北師大六年級上《圓的面積》說課講稿
一、教材分析
圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。《圓的面積》是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。鑒于此,我在教學(xué)圓的面積公式時,運(yùn)用遷移和同化理論,以直線圍成的平面圖形面積推導(dǎo)方法為基礎(chǔ),將本節(jié)課中“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想,確立為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,從而完成新知的建構(gòu)過程。
二、教學(xué)理念
新課程改革以來,課程理念發(fā)生了變化,提倡學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一理念,這節(jié)課我采取大膽猜想、讀書自悟、得出結(jié)論這一線條明晰的教學(xué)程序,通過用數(shù)方格的方法,獲得對圓面積的大膽猜想,得到圓面積應(yīng)在2r2和4 r2之間的直觀感知,強(qiáng)化學(xué)生的估算能力;為克服本課讓學(xué)生操作容易出現(xiàn)很多不可預(yù)見的問題,我充分運(yùn)用開課情境,在學(xué)生思維達(dá)到欲求不達(dá)的狀態(tài)時,采用 “讀書”這一常規(guī)方法,突破本節(jié)課“化曲為直”這一教學(xué)難點(diǎn)。利用多媒體優(yōu)勢,為學(xué)生展現(xiàn)“化曲為直”的過程,直觀的看到轉(zhuǎn)化的過程,深化對轉(zhuǎn)化法的理解與認(rèn)識,進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。這樣把探究的空間和時間還給學(xué)生,把動手動腦的權(quán)利和機(jī)會還給學(xué)生,注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)流程
(一)情境導(dǎo)入 激疑引思
開頭以學(xué)生喜聞樂見的戰(zhàn)斗影片中手榴彈落地后會造成一個殺傷范圍的情境導(dǎo)入新課,讓學(xué)生感受到這個殺傷范圍就是一個圓形,在新課引入時就強(qiáng)化,面積是一片,周長是條線,面積和周長是兩個不同的概念,揭示圓面積的意義。同時,明確落地點(diǎn)就是圓心,這樣既是對舊知識的復(fù)習(xí),又可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生明白,圓心確定位置,半徑?jīng)Q定大小感受到數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活,為迅速進(jìn)入數(shù)學(xué)情境打下基礎(chǔ)。
(二)溫故知新 鋪墊導(dǎo)引
一切新認(rèn)知都是建立在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上的,學(xué)生探究圓的面積也不例外。因此,復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程,就是一個必不可少的環(huán)節(jié)。
我認(rèn)為,簡單的重復(fù)是沒有意義的,所以在復(fù)習(xí)的過程中,以概括總結(jié)平面圖形面積公式推導(dǎo)的兩種方法:一是數(shù)方格,二是轉(zhuǎn)化法為主要內(nèi)容,明晰這兩種方法的的內(nèi)涵所在。其目的是:數(shù)方格可以為后面學(xué)生大膽猜想圓面積的范圍打基礎(chǔ);轉(zhuǎn)化法則可以為后面將圓轉(zhuǎn)化成長方形提供思維基礎(chǔ)。同時,在師與生的對話與研究中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的重要性,將數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中。
(三)大膽猜想 鼓勵估算
用什么方法可以求出圓的面積呢?大家根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)大膽地猜一猜,用數(shù)方格的方法看能不能求出圓的面積?
一石激起千層浪,學(xué)生會各舒已見。通過討論(畫圖驗(yàn)證)看來用數(shù)方格這種方法很難求出圓的面積,但通過方格圖我們可以看到圓的面積比2個方格的面積要大(2 r2),但又比4個方格的面積要小(4 r2),根據(jù)你的觀察猜猜看,圓的面積最有可能是多少?(方格以圓的半徑為邊長)學(xué)生結(jié)合上節(jié)課所學(xué)知識,很有可能說出3.14這個結(jié)論。