極差和方差教案

一、教學目標：
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量
2、會求一組數據的極差
二、重點、難點和難點的突破方法
1、重點：會求一組數據的極差
2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點。
三、例習題的意圖分析
教材p151引例的意圖
（1）、主要目的是用來引入極差概念的
（2）、可以說明極差在統計學家族的角色——反映數據波動范圍的量
（3）、交待了求一組數據極差的方法。
四、課堂引入：
引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數據波動范圍就不言而喻了。
五、例習題分析
本節課在教材中沒有相應的例題，教材p152習題分析
問題1 可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不唯一，合理即可。
六、隨堂練習：
1、一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是 .
2、一組數據3、-1、0、2、x的極差是5，且x為自然數，則x=.
3、下列幾個常見統計量中能夠反映一組數據波動范圍的是（   ）
a.平均數 b.中位數 c.眾數 d.極差
4、一組數據x 、x …x 的極差是8，則另一組數據2x +1、2x +1…，2x +1的極差是（）
a. 8b.16c.9 d.17
答案：1.  497、3850 2. 4  3. d  4.b
七、課后練習：
1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（ ）
a. 0.4    b.16    c.0.2    d.無法確定
在一次數學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是（）
a. 87    b. 83    c. 85    d無法確定
3、已知一組數據2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均數為2，則極差是  。
4、若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是 ，極差是  。
5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優秀，打算實施“以優幫困”計劃，為此統計了上次測試各成員的成績（單位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
計算這組數據的極差，這個極差說明什么問題？
將數據適當分組，做出頻率分布表和頻數分布直方圖。
答案：1.a ；  2.d ；   3. 0.4 ；4.30、40.  5（1）極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優劣差距較大。（2）略

20.2.2 方差（第一課時）
一. 教學目標：
1. 了解方差的定義和計算公式。
2. 理解方差概念的產生和形成的過程。
3. 會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
二. 重點、難點和難點的突破方法：
1. 重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
2. 難點：理解方差公式
3. 難點的突破方法：
方差公式：s  = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ） ]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。