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四邊形---教案(一)

四邊形---教案(一)

教學(xué)目的

.使學(xué)生理解四邊形及其邊、頂點(diǎn)、角、外角的概念;

.使學(xué)生熟練掌握四邊形內(nèi)角和定理,并能靈活應(yīng)用.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

三、教學(xué)過程 

新課

1.四邊形的有關(guān)概念

四邊形,四邊形的邊、頂點(diǎn)、角,凸四邊形,四邊形的對(duì)角線,講解這些概念時(shí),(1)要結(jié)合圖形;(2)要與三角形類比(滲透類比與擴(kuò)展思想);(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語,如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”,而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形肯定是平面圖形,四邊形四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況,即空間四邊形,但限于我們現(xiàn)在只研究平面圖形,故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制)(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用:作為四邊形的一種常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解(滲透化歸思想).要讓學(xué)生動(dòng)手作四邊形的對(duì)角線,并觀察用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系;(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法.一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形,如圖2-1,記為四邊形ABCD.

2.四邊形內(nèi)角和定理

四邊形內(nèi)角和等于360°.

這個(gè)定理的證明很容易,結(jié)合圖2-1指出對(duì)角線AC分四邊形所成的兩個(gè)三角形的內(nèi)角是哪些,四邊形的內(nèi)角是哪些,為什么四邊形內(nèi)角和等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和.

定理的應(yīng)用.常用來解決與四邊形或多邊形內(nèi)角有關(guān)的問題.

1 已知:如圖2-2,直線OBAB,垂足為B,直線OCAC,垂足為C.

求證:(1)A+1=180°;(2)A=2.

本例是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系.何時(shí)用相等,何時(shí)用互補(bǔ),如果需要可因題制宜.

補(bǔ)充例題

1.四邊形的周長(zhǎng)為42cm,且四邊的比為2345,求各邊的長(zhǎng).

2.若四邊形內(nèi)角的比為1234,求各角的度數(shù).

小結(jié)

1.四邊形的有關(guān)概念.

2.四邊形對(duì)角線的作用.

3.四邊形內(nèi)角和定理.

練習(xí):選用課本中的練習(xí)題.

作業(yè) :選用課本中的習(xí)題.

補(bǔ)充作業(yè) :四邊形ABCD中,∠C和∠A互為補(bǔ)角,且∠A∶∠B∶∠D=645.求∠C的度數(shù).

四、教學(xué)注意問題

1.講清概念,揭示概念的本質(zhì)屬性.

2.本單元開始就要注意類比和擴(kuò)展方法的使用,復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題,化未知為已知等數(shù)學(xué)思想方法的使用.

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