數學 - 《圓柱的側面積》說課設計

《圓柱的側面積》是九年義務教育人教版第十二冊第二單元的學習內容，本內容是在認識圓柱體及它們的各部分名稱及掌握了圓柱的基本特征的基礎上進行教學的。此部分教學內容初步滲透了“化曲為直”的思想，對學生的后續學習圓柱表面積和體積，都具有舉足輕重的作用。

由于小學生的天性是好玩、好動、好奇，他們的認知活動都是以興趣和好奇為載體，學生處在以直觀形象思維階段為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。因此,創造學習數學的愉快情景尤為重要。學生一旦對學習發生強烈的興趣，就會激發內在的學習愿望和學習動機，從而聚精會神，努力追源，并感到樂在其中。由于小學階段所學的幾何初步知識屬于直觀幾何，所以教學應該通過學生自己的剪剪畫畫，拼拼擺擺，折折疊疊等實際操作，讓學生通過觀察、測量，促進知識的內化。

認知目標：在探索解決生活實際問題的過程中，獲得并掌握求“圓柱體側面積”的方法，能運用知識解決生活中的簡單實際問題。

能力目標：通過觀察、操作、發現、討論等活動，使學生經歷“圓柱體側面積”公式推導再創造的過程，培養學生的觀察能力、動手操作、自主探究、創新能力，并發展學生的空間觀念及合作學習的能力。

情感目標：使學生在與現實生活密切相關的問題情境中，體會學習“圓柱體側面積”知識的現實意義，激發學生對數學的好奇心和求知欲，積極的參與數學學習。

教學重點：

經歷“圓柱體側面積”公式推導再創造的過程，獲得求“圓柱體側面積”的方法。

教學難點 ：

使學生理解圓柱側面展開得到的長方形（平行四邊形）的長與圓柱底面周長的關系以及寬（高）與圓柱高之間的關系。

教學具準備

相關課件；

學生學具：“樂事薯片”圓筒包裝實物、剪刀、白紙、線、直尺等；

教學過程 ：

一、創設情境，激發興趣：

1、同學們，百事公司要招聘一名小小采購員，去采購制作十萬個“樂事薯片”圓筒包裝所需要的硬紙板，假如你是一名小小采購員，你會去買多少硬紙板？（備注：“樂事薯片”包裝筒只有側面用的是硬紙板材料）

2、各自拿出手中的“樂事薯片”包裝筒看一看，議一議，你發現了什么？

（其實，要想知道總共需要多少材料，必須先要求出一個包裝筒側面所需的硬紙板材料的面積，實際上就是求“樂事薯片”的側面積，在這里，通過討論交流，將實際問題轉化為數學問題，為進一步學習打下基礎。）

3、揭題并板書：“圓柱的側面積”

（學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。在這里，將求十萬個“樂事薯片”制作材料這一實際問題轉化為數學問題，使學生感到生活中處處有數學,處處離不開數學。在數學教學中挖掘數學知識的生活內涵的同時，要把教學內容與生活現實有機結合起來。問題的提出，使學生從具體的問題情景中抽象出數學問題，建立數學模型，確認知識的學習，再去探索。這樣的呈現方式有利于學生理解并掌握相關的知識與方法，形成良好的數學思維習慣和應用數學的意識，感受數學創造的樂趣，獲得對數學較為全面的體驗與理解，促進學生能力的發展。）

二、小組合作，自主探究。

1、動手實踐：

鼓勵學生利用手中的實物，通過剪、量、畫、算等方式，想辦法求出一個“樂事薯片”包裝筒的側面積，可以獨立完成，也可以自由合作。

（1）想一想：如何利用現有學具得出數據？

剪一剪；將包裝筒剪開；

（注意兩種剪法：沿直線剪，展開后是長方形；沿斜線剪，展開后為平行四邊形）

量一量：用線量出包裝筒的周長，用直尺量出高；

畫一畫： 滾動包裝筒，在白紙上畫出相應長度，用同樣辦法畫出高；

……

（2）算一算：分別用不同方式得到的數據計算面積，看方法和思路是否正確，看結果是否基本一致!

（3）說一說：同組交流，學生互評。

（4）結論：圓柱的側面展開是一個長方形（平行四邊形），圓柱底面的周長即長方形（平行四邊形）的長，圓柱的高即長方形的寬（平行四邊形的高），長方形（平行四邊形）的面積也就是圓柱體的側面積。

2、課件展示，深化認識。

3、得出公式，板書：

圓柱側面積＝底面周長×高

4、小結：新舊知識間是有著密切的聯系，希望大家在以后的學習中，注意知識間的相互聯系，要善于運用數學知識解決生活中實際問題。

（關注學生獲取知識的過程，關注探究能力的發展，關注在獲取知識、發展能力過程中數學學習的積極情感的培養，應用知識間的轉化與聯系，利用課件在學生匯報討論結果時再現學生經歷的“圓柱體側面積”公式推導的再創造的過程，使學生的思維成為具有可視性的內容，學生思維的全過程、方法、思路能夠清晰的展現在其他師生面前，供別人學習、去借鑒；同時，動靜結合的呈現方式更有利于培養學生的理解能力和思考能力。）

三、總結歸納。

1、說一說，這節課你學到了什么？

（培養學生的個性思維，尊重學生的認知差異，鼓勵學生發表與眾不同的見解，力爭讓每一個學生都學有所得。）

四、鞏固練習，及時反饋

1、基礎練習：

（1）一個圓柱形的茶葉桶，底面周長是28.3厘米，高是13厘米。它的側面積是多少平方厘米？

（2）一個圓柱形的罐頭盒，底面半徑是4厘米，高5厘米，在這個罐頭盒的側面上貼上商標，求商標紙的面積是多少平方厘米？

……

2、發展練習。

老師有一塊長方形塑料板，準備制作一個圓柱形筆筒

（1）請幫我配上一個合適的塑料底面。

（2）你能試一試算出制作這個筆筒共用塑料板多少平方厘米？

3、小結：對作業 情況進行評價，通過反饋及時補漏。

（尊重學生的個體差異，設計不同梯度的練習，滿足不同學生的學習需要，同時，也為學生學習圓柱體的表面積埋下伏筆）

五、質疑激思。

1、鼓勵學生自主提問。

2、議一議：圓柱的側面積大小和什么有關系？

（提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。通過提問，學生會把自己課堂所學的知識進行再整理，從而加深了知識的牢固性，同時，也助力于培養學生的創新精神，對培養學生的探究能力有著至關重要的作用。）

附板書：

圓柱的側面積

圓柱的側面積=底面的周長 × 高

s = c h

設計思路：

本設計以解決生活中實際問題為引線，采用“操作---發展”的教學模式，將課堂向學生開放，大膽讓學生探索知識形成的過程，鼓勵學生去思考、去合作、去操作、去發現、去討論、去實踐。同時，教學過程 的設計更加注重了學生知識的獲得過程，更加關注了學生解決實際問題的能力，合作探究的能力和實踐能力的培養。教學中，充分的尊重了學生的個體差異，滿足了不同學生的學習需要，讓學生成為學習的主人，并學有所樂，學有所得。

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