《9加幾》教學(xué)案例設(shè)計及我對算法多樣化的思考
《數(shù)學(xué)課程標準》在“教學(xué)建議”中指出，要“鼓勵算法的多樣化”。在這個理念的指導(dǎo)下，我在《9加幾》一課教學(xué)9＋2的教學(xué)片斷如下：師：9＋2＝？你是怎么想出得數(shù)的？可以利用你身邊的工具，也可以不用工具動腦思考。
1、同桌交流方法。
師：算出得數(shù)的同學(xué)請把你的想法悄悄的告訴同桌。
2、全班交流成果。
師：下面我們來聽一聽有哪些方法可以解決9＋2＝？在匯報時，老師要看一看哪個小朋友能夠做到認真、仔細地傾聽其他同學(xué)的發(fā)言，如果有不同的意見，等同學(xué)匯報完后再舉手再補充，好嗎？誰愿意把自己的想法與大家一起交流交流？
學(xué)生可能會出現(xiàn)的情況：
(1) 數(shù)小棒。先數(shù)出9根小棒，從9開始，繼續(xù)數(shù)出2根來得到11根。這是老師告訴學(xué)生這是從9接著數(shù)： 10，11。
(2) 擺小棒。讓學(xué)生到展臺前擺給其他小朋友看，并讓操作的孩子說說是怎么擺的：把9根小棒、2根小棒各放一堆，從2根一堆中拿出1根和9根放在一起。9＋1＝10，10＋1＝11。
這時候老師領(lǐng)著孩子們整理操作的思路：把2分成1和1，9加1得10，10加1得11；
(3) 擺小棒。把9根小棒、2根小棒各放一堆，從9根一堆中拿出8根和2根放在一起。8＋2＝10，10＋1＝11。
這時也領(lǐng)著學(xué)生整理這種操作的思路：把9分成1和8，8加2得10，10加1得11；
(4)用已經(jīng)學(xué)過的知識推理。
10加2得12，9比10少1，12減1得11。
3、比較幾種方法，你最喜歡哪種方法，為什么？
我對這四種方法都給予肯定，再讓學(xué)生比較：方法二和方法三，這兩種方法有什么一樣的地方？小結(jié)：這兩種方法都是“湊十法”。板書：湊十法。再次梳理湊十的過程，讓學(xué)生明白計算時可以選擇自己喜歡的方法，最好選擇最有的方法，這樣能保證算的又對又快。
我對算法多樣化的思考：
對于計算9＋2這同一個問題，孩子們想出許多不同的計算方法。有些方法有的并不高效，但卻是他們思考的結(jié)果。由此可見，提倡算法多樣化，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，拓展了學(xué)生的思維空間，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。
1、提倡算法多樣化是不是越多越好呢？我個人認為，算法多樣化是指思考策略的多樣化，仍以9加幾為例，上面的四種方法代表了不同的思考策略，第一種是計數(shù)，第二、三種用的是湊十，其中第二種是拆小補大，第三種拆大補小；第四種從已知推出未知。在接下來教學(xué)9＋5＝？時如果還有學(xué)生把5分成2和3或者3和2，把其中一個數(shù)先與9相加，再加第二個數(shù)的話，就沒有意義了。
2、提倡算法多樣化會不會加重學(xué)生負擔呢？每個算法的出現(xiàn)，是否班上每一個孩子都聽明白了？我以為算法多樣化與一題多解是不同的。一題多解是要求每個學(xué)生掌握多種解法，考查學(xué)生多方面的知識技能。算法多樣化是指群體的多樣化，多樣化算法能夠拓展學(xué)生思維，激活學(xué)生間知識的傳遞，對每個學(xué)生來說，只要求掌握自己喜歡的方法就可以。
3、算法多樣化要不要進行優(yōu)化呢？我認為需要。因為我們提倡高效的方法，但是，兒童心目中的“優(yōu)化”與成人不完全相同的。我們應(yīng)該給孩子們總結(jié)算法，如湊十法、破十法等等，但我們也應(yīng)該允許孩子們用他們心目的最優(yōu)法來計算。在20以內(nèi)退位減法中，用“破十法”還是用“想加算減法”好，很難分出高低。比如9＋2用數(shù)數(shù)也能很快算出得數(shù)，當然對于第二個加數(shù)比較大的時候再用這種方法就費時多了。用數(shù)數(shù)的方法計算一般的加法，絕不是高效的，我們可以通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生心甘情愿地學(xué)習(xí)別人高效的方法。
4、時間不夠用怎么辦？算法多樣化給孩子提供了充分的思維空間，但一節(jié)課就那么40分鐘，在探討多種算法的時候，畢將會占用過多的時間，而我們的教學(xué)任務(wù)又受學(xué)時限制，不夠又怎么辦？
算法多樣化，喜憂參半。點擊此處可觀看《9加幾》教學(xué)課件（點擊課件中小喇叭可關(guān)閉音樂）