數學教案－兩圓的位置關系
課 題: 兩圓的位置關系
教學目的：掌握兩圓的五種位置關系及判定方法；；
教學重點：兩圓的五種位置的判定.
教學難點 ：知識的綜合運用.
教學過程 ：一,復習引入：
請說出直線和圓的位置關系有哪幾種？
研究直線和圓的位置關系時，從兩個角度來研究這種位置關系的，⑴直線和圓的公共點個數；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系，
直線和圓的位置關系 | 相 離 | 相 切 | 相 交 |
直線和圓的公共點個數 | 0 | 1 | 2 |
d與r的關系 | d>r | d=r | d<r |
二.講解: 圓和圓位置關系.
⑴兩圓的公共點個數；
⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關系.
兩圓的位置關系 | 外 離 | 外 切 | 相 交 | 內 切 | 內 含 |
兩圓的交點個數 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
d與R、r的關系 | d>R+r | d=R+r | R-r<d<R+r | d=R-r | d<R-r |
定理 設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則
⑴d>R+rÛ兩圓外離；
⑵d=R+r Û兩圓外切；
⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交；
⑷d=R-r（R>r） Û兩圓內切；
⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內含.
三.鞏固：
⒈若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關系是（ ）
（A）外離 （B）相切 （C）內含 （D）相離
⒉若兩圓只有一個交點，則兩圓的位置關系是（ ）
（A）外切 （B）內切 （C）外切或內切 （D）不確定
⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關系.
⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；
⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合；
四作業 :P137 2.3.4.5