教師思考集：算法多樣化還是形式化？
“算法多樣化”也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計算方法的多樣化。”筆者曾經(jīng)聽過一節(jié)《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》（例題是23－8），在課堂上經(jīng)過老師的精心“引導(dǎo)”，出現(xiàn)了多樣化的算法，老師花了將近半課的時間進(jìn)行了展示（還分別用動畫課件進(jìn)行演示）：
（1） 23－1－1－1－1－1－1－1－1=15
（2） 23－3=20，20－5=15
（3） 23－10=13，13＋2=15
（4） 13－8=5，10＋5=15
（5） 10－8=2，13＋2=15
（6） 23－13=10，10＋5=15
（7） 23－5=18，18－3=15
……
課后筆者與上課老師進(jìn)行了交流，老師竟然說“現(xiàn)在計算教學(xué)一定要算法多樣化，算法越多越能體現(xiàn)課改精神。” 筆者又詢問了課堂上想出第一種算法的學(xué)生“你真是這樣算的嗎？”學(xué)生說“我才不愿意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。”筆者連續(xù)問了好幾個學(xué)生，竟沒有一個學(xué)生用這種逐個減1的方法。那么后面的幾種算法（特別是第6、7種）真是學(xué)生自己想出來的嗎？
算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個過程，算法多樣化不是教學(xué)的最終目的，不能片面追求形式化。筆者以為要真正實(shí)現(xiàn)算法多樣化，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）要給學(xué)生更多獨(dú)立思考的機(jī)會。教師要舍得放手，要相信學(xué)生，讓每一個學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時獨(dú)立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。
（2）并不要求每一個學(xué)生都能用幾種不同的方法解決問題，不同于“一題多解”。“一題多解”是學(xué)生個體能力的表現(xiàn)，是對每一個學(xué)生提出的學(xué)習(xí)要求，是一種很高的學(xué)習(xí)要求，在某種程度上說是很難達(dá)到的要求。算法多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，是學(xué)生集體的一題多解，是學(xué)習(xí)個性化的體現(xiàn)。
（3）老師不必“索要”多樣化的算法，也不必為了體現(xiàn)多樣化，引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次算法”。有時教材編排的算法在教學(xué)時學(xué)生沒有出現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)超越了的“低層次算法”教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
（4）要重視師生之間、生生之間的交流，在交流和比較中，讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)算法。沒有一種方法對每個學(xué)生都是最優(yōu)的，只有學(xué)生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。