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暑假總動員數學答案

暑假總動員數學答案

1、下列命題正確的是()

A、很小的實數可以構成集合。

B、集合與集合是同一個集合。

C、自然數集中最小的數是。

D、空集是任何集合的子集。

2、如果集合,,,那么()等于()

A、B、C、D、

3、右圖中陰影部分所表示的集合是()

A、B、

C、D、

4、函數是()

A、奇函數B、偶函數C、既是奇函數又是偶函數D、非奇非偶數

5、設函數,則的表達式()

A、B、C、D、

6、下列四個命題:(1)函數在時是增函數,在時也是增函數,所以是增函數;(2)若函數與軸沒有交點,則且;(3)的遞增區間為;(4)和表示同一個函數其中正確命題的個數是()

A、2B、C、0D、

7、若函數的定義域為,值域為,則的取值范圍是()

A、[0,4]B、[,4]C、[,3]D、

8、已知,且,則的值為()

A、-13B、13C、-19D、19

9、若是偶函數,其定義域為,且在上是減函數,則的大小關系是()

A、>B、

C、<D、

10、若與在區間[1,2]上都是減函數,則的值范圍是()

A、B、C、(0,1)D、

二、填空題:(每小題4分,共28分)

11、已知函數的定義域為,的定義域為,則;

12、已知集合,且,則的取值的集合是;

13、=,若,則;

14、已知函數滿足,則;

15、若的定義域為[0,1],則的定義域為;

16、某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買噸,運費為4萬元/次,一年的總存儲費用為萬元,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則噸;

17、已知則不等式≤5的解集是。

三、解答題:(共5小題,共72分)

18、求下列函數的值域:

(1)

(2)。

19、若集合,,且

,求和。

20、已知函數的定義域為,且同時滿足下列3個條件:①是奇函數;②在定義域上單調遞減;③求的取值范圍。

21、在經濟學中,函數的邊際函數為,定義為,某公司每月最多生產100臺報警系統裝置.生產臺的收入函數為(單位元),成本函數為(單位元),利潤等于收入與成本之差。(1)求利潤函數及其邊際利潤函數的表達式并指出它們的定義域;(2)求利潤函數及其邊際利潤函數的最大值。

22、設為正整數,規定:,已知.

⑴解不等式:;⑵設集合,對任意,證明:;

⑶求的值。

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