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數學教案-兩圓的位置關系

數學教案-兩圓的位置關系

課  題: 兩圓的位置關系

教學目的:掌握兩圓的五種位置關系及判定方法;;

教學重點:兩圓的五種位置的判定.

教學難點 :知識的綜合運用.

教學過程 :一,復習引入:

請說出直線和圓的位置關系有哪幾種?

研究直線和圓的位置關系時,從兩個角度來研究這種位置關系的,⑴直線和圓的公共點個數;⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系,

直線和圓的位置關系

相  離

相  切

相  交

直線和圓的公共點個數

0

1

2

d與r的關系

d>r

d=r

d<r

二.講解:  圓和圓位置關系.

⑴兩圓的公共點個數;

⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關系.

兩圓的位置關系

外  離

 

相  交

 

內  含

兩圓的交點個數

0

1

2

1

0

dRr的關系

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r

d=R-r

d<R-r

 

定理  設兩個圓的半徑為R和r,圓心距為d,則

⑴d>R+rÛ兩圓外離;

⑵d=R+r Û兩圓外切;

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交;

⑷d=R-r(R>r) Û兩圓內切;

⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內含.

三.鞏固:

⒈若兩圓沒有公共點,則兩圓的位置關系是(  )

(A)外離         (B)相切          (C)內含         (D)相離

⒉若兩圓只有一個交點,則兩圓的位置關系是(  )

(A)外切         (B)內切          (C)外切或內切   (D)不確定

⒊已知:⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,根據下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關系.

⑴O1O2=8cm;  ⑵O1O2=7cm;   ⑶O1O2=5cm;

⑷O1O2=1cm;  ⑸O1O2=0.5cm;       ⑹O1O2=0,即⊙O1 和⊙O2重合;

四作業 :P137     2.3.4.5

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