì)算出梯形的面積。只不過,這些公式從形式上看略有不同,我們可以把它們整理成:
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式:S=(a+b)×h÷2
8、應(yīng)用公式,嘗試計(jì)算梯形面積(出示一個基本圖形讓學(xué)生計(jì)算)
〈這一環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動中,親自去體驗(yàn),讓學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識,大膽提出假想,共同探討,互相驗(yàn)證,更強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣,更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯(lián)系。這種讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)、活動中體驗(yàn)、活動中發(fā)散、活動中發(fā)展的過程,真真正正地體現(xiàn)了以人的發(fā)展為本的教育理念!
。ㄈ┥罨柟
1、學(xué)習(xí)例1
。1)借助教具演示,理解“橫截面”的含義。
(2)弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么?
。3)學(xué)生嘗試計(jì)算橫截面積。
〈鞏固新知是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程,這一環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮,能更好地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積,從中培養(yǎng)了學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力!
。ㄋ模┛偨Y(jié),反思體驗(yàn)
回想這節(jié)課所學(xué),說說自己有哪些收獲?
〈這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在回憶過程中更清楚地認(rèn)識到這節(jié)課到底學(xué)了什么,通過談感想,談收獲,學(xué)生間互相補(bǔ)充,共同完善,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),同時體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂!
。ㄎ澹┱n外作業(yè)
練習(xí)十八第1——3題。
〈本課的作業(yè)體現(xiàn)了“課已終,趣猶存”這一特點(diǎn)。通過作業(yè)練習(xí)教師能從中得到反饋信息,能了解自己的教學(xué)效果,以促進(jìn)教法的改進(jìn)!
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇8
教學(xué)思路:
“梯形面積的計(jì)算”是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了長方形、正方形,尤其是平行四邊形、三角形面積計(jì)算,和梯形的認(rèn)識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個“幾何求積”的數(shù)學(xué)問題。由于在上述學(xué)習(xí)中,學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)等積累了探索平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法和策略(剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,都為學(xué)生自主研究、探索“梯形的面積計(jì)算”創(chuàng)造必要的條件,打下了良好的基礎(chǔ);谝陨险J(rèn)識,我在導(dǎo)學(xué)梯形的面積公式時,并沒有沿襲以往的教學(xué)思路,而是立足與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn),以此為出發(fā)點(diǎn),通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——進(jìn)行驗(yàn)證——實(shí)踐應(yīng)用”,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中建構(gòu)新知,解決問題,獲得體驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索,發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法,能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
2、結(jié)合學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設(shè)、試驗(yàn)和驗(yàn)證等科學(xué)探究能力。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象力,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的樂趣,并使不同的學(xué)生獲得個性化的發(fā)展。
教學(xué)重、難點(diǎn):運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:一般梯形兩個,兩個完全一樣的梯形,剪刀等。
教學(xué)過程:
一、自由操作聯(lián)想,作好新課孕伏。
師:對于梯形,你們已經(jīng)知道了什么?(可讓學(xué)生自由發(fā)表)利用你手中的梯形,動手折折、剪剪、拼拼,還能發(fā)現(xiàn)些什么?(學(xué)生獨(dú)立操作,在此基礎(chǔ)上,在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn))
生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形;
生2:我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形可以象三角形那樣,通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移,轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形的;
生3:我們發(fā)現(xiàn)將一個梯形沿著它的兩條高剪開,分成了兩個三角形和一個長方形;
生4:我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形;
生5:還可以將梯形先剪下一個小三角形,再將剪下的小三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。
生6:我們認(rèn)為還可以將梯形從中間剪開,分成兩個梯形,然后將其中的一個梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移,和另一個梯形拼成一個平行四邊形。(圖略)
生7:在梯形的下面剪去兩個小直角三角形,拼到上面,可以拼成一個長方形;
生8:將梯形上下對折,沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形
……
師:善于觀察、勇于實(shí)踐,才給同學(xué)們帶來如此豐富的發(fā)現(xiàn),真了不得!
[點(diǎn)評:引導(dǎo)自由操作,有利于在寬松環(huán)境中激活原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證做好鋪墊。]
二、“假設(shè)——驗(yàn)證——交流”,體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造樂趣
1、假設(shè)
師:請大家再想一想,這些方法都有一個共同之處,你看出來了嗎?
生:都是將梯形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。
師:同學(xué)們將轉(zhuǎn)化后的新的圖形與原來的梯形進(jìn)行比較,看看它們的面積有什么關(guān)系?為什么?你能推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎?談?wù)勀愕膩硗茖?dǎo)?
生2:可不可以象三角形那樣,將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形,再進(jìn)行推導(dǎo)?
……
[點(diǎn)評:交流對問題的初步設(shè)想是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵,這對教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用]
2、驗(yàn)證:
師:作出的假設(shè)是否正確,關(guān)鍵在于能不能經(jīng)得住實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。請大家借助手頭的材料,小組互相合作,大膽試試看,并將結(jié)果記錄下來。
。▽W(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化,教師深入傾聽,對有困難學(xué)生進(jìn)行必要的提示和啟發(fā)。)
[點(diǎn)評:對數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”,不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思考,同時也需要組員間的相互啟發(fā)和教師的及時點(diǎn)撥與引導(dǎo)。]
3、匯報、交流、評價:
師:不少同學(xué)已經(jīng)成功對自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證,請哪個小組先來展示你們驗(yàn)證的結(jié)果和方法?(學(xué)生借助實(shí)物投影展示各自的方法和結(jié)論)
生1:我們是將兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形的,這個平行四邊形的底是梯形上下底的和,高就是梯形的高,而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
。ㄕ坡暎┙處煴頁P(yáng)。
生2:我們組將梯形分成了兩個三角形。因?yàn)椋盒∪切蔚拿娣e=上底×高÷2,大三角形的面積=下底×高÷2,所以:梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 = (上底+下底)×高÷2。
生3:我們小組認(rèn)為:將梯形上下對折,沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形
這個梯形的底就是梯形的上下底的和,高就是梯形的高的一半,因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以:梯形的面積=(上底+下底)×(高÷2)。[更多精彩教學(xué),盡在天下教育網(wǎng)!]
生4:我們小組沿著梯形的兩條高,將梯形分成了一個長方形和兩個三角形,長方形的面積可以求出,但三角形的面積無法求出,因?yàn)槿切蔚牡撞恢馈?/p>
生5:我認(rèn)為可以求出,但不知是否正確?
師:說說看,說錯了也沒問題。
生5繼續(xù):單獨(dú)求其中一個三角形的面積比較困難,能不能將這兩個三角形合并成一個大的三角形呢?因?yàn)樗鼈兌际侵苯侨切,而且高又相等?/p>
師:你很愛動腦筋,想法也很好,請同學(xué)們按照這位同學(xué)的思路去剪一剪,拼一拼,看看三角形的底與梯形有沒有關(guān)系?
生6:我發(fā)現(xiàn)了,這個三角形的底應(yīng)該等于梯形的下底與上底的差。這樣,長方形的面積為“上底×高”,兩個三角形的面積為“(下底-上底)×高÷2”,合起來再化簡即得“梯形的面積﹦(上底+下底)×高÷2”。
生7:我們小組將梯形右下方的小三角形剪下,再翻轉(zhuǎn)上去,拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上下底和的一半,平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。所以“梯形的面積=(上底+下底)÷2×高”。
……
師:現(xiàn)在我們來總結(jié)一下,通過我們剛才的觀察,比較,那么在這些方法中,你最欣賞師:會用字母表示嗎?
生:s=(a+b)h÷2
師:說一說各字母的意義。
[點(diǎn)評:通過動手操作,大膽實(shí)踐,探索出多種方法來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式,引導(dǎo)學(xué)生及時交流,展示個性化的研究思路與成果,整個引導(dǎo)過程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,使學(xué)生真正經(jīng)歷了“操作、觀察、總結(jié)”的過程,經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程,既品嘗了成功的體驗(yàn),又激發(fā)了學(xué)生的實(shí)踐欲望和創(chuàng)新能力。]
三、在實(shí)踐中拓展、延伸
1、生嘗試練習(xí),幫助理解“橫截面”的意義。
2、說一說計(jì)算梯形的面積應(yīng)注意什么?
3、想一想,算一算:
出示圓木圖,求圓木的根樹。
4、計(jì)算:1+2+3+4+5+6+7+8+9= (想一想,怎樣算比較簡便)
[點(diǎn)評:有層次、有坡度、有趣味的練習(xí),既能鞏固所學(xué)的新知,又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的,為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識起到了較好的促進(jìn)作用。]
四、全課小結(jié):
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),每個同學(xué)都有很大收獲,談?wù)勀愕氖斋@。
2、還有什么不懂的嗎?
五、作業(yè):(略)
教后反思:
1、探索新型情感性課堂教學(xué),還學(xué)生的主體地位。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》多處強(qiáng)調(diào):“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,“數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動,獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心! 本課教學(xué)中尊重每一位學(xué)生,允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題,采用不同的方式表達(dá)自己的想法,用不同的知識和方法解決問題。《梯形面積的計(jì)算》一個,從課開始的自由操作聯(lián)想,到公式推導(dǎo)的全過程,到公式的應(yīng)用,自始至終都能將學(xué)生放到主體的地位上。通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、操作、交流,讓學(xué)生構(gòu)建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系,從而正確的推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式,并靈活的應(yīng)用于生活實(shí)際。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo): 1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
1.導(dǎo)入新課
(1)投影出示一個三角形,提問:
這是一個三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
(2)展示臺出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導(dǎo)語:我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計(jì)算)
2.新課展開
第一層次,推導(dǎo)公式
(1)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?
、趯W(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。
、壑该麑W(xué)生操作演示。
、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。
(2)觀察思考
、俳處熖岢鰡栴}引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?
b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)反饋交流,推導(dǎo)公式。
、賹W(xué)生回答上述問題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
、圩帜副硎竟。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?
學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。
第二層次,深化認(rèn)識。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導(dǎo)得到的?
、趯W(xué)生回答,教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
(2)引導(dǎo)操作。
、賹W(xué)習(xí)平行四邊形面積時,我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢?
②學(xué)生動手操作、探究、討論,教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
(3)信息反饋,擴(kuò)展思路。
說一說你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。
第三層次,公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答,反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3.鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
4.全課小結(jié)。 (略)
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇10
梯形面積的計(jì)算是在學(xué)生學(xué)會計(jì)算平行四邊形、三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材先復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識,然后引導(dǎo)學(xué)生想,怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。其中理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。
下面就從以下幾個方面進(jìn)行剖析:
。ㄒ唬┮耘f促新,探究新知
1、出示梯形請學(xué)生找出梯形的上底、下底和高,然后請學(xué)生想一想:我們在推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的時候,都用到了什么方法?帶領(lǐng)學(xué)生回顧以前知識,(把一個平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個長方形,推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式;把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。)使學(xué)生明確都用到了轉(zhuǎn)化的方法。然后教師啟發(fā):我們能否也用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢?下面我們就來共同研究、探討。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),善于抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,數(shù)學(xué)思想方法的類比遷移,用循序漸進(jìn)的啟發(fā)性提問,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。促進(jìn)學(xué)生將梯形面積計(jì)算公式與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式建立非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系,為學(xué)生對梯形面積公式的探究、研討,促進(jìn)知識方法的有效遷移創(chuàng)造條件。
2、推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。
在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作時,我先課件顯示操作提綱:1、拿出兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。2、你拼成了什么圖形?怎樣拼的?3、你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關(guān)系?讓學(xué)生帶著教師提出的問題一邊思考,一邊動手,防止出現(xiàn)學(xué)生不知道做什么的現(xiàn)象。然后學(xué)生示范拼圖,用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。由于學(xué)生操作的兩個完全相等的梯形是等腰梯形,因此未出現(xiàn)異,F(xiàn)象,學(xué)生都興奮地說拼成了平行四邊形。為了加深學(xué)生對書本圖示的理解,我故意剪了兩個完全相等的任意梯形,結(jié)果問題就出現(xiàn)了,一名學(xué)生沒有按照書本上的拼法,結(jié)果自然沒有拼成平行四邊形,學(xué)生都感到驚訝。我見時機(jī)成熟,叫學(xué)生再打開書本,仔細(xì)觀察書上的拼法,使學(xué)生明確拼的步驟:即先要重合,再向左旋轉(zhuǎn),最后沿著梯形的一條邊向上平移,直至兩條底成一條直線,才能拼成。學(xué)生這才明白過來。通過動手操作,同學(xué)們都明確了兩個完全相同的梯形能拼成一個平行四邊形。
接下來根據(jù)拼成的平行四邊形,請學(xué)生一邊看圖一邊找關(guān)系,先找出平行四邊形的底與梯形的底之間的關(guān)系,即拼成的平行四邊形底是梯形上底和下底之和,再找出梯形的高與拼成的平行四邊形的高的關(guān)系,即拼成的平行四邊形的高是梯形的高,然后得出梯形面積與拼成的平行四邊形面積之間的關(guān)系,即梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半,最后得出梯形的面積計(jì)算公式及字母公式。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),從學(xué)生實(shí)際出發(fā),設(shè)計(jì)了相應(yīng)的填空題,使研究的要求清楚,目的明確,有利于學(xué)生有效、有序地進(jìn)行思維。
(二)學(xué)以致用。
在例題的教學(xué)中,由于有前面平行四邊形、三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ),因此我沒有花很多的精力,而是先出示例題,讓學(xué)生自己嘗試解答,充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中,我也能從學(xué)生實(shí)際出發(fā),選擇學(xué)生中有可能出現(xiàn)錯誤的列式,讓學(xué)生選擇正確答案,從而杜絕錯誤現(xiàn)象。為了讓學(xué)有余力的學(xué)生能吃得飽,我又布置了一些拓展題,。讓學(xué)生嘗試用不同的方法得出梯形面積的推導(dǎo)公式。(用一個梯形拼一個平行四邊形,然后推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式)
總之,本堂課能以全體學(xué)生為本,從教學(xué)形式和教學(xué)方法上有了較大的更新。通過讓學(xué)生操作、思考、觀察、討論、說理、計(jì)算、看書和概括等多種形式,注意了變 "教師講授"為"研究交流",變"灌輸"為"引導(dǎo)",較好地處理了"主體"和"主導(dǎo)"的關(guān)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會創(chuàng)造的良好素質(zhì)。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《梯形面積的計(jì)算》教案 篇11
教學(xué)目標(biāo): (1)理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程,會應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
。2)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
。3)繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1.求出下面圖形的面積。
2.回憶三角形面積公式推導(dǎo)過程(演示課件:拼擺三角形 下載)
二、設(shè)疑引入
教師出示一個梯形和一個三角形(已標(biāo)出底和高)。這個梯形比三角形的面積大還是小?相差多少呢?要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦?
板書課題:梯形面積的計(jì)算
三、指導(dǎo)探索
第一部分:梯形面積公式的推導(dǎo)。
1.小組合作推導(dǎo)公式。
教師談話:利用手里的學(xué)具,仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式
提綱:
2.(演示課件:拼擺梯形 下載)
電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的全過程。