西師版四年級上冊數學教案：探索規律（精選3篇）
西師版四年級上冊數學教案：探索規律 篇1
探索規律（一）
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第111~112頁例1、例2及課堂活動。
【教學目標】
1能借助計算器探索出乘法算式的一些簡單規律。
2通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數學活動，讓學生經歷探索規律的過程，培養初步的邏輯思維能力和推理能力。
【教具學具準備】
視頻展示臺。
【教學過程】
一、激趣引入
教師在黑板上板書下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=
教師：你發現了什么？
學生：每個算式里的兩個因數相等，每個因數的每個數位上都是數字1。
教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發現什么？
學生：第1個算式兩個因數都是一位數，第2個算式兩個因數都是兩位數，第3個算式兩個因數都是三位數，第4個算式兩個因數都是四位數。
教師：我們發現的都是這些算式的規律，既然這些算式有這么多的規律，那么它們的結果會不會也呈現出一些規律呢？學生自由猜測。
教師：今天我們就來探索規律。板書課題。
[點評：用有規律的一組算式讓學生發現規律，并用猜測算式的積是否有規律的方式巧妙地引入本節課學習，能激發學生探索規律的興趣。]
二、探索規律
1教學例1。
教師：剛才大家的猜測對不對呢？我們先用計算器算出這些算式的結果。
學生用計算器計算，并把結果寫下來。
學生匯報結果，教師板書：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321
教師：剛才我們的猜測正確嗎？
學生：確實有規律。
教師：你能發現什么規律？
學生小組合作討論、交流，教師巡視指導后再組織匯報。
學生1：我發現當算式中兩個因數相等，而且每個數位上的數字都是1時，兩個一位數相乘，積是一位數；兩個兩位數相乘，積是三位數，兩個三位數相乘，積是五位數；兩個四位數相乘，積是七位數。也就是積的位數總比兩個因數位數的和少一位。
教師：你是怎樣發現這個規律的？
引導學生說出：是用每個算式的積和它們的因數相比得到的規律。
教師：觀察、比較是我們在尋找規律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣的發現？
學生2：我發現它們的積很有趣，你看1×1=1，每個因數里有1個1，積就是1；11×11=121每個因數里有2個1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111×111=12321每個因數里有3個1，積就從1排到3再排回到1……
教師：也就是說如果因數中有幾個1，積就從1開始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個因數里有4個1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。
學生3：我還發現從第二個算式1111×11111的積。
學生：11111×11111=123454321。
教師：你是怎樣想的？學生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。
教師：我們用這個規律推測11111×11111的積是否正確，還是用計算器來驗證一下。
學生驗證后發現確實正確，證明學生發現的規律是科學的。
[點評：這個環節中學生對規律的探索經歷了“根據已知條件、運用適當的方法發現規律——運用規律進行推測——驗證規律的科學性”這樣一個過程，這里關注的不僅是學生發現了什么規律，更重要的是學生對規律的使用，以及驗證規律的科學性，這樣可以培養學生嚴謹的科學探索精神。]
2教學例2。
教師：剛才我們探索了乘法算式的規律，下面再來看看這幾組除法算式。
出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=
教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規律的？
學生：先有計算器算出算式的結果，再用觀察、比較的方法來發現規律。
教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規律。
學生用計算器算出得數，以小組為單位合作探索規律，然后組織匯報。
讓學生觀察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12
學生1：我們組把這些算式橫著比較，發現每一排算式的被除數都沒有變，而除數則從左往右依次擴大，再比較商，發現商從左往右依次縮小相同的倍數。
學生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數不變，被除數在擴大，商隨被除數的擴大而擴大相同的倍數。如果這里學生沒有發現被除數、除數和商之間的關系，以及組成上的共同規律，教師可以進行引導，如果有學生發現，就讓他說說有怎樣的關系。
下面按有學生發現這個規律設計。
學生3：我們組還有不同的發現，因為2424÷101=24，它的商是被除數的后兩位“24”，同樣4848÷101=48的商也是被除數的后兩位“48”，我們認為像這一類算式還有一個規律就是它的商就是被除數的后兩位。
教師：那么根據這個規律可不可以推測出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？
學生3：可以。
教師：怎么推測？
學生：從第一組得到的當被除數不變，除數擴大多少倍，商就縮小多少倍的規律，我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商縮小2倍，也就是12……
教師隨學生回答板書的這些規律。
學生用規律計算余下的一組算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再組織學生用計算器檢驗。
教師：得到什么結論？
學生：我們發現的規律都是正確的。
學生利用發現的規律獨立完成例2后面的“做一做”，組織集體訂正。
[點評：對除法計算中規律的探索，教學中放手讓學生以小組為單位通過討論、猜測、驗證、推理、交流等學習活動進行規律的探索，這樣不但有利于培養學生的學習能力和探究能力，還讓學生從中獲得成功體驗，培養了學生良好的學習情感。]
三、鞏固練習
獨立完成課堂活動，再組織交流。
四、課堂總結（略）
五、拓展運用
教師：剛才我們發現這么多乘、除法里的規律，像這些有規律的算式你能寫出來嗎？
學生嘗試寫，并在全班進行交流。
[點評：這里讓學生寫幾個有規律的算式既使學生對規律的探索由“發現規律”擴展到“創造規律”上來，提高了學生對規律探索的層次，又培養了學生的思維能力，使學生的創新思維得到發展。]
�。ū景咐杀逍【晏峁�
西師版四年級上冊數學教案：探索規律 篇2
探索規律（一）
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第111~112頁例1、例2及課堂活動。
【教學目標】
1能借助計算器探索出乘法算式的一些簡單規律。
2通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數學活動，讓學生經歷探索規律的過程，培養初步的邏輯思維能力和推理能力。
【教具學具準備】
視頻展示臺。
【教學過程】
一、激趣引入
教師在黑板上板書下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=
教師：你發現了什么？
學生：每個算式里的兩個因數相等，每個因數的每個數位上都是數字1。
教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發現什么？
學生：第1個算式兩個因數都是一位數，第2個算式兩個因數都是兩位數，第3個算式兩個因數都是三位數，第4個算式兩個因數都是四位數。
教師：我們發現的都是這些算式的規律，既然這些算式有這么多的規律，那么它們的結果會不會也呈現出一些規律呢？學生自由猜測。
教師：今天我們就來探索規律。板書課題。
[點評：用有規律的一組算式讓學生發現規律，并用猜測算式的積是否有規律的方式巧妙地引入本節課學習，能激發學生探索規律的興趣。]
二、探索規律
1教學例1。
教師：剛才大家的猜測對不對呢？我們先用計算器算出這些算式的結果。
學生用計算器計算，并把結果寫下來。
學生匯報結果，教師板書：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321
教師：剛才我們的猜測正確嗎？
學生：確實有規律。
教師：你能發現什么規律？
學生小組合作討論、交流，教師巡視指導后再組織匯報。
學生1：我發現當算式中兩個因數相等，而且每個數位上的數字都是1時，兩個一位數相乘，積是一位數；兩個兩位數相乘，積是三位數，兩個三位數相乘，積是五位數；兩個四位數相乘，積是七位數。也就是積的位數總比兩個因數位數的和少一位。
教師：你是怎樣發現這個規律的？
引導學生說出：是用每個算式的積和它們的因數相比得到的規律。
教師：觀察、比較是我們在尋找規律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣的發現？
學生2：我發現它們的積很有趣，你看1×1=1，每個因數里有1個1，積就是1；11×11=121每個因數里有2個1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111×111=12321每個因數里有3個1，積就從1排到3再排回到1……
教師：也就是說如果因數中有幾個1，積就從1開始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個因數里有4個1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。
學生3：我還發現從第二個算式1111×11111的積。
學生：11111×11111=123454321。
教師：你是怎樣想的？學生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。
教師：我們用這個規律推測11111×11111的積是否正確，還是用計算器來驗證一下。
學生驗證后發現確實正確，證明學生發現的規律是科學的。
[點評：這個環節中學生對規律的探索經歷了“根據已知條件、運用適當的方法發現規律——運用規律進行推測——驗證規律的科學性”這樣一個過程，這里關注的不僅是學生發現了什么規律，更重要的是學生對規律的使用，以及驗證規律的科學性，這樣可以培養學生嚴謹的科學探索精神。]
2教學例2。
教師：剛才我們探索了乘法算式的規律，下面再來看看這幾組除法算式。
出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=
教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規律的？
學生：先有計算器算出算式的結果，再用觀察、比較的方法來發現規律。
教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規律。
學生用計算器算出得數，以小組為單位合作探索規律，然后組織匯報。
讓學生觀察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12
學生1：我們組把這些算式橫著比較，發現每一排算式的被除數都沒有變，而除數則從左往右依次擴大，再比較商，發現商從左往右依次縮小相同的倍數。
學生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數不變，被除數在擴大，商隨被除數的擴大而擴大相同的倍數。如果這里學生沒有發現被除數、除數和商之間的關系，以及組成上的共同規律，教師可以進行引導，如果有學生發現，就讓他說說有怎樣的關系。
下面按有學生發現這個規律設計。
學生3：我們組還有不同的發現，因為2424÷101=24，它的商是被除數的后兩位“24”，同樣4848÷101=48的商也是被除數的后兩位“48”，我們認為像這一類算式還有一個規律就是它的商就是被除數的后兩位。
教師：那么根據這個規律可不可以推測出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？
學生3：可以。
教師：怎么推測？
學生：從第一組得到的當被除數不變，除數擴大多少倍，商就縮小多少倍的規律，我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商縮小2倍，也就是12……
教師隨學生回答板書的這些規律。
學生用規律計算余下的一組算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再組織學生用計算器檢驗。
教師：得到什么結論？
學生：我們發現的規律都是正確的。
學生利用發現的規律獨立完成例2后面的“做一做”，組織集體訂正。
[點評：對除法計算中規律的探索，教學中放手讓學生以小組為單位通過討論、猜測、驗證、推理、交流等學習活動進行規律的探索，這樣不但有利于培養學生的學習能力和探究能力，還讓學生從中獲得成功體驗，培養了學生良好的學習情感。]
三、鞏固練習
獨立完成課堂活動，再組織交流。
四、課堂總結（略）
五、拓展運用
教師：剛才我們發現這么多乘、除法里的規律，像這些有規律的算式你能寫出來嗎？
學生嘗試寫，并在全班進行交流。
[點評：這里讓學生寫幾個有規律的算式既使學生對規律的探索由“發現規律”擴展到“創造規律”上來，提高了學生對規律探索的層次，又培養了學生的思維能力，使學生的創新思維得到發展。]
�。ū景咐杀逍【晏峁�
探索規律（二）
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第112~113頁例3，課堂活動及練習二十二中相關的練習。
【教學目標】
1經歷探索商不變的規律的探索過程，培養學生初步的推理能力和抽象概括能力。
2進一步提高學生對規律的探索能力，并讓學生在探索過程中獲得成功體驗，培養積極的數學學習情感。
【教具學具準備】
教師準備多媒體課件，視頻展示臺。
【教學過程】
一、激趣引入
教師播放猴子分桃的故事。（一天，孫悟空對眾猴子說：“2只猴子分8個桃。”下面的小猴：“太少了。”孫悟空又說：“20只猴子分80個桃吧�！毙『飩儯骸斑�是少�！睂O悟空：“800個桃200只猴子分，怎么樣？”小猴很高興：“好，多了，多了，就這樣分吧�！保┙處煟盒『飩兎值降奶沂遣皇钦娴脑黾恿�？你能算一算嗎？
學生列式計算，然后展示所列的算式：8÷2=4(個)80÷20=4(個)800÷200=4(個)
學生：小猴們每次分到的桃都是4個，沒有增加。
教師板書算式。
教師：同意他的意見嗎？
學生：同意。
教師：為什么孫悟空能使小猴們每次分到桃的個數都一樣？其中有什么秘密？今天我們來探索里面的規律。
板書課題。
[點評：這里用孫悟空分桃子的故事引入課題，不但從故事中巧妙的揭示了本節課要研究的問題，激發學生的探究欲望，還使枯燥的學習賦予兒童情趣，讓學生感受探索規律的趣味性，增強學生的學習興趣。]
二、進行新課
1探索商不變的規律。
教師：我們前面用什么樣的方法來探索規律？
學生：觀察、比較。
教師：請同學們仍然用這樣的方法先獨立探索規律，再在小組內交流。
學生經過獨立思考并有一定的發現后再組織學生小組交流，教師巡視指導。
教師：發現規律沒有？你們是怎樣發現的？哪個小組來說說？
抽學生在視頻展示臺上展示算式并介紹探索過程。8÷2=480÷20=4800÷200=4
學生1：我們通過觀察、比較這3個算式的被除數，發現后一個算式的被除數總是前一個算式被除數的10倍，再比較除數也有同樣的規律，但是它們的商卻沒有變化。
教師：也就是說從上往下看被除數和除數有什么規律？商又有什么規律？
學生2：被除數和除數同時都擴大10倍，而它們的商沒有變。教師：我們再來看這個算式8000÷20xx(教師板書：8000÷20xx），你能推測它的商是多少嗎？引導學生用前面發現的規律來思考，得到：根據剛才的規律我們可以發現8000÷20xx在800÷200的基礎上被除數和除數又同時擴大了10倍，所以我們推測出8000÷20xx的商仍然是4。
學生用計算器來驗證結果是否正確。
教師：還有沒有不同的發現？
學生3：我們小組還發現如果從下往上看，被除數和除數總是同時縮小10倍，但它們的商也沒有變�！�
教師：現在大家知道孫悟空分桃子的秘訣了吧？
學生：當被除數、除數都擴大或縮小10倍時，它們的商不會發生變化。
教師板書：被除數和除數同時擴大或縮小10倍，商不變。
教師：猜一猜，是不是被除數和除數只有同時擴大或縮小10倍，商才產生這個規律呢？如果它們同時擴大或縮小2倍、5倍、20倍、100倍，還會產生這個規律么？
學生可以選擇其中一種情況來驗證，發現：只要被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商就不會變。
教師把板書改成：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
教師：我們再來猜想一下，是不是所有的除法算式都有這個規律呢？
學生可能猜是，也可能猜不是。
教師：要想知道是不是，我們可以怎么辦？
學生：隨意寫一個除法算式，再把被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，看商會不會變。
每個小組選定一個除法算式進行驗證，小組交流，再全班交流發現：雖然用的除法算式不一樣，但只要把它的被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，它的商都不會變。
教師：這說明了什么？
學生：這個規律在所有的除法算式里都有。
教師板書
[點評：對商不變規律的探索主要分兩個層次來進行：首先讓學生根據前面的探索方法初步探索出不完整的商不變的規律；然后引導學生通過猜測、驗證等方法對商不變的規律進行補充，并引導學生發現是所有除法算式共有的，這樣使學生對商不變的規律的理解更加透徹，還通過開放性的練習促進學生對商不變規律的理解和思維的發展。在探索過程中學生不斷地獲得成功體驗，培養了積極的學習情感。]
1運用規律。
�。�1）教師：下面我們再來討論一個問題，1500÷500怎樣計算比較簡便？
學生思考后在小組內交流自己的想法。
學生：根據商不變的規律，可以把1500÷500中的1500和500同時縮小相同的倍數，它的商不變，所以可以把1500÷500看成是15÷5來計算，得到商是3，這樣1500÷500的商就是3。
�。�2）學生獨立完成“議一議”后面的“試一試”，匯報略。
[點評：這個教學環節中通過“議一議”讓學生初步體驗了怎樣運用商不變的規律進行除法簡便。]
三、練習鞏固課堂活動第2題。
通過本題的討論要讓學生明白，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商雖然不變，但余數也要擴大或縮小相同的倍數。
四、課堂總結（略）
五、課堂作業練習二十二第4~8題。
六、拓展延伸
教師：商不變的規律既能幫助我們進行一些除法的簡便運算，還幫助孫悟空在不增加桃子的情況下，就滿足了小猴們的要求，你還能發現我們在生活中哪些地方也用到了這個規律嗎？下節課再來說說你的發現。
西師版四年級上冊數學教案：探索規律 篇3
探索規律（二）
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第112~113頁例3，課堂活動及練習二十二中相關的練習。
【教學目標】
1經歷探索商不變的規律的探索過程，培養學生初步的推理能力和抽象概括能力。
2進一步提高學生對規律的探索能力，并讓學生在探索過程中獲得成功體驗，培養積極的數學學習情感。
【教具學具準備】
教師準備多媒體課件，視頻展示臺。
【教學過程】
一、激趣引入
教師播放猴子分桃的故事。（一天，孫悟空對眾猴子說：“2只猴子分8個桃。”下面的小猴：“太少了�！睂O悟空又說：“20只猴子分80個桃吧。”小猴們：“還是少�！睂O悟空：“800個桃200只猴子分，怎么樣？”小猴很高興：“好，多了，多了，就這樣分吧�！保┙處煟盒『飩兎值降奶沂遣皇钦娴脑黾恿�？你能算一算嗎？
學生列式計算，然后展示所列的算式：8÷2=4(個)80÷20=4(個)800÷200=4(個)
學生：小猴們每次分到的桃都是4個，沒有增加。
教師板書算式。
教師：同意他的意見嗎？
學生：同意。
教師：為什么孫悟空能使小猴們每次分到桃的個數都一樣？其中有什么秘密？今天我們來探索里面的規律。
板書課題。
[點評：這里用孫悟空分桃子的故事引入課題，不但從故事中巧妙的揭示了本節課要研究的問題，激發學生的探究欲望，還使枯燥的學習賦予兒童情趣，讓學生感受探索規律的趣味性，增強學生的學習興趣。]
二、進行新課
1探索商不變的規律。
教師：我們前面用什么樣的方法來探索規律？
學生：觀察、比較。
教師：請同學們仍然用這樣的方法先獨立探索規律，再在小組內交流。
學生經過獨立思考并有一定的發現后再組織學生小組交流，教師巡視指導。
教師：發現規律沒有？你們是怎樣發現的？哪個小組來說說？
抽學生在視頻展示臺上展示算式并介紹探索過程。8÷2=480÷20=4800÷200=4
學生1：我們通過觀察、比較這3個算式的被除數，發現后一個算式的被除數總是前一個算式被除數的10倍，再比較除數也有同樣的規律，但是它們的商卻沒有變化。
教師：也就是說從上往下看被除數和除數有什么規律？商又有什么規律？
學生2：被除數和除數同時都擴大10倍，而它們的商沒有變。教師：我們再來看這個算式8000÷20xx(教師板書：8000÷20xx），你能推測它的商是多少嗎？引導學生用前面發現的規律來思考，得到：根據剛才的規律我們可以發現8000÷20xx在800÷200的基礎上被除數和除數又同時擴大了10倍，所以我們推測出8000÷20xx的商仍然是4。
學生用計算器來驗證結果是否正確。
教師：還有沒有不同的發現？
學生3：我們小組還發現如果從下往上看，被除數和除數總是同時縮小10倍，但它們的商也沒有變。……
教師：現在大家知道孫悟空分桃子的秘訣了吧？
學生：當被除數、除數都擴大或縮小10倍時，它們的商不會發生變化。
教師板書：被除數和除數同時擴大或縮小10倍，商不變。
教師：猜一猜，是不是被除數和除數只有同時擴大或縮小10倍，商才產生這個規律呢？如果它們同時擴大或縮小2倍、5倍、20倍、100倍，還會產生這個規律么？
學生可以選擇其中一種情況來驗證，發現：只要被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商就不會變。
教師把板書改成：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
教師：我們再來猜想一下，是不是所有的除法算式都有這個規律呢？
學生可能猜是，也可能猜不是。
教師：要想知道是不是，我們可以怎么辦？
學生：隨意寫一個除法算式，再把被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，看商會不會變。
每個小組選定一個除法算式進行驗證，小組交流，再全班交流發現：雖然用的除法算式不一樣，但只要把它的被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，它的商都不會變。
教師：這說明了什么？
學生：這個規律在所有的除法算式里都有。
教師板書
[點評：對商不變規律的探索主要分兩個層次來進行：首先讓學生根據前面的探索方法初步探索出不完整的商不變的規律；然后引導學生通過猜測、驗證等方法對商不變的規律進行補充，并引導學生發現是所有除法算式共有的，這樣使學生對商不變的規律的理解更加透徹，還通過開放性的練習促進學生對商不變規律的理解和思維的發展。在探索過程中學生不斷地獲得成功體驗，培養了積極的學習情感。]
1運用規律。
�。�1）教師：下面我們再來討論一個問題，1500÷500怎樣計算比較簡便？
學生思考后在小組內交流自己的想法。
學生：根據商不變的規律，可以把1500÷500中的1500和500同時縮小相同的倍數，它的商不變，所以可以把1500÷500看成是15÷5來計算，得到商是3，這樣1500÷500的商就是3。
�。�2）學生獨立完成“議一議”后面的“試一試”，匯報略。
[點評：這個教學環節中通過“議一議”讓學生初步體驗了怎樣運用商不變的規律進行除法簡便。]
三、練習鞏固課堂活動第2題。
通過本題的討論要讓學生明白，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商雖然不變，但余數也要擴大或縮小相同的倍數。
四、課堂總結（略）
五、課堂作業練習二十二第4~8題。
六、拓展延伸
教師：商不變的規律既能幫助我們進行一些除法的簡便運算，還幫助孫悟空在不增加桃子的情況下，就滿足了小猴們的要求，你還能發現我們在生活中哪些地方也用到了這個規律嗎？下節課再來說說你的發現。