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七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

一、 知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1:正、負(fù)數(shù)的概念:我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù);像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

知識(shí)點(diǎn)2:有理數(shù)的概念和分類:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種:

注:有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。

知識(shí)點(diǎn)3:數(shù)軸的概念:像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

知識(shí)點(diǎn)4:絕對(duì)值的概念:
(1) 幾何意義:數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|;
(2) 代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);零的絕對(duì)值是零。
注:任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0(即非負(fù)數(shù)).

知識(shí)點(diǎn)5:相反數(shù)的概念:
(1) 幾何意義:在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁,到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),叫做互為相反數(shù);
(2) 代數(shù)意義:符號(hào)不同但絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。
知識(shí)點(diǎn)6:有理數(shù)大小的比較:
有理數(shù)大小比較的基本法則:正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較:在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大。
用絕對(duì)值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較:兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值大的正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。

知識(shí)點(diǎn)7:有理數(shù)加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí),和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).

知識(shí)點(diǎn)8:有理數(shù)加法運(yùn)算律:
加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。

知識(shí)點(diǎn)9:有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)10:有理數(shù)加減混合運(yùn)算:根據(jù)有理數(shù)減法的法則,一切加法和減法的運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,然后省略括號(hào)和加號(hào),并運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)11: 乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個(gè)非零的數(shù)相乘除最后結(jié)果符號(hào)如何確定

知識(shí)點(diǎn)12:倒數(shù)
1. 倒數(shù)概念
2. 如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?(注意與相反數(shù)的區(qū)別)

知識(shí)點(diǎn)13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結(jié)果叫什么?
2. 認(rèn)識(shí)底數(shù),指數(shù)
知識(shí)點(diǎn)14:混合計(jì)算
注意:運(yùn)算順序是關(guān)鍵,計(jì)算時(shí)要嚴(yán)格按照順序運(yùn)算.考試經(jīng)常考帶乘方的計(jì)算.

知識(shí)點(diǎn)15:科學(xué)記數(shù)法
科學(xué)記數(shù)法的概念? 注意a的范圍

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