第二十四章“圓”簡介
另外,圓有許多重要性質,其中最主要的是圓的對稱性(軸對稱和旋轉不變性),教科書在證明圓的許多重要性質時,都運用了它的對稱性。但是,因為用對稱的定義證明問題,對學生來說比較困難,所以在本章的教學中, 一方面要重視利用圓的對稱性(教科書中在使用圓的對稱性);另一方面又不應要求學生嚴格地利用對稱性寫出證明過程。教學中要把握好這個要求。 (四)重視信息技術的應用在本章的教學中,有條件的學校還是要重視信息技術工具的使用。利用信息技術工具,可以很方便地制作圖形,可以很方便地讓圖形動起來。許多計算機軟件還具有測量功能,這也有利于我們在圖形運動變化的過程中去發現其中不變的位置關系和數量關系,有利于發現圖形的性質。例如,本章許多圖形的性質都可以利用計算機軟件設置一些探究活動,讓圖形動起來,在這種運動變化中發現圖形的性質。如弧、弦、圓心角之間的關系。有許多計算機軟件具有測量功能,可以方便地測出角的大小和線段的長度,這也有利于在運動變化中觀察它們的關系,發現圖形的性質。如圓周角定理。另外還可以通過計算機軟件讓圖形動起來,在動態變化過程中去發現點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系,還可以通過測量,去發現這種位置關系所對應的數量關系,如直線與圓的位置關系中直線到圓心的距離與圓的半徑的關系,兩圓位置關系中圓心距與圓半徑的關系等