暑假總動員數學答案
1、下列命題正確的是（）
A、很小的實數可以構成集合。
B、集合與集合是同一個集合。
C、自然數集中最小的數是。
D、空集是任何集合的子集。
2、如果集合，，，那么()等于（）
A、B、C、D、
3、右圖中陰影部分所表示的集合是（）
A、B、
C、D、
4、函數是（）
A、奇函數B、偶函數C、既是奇函數又是偶函數D、非奇非偶數
5、設函數，則的表達式（）
A、B、C、D、
6、下列四個命題：(1)函數在時是增函數，在時也是增函數，所以是增函數；(2)若函數與軸沒有交點，則且；(3)的遞增區間為；(4)和表示同一個函數其中正確命題的個數是()
A、2B、C、0D、
7、若函數的定義域為,值域為，則的取值范圍是()
A、[0，4]B、[，4]C、[，3]D、
8、已知,且，則的值為()
A、－13B、13C、－19D、19
9、若是偶函數，其定義域為，且在上是減函數，則的大小關系是（）
A、>B、
C、<D、
10、若與在區間[1,2]上都是減函數，則的值范圍是()
A、B、C、（0，1）D、
二、填空題：（每小題4分，共28分）
11、已知函數的定義域為，的定義域為，則；
12、已知集合,且,則的取值的集合是；
13、＝，若，則；
14、已知函數滿足，則；
15、若的定義域為[0，1]，則的定義域為；
16、某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則噸；
17、已知則不等式≤5的解集是。
三、解答題：（共5小題，共72分）
18、求下列函數的值域：
（1）
（2）。
19、若集合，，且
，求和。
20、已知函數的定義域為，且同時滿足下列3個條件：①是奇函數；②在定義域上單調遞減；③求的取值范圍。
21、在經濟學中，函數的邊際函數為，定義為，某公司每月最多生產100臺報警系統裝置.生產臺的收入函數為（單位元），成本函數為（單位元），利潤等于收入與成本之差。(1)求利潤函數及其邊際利潤函數的表達式并指出它們的定義域；(2)求利潤函數及其邊際利潤函數的最大值。
22、設為正整數，規定：，已知.
⑴解不等式：；⑵設集合，對任意，證明：；
⑶求的值。