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用計(jì)算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差

用計(jì)算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差

教學(xué)目標(biāo) 

1、掌握的方法.

2、會(huì).

教學(xué)建議

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1、本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是,難點(diǎn)是準(zhǔn)確操作計(jì)算器.

2、計(jì)算器上的標(biāo)準(zhǔn)差用 表示,和教科書中用S表示不一樣,但意義是一樣的.而計(jì)算器上的S和我們教科書上的標(biāo)準(zhǔn)差S意義不一樣.在計(jì)算器上S和 是并排在一起的,按同一鍵,都是統(tǒng)計(jì)計(jì)算用的.因S在前, 在后,這樣要想顯示出標(biāo)準(zhǔn)差 ,就需要發(fā)揮該鍵的統(tǒng)計(jì)功能中第二功能,于是就得先按 鍵,再按 鍵.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生會(huì).

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生正確使用計(jì)算器的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

(四)養(yǎng)育滲透點(diǎn)

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),滲透了用高科技產(chǎn)品求方差值的簡(jiǎn)單美,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,豐富了學(xué)生具有數(shù)學(xué)美的底蘊(yùn).

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn):用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的步驟.

2.教學(xué)難點(diǎn) :正確輸入數(shù)據(jù).

3.教學(xué)疑點(diǎn):學(xué)生容易把計(jì)算器上的鍵S主認(rèn)為是書上的標(biāo)準(zhǔn)差S,教科書中的符號(hào)SCZ1206計(jì)算器上的符號(hào)S的意義不同,而與計(jì)算器上的符號(hào) 相同.

4.解決辦法:首先使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài),再將一些數(shù)據(jù)輸入,按鍵得出所要求的統(tǒng)計(jì)量.

教學(xué)步驟 

(一)明確目標(biāo)

請(qǐng)同學(xué)們回想一下,我們已學(xué)過(guò)用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行過(guò)哪些運(yùn)算?(求數(shù)的方根、求角的

三角函數(shù)值等),那么用計(jì)算器和用查表進(jìn)行這些運(yùn)算在運(yùn)算速度、準(zhǔn)確性等方面有什么不

同,(計(jì)算器運(yùn)算速度快、準(zhǔn)確性高,查表慢,且準(zhǔn)確性低).這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算.它會(huì)使我們更能充分體會(huì)到用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算的優(yōu)越性.

這樣開(kāi)門見(jiàn)山的引入課題,能迅速將學(xué)生的注意力集中起來(lái),進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).

(二)整體感知

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算,是科學(xué)計(jì)算器的重要功能之一.一般的科學(xué)計(jì)算器,都含有統(tǒng)計(jì)計(jì)算功

能,教科書以用CZ1206計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算為例說(shuō)明計(jì)算方法.用CZ1206計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算,一般分成三步:建立統(tǒng)計(jì)運(yùn)算狀態(tài),輸入數(shù)據(jù),按鍵得出所要求的統(tǒng)計(jì)量.這些統(tǒng)計(jì)量除了平均數(shù) 、標(biāo)準(zhǔn)差 外,還有數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n,各數(shù)據(jù)的和 ,各數(shù)據(jù)的平方和 .衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的另一個(gè)量S.計(jì)算器上的鍵S,并不表示教科書上的標(biāo)準(zhǔn)差S.

(三)教學(xué)過(guò)程 

教師首先講清解題的三個(gè)步驟,第一步建立統(tǒng)計(jì)運(yùn)算狀態(tài).方法:在打開(kāi)計(jì)算器后,先按鍵2ndFSTAT,便使計(jì)算器進(jìn)入計(jì)計(jì)算狀態(tài).第二步輸入數(shù)據(jù),其過(guò)程一定要用表格顯示輸入時(shí),每次按數(shù)據(jù)后再按鍵DATA.表示已將這個(gè)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算器.這時(shí)顯示的數(shù),是已輸入的數(shù)據(jù)的累計(jì)個(gè)數(shù),表中所有數(shù)據(jù)輸入后顯示的數(shù)為8,表明所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(樣本容量)為8,如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù),如有7個(gè)數(shù)據(jù)是3,那么輸入時(shí)可按3×7(前面是輸入的數(shù)據(jù),后面是輸人數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)).第三步按一下有關(guān)的鍵,即可直接得出計(jì)算結(jié)果.

在教師講情操作要領(lǐng)的基礎(chǔ)上,(把學(xué)生分成兩組)讓學(xué)生自己操作,用計(jì)算器求14.3節(jié)例1中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差.

在學(xué)生操作過(guò)程中,教師要指導(dǎo)學(xué)生每輸入一個(gè)數(shù)據(jù),就檢查一下計(jì)算器上的顯示是否

與教科書的表格一致,如發(fā)現(xiàn)剛輸入的數(shù)據(jù)有誤,可按鍵DEL將它清除,然后繼續(xù)往下輸

入.

教師還要指出教科書上的符號(hào)SCZ1206型計(jì)算器上的符號(hào)S的意義不同,而與該計(jì)

算器上的符號(hào) 相同,在CZ1206型計(jì)算器鍵盤上,用 表示一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.由于這個(gè)計(jì)算器上未單設(shè)方差計(jì)算鍵,我們可以選按鍵 ,然后將它平方,即按鍵× =,就得到方差值 .

根據(jù)表5,得到

根據(jù)表6,得到

讓學(xué)生把表5、表6與前面的筆算結(jié)果相比較,結(jié)論是一致的.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較計(jì)算器與筆算兩種算法,總結(jié)出計(jì)算器有哪些優(yōu)越性;(省時(shí),省力,計(jì)算簡(jiǎn)便.)

這樣做的目的,是使學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐.參與教學(xué)過(guò)程 ,不僅便于學(xué)生掌握用計(jì)算器進(jìn)

行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算的步驟和要領(lǐng),而且能使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到計(jì)算器的優(yōu)越性,更有利于科學(xué)計(jì)算器

在中學(xué)的普及使用.

課堂練習(xí):教材P177中1、2.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

知識(shí)小結(jié):

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們學(xué)會(huì)了用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算.在運(yùn)算中,要注意操作方

法與步驟,由于數(shù)據(jù)輸入的過(guò)程較長(zhǎng),操作時(shí)務(wù)必仔細(xì),避免出錯(cuò),在用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的前提下,可通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較它們的波動(dòng)大小,而不必再轉(zhuǎn)到相應(yīng)方差的比較.

方法小結(jié):用CZ1206型計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算.一般分成三步:建立統(tǒng)計(jì)運(yùn)算狀態(tài),輸入數(shù)據(jù),按鍵得出所要求的統(tǒng)計(jì)量.

布置作業(yè) 

教材P179中A組

板書設(shè)計(jì) 

隨堂練習(xí)

用計(jì)算器計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差、標(biāo)準(zhǔn)差

1.60,40,30,45,70,58

2.9,8,7,6,9,7,8
教學(xué)設(shè)計(jì)示例2

一、教學(xué)目的

1.使學(xué)生了解計(jì)算器上有關(guān)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的符號(hào).

2.使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差.

3.使學(xué)生體會(huì)到用計(jì)算器統(tǒng)計(jì)的省時(shí)、省力的優(yōu)越性.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)、方差的方法.

難點(diǎn):計(jì)算器上符號(hào)的準(zhǔn)確識(shí)讀與應(yīng)用.

三、教學(xué)過(guò)程 

復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.我們學(xué)過(guò)哪些計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法?

2.我們學(xué)過(guò)哪些計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的方法?

引入新課

隨著科學(xué)的進(jìn)步,一些先進(jìn)的計(jì)算工具逐步進(jìn)入千家萬(wàn)戶,我們可以用這些計(jì)算工具來(lái)進(jìn)行計(jì)算.本課我們學(xué)習(xí)用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的方法.

新課

讓學(xué)生閱讀并在教師指導(dǎo)下計(jì)算教材例中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差.同時(shí),通過(guò)應(yīng)用計(jì)算器,了解 的作用.

接下來(lái)讓學(xué)生作如下練習(xí):

填空題:

2.計(jì)算器中,STAT是____的意思,DATA是____的意思.

3.計(jì)算器鍵盤上,符號(hào)σ與書中符號(hào)____意義相同,表示一組數(shù)據(jù)的____.

4.在CZ1206型計(jì)算器上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算鍵,而未設(shè)____運(yùn)算鍵,一般要通過(guò)將標(biāo)準(zhǔn)差____得到____.

選擇題:

1.通過(guò)使用計(jì)算器比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,只需通過(guò)比較它們的____即可 [ ]

A.標(biāo)準(zhǔn)差 B.方差

C.平均數(shù) D.中位數(shù)

2.如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù),比如有10個(gè)數(shù)據(jù)是11,那么輸入時(shí)可按 [ ]

3.用計(jì)算器計(jì)算樣本91,92,90,89,88的標(biāo)準(zhǔn)差為 [ ]

A.0 B.1 C.約1.414 D.2

4.用計(jì)算器計(jì)算7,8,8,6,5,7,5,4,7,6的平均數(shù)、方差分別為 [ ]

A.6.3,1.27 B.1.61,6.3

C.6.3,1.61 D.1.27,1.61

教師可先用投影片(或小黑板或示意圖紙)寫好操作效果圖和學(xué)生的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

接下來(lái)師生共同繼續(xù)作課本上練習(xí)

小結(jié)

1.熟悉計(jì)算器上各鍵的功能.

2.學(xué)會(huì)算(用計(jì)算器)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差.

(1)

(2)

四、教學(xué)注意問(wèn)題

1.本課教學(xué)內(nèi)容關(guān)鍵是動(dòng)手,要讓學(xué)生動(dòng)手作,為幫助學(xué)生中動(dòng)手能力差者,要提倡互相幫助.

2.學(xué)生做作業(yè) 時(shí)可提示他們可核對(duì)以前的題目的準(zhǔn)確性.

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