第二十三章“旋轉(zhuǎn)”簡(jiǎn)介
（三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱中心平分的性質(zhì)，了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形；4.探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合），靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。二、本章編寫特點(diǎn)（一）注重聯(lián)系實(shí)際旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，為此，章前引言中列舉了旋轉(zhuǎn)的大量實(shí)例。應(yīng)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)和感受旋轉(zhuǎn)。中心對(duì)稱圖形在現(xiàn)實(shí)生活中也比較常見，也可以通過具體實(shí)例加深學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。許多美麗的圖案可以由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)而成。讓學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，可以復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)圖形變換與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。（二）注重探索結(jié)論本章在多處設(shè)置探究點(diǎn)，給學(xué)生思考探索留有余地。圖23.1-3中，aˊbˊcˊ由abc旋轉(zhuǎn)而成，讓學(xué)生結(jié)合此圖探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。圖23.2-3中，abc與aˊbˊcˊ關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱。學(xué)生已經(jīng)知道，成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成中心對(duì)稱的兩點(diǎn)所連線段與對(duì)稱中心有什么關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系，這一點(diǎn)是讓學(xué)生結(jié)合圖23.2-9進(jìn)行探究的。許多圖形可以由基本圖形旋轉(zhuǎn)而成。為了更好地認(rèn)識(shí)圖形，本章安排了許多探索和發(fā)現(xiàn)圖形之間的變換關(guān)系的問題。探索和發(fā)現(xiàn)圖形之間的變換關(guān)系也有助于學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（三）注重與已學(xué)圖形變換的聯(lián)系同平移、軸對(duì)稱一樣，已知圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)新圖形。平移、軸對(duì)稱不改變圖形的形狀和大小，旋轉(zhuǎn)也具有這樣的性質(zhì)。因此，平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)都是全等變換。以后所學(xué)的相似變換則不具有這個(gè)性質(zhì)。在作已知圖形平移后的圖形或作與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形時(shí)，只要確定已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這種處理對(duì)于作已知圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形也適用。中心對(duì)稱與軸對(duì)稱類比著來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生掌握新知識(shí)有幫助。本章的第2個(gè)活動(dòng)還從坐標(biāo)的角度揭示了中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的關(guān)系。一般地，點(diǎn)a（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)b的坐標(biāo)是（x，－y），點(diǎn)b（x，－y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)c的坐標(biāo)是（－x，－y）。因?yàn)辄c(diǎn)a的坐標(biāo)是（x，y），點(diǎn)c的坐標(biāo)是（－x，－y），所以點(diǎn)a與點(diǎn)c關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由此可知，將一點(diǎn)作上述兩次軸對(duì)稱變換相當(dāng)于作出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。在本章中，還要求學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，這樣做可以加強(qiáng)變換之間的聯(lián)系，深化學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。三、幾個(gè)值得關(guān)注的問題（一）關(guān)于中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形類似，中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同而又緊密聯(lián)系的概念。