參與數(shù)學(xué)概念的建立過程,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)概念的形成一般來自于解決實際問題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要、教材上的定義常隱去概念形成的思維過程,教師要積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過程,使學(xué)生理解概念的來龍去脈,加深對概念的理解,必要時還可以通過舉反例來準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)。例橢圓概念的教學(xué)。可分幾個步驟進(jìn)行:(1)實驗---獲得感性認(rèn)識(要求學(xué)生用事先準(zhǔn)備的兩個小圖釘和一長度為定長的細(xì)線,將細(xì)線的兩端固定,用鉛筆把細(xì)線拉緊,使筆尖在紙上慢慢移動,所得圖形為橢圓)(2)提出問題,思考討論。①橢圓上的點有何特征?②當(dāng)細(xì)線的長等于兩定點之間的距離時,其軌跡是什么?③當(dāng)細(xì)線的長小于兩定點之間的距離時,其軌跡是什么?④你能給橢圓下一個定義嗎?(3)揭示本質(zhì),給出定義。象這樣,學(xué)生經(jīng)歷了實驗、討論后,對橢圓的定義的實質(zhì)會掌握得很好。