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旋轉(zhuǎn)對稱圖形

旋轉(zhuǎn)對稱圖形


 

    教學(xué)目標(biāo) 

1.通過學(xué)生自己動手做實(shí)驗(yàn),得出什么樣的圖形是。

    2.會識別哪些圖形是,知道一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后,能與原圖形重合。

    3.能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題并用數(shù)學(xué)的方法解決它。

4.能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):。

難點(diǎn):找準(zhǔn)。

教學(xué)過程 

一、提問。

    同學(xué)們,在日常生活中,我們經(jīng)常可以看到,一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合。如電扇的葉片轉(zhuǎn)動120°、螺旋槳轉(zhuǎn)動180°后,都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎?

    有的學(xué)生會回答,等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°,能與自身重合。也有的學(xué)生會回答,繞著中心旋轉(zhuǎn)240°后也能與自身重合。所以說一個圖形繞著一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,這樣的度數(shù)可以是一個,也可以是多個。

二、引導(dǎo)觀察。

    1.試一試。

    用一張半透明的薄紙,覆蓋在如圖所示的圖形上,在薄紙上畫這個圖形,使它與如圖所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過,將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn),觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后,薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。

    由上述操作可知,該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°后,能與自身重合,而且繞圓心旋轉(zhuǎn)180°或270°后,都能與自身重合。

    這種圖形就稱為。

    2.應(yīng)用舉例。

    3.課本第13頁至第14頁的問題。

    學(xué)生先分組討論,然后師生共同解答。

4.要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形。

三、鞏固練習(xí)。

    如圖,畫出△ABC關(guān)于PQ對稱的△ABC′,再畫出△ABC′關(guān)于PR對稱的△ABC″。觀察△ABC和△ABC″,你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎?

    四、探索與思考。

根據(jù)下面的圖形鑲嵌圖,試說明圖形23456分別可以看成由圖形1經(jīng)過圖形的什么運(yùn)動而得到。若是軸對稱,請指出對稱軸;若是平移,請指出平移的方向與平移的距離;若是旋轉(zhuǎn),請指出旋轉(zhuǎn)的中心與旋轉(zhuǎn)的角度;若是幾個運(yùn)動的結(jié)合,請分別加以說明。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫助解決的問題?

六、布置作業(yè) 。

    課本第15頁習(xí)題11.2的第12題必做,第3題選做。

 


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