中文一二三区_九九在线中文字幕无码_国产一二区av_38激情网_欧美一区=区三区_亚洲高清免费观看在线视频

首頁 > 教案下載 > 數(shù)學(xué)教案 > 初中數(shù)學(xué)教案 > 九年級數(shù)學(xué)教案 > 方差

方差

方差

教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

第一課時(shí)

素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解、標(biāo)準(zhǔn)差的意義,會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的與標(biāo)準(zhǔn)差.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).

(四)美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的教學(xué),滲透了數(shù)學(xué)知識的抽象美及反映在圖像上的形象美,激發(fā)學(xué)生對美好事物的追求,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)美的鑒賞力.

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn):概念.

2.教學(xué)難點(diǎn) :概念.

3.教學(xué)疑點(diǎn):學(xué)生不易理解為什么要用去描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,為什么不可以用各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的來和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小呢?為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值,而將其平方呢?對這些問題教師在剖析定義時(shí)要講清楚.

4.解決辦法:教師要講清,標(biāo)準(zhǔn)差的意義,即它們都是用來描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的特征數(shù),常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,我們所研究的僅是這兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相等,平均數(shù)相等或比較接近時(shí)的情況.

教學(xué)步驟 

(一)明確目標(biāo)

前面我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù),它們都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量,這節(jié)課我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)衡量樣本(或一組數(shù)據(jù))和總體的另一類特征數(shù)——、標(biāo)準(zhǔn)差及其計(jì)算.

這種開門見山式引入課題,能迅速將學(xué)生的注意力集中起來,進(jìn)入新課講解.

(二)整體感知

對于一組數(shù)據(jù)來說,我們除了關(guān)心它的集中趨勢以外,還關(guān)心它的波動(dòng)大小.衡量這個(gè)波動(dòng)大小的最常用的特征數(shù),就是和標(biāo)準(zhǔn)差.

(三)教學(xué)過程 

1.請同學(xué)們看下面的問題:(用幻燈出示)

兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的零件,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測量,結(jié)果如下(單位:毫米)

機(jī)床甲

40

39.8

40.1

40.2

39.9

40

40.2

39.8

40.2

39.8

機(jī)床乙

40

40

39.9

40

39.9

40.2

40

40.1

40

39.9

上面表中的數(shù)據(jù)如圖所示

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)和圖,提出問題:怎樣能說明在使所生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑符合規(guī)定方面,哪個(gè)機(jī)床做得好呢?

對于這個(gè)問題,學(xué)生會(huì)馬上想到計(jì)算它們的平均數(shù).教師可把學(xué)生分成兩級分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(請兩名同學(xué)到黑板計(jì)算)

計(jì)算的結(jié)果說明兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都等于規(guī)定尺寸40毫米.這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考,這能說明兩個(gè)機(jī)床做的一樣好嗎?不能!我們再觀察上圖(給學(xué)生充分的時(shí)間觀察,找出左右兩圖的區(qū)別)從圖中看到,機(jī)床甲生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸偏差較大,偏離40毫米線較多;機(jī)床乙生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸偏差較小,比較集中在40毫米線的附近.這

說明,在使所生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑符合規(guī)定方面,機(jī)床乙比機(jī)床甲要好.

教師說明:從上面看到,對于一組數(shù)據(jù),除需要了解它們的平均水平外,還常常需要了解它們的波動(dòng)大小(即偏離平均數(shù)的大小).

通過引例的學(xué)習(xí),使學(xué)生理解為什么要研究數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小,為提出概念做好了準(zhǔn)

備.

2.概念

教師講解,為了描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,可以采用不止一種辦法,例如,可以先求得各個(gè)數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的絕對值,再取其平均數(shù),用這個(gè)平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,通常,采用的是下面的做法:

設(shè)在一組數(shù)據(jù) 中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方分別是 ,那么我們用它們的平均數(shù),即用

來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的.一組數(shù)據(jù)越大,說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大.教師要剖析公式中每一個(gè)元素的意義,以便學(xué)生理解和掌握.

在學(xué)生理解概念時(shí),可能會(huì)提出疑問:為什么要這樣定義?(教師說明,在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的倔離程度時(shí),為了防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消)為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值,而要將它們平方?(教師說明,這主要是因?yàn)樵诤芏鄦栴}里,含有絕對值的式子不便于運(yùn)算,且在衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的“功能”上,更強(qiáng)些)為什么要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n?(是為了消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響).

在學(xué)生理解了概念之后,再回到了引例中,通過計(jì)算機(jī)床甲、乙兩組數(shù)據(jù)的,再根據(jù)理論說明哪個(gè)機(jī)床做得更好.

教師范解

從 知道,機(jī)床甲生產(chǎn)的10個(gè)零件直徑比機(jī)床乙生產(chǎn)的10個(gè)零件直徑波動(dòng)要大.

這樣做使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又反過來作用實(shí)踐,不僅使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

3.例1 (用幻燈出示)已知兩組數(shù)據(jù):

甲:9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7

乙:10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1

分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的.

讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算,求平均數(shù)時(shí)激發(fā)學(xué)生用簡化公式計(jì)算,找一名好學(xué)生到黑板計(jì)算.

解:根據(jù)公式②(取 ),有

從 知道,乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大.

4.標(biāo)準(zhǔn)差概念

在有些情況下,需要用到的算術(shù)平方根

并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個(gè)用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量.

教師引導(dǎo)學(xué)生分析與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系:

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差要比計(jì)算多開一次平方,但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致,有時(shí)用它比較方便.

課堂練習(xí)  教材P165中(1)、(2)

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

知識小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),使我們知道了對于一組數(shù)據(jù),有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠,還需要知道它的波動(dòng)大小;而描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量不止一種,最常用的是和標(biāo)準(zhǔn)差.與標(biāo)準(zhǔn)差這兩個(gè)概念既有聯(lián)系又有區(qū)別.

方法小結(jié):求一組數(shù)據(jù)的方法;先求平均數(shù),再利用③求,求一組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的方法:先求這組數(shù)據(jù)的,然后再求的算術(shù)平方根.

布置作業(yè) 

教材P173中1,2(1)(2)

板書設(shè)計(jì) 

14.3  (一)

公式③ 引例 例1

標(biāo)準(zhǔn)差公式④

教學(xué)設(shè)計(jì)示例2

一、教學(xué)目的

1.使學(xué)生了解、標(biāo)準(zhǔn)差的意義,會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的與標(biāo)準(zhǔn)差.

2.使學(xué)生了解樣本、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、總體的意義.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、總體的意義.

難點(diǎn):樣本、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算.

三、教學(xué)過程 

復(fù)習(xí)提問

計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)有哪些方法?

引入新課

在很多實(shí)際問題中,只知道一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是不夠的,還需要知道這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.如何了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小?這正是我們要解決的問題.

新課

引例 兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的零件.為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中抽出10件進(jìn)行測量,結(jié)果如下(單位:毫米):

表中數(shù)據(jù)表成如下形式:

可在此處讓學(xué)生用公式②分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(還可提問學(xué)生a取什么值最好,這樣學(xué)生能在教師的啟發(fā)下得到a=40最合適).當(dāng)學(xué)生算出如下平均數(shù):

讓學(xué)生思考,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都等于規(guī)定尺寸40毫米時(shí),甲、乙兩機(jī)床性能是否都一樣好?提出問題讓學(xué)生議議后,再引導(dǎo)學(xué)生看圖1,讓學(xué)生認(rèn)識到“機(jī)床甲生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸編差較大,偏離40毫米線較多;機(jī)床乙生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸的偏差較小,比較集中在40毫米線的附近.”這說明,在使所生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑符合規(guī)定方面,機(jī)床乙比機(jī)床甲要好.

這反映出,對一組數(shù)據(jù),除需要了解它們的平均水平以外,還常常需要了解它們的波動(dòng)大小(即偏離平均數(shù)的大小).

在此處要告訴學(xué)生:描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,可以采用不止一種辦法.本課介紹即是一種方法.即:

來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的.

要強(qiáng)調(diào)“一組數(shù)據(jù)越大,說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大”.條件許可時(shí),還可介紹③式可表示為:

接下來可以請兩個(gè)學(xué)生計(jì)算引例中機(jī)床甲、乙兩組數(shù)據(jù)的.

從0.026>0.008可以比較出,機(jī)床甲生產(chǎn)的10個(gè)零件直徑比機(jī)床乙生產(chǎn)的10個(gè)零件直徑波動(dòng)要大.(接下來教師再給出如下例題.)

例1 已知兩組數(shù)據(jù):

分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的.

講此例后,要強(qiáng)調(diào)求解步驟為:

(1)求平均數(shù);(2)求;(3)比較得出結(jié)論.

此后接前面問題說,用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的方法還可用一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,即

公式④(即標(biāo)準(zhǔn)差)也是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的重要的量.

在本節(jié)引例中,兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,可讓學(xué)生算一下,得出:

說明:計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差要比計(jì)算多開一次平方,但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致,有時(shí)用它比較方便.

小結(jié)

1.本課學(xué)了計(jì)算一組數(shù)據(jù)的的公式③.

2.本課在的基礎(chǔ)上又學(xué)了計(jì)算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的公式④.

練習(xí):選用課本練習(xí)題.

作業(yè) :選用課本習(xí)題.

四、教學(xué)注意問題

要注意通過例題講好求題目的解題格式.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例3

一、教學(xué)目的

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解、標(biāo)準(zhǔn)差的意義.

2.使學(xué)生掌握利用簡化公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的的方法.

3.使學(xué)生會(huì)根據(jù)同類問題兩組數(shù)據(jù)的(或標(biāo)準(zhǔn)差)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):簡化計(jì)算一組數(shù)據(jù)的公式.

難點(diǎn):利用(或標(biāo)準(zhǔn)差)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.

三、教學(xué)過程 

復(fù)習(xí)提問

1.什么是一組數(shù)據(jù)的、標(biāo)準(zhǔn)差?

2.一組數(shù)據(jù)的和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)如何計(jì)算?

引入新課

我們看到,用公式③計(jì)算一組數(shù)據(jù)的比較麻煩.那么,有否較簡便的計(jì)算方法呢?

新課

教師應(yīng)在黑板上進(jìn)行如下推導(dǎo):

推導(dǎo)上述公式后,可讓學(xué)生仿①~④四個(gè)公式的方法歸納推理出如下結(jié)論:

一般地,如果一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是n,那么它們的可以用下面的公式計(jì)算:

在這時(shí),教師要強(qiáng)調(diào):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)較小時(shí),用公式⑤計(jì)算比公式③計(jì)算少了求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差一步,因此比較方便.

例2 計(jì)算下面數(shù)據(jù)的(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位):

3 -1 2 1 -3 3

教師可讓學(xué)生共同來完成此例.

接下來教師按教材指出,當(dāng)一組數(shù)據(jù)較大時(shí),可按下述公式計(jì)算:

其中x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=xn-a,x1,x2,…,xn是原已知的n個(gè)數(shù)據(jù),a是接近這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一個(gè)常數(shù).

為使學(xué)生對公式⑥加深印象,可讓學(xué)生用公式⑥解下例.

例3 甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測驗(yàn)成績?nèi)缦?單位:分):

哪個(gè)小組學(xué)生的成績比較整齊?

解后,指出解題步驟有如下三步:

(3)代入公式⑥計(jì)算并比較得解.

小結(jié)

1.本課介紹了當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值較小時(shí),用以計(jì)算的簡化計(jì)算公式⑤.

2.本課又學(xué)習(xí)了當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值較大時(shí),用以計(jì)算的簡化公式⑥.

練習(xí):選用課本練習(xí)題.

作業(yè) :選用課本習(xí)題.

補(bǔ)充作業(yè) 

2.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的之和為13,標(biāo)準(zhǔn)差之和為5,且甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大,求它們各自的標(biāo)準(zhǔn)差.(答案:S=3,S=2.)

3.在某次數(shù)學(xué)考試中,甲、乙兩校各8個(gè)班,不及格的人數(shù)分別如下:

分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與.

四、教學(xué)注意問題

要注意給學(xué)生講如下三點(diǎn):

1.與標(biāo)準(zhǔn)差是衡量樣本和總體波動(dòng)大小的特征數(shù).

2.用簡化計(jì)算公式求較為方便.

3.對同類問題的兩組數(shù)據(jù),小的波動(dòng)小、大的波動(dòng)大.

方差 相關(guān)內(nèi)容:
  • 數(shù)學(xué)教案-方差

    教學(xué)設(shè)計(jì)示例1第一課時(shí) 素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點(diǎn) 使學(xué)生了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義,會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力. 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力. (三)德育...

  • 頻率分布

    教案設(shè)計(jì)第一課時(shí) 素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點(diǎn) 使學(xué)生了解的意義,了解做出一組數(shù)據(jù)的的步驟和要求. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的能力. (三)德育滲透點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)...

  • 正弦和余弦

    教學(xué)建議 1.知識結(jié)構(gòu):本小節(jié)主要學(xué)習(xí)正弦、余弦的概念,30°、45°、60°角的正弦、余弦值,一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系,以及應(yīng)用上述知識解決一些簡單問題(包括引言中的問題)等. 2.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析...

  • 正切和余切

    第一課時(shí) 一、教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生了解正切、余切的概念,能夠正確地用 、 表示直角三角形(其中一個(gè)銳角為 )中兩邊的比,了解 與 成倒數(shù)關(guān)系,熟記30°、45°、60°角的各個(gè)三角函數(shù)值,會(huì)計(jì)算含有這三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值的式子,會(huì)由...

  • 解直角三角形

    教學(xué)建議 1.知識結(jié)構(gòu): 本小節(jié)主要學(xué)習(xí)的概念,直角三角形中除直角外的五個(gè)元素之間的關(guān)系以及直角三角形的解法. 2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析: 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):直角三角形的解法. 本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是直角三角形的解法.為了使學(xué)生熟練掌握直角三角...

  • 解直角三形應(yīng)用舉例

    1.知識結(jié)構(gòu): 2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析 重點(diǎn)和難點(diǎn):要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系,從而解決問題. 3.教法建議 本節(jié)知識與實(shí)際聯(lián)系密切,這些知識可以直接用來解決一些實(shí)際問題,這在幾何的許多章節(jié)...

  • 1、教材分析 (1)知識結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn):①點(diǎn)和的三種位置關(guān)系,的有關(guān)概念,因?yàn)樗鼈兪茄芯康幕A(chǔ);②五種常見的點(diǎn)的軌跡,一是對幾何圖形的深刻理解,二為今后立體幾何、解析幾何的學(xué)習(xí)作重要的準(zhǔn)備. 難點(diǎn):① 的集合定義...

  • 數(shù)學(xué)教案-圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖

    第一課時(shí) 素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點(diǎn) 1.使學(xué)生了解圓柱的特征,了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念,了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形. 2.使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.通過圓柱形成過程的教...

  • 數(shù)學(xué)教案-畫正多邊形

    教學(xué)設(shè)計(jì)示例1 教學(xué)目標(biāo): (1)了解用量角器等分圓心角來等分圓;掌握用尺規(guī)作圓內(nèi)接正方形和正六邊形,能作圓內(nèi)接正八邊形、正三角形、正十二邊形; (2)通過畫圖培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力; (3)對學(xué)生進(jìn)行審美教育,提高學(xué)生的審美能力,...

  • 九年級數(shù)學(xué)教案
主站蜘蛛池模板: 欧美日韩久久久久久 | 真人做爰片免费毛片中文 | 成年人免费在线观看视频网站 | 亚洲国产日韩一区三区 | JAPANESE高潮流白浆 | 深夜视频免费观看 | 香蕉久久久久 | 亚洲一区二区三区无码久久 | 狼人影院在线观看 | 国产做aⅴ在线视频播放 | 日本久久久久久久 | 91亚洲一区二区 | 欧美亚洲国语精品一区二区 | 亚洲自拍一区在线观看在线观看 | 中文字幕视频免费观看 | 91嫩草久久久精品影院 | 一本大道大臿蕉香蕉网站 | 日本中文字幕中出在线 | 欧美丰满熟妇xxxx性ppx人 | 91精品国自产在线观看欧美 | 中出在线观看 | 中文字幕无码不卡免费视频 | 国产狼人综合免费视频 | 国产女人在线 | 日韩大片在线永久观看视频网站免费 | 97人妻中文字幕免费视频 | 欧美激情一二区 | 日韩精品一区二区亚洲AV | 91传媒在线 | 日本一区高清视频 | 久久久久青草大香综合精品 | 免费在线一级片 | 看黄色片免费的 | 91精品播放 | 国产午精品午夜福利757视频播放 | 亚洲色欲色欲WWW成人网 | 小早川怜子久久精品中文字幕 | 娇小japansex黑人另类 | 亚洲第一狼区 | 3344永久在线观看视频免费 | 日本在线一区二区三区视频观看 |