北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案（精選10篇）

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇1

　　教學內容：

　　北師大版五年級上冊第80、81頁。

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問題是我國古代的一道數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，是實施開放式教學的好題材。

　　教材中要求掌握3種解題方法（逐一列表法、跳躍列表法、取中列表法），要求學生在教師的指導下，通過小組合作，運用假設舉例列表等方法，尋找解決的結果。教學中，要求教師不宜補充其他解法，以免分散學生的注意力。

　　學情分析：

　　五年級學生已經學了一些用列表法解決問題的策略，?還有一些學生在興趣小組、奧數等的學習中已經學過“雞兔同籠”問題。學生的程度參差不齊。學生的思維活躍?敢想、敢說，有一定的小組合作經驗。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2、嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，通過列表嘗試和不斷調整的過程，從中體會解決問題的一般策略—列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　3、在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力。合作、交流等學習品質和能力。

　　教學重點：

　　讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

　　教學難點：

　　運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　（出示兒歌）雞兔同籠不知數，三十六頭籠中露，數數腳有一百只，幾只雞來幾只兔？

　　師：這就是我國民間的三大趣題之一，最早記載在1500年前的數學名著《孫子算經》中（課件出示古書動畫打開書出現原題），原題是這樣的，請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題，課件出示雞兔同籠情境圖）這節課我們就來研究中國歷的數學趣題

　　“雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）

　　師：誰能用自己的話說說這道題的意思？（雞兔同籠，上面數有35個頭，從下面數共有94條腿，問雞、兔各有幾只？）

　　師：這道古代趣題你能解決嗎？我們還是化繁為簡，從簡單入手吧！

　　二、探索新知

　　出示例題：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔個有幾只？

　　1、明確問題，獨立思考通過讀題你獲得了那些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？

　　同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）

　　到底是幾只雞幾只兔呢？

　　2、小組合作交流。

　　師：小組討論，要解決這個問題可以用什么方法？

　　師：把你們的方法寫在紙上。可以使用桌子上老師提供的表格。

　　師：哪個小組說說你們的想法？

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

　　師：腿多了，減少誰的只數，增加誰的只數？

　　師：你們是怎么想到這種方法的？

　　生：在旅游費用的租車、租船中，我們就是用列表的方法找出答案，這題的類型跟那差不多，我們想，也可以用這種嘗試列表的方法找出答案。

　　師：這種列表法有什么特點？

　　生：雞一只一只地增加，兔子一只一只地減少。

　　師：誰能給這種列表法取個名字？

　　生：逐一列表法。

　　師：還有哪些小組采用不同的列表法？

　　小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從1只雞，19只兔直接跳到6只雞，14只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

　　師：腿的總條數多了或少了你們組是怎么調整的，也就是你們的調整策略是什么？

　　生：腿多了，我們減少兔子的只數，腿少了我們增加兔子的只數。

　　師：我們也給這種方法取個名字，好嗎？

　　生：跳躍列表法。

　　小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

　　師：你能給這種方法取個名字嗎？

　　生：取中列表法

　　師（展示臺展示三張表格）同學們三張表格都能很好地求出雞、兔的只數，哪種方法最捷徑。

　　生1：取中列表法直取中間數減少了“試”的過程能更簡便、快捷地找到答案。

　　生2：我認為應該三種列表法結合使用，先用取中列表法減少一半的猜測數字，再用跳躍列表法加快猜測的速度，在接近答案時用逐一列表法。

　　生3：：那是數字大時使用，數字小時，還是使用逐一列表法好，它答案不會重復、不會遺漏。

　　小組4：（展示臺展示）我們組認為還是采用列方程法最簡便、快捷，先假設雞的只數為ⅹ，兔子的只數就為20-x。

　　列式是：2x+4（20-x）=54 解得x=13 兔子的只數是7. 師：你們小組的同學很聰明，但這種方法我們暫不討論，有興趣的同學，課后和老師一起向他們請教，好嗎？

　　師：還有哪些組沒有匯報？

　　小組5：我們組也是用列式法算出雞、兔的只數（展示）：假設全部是雞

　　（54－20×2）÷（4－2）求出兔7只，雞13只。

　　師：這種方法，我們也留在課后私下交流。

　　師：我們的祖先很聰明，為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，你們在這么短的時間內就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！

　　四、方法應用，鞏固新知

　　過渡語：、“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題有什么相似之處？

　　1、師：除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們在實際生活中還有很多類似的

　　問題。（出示）學校舉行乒乓球比賽，有單打和雙打。12張乒乓球臺上共有34人同時在打球。問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？

　　問：這題是否屬于“雞兔同籠”問題

　　2、師：我們班同學很聰明，會解“雞兔同籠”類型的問題，那聰明的你，是否會出一道“雞兔同籠”類型的題，考考其他組的同學呢？

　　3、（出示）一百個饅頭，一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾人？

　　師：有興趣的同學，課后思考這一趣題。

　　四、小結交流

　　今天這節課，我們跨越了1500多年的歷史，即探討了中國古代的數學名題，又解決了我們身邊的一些數學問題。經過這節課，你有哪些收獲？

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇2

　　教學目標：

　　1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。

　　3 在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。

　　教學重點：感受古代數學問題的趣味性。

　　教學難點：用不同的方法解決問題。

　　教學準備：課件

　　教學程序：

　　一 激趣導入

　　師：咱班同學家里有養雞的嗎？有養兔的嗎？既養雞又養兔的有嗎？把雞和兔放在同一個籠子里養的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養，正因為這樣，在我國歷才出現了一道非常有名的數學問題，是什么問題呢？你們想知道嗎？這節課我們就共同來研究大約產生于一千五百年前，一直流傳至今的 “雞兔同籠”問題。

　　師：關于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎？流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢？想知道嗎？

　　二 探索新知

　　1（課件示：書中112頁情境圖）

　　師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

　　這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎？這道題是什么意思呢？誰能試著說一說？

　　生：試述題意。（籠子里有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問雞兔各幾只？）

　　師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問雞和兔各有幾只？

　　師：從題中你發現了那些數學信息？

　　生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

　　生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

　　師：根據這些數學信息你們能解決這個問題嗎？這道題的數據是不是太大了？咱們把它換成數據小一點的相信同學們就能解決了。

　　2.出示例一（課件示例一）

　　題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　師：誰來讀讀這個問題。

　　誰能流利的讀一遍？

　　請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題？

　　生：讀題

　　師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內的同學說一說。

　　生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

　　師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復，不遺漏，我們可以列表按順序推算。（板書：列表法）

　　師：還有其他方法嗎？

　　生：我想用方程法也能解決。（板書：方程法）

　　生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。

　　師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設籠子里全是雞或全是兔，看腳數會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。（板書：假設法）

　　師：還有別的方法嗎？那這些方法行不行呢？下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。

　　生：在小組內嘗試各種方法。

　　師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢？下面以小組為單位進行匯報。

　　生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

　　師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數據小的問題解決起來很方便，不過一旦數據比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣？

　　生：很麻煩。

　　師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想匯報？

　　生：我們小組用方程法計算的。（生說計算過程，師板書過程。）

　　師：我們看這個方程列得是否正確？4X表示什么？2（8-X）表示的是什么？兔腳數+雞腳數=什么？這就是列這個方程所依據的數量關系。誰能把這個數量關系完整的說一遍？

　　生：說數量關系。（雞腳數+兔腳數=26只腳）

　　師：根據這個數量關系你能想到另兩個數量關系嗎？

　　生：敘述另外兩個數量關系。（26只腳-雞腳數=兔腳數

　　26只腳-兔腳數=雞腳數）

　　根據這兩個數量關系你又能列出哪兩個方程呢？

　　生：匯報師板書兩方程。

　　師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設？

　　生：還可以設雞有X只。那兔就有（8-X）只。

　　師：對，那根據什么數量關系你又能列出怎樣的方程呢？

　　生：匯報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4（8-X）=26

　　根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4（8-X）

　　根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4（8-X）=2X

　　師：同學們看根據不同的數量關系我們能列出這么多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關系。

　　師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎？

　　生：匯報。

　　我們小組是把籠子里的動物都看做雞。（板書：全看作雞）

　　生：我們是這樣想的。假設籠子里都是雞，應有腳8×2= 16只，比實際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只

　　雞就有8-5=3只。（生說師板書計算過程）

　　師：這位同學說的你們聽明白了嗎？結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

　　師：這種方法都明白了嗎？結合課件圖畫進行解釋質疑。

　　師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞（課件圖畫上顯示）那么籠子里共就應該有多少只腳？

　　生：16只。

　　師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢？（課件顯示）

　　生：每只兔子少算2只腳。

　　師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子， 3只雞了。

　　師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，（師板書:全看作兔）又該怎樣思考呢？你能參照前面的方法自己試著做一做嗎？

　　生：試做。

　　師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。

　　生：練做。

　　師：誰來說說假設全是兔該怎么算？

　　生：假設籠子里都是兔，就應有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。（生說師板書計算過程。）

　　師：你們也都算上了嗎？師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢？（課件示）

　　生：每只雞多算2只腳。

　　師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

　　師：還有運用其他方法的嗎？

　　師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法？（三種）哪三種？（列表法，方程法，假設法）你們能說說這三種方法各有什么特點嗎？

　　生匯報：列表法適合于數據小的問題，數據大了就不適用了。

　　方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

　　師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。

　　三 鞏固練習

　　師：現在就請你來解決那道數據較大的問題你們能解決嗎？

　　生：獨立解答后全班交流。

　　師：哪位同學愿意說說你是怎么解決這個問題的？

　　生：匯報不同的算法。（學生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上）

　　師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎？我們一起來看一看。（課件示）

　　師：古人的辦法很巧妙吧？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。

　　師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這么的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什么嗎？

　　四 全課總結

　　師：通過這節課的學習你有什么收獲？

　　生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

　　……

　　師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實際問題。

　　板書設計：

　　雞 兔 同 籠

　　列表法

　　方程法 假設法

　　解：設有兔X只，雞就有2（8-X）只。 全看作雞

　　4X+2（8-X）=26 8×2=16（只）

　　2X+16=26 26-16=10（只）

　　X=5 4-2=2（只）

　　8-5=3（只） 10÷2=5（只）

　　答：有5只兔，3只雞。 8-5=3（只）

　　26-4X=2（8-X） 全看作兔

　　26-2（8-X）=4X 8×4=32（只）

　　2X+4（8-X）=26 32-26=6（只）

　　26-2X=4（8-X） 4-2=2（只）

　　26-4（8-X）=2X 6÷2=3（只）

　　8-3=5（只）

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇3

　　【學習目標】

　　1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數方法的一般性。

　　2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

　　3、體會到數學問題在日常生活中的應用。

　　【學習重難點】

　　1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　2、難點是在解決問題的過程中培養邏輯推理能力。

　　【學習過程】

　　一、故事引入

　　在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。

　　閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎？

　　二、探索新知

　　1、閱讀P113例1，根據書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎？

　　（完成課本表格。）

　　2、假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數會發生什么變化呢？能列式解決嗎?

　　（會用假設法解決“雞兔同籠”問題）

　　3、自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數的問題？

　　（有困難的可參考書本P114）

　　4、用假設或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題

　　（1）方程解： （2）算術解：

　　解：設雞有x只，那么兔就有（35－x）只。 解：假設都是雞。

　　根據雞兔共有94只腳來列方程式 2×35＝70（只）

　　2x＋(35－x)×4＝94 94－70＝24（只）

　　2x＝46 24÷（4－2）＝12（只）

　　x＝23 35－12＝23（只）

　　35－23＝12(只) 答：雞有23只，兔有12只。

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　5、以上三種解法，哪一種更方便？

　　☆友情小提示：

　　要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　6、閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。

　　三、知識應用：獨立完成P115“做一做”，組長檢查核對，提出質疑。

　　四、層級訓練：1.鞏固訓練：完成P116練習二十六第1--5題。

　　2.拓展提高：練習二十六第6、7題。及P117“思考題”

　　五、總結梳理

　　回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　學習心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。）

　　自我展示臺：（把你個性化的解答或創新思路寫出來吧！）

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇4

　　俗話說：“旁觀者清，當局者迷”，以旁人的眼光來審視自己的教學實踐，能使自己對問題有更明確的認識，并獲得對問題解決的廣泛途徑。下面是雞兔同籠教學反思范文，僅供參考!

　　雞兔同籠教學反思

　　本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。

　　按照我對教材的理解，并遵照《新課程標準》中：在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流的精神。首先以觀察雞兔的圖片入手，讓同學們發現動物身上隱藏著許多的數學問題，然后開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題;然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點;接著引出《孫子算經》中的一個數據比較大的雞兔同籠問題，先讓學生用自己剛剛學到的方法進行解決，然后再激發學生“了解古人的解題方法”欲望，讓學生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法，并試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學生理解古人這種獨到的解題方法--------抬腿法。從而讓學生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學生真正感受到數學與生活密不可分，數學知識來源與生活，同樣也運用于生活。

　　“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據自己已有的經驗，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略;并在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

　　我注重從以下幾個方面進行數學文化的滲透：

　　一、介紹中國古代的數學成就。

　　中國有著歷史悠久、成就輝煌的數學文化，出現了許多偉大的數學家和經典的數學名著。結合本節課的教學內容，教師通過向學生介紹記載“雞兔同籠”問題的數學名著《孫子算經》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學生了解數學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。

　　二、滲透解決問題的思想方法。

　　數學思想方法是數學文化的精髓，教師有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，可以加深學生對數學知識的理解，提高學生的思維品質。結合本節課的數學內容，教師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數形結合等思想方法，其目的不僅是讓學生掌握好本節課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　三、注重數學模型的實際應用。

　　在數學教學中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷講實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，能激發學生的興趣，讓他們全身心地投入學習。結合本節課的教學內容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數量關系的問題，讓學生會用數學的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現實的、有意義的，富有挑戰性的探索活動中，加深對數學知識的理解與掌握，感受到數學的真諦與價值。

　　但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：

　　1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等;

　　2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標;

　　3、有意義的練習及作業的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇5

　　教學內容：數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁

　　教學目標：1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。

　　教學重點：明確雞兔同籠問題數量關系。

　　教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。

　　教學過程

　　一、歷史激趣，導入新課（3分）

　　導語：老師早就聽說我們 班的同學最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這里記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現代文翻譯一下:(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。)

　　師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

　　【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】

　　二、合作探究，構建新知（15分）

　　1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？

　　請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？

　　2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

　　3、獨立思考：

　　（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。

　　雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？

　　找幾名同學說一說解決的辦法。

　　同學們可以借助表格清晰明了的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

　　【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】

　　4、學生獨立完成，教師巡視。

　　5、學生匯報：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）

　　還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）

　　你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

　　2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，你的調整策略，在調整過程中有什么發現？當計算驗證腿數多時說明什么？應該怎樣調整？相反呢？）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）

　　請同學們為自己的方法命名。問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷） (板書：跳躍列表法）

　　3)、哪個同學還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢？請同學們命名。（貼出表格）

　　（ 板書：取中列表法.）

　　4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機板書：猜測、驗證、調整）

　　師：用列表法解決問題，要想做到又快又準確，你們認為應該要注意些什么 問題？

　　5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？

　　直觀畫圖法：誰聽懂他的方法了？能再說說嗎？你覺得這樣做怎么樣？ （畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。）

　　還有什么方法嗎？

　　6）算術法啟發學生思考；展示學生的個性解法并以學生的名字來命名。……

　　初步小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

　　【設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略。】

　　三、歷史激趣、鞏固新知 （9分）

　　同學們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問題的嗎？剛才的題目（出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？ 書中給出了一種巧妙的解法，今譯為：

　　94÷2-35=12（頭） …… 兔的頭數

　　35-12=23（頭） …… 雞的頭數

　　這就是最早的雞兔同籠問題。

　　看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？

　　（為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，）你們在這么短的時間內就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！ 。

　　過渡語：同學們有信心運用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫 子 算經》中的原題嗎？出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？同學們有什么新發現

　　(學生匯報后，教師追問：就這道題而言，你認為哪種方法解決最好？)日本人說的【設計意圖：史書解題方法意在進行愛國主義教育，激勵學生；解決原題鞏固一道基本題型，進行解決問題方法的優化，對于數目較大的題目采用取中或跳躍列舉法更為合適。】

　　四、分析應用，提高升華（5分）

　　過渡語：后來雞兔同籠問題由我國傳到了日本變成了龜鶴問題，日本人說的龜鶴和我們說的雞兔有聯系嗎？抓住數學的本質，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，那還可能是什么問題呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題；

　　【設計意圖：學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題，分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在于進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關系，為解決問題墊定基礎。】

　　1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系： 小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？

　　（生：6角相當于雞的兩條腿，8角相當于兔的四條腿，7支相當于雞兔的總頭數，5元相當于推的總條數；）

　　2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系：

　　迎奧運講文明樹新風開展有益的課余活動，學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學校共有31副，恰好可讓150個學生同時進行棋類比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？

　　（生：31副相當于雞兔的總頭數；150人相當于雞兔的總推數；2人一副相當于雞的兩條腿；6人一副相當于兔的四條腿。）

　　實踐應用，解決問題

　　3、運輸中的雞兔同籠問題（5分）

　　地震后要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？它與雞兔同籠問題有什么聯系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）那可能會出現什么情況呢？請同學們估計一下用車總量數的范圍：最多多少輛？最少多少輛？

　　嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題

　　學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？

　　1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）同學們有什么新發現？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

　　就這道題而言，你認為哪種方法解決最好？

　　或

　　2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

　　過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。

　　【設計意圖：此練習題的出示目的是使學生發現問題，解決問題，并且明確逐一列舉法的有勢好處。】

　　五、生活拓展、談談收獲（3分）

　　生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎？

　　作業：創編一道生活中的雞兔同籠問題。（要求：在小組里交流一下創編得體是否正確合理，同桌交換解決。）

　　【設計意圖：希望同學們留意生活中的數學問題，體會數學的價值。】

　　結束語：數學無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

　　板書設計:

　　雞兔同籠

　　猜測 驗證 調整

　　逐一列舉法 跳躍列舉法 取中列舉法

　　直觀畫圖法 假設算術法 假設方程法

　　重新修改的教案：

　　教學過程

　　一、歷史激趣，導入新課（3分）

　　導語：老師聽說我們某某班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。）誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）

　　【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情；同時初步了解學生的已有知識水平。】

　　1、分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94條腿。問有多少只野雞、多少只兔子？)

　　2出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題） 你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？ 同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）

　　過渡：看來這么大的數據，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。

　　【設計意圖：】

　　二、化難為易，尋找規律（15分）

　　（1）如果 雞兔共6只，共有22條腿，嘗試猜測一下雞、兔各 有多少只？

　　（2）雞兔共6只不變，腿數變為20條腿，雞兔各幾只?你是怎猜測出來的?

　　（3）雞兔共6只不變，雞兔的只數還有其它情況嗎？腿數呢

　　（4） 請同學們借助表格1，整理一下我們的解題過程；

　　頭數 雞（只） 兔（只） 腿數

　　6 1 5 22

　　6 2 4 20

　　6

　　6

　　6

　　（4）（拿其中一名同學的表格在展示臺展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什么規律？（設想生答：1、滿足雞兔共五只的條件；2、雞的只數在逐一增多；3、兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；4、雞增加一只兔減少一只，腿數減少兩條）根據情況追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什么發現嗎?

　　教師小結：由于雞兔的只數是固定的，每減少一只兔就要增加一只雞，腿的總數就減少兩條；

　　過渡:剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發現了規律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？板書：列表法

　　【設計意圖：化難為易發現規律，知識遷移，拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，在解決問題的過程中發現規律，生成構建新知。】

　　三、匯報交流 構建新知

　　（ 1）、學生獨立完成，教師巡視。

　　（選出:1逐一列表法2腿數少小幅度跳躍3腿數多大幅度跳躍4跳躍逐一相結合5取中列表）

　　（2）、學生匯報：

　　誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（腿數多或少說明什么？怎樣進行調整的也就是調整的方法）（生：因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）

　　還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。

　　你們認為這種方法有什么特點？(板書：逐一）

　　小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；

　　2)、請小幅度跳躍列表的同學匯報；（匯報，說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發現了什么問題？如何調整的?誰還有不同的調整策略？）

　　問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

　　3）、請大幅度跳躍列表同學匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的)

　　4）、請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報（重點追問:你每一步是怎樣進行調整的？根據什么進行調整的？）

　　小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍）

　　5)、請選用取中列舉法的同學匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢？

　　小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

　　（3）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）

　　4）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

　　（5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？

　　直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

　　小結：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

　　（6）、同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

　　【設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略。】

　　過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

　　四、方法應用，鞏固新知（5分）

　　過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯系嗎？抓住數學的本質，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

　　基本題;請看題：

　　(1)迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？

　　獨立完成后學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？

　　就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？

　　單雙打問題與雞兔同籠問題有什么聯系？日

　　那還有什么問題與雞兔同籠有聯系呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題；（課件出示）

　　【設計意圖：學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題。】

　　五、分析應用，提高升華（14分）

　　（一）分析數量關系，提高認知水平

　　1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系：

　　小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？（生：6角相當于雞的兩條腿，8角相當于兔的四條腿，7支相當于雞兔 的總頭數，5元相當于推的總條數；）

　　2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系：

　　學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學校共有31副，恰好可讓150個學生同時進行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？

　　（生：31副相當于雞兔的總頭數；150人相當于雞兔的總推數；2人一副相當于雞的兩條腿；6人一副相當于兔的四條腿。

　　【設計意圖：分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在于進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關系，為解決問題奠定基礎；希望同學們留意生活中的數學問題，體會數學的價值。】

　　（二）實踐應用拓展，解決實際問題

　　3、運輸中的雞兔同籠問題

　　地震后要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

　　嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題

　　學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？

　　1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

　　就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）

　　哪種方法解決最好？

　　或

　　2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

　　過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。

　　【設計意圖：此練習題的出示目的是使學生經歷發現問題，解決問題的學習過程，并且明確因題而異選擇方法，對于本題來講選用逐一列表法最為合適，進一步認識逐一列表法的優勢好處。】

　　六、總結全課交流收獲（3分）

　　生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎?

　　結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

　　板書設計:

　　雞兔同籠

　　插圖、古題譯文;

　　列表法 思路

　　逐一 猜測

　　跳躍 驗證

　　取中 調整

　　直觀畫圖法 假設算術法 假設方程法

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇6

　　數學新課程的重要原則是“以學生為本”,最終目的是促進學生全面發展,而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

　　由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培

　　訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

　　出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。

　　老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。

　　這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：

　　1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。

　　2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。

　　3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。

　　4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

　　數學新課程的重要原則是“以學生為本”,最終目的是促進學生全面發展,而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。 “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下： 1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。 2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。 3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。 4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇7

　　教學內容：人教版實驗教材六年級上冊112頁——114頁。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠” 問題，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。并使學生體會到假設法和方程法的一般性，并能運用這兩種方法解決“雞兔同籠”問題。

　　2、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力，感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心。

　　3、感受古代數學問題的趣味性，感受祖國優秀數學文化的熏陶和感染。

　　教學過程：

　　課前：教師采用簡筆畫形式畫雞和兔，激發學生學習興趣。

　　一：鋪墊練習，導入新課。

　　如果把雞和兔關在一個籠子里，會發生哪些有趣的事情呢？

　　1、鋪墊練習：

　　（1）現在籠子里有3只雞和2只兔，算一算一共有多少條腿？說一說你是怎么算的？

　　（2）兔子很羨慕雞用兩條腿走路，它也想試試用2條腿走路，怎么辦呢？兔子腿就可以看成幾條了？（2條）它既然兩條腿了，我們可以暫時把它當成雞，這時一共就有5只雞，這時地上有幾條腿？（10條），少的4條去哪兒了？如果地上少了8條腿，是幾只兔子在學雞？

　　（3）雞也很佩服兔子用4條腿走路，它決定用翅膀支在地上來當腿，雞也有4條腿了，我們可以暫時把雞看成兔子，這時就有5只兔子了。這時地上有幾條腿了？（20條）為什么會多6條呢？（因為有了3只雞在學兔子）如果地上多了10條腿，是幾只雞在學兔子呢？

　　2、如果只告訴你雞兔一共幾個頭、一共幾條腿，讓你求雞兔各有幾只，這樣的問題就是我國古代著名的數學趣題——雞兔同籠問題（板書課題）。

　　二、探究新知

　　1、出示題目（例1）：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

　　（1）列表法：你能不能猜測一下雞兔可能各有幾只？

　　（找兩名學生先猜一猜）

　　（2）請同學們按順序113頁的表格填完整。

　　（3）找到答案了嗎？雞兔各有幾只？

　　（4）像這樣一種一種試，最后找出答案，我們稱為“列表法”，對“列表法”你有什么想說的？（雞兔的只數再多些就太麻煩了。）

　　2、那你還有其它的解決方法嗎？比一比，看誰的方法多并且巧妙。

　　（假設法和方程）

　　反饋：找4名學生板演（兩種假設，兩種方程）由學生自己講解，請其他學生提問題。（用方程解決時如果設雞為未知數，那么過程中會出現負數，在這兒教師可以適當引導，或者等號左右同時變號，或者只設兔為未知數。）

　　三、鞏固練習

　　1、早在15XX年前，我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了一道有關雞兔同籠的數學趣題。p112

　　生活中還有很多類似的雞兔同籠問題，我們一起來看看。

　　2、p115，第二題

　　3、p116，第一題

　　四、小結：今天同學們用方程、假設法解決了雞兔同籠問題，希望同學們在今后的生活中能夠用數學的眼光去觀察生活，解決生活中的問題。

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇8

　　《雞兔同籠》說課稿

　　尊敬的各位評委，各位老師：

　　大家好！

　　我所說課的內容是北師大版五年級上“嘗試與猜測”的第一課時《雞兔同籠》，教材安排了此類應用題，且把它歸類于嘗試與猜測這個大課題之下，其用意就是要學生通過對日常生活中的現象進行觀察與思考，并從中發現一些特殊的規律。教材借助于“雞兔同籠”這個載體，讓學生經歷列表，嘗試和不斷調整數據的過程。從中體會解決問題的一般策略——列表。

　　圍繞“雞兔同籠”使學生展開討論，應用假設的數學思想 ，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一嘗試法，跳躍嘗試法，取中嘗試法等來解決問題。

　　學生在三年級時學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一嘗試法列表解決問題。本班的學生思維活躍，敢想敢說，有一定的小組合作經驗。

　　基于以上認識，我確立了本節課的教學目標：

　　知識目標：在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例，嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

　　能力目標：培養學生的合作意識，在現實情境中，使學生感受到數學思想的運用和解決問題的關系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

　　情感目標：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感； 提高學生對數學的好奇心和求知欲；增強學數學的自信心。

　　教學重點：探索列表枚舉的不同的方法，找到解決問題的策略。

　　教學難點：在自主探索過程中，掌握利用數據 比較、判斷、調整的方法。

　　突破點 ：發現規律，確定猜測范圍。

　　教學過程中我將游戲導入立足于學生的生活經驗和知識背景，新授部分圍繞著“自主參與---合作學習----深刻體會”讓學生開展學習活動。我將教學過程分為以下四個部分：

　　一 游戲導入，在學生的頭腦中有個初步的雞兔腿數的計算意識。

　　二 新授部分，通過觀察主題圖，確定數學信息，根據要求填寫表格。匯報三張表格的填寫過程，以及所運用的嘗試方法的各自優勢所在。

　　三遷移練習，綜合應用。

　　四課堂總結及情感目標延伸。

　　課堂教學實施過程：

　　一游戲導入。

　　初步計算雞兔的總腿數。“今天我們來玩個接數游戲，請你仔細聽，然后大家一起接數。一只小雞一只兔，兩個頭六條腿。兩只小雞兩只兔，四個頭十二條腿。。。。。。”目的是在學生頭腦中對雞兔的頭，腿的總數有個初步映像。在這里利用了生活資源調動學生的已有的知識背景來參加這個活動，使其產生了濃厚的興趣。同時游戲導入也起到了引題的作用。此時介紹我國古代數學名著《孫子算經》，讓學生了解我國古代數學的光輝成就，滲透德育教育。

　　二新授部分

　　1（課件）出示主題圖。讓學生根據數學信息，結合剛才的游戲去猜雞兔各有多少只？學生猜測的數據都能符合雞兔有20個頭這個條件。要想驗證數據是否正確，就是要看腿的總數是否符合題上的條件54條。

　　2于是，安排了學生自己列表填數來解決問題。在這個過程中，如何憑自己的猜測來調整數據就顯得尤為重要。猜測是要學生根據自己的知識背景和生活經驗。讓學生分組合作討論。因為已經有了導入的鋪墊所以在這個環節我沒有給與更多的提示。

　　3展示學生的表格與書本相似的。我先把問題拋給學生：現在老師給大家一點時間，請你仔細看看這三張表格是怎樣填數的。小組再一次合作交流。

　　關于第一張表格，原來的1只雞，19只兔，78條腿。經過了13次計算得到正確答案。而個別學生用19只雞，1只兔，腿是42條。經過了7次計算得到答案。學生對這種做法解釋說：兔的腿比雞的腿多得多，所以我從大量的雞開始試數。這充分體現了新課標提出的要求：讓學生借助已有的生活經驗解決日常生活中存在的問題。總結制表方法：逐一嘗試法

　　第二張表格是學生自己匯報完成。強調跳躍嘗試法的制表過程。它有很多種呈現方式。可以從2只雞，18只兔開始。每次增加2只雞。或者是每次增加不同數量的雞的只數。

　　第三張表格，老師和學生共同完成。這種方法對于一些思維活躍的學生是一次提升的過程。總結制表方法：取中嘗試法。

　　三遷移練習，綜合應用。

　　我把教材的練習題部分改動。因為本課主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是借助這個載體解決與之類似的問題。

　　第一題是為了鞏固本課的新知。

　　第二題的答案有兩個，在學生找到第一個答案的時候。引導學生繼續舉例。這說明了數學答案的不唯一性，要求學生有嚴謹的學習態度。

　　四課堂總結及情感目標延伸

　　1總結列表是解決一般問題的策略，以及列表的三種方法。

　　2根據時間靈活安排《孫子算經》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢？（課件）

　　五反思教學效果

　　深入淺出的教學過程讓學生體會到了列表不僅可以解決雞兔同籠的問題，還可以解決生活中的問題。新課標指出數學來源于生活更要應用于生活。

　　本節課能夠順利完成，那是因為學生的合作交流得到了充分的發揮。讓學生學會討論，合作交流。討論會使學生成為知識的共同創造者！

　　以上就是我的反思性說課。這是我第一次參加這種形式的比賽。感謝一直幫助我的網友，老師。我的課不一定成功，但這次非比尋常的經歷卻讓我成功的學到了很多知識。

　　嘗試與猜測（雞兔同籠）教學設計第二稿

　　哈市松北區萬寶中心校 車成超

　　教材分析

　　本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一嘗試法，跳躍嘗試法，取中嘗試法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

　　學情分析

　　在此之前，學生已經在三年級時學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一嘗試列表解決問題。本班的學生思維活躍，敢想敢說，有一定的小組合作經驗。

　　教學目標

　　知識目標：在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例，嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

　　能力目標：培養學生的合作意識，在現實情境中，使學生感受到數學思想的運用和解決問題的關系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

　　情感目標：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感； 提高學生對數學的好奇心和求知欲；增強學數學的自信心。

　　教學重點：探索列表枚舉的不同的方法，找到解決問題的策略。

　　教學難點：在自主探索過程中，掌握利用數據 比較、判斷、調整的方法。

　　突破點 ：發現規律，確定猜測范圍。

　　針對本節課的教學目標及重、難點，根據五年級學生的認知水平,本節課的教學思路是

　　一 游戲導入，在學生的頭腦中有個初步的雞兔腿數的計算意識。

　　二 通過觀察主題圖，確定數學息，根據要求填寫表格。

　　三匯報三張表格的填寫過程，以及所運用的嘗試方法的各自優勢所在。

　　（一） 游戲導入，初步計算雞兔腿數。

　　師：同學們，我們來玩一個接數游戲好嗎？要求事請你仔細聽，咱們大家一起數下去。

　　一只小雞，一只兔，兩個頭，六條腿。

　　兩只小雞，兩只兔，四個頭，十二條腿。

　　三只小雞，三只兔，六個頭，十八條腿。

　　四只小雞，四只兔，八個頭，二十四條腿。

　　五只小雞，五只兔，十個頭，三十條腿。

　　師：同學們數得很準確。原來在動物身上有許多數學信息是值得研究的數學問題。如在我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一個題目：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？就是研究雞兔同籠的問題。今天我們就來學習有關雞兔同籠問題的應用題。（板題）

　　二自主探索，發現新知。

　　1（課件）

　　師：從圖中你能知道哪些數學信息？ （有雞、兔，20個頭，54條腿）

　　現在同學們就來猜一猜雞兔各有多少只？（可以根據我們剛才玩的游戲）

　　師：把你猜想的結果跟你的同桌交流交流。

　　生1：雞7只，兔13只。

　　師：他的答案是否正確呢？我們就來驗證一下。

　　腿：14+52=66條

　　師：與條件中的54條比怎么樣啦？（多了）說明什么問題？兔子多了雞少了，那該怎么辦呢？

　　生2：猜測雞是15只，兔是5只 ，腿50條。

　　師：總腿數少了4條，怎么辦？請同學們用老師發的這張表格完成你的猜想。

　　（展示學生的表格與書本相似的）

　　現在老師給大家一點時間，看看這三張表格是怎樣解決這個問題的？5分鐘

　　師：現在我們就來具體看看這三張表格。

　　1課件出示：第一張表格

　　師：誰來解釋一下第一欄的過個數字各代表什么意思？

　　誰來說說第二欄的各數的意思？

　　師：你們認為第一張表是按照什么樣的順序來找到正確答案的？

　　（第一張表，它是先假設雞有一只，則兔子有 19 只，看腿的總數是不是 54 條，腿多了，說明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，就這樣依次的用一只雞換一只兔，再算腿的總數符不符合條件，直到找到正確答案為止。最后經過了 13 次計算，終于找到了答案。）

　　師：我們給這種列表方法取個名字叫“逐一嘗試法”

　　師：孩子們請你們再觀察表，當把一只兔換成一只雞時，總的腿數會有什么變化？為什么？

　　小結：從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞，腿的總數都減少 2 只。

　　下面我們來看第二張表

　　2 、課件出示第二張表：

　　師：誰愿意說說第二張表格的列表過程？

　　生：當假設只有 1 只雞， 19 兔時，總腿數與條件中的 54 條相差太遠，由此判斷兔子的只數太多了，所以可以把雞與兔多換一些

　　第一次換了4 只雞，總腿數減少8條。第二次又換了5只雞，總腿數減少10條。于是又換了5只雞，總腿數是50條。由此可以判斷兔的只數應該在5和10之間。接下來又增加1只兔，2只兔，得到正確答案13只雞，7只兔。

　　師：我們給這種列表方法也取個名字叫“跳躍嘗試法”。

　　3 、課件出示第三張表

　　師：誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個問題的？

　　生：先是假設兔子數和雞的只數各一半，發現總腿數偏多，于是肯定兔的只數多了，應該減少兔子的只數來增加雞的只數。

　　師：我們給這種列表方法取個名字叫“取中嘗試法”

　　師：看完了這三張表，你能不能說說這三“逐一嘗試法，跳躍嘗試法和取中嘗試法”在列表解決這個問題時有什么不一樣的地方？）

　　師小結：逐一嘗試法：優點是能夠引導大家發現規律，而且答案不會遺漏。

　　跳躍嘗試法：優點是嘗試的范圍縮小了一半。

　　取中嘗試法：需要不斷調整，思維價值大。

　　三作業布置，鞏固提高。

　　1、 停車場里有三輪車和自行車共22輛，有59個輪子，自行車、三輪車各幾輛？

　　2、 用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

　　四全課總結

　　在這節有趣的數學課上，你學到了什么知識？

　　（靈活安排）介紹《孫子算經》：《孫子算經》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢？（課件）

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇9

　　教學目標：

　　1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。

　　教學過程

　　課前交流：

　　一、猜棋子（實物投影展示）

　　師：同學們，你們都熟悉象棋吧。今天我們就來玩一個猜棋子游戲，5顆象棋子，你能猜猜有幾顆紅棋子，幾顆黑棋子嗎？

　　師：想一想，有其他辦法嗎？

　　師：下面請同學們試著猜一猜

　　生：嘗試猜測

　　師：你能確定猜的正確嗎？

　　師：那么你們猜幾次能保證猜中結果。

　　（師板書猜測結果）

　　師：翻開棋子，指出正確的答案。

　　小結：猜測也是解決數學問題的一種方法。（板書：嘗試與猜測）用猜測和嘗試把各種情況一一列舉出來，正確答案一定在其中。

　　二、歷史激趣，導入新課。

　　我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）你讀懂這個問題嗎？

　　三、獨立探索，構建新知

　　1.分析題意，嘗試猜測；

　　師：那這個題目是你讀懂了嗎？說說什么意思，(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？)

　　師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，為便于研究，我們可先從簡單問題入手也就是把35頭換成20頭，94只腿換成54條腿（課件出示貼出例題及插圖）：雞兔同籠，上面看有20個頭，下面看有54條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題）

　　師：你從中發現了哪些數學信息？就是這兩個信息嗎？

　　2、嘗試逐一列表，進行驗證；

　　（1）獨立思考：你想用什么辦法解決這個問題？（板書各種方法）當學生說用列表法時，問：你想怎樣列表？（課件顯示表格）是這樣的表格嗎，為了表達的內容更清楚，第一行應該填寫什么

　　請同學們利用嘗試與猜測的方法把各種情況一一列舉到表格中，并計算驗證，看第幾次找到答案。

　　課件出示學習要求：

　　1、先獨立嘗試猜測；

　　2、把你嘗試猜測的各種情況一一列舉出來；

　　3、在小組內交流你嘗試的過程，比一比哪個小組的方法多。

　　（2）學生獨立完成，教師巡視。

　　（3）匯報交流

　　請一個采用逐一列表法解決的同學匯報

　　師：這是誰做的？你跟大家說說你是怎么想的？誰的做法與他一樣？

　　師：剛才老師有個發現，有的同學在添表時寫的腿數特別快，你能發現什么秘訣嗎？

　　（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）

　　你們認為這種方法有什么特點？你給它取個名字，(板書：逐一）

　　小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；

　　3、嘗試跳躍和取中列表

　　你能根據發現的規律，減少猜測的次數，找到比逐一列表更簡捷的列表方法嗎

　　生嘗試

　　（1）請小幅度跳躍列表的同學匯報

　　師：除了像他們這樣逐一列舉，我們再來看看這張表，這是誰列的？

　　由學生自己解說他的列表法，師可以邊聽邊問：說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發現了什么問題？你是怎樣調整的？你這一行為什么這樣填？

　　問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

　　師：誰還有不同的調整策略？

　　（3）請大幅度跳躍列表同學匯報

　　你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？

　　（4）請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報

　　重點追問:計算驗證后發現什麼，怎樣想到用這種方法進行調整的？

　　小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；

　　那我們管這種列表的方法叫什么呢？（板書跳躍）

　　（5）請選用取中列舉法的同學匯報？

　　追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有哪些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢？

　　小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

　　師：你覺得你比較喜歡哪一種列表方法？說說你的理由。（我喜歡逐一列表，這樣不容易遺漏答案。我喜歡逐一列表，它雖然可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩，我認為取中列表的方法比較好，可以根據題目的情況，確定假設的范圍，這樣可以很快地找到需要的答案。）

　　師：你說的很好，無意之中我們已經找到解決此類問題的重要策略，是什么？（列表），首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(板書：猜測、驗證、調整）

　　師：我們可以根據實際的需要靈活的運用。比如數字比較小的時候運用逐一列表，如果數字比較大時可以采用跳躍或取中列表，那么除了列表之外還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

　　生：假設全是雞：2×20=40（條）54-40=14（條）14÷2=7（只）…兔子 20-7=13（只）…雞

　　除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？引導學生說出都是兔，

　　師：（出示課件名解賞析） 你想知道1500年前我國的古人是怎樣解決“雞兔同籠”的問題嗎？

　　出示：腳數÷2-頭數=兔數

　　頭數-兔數=雞數

　　師：你能理解嗎？看看古人是怎么講的。

　　看了這段資料，你有什么想法？你有什么想說的嗎？

　　師：老師在為我們祖先感到驕傲的同時，老師同樣也為你們感到驕傲，你們在這么短的時間內就想出了這么多解決“雞兔同籠”問題的辦法，你們像孫子一樣的聰明了不起。你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設）

　　三、方法應用，鞏固新知。

　　1、師：下面就讓我們帶上一雙“數學的眼睛”到我們身邊去看一看……

　　（板書：生活）

　　2、師：想先到哪里去看一看呢？

　　生：（好多同學齊呼）乒乓球賽。

　　師：這是誰呀？

　　生：（齊答）王楠

　　師：對，乒乓名將王楠，乒乓球是我們的國球，在乒乓球比賽中有沒有咱們今天研究的類似問題呢？先請大家自己讀一讀。

　　（課件出示：12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？）

　　師：題目告訴我們哪些條件？

　　生：它告訴我們共有12張球臺，34人在進行比賽，單打就是2人打，雙打就是4個人打。

　　師：真厲害！一下子將兩個隱含著的條件也挖出來了，共四個條件。這和我們今天探索的問題有聯系嗎？ 利用列表法解決

　　2、猜硬幣

　　小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　五、生活拓展、談談收獲。

　　愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎？

　　在不斷的反思與追問中逐漸深入……我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

北師大版小學五年級上冊數學《雞兔同籠》教案 篇10

　　以下是《雞兔同籠》的教學反思范文，僅供大家參考!

　　《雞兔同籠》教學反思一

　　本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。

　　按照我對教材的理解，并遵照《新課程標準》中：在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流的精神。首先以觀察雞兔的圖片入手，讓同學們發現動物身上隱藏著許多的數學問題，然后開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題;然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點;接著引出《孫子算經》中的一個數據比較大的雞兔同籠問題，先讓學生用自己剛剛學到的方法進行解決，然后再激發學生“了解古人的解題方法”欲望，讓學生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法，并試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學生理解古人這種獨到的解題方法--------抬腿法。從而讓學生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學生真正感受到數學與生活密不可分，數學知識來源與生活，同樣也運用于生活。

　　“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據自己已有的經驗，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略;并在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

　　我注重從以下幾個方面進行數學文化的滲透：

　　一、介紹中國古代的數學成就。

　　中國有著歷史悠久、成就輝煌的數學文化，出現了許多偉大的數學家和經典的數學名著。結合本節課的教學內容，教師通過向學生介紹記載“雞兔同籠”問題的數學名著《孫子算經》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學生了解數學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。

　　二、滲透解決問題的思想方法。

　　數學思想方法是數學文化的精髓，教師有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，可以加深學生對數學知識的理解，提高學生的思維品質。結合本節課的數學內容，教師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數形結合等思想方法，其目的不僅是讓學生掌握好本節課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　三、注重數學模型的實際應用。

　　在數學教學中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷講實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，能激發學生的興趣，讓他們全身心地投入學習。結合本節課的教學內容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數量關系的問題，讓學生會用數學的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現實的、有意義的，富有挑戰性的探索活動中，加深對數學知識的理解與掌握，感受到數學的真諦與價值。

　　但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：

　　1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等;

　　2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標;

　　3、有意義的練習及作業的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。

　　《雞兔同籠》教學反思二

　　雖然課已經上完，同課異構的教研活動也已經結束，但是我知道我們的教學工作并沒有結束，我不能停下前進的腳步，是應該靜下心來，好好地自我反思、總結的時候了。

　　一、對教材的分析要全面、到位，把握內在聯系，分清主次輕重。

　　從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學倍感壓力，總有個疑惑：有部分學生已經能理解并解釋應用假設法來解決問題了，為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣,提倡教給學生運用假設法、畫圖法、金雞獨立法、代數法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補充教學，以免干擾學生思緒。難道教學不應該從學生已有的知識經驗水平出發?學生已經掌握的我們還要給硬逼回原點，從零開始嗎?

　　這一連串的疑惑多虧了學校領導和老師們的一語道破，真是一語驚醒夢中人啊!讓我重新細細地、全面地解讀教材，才明白其實假設法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反的，假設法、畫圖法與列表法一樣都是在應用假設的數學思想，它們是相互關聯的。教材將這一經典、傳統的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節，其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，引導學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從而發現一些特殊的規律，體會解決問題的一般策略——列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。

　　二、注重思維能力的培養和數學思想的滲透。

　　讓學生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力。用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到畫圖法、假設法，學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

　　教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法;用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設的思想和方法。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

　　三、注重數學文化的傳承。

　　雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把“數學文化”和《孫子算經》及其中關于雞兔同籠問題的原題，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味，也讓“數學味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。

　　四、真正讓學生親身經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，讓不同的學生學有不同的數學。

　　由于學生原有認知水平的不同，存在較大的差異。所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導學生從上往下看、從下往上看、從左往右看發現規律，體會雞兔只數變化之間的置換關系。等待學生充分掌握規律，已經躍躍欲試了，教師再指引學生運用自己發現的變化規律在表格中調整驗證過程，進行二次調整，快一點找到答案?學生不但可以應用跳躍列表法、取中列表法，來調整過程，而且部分學生已能把跳躍和取中的方法相結合起來列表解決問題。最后引導學生對解題技巧進行歸納與總結：做任何題目的時候，都要先認真思考、分析，根據題目的條件，選擇適當的方法，找到解決問題的小竅門!

　　這樣學生在具體的解決問題過程中，他們根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略;在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。本來只要求從3道題中任選1道題進行解答，沒想到一會功夫，已經一大部分學生把3道題都解答完了，就因為他們在自己親身經歷的調整過程中學會了將取中和跳躍的方法相結合，所以速度之快。這同時也體現了不同的學生在同一節課中都有不同程度的提高，不同的學生學有不同的數學。

　　五、教師要走進課堂，走進學生的心里，注意捕捉并利用課堂生成的新資源。

　　這是我教學這一課之前感到有困難的，也是我教學時做得不夠到位的地方。比如：學生猜出雞兔各幾只后，有個別學生就開始用口算進行驗證。此時，教師的引導讓學生感覺需要列表的必要性不夠明確。