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數學教案-數怎么不夠用了

數學教案-數怎么不夠用了

一、課題  §2.1數怎么不夠用了(2)

二、教學目標 

1.使學生理解有理數的意義,并能將給出的有理數進行分類;

2.培養學生樹立分類討論的思想.

三、教學重點和難點

重點

難點

有理數包括哪些數.

有理數的分類及其分類的標準.

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程 

(一)、從學生原有的認知結構提出問題

1.什么是正、負數?

2.如何用正、負數表示具有相反意義的量?數0表示量的意義是什么?舉例說明.

3.任何一個正數都比0大嗎?任何一個負數都比0小嗎?

4.什么是整數?什么是分數?

根據學生的回答引出新課.

(二)、講授新課

1.給出新的整數、分數概念

引進負數后,數的范圍擴大了.過去我們說整數只包括自然數和零,引進負數后,我們把自然數叫做正整數,自然數前加上負號的數叫做負整數,因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零,同樣分數包括正分數、負分數,即

2.給出有理數概念

整數和分數統稱為有理數,即

有理數是英語“Rational number”的譯名,更確切的譯名應譯作“比

3.有理數的分類

為了便于研究某些問題,常常需要將有理數進行分類,需要不同,分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類:整數和分數.有理數還有沒有其他的分類方法?

待學生思考后,請學生回答、評議、補充.

教師小結:按有理數的符號分為三類:正有理數、負有理數和零,簡稱正數、負數和零,即

并指出,在有理數范圍內,正數和零統稱為非負數.并向學生強調:分類可以根據不同需要,用不同的分類標準,但必須對討論對象不重不漏地分類.

(三)、運用舉例  變式練習

例1  將下列數按上述兩種標準分類:

例2  下列各數是正數還是負數,是整數還是分數:

課堂練習

25,-100按兩種標準分類.

2.下列各數是正數還是負數,是整數還是分數?

(四)、小結

教師引導學生回答如下問題:本節課學習了哪些基本內容?學習了什么數學思想方法?應注意什么問題?

七、練習設計

1.把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開):

正整數集合:{                 …};

負整數集合:{                 …};

正分數集合:{                 …};

負分數集合:{                 …}.

2.填空題:

的數是______,在分數集合里的數是______;

(2)整數和分數合起來叫做______,正分數和負分數合起來叫做______.

3.選擇題

(1)-100不是                     [    ]

A.有理數  B.自然數  C.整數  D.負有理數

(2)在以下說法中,正確的是       [    ]

A.非負有理數就是正有理數

B.零表示沒有,不是有理數

C.正整數和負整數統稱為整數

D.整數和分數統稱為有理數

八、板書設計                 

 2.1數怎么不夠用了(2)

(一)知識回顧      (三)例題解析       (五)課堂小結

(二)觀察發現         例1、例2

                          (四)課堂練習        練習設計

九、教學后記

在傳授知識的同時,一定要重視數學基本思想方法的教學.關于這一點,布魯納有過精彩的論述.他指出,掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶,更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”,如果把數學思想和方法學好了,在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識,就能培養學生的數學能力.不但使數學學習變得容易,而且會使得別的學科容易學習.顯然,按照布魯納的觀點,數學教學就不能就知識論知識,而是要使學生掌握數學最根本的東西,用數學思想和方法統攝具體知識,具體解決問題的方法,逐步形成和發展數學能力.

為了使學生掌握必要的數學思想和方法,需要在教學中結合內容逐步滲透,而不能脫離內容形式地傳授.本課中,我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法,并在教學中注意滲透兩點:

1.分類的標準不同,分類的結果也不相同;

2.分類的結果應是無遺漏、無重復,即每一個數必須屬于某一類,又不能同時屬于不同的兩類.

 

 

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